Bài Tập Hình Học 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nguyeãn Phuù Khaùnh. Baøi Taäp Hình Hoïc 12. OÂN TAÄP PARABOL Baøi 1 : Vieát phöông trình chính taéc Parabol . 1. Tieâu ñieåm F(2,0). 2. Đường chuẩn x=3. 3. Đỉnh O ,trục ox , khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 3. 4. Trục đối xứng ox và (P) qua M(1,-2). 5. Tieâu ñieåm F(0,2). 6. Truïc oy , ñænh O vaø (P) qua M( -4, 2). 7. Trục oy, khoảng cách từ điểm F đến O bằng 3. 8. Đường chuẩn x= -2. 9. Đường chuẩn y= -2. 10. Đi qua A(2,-1) và nhận trục hoành làm trục đối xứng . Baøi 2 : Vieát phöông trình chính taéc cuûa Parabol. 1. Tieâu ñieåm F( -4,0). 2. Đường chuẩn x= -6. 3. Trục đối xứng ox và (P) qua M(1, -4). 4. Trục đối xứng oy và (P) qua M( -2,4). 5. Tiêu điểm F trên oy và cách đỉnh O một khoảng bằng 5. 6. Tieâu ñieåm F truøng tieâu ñieåm beân traùi cuûa Elip (E) : 9x 2 + 25y 2 = 225 . 7. Tiêu điểm trùng với tiêu điểm bên phải của Hyperbol (H) : 16x 2 - 9y 2 = 144 . 8. Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 5. 9. Tieâu ñieåm F(0,3). 10. Đường chuẩn y=4. 11. Tiêu điểm F(0,5) , đường chuẩn là trục ox . 12. Đỉnh S(2,0) , đường chuẩn là trục oy. Baøi 3 : y 2 = ±2px => MF = ±x M + P2 ; x 2 = ±2py => MF= ±y M + P2 . 1. Tính baùn kính qua tieâu ñieåm cuûa M ∈ (P) : y 2 = 8x , bieát x M = 8 . 2. Tìm M ∈ (P) : x 2 = -12y , bieát baùn kính qua tieâu ñieåm cuûa M baèng 9. 3. Tìm M ∈ (P) : y 2 = 8x , bieát baùn kính qua tieâu ñieåm cuûa M baèng 20. Baøi 4 : 1. Cho parabol (P) : x 2 = 16y . a. Tính baùn kính qua tieâu ñieåm cuûa ñieåm M(-4,1) ∈ (P) . b. Tìm A ∈ (P) sao cho AFM = 90°°. c. Tìm B ∈ (P) sao cho baùn kính qua tieâu ñieåm cuûa B baèng 13. 2. Cho parabol (P) : y 2 = 8x . a. Tìm điểm M trên (P) cách tiêu điểm 1 đoạn bằng 5. b. Đường thẳng (d) quay quanh tiêu điểm F cắt (P) tại A,B.Chứng minh x A .x B và y A .y B không đổi. 3. Cho parabol (P) : y 2 = -4x . a. Tìm tọa độ tiêu điểm F và đường thẳng (∆ ∆) ? b. Tìm M ∈(P) sao cho MF=4. c. Tìm tọa độ A,B trên (P) sao cho tam giác OAB là tam giác đều.. -1Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Nguyeãn Phuù Khaùnh. Baøi Taäp Hình Hoïc 12. Baøi 5 : 1. Cho parabol (P) : y 2 = 9x .Vieát phöông trình tieáp tuyeán (P) : a. b.. Taïi ñieåm M(4, -6) treân (P) . Tại điểm M(0,4) trên (P) với y 0 < 0.. c. Tạo trục hoành góc 60°°. 2. Cho parabol (P) : y 2 = 8x .Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (P) : a. Song song với đường thẳng 3x-y+1= 0. b. Vuông góc với đường thẳng 2x-5y+4 = 0. c. Xuất phát từ A(-6,4). 3. Cho parabol (P) : y 2 = 16x .Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (P) : a. Ñi qua A (1,2). b. Ñi qua B (1,-2). c. Vuông góc với đường thẳng (d) :2x-y+5= 0 . 4. Cho parabol (P) : y 2 = 64x và đường thẳng (d) : 4x +3y+46 = 0. Tìm M∈ ∈ (P) có khoảng cách ngắn nhất đến (d). 5. Cho parabol (P) : x 2 = -4y .Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (P) : a. Tạo với trục hoành 1 góc 45°°. b. Song song với đường thẳng : 4x + 2y +1= 0. c. Vuông góc với đường thẳng : x + 2y +3 = 0 . 6. Cho (P) : y 2 = 12x . Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (P) : a.. Ñi qua A( 16 3 ; -8 ).. b. Song song với các đường phân giác của góc tọa độ . 7. Cho parabol (P) : y 2 = 2x và đường thẳng (d) : 2x-y-2= 0.Viết phương trình các tiếp tuyến của (P) taïi caùc giao ñieåm cuûa (P) vaø (d) . Baøi 6 : Cho parabol (P) : y 2 = 8x . 1. Tìm tiêu điểm F và các đường chuẩn (∆ ∆) cuûa (P) . 2. Vieát phöông trình tieáp tuyeán (d 1 ) taïi M(2,y 0 ) treân (P) , y 0 > 0. Tìm tọa độ giao điểm T của (d 1 ) và ox. 3. Đường thẳng ( d 2 ) vuông góc (d 1 ) tại M cắt Ox tại N .Tìm tọa độ trung điểm I của MN . 2 y2 4. Viết phương trình tiếp tuyến chung của (P) với (E) : x8 + 2 = 1 . Baøi 7 : Cho parabol (P) coù ñænh O , truïc ox , qua M(-1,2). 1. Viết phương trình chính tắc của (P) .Định tiêu điểm F và đường chuẩn (∆ ∆) vaø (P) . 3 2. Cho điểm A trên (P) có tung độ bằng 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của (P) kẻ từ A .. 3. CMR : các tiếp tuyến này vuông góc với nhau .Tìm tọa độ các tiếp điểm B,C . 3 ñieåm F,B,C thaúng haøng . Baøi 8 : 1. Cho parabol (P) : y 2 = 4x và (d) : x-y+m = 0. Biện luận theo m vị trí tương đối (P) và (d) suy ra phöông trình tieáp tuyeán cuûa (d) vaø (P). 2. Cho parabol (P) : y 2 = 12x và đường thẳng (d) : 3x+4y+16= 0. CMR : (P) tiếp xúc (d).Tìm tọa độ tiếp điểm .. -2Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>