Bài giảng toán 8 Hình Bình Hành

THCS THỊ TRẤN AN CHÂU HUYỆN SƠN ĐỘNG

? Hình thang là gì? Nêu các nhận xét về hình thang khi có
hai cạnh bên song song hoặc hai đáy bằng nhau?
Trả lời
* Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
* Nếu hình thang có hai cạnh bên song thì hai
cạnh bên bằng nhau và hai đáy bằng nhau.
* Nếu hình thang có hai đáy bằng nhau thì hai
cạnh bên song song và bằng nhau.
A B
D C
110
o
110
o
70
o
? Quan sát tứ giác ABCD rồi cho biết các cạnh đối của
tứ giác có đặc điểm gì?
Tứ giác ABCD có các cạnh đối song song

* Hình thang
Hai cạnh bên
song song
Hình bình hành
1.Định nghĩa:
Quan sát hình bình hành ABCD và dự đoán
xem các cạnh đối, các góc đối của chúng như

thế nào?
ABCD hình bình hành
AC BD = {O}
∩
a) AB = CD; AD = BC
c) OA = OC; OB = OD
ABCD là
hình bình hành
<=>
AB // CD
AD // BC
*
Giải thích
a) Vì hình bình hành là hình thang
có hai cạnh bên song song nên hai
đáy bằng nhau và hai cạnh bên
bằng nhau.
b) Kẻ đường chéo BD.
Xét có
àABDv CDB
∆ ∆
AB = CD; AD = BC (c/m a)
BD chung
( . . )ABD CDB c c c
∆ = ∆
=>
Do đó:
ˆ ˆ
A C
=

Gọi O là giao điểm hai đường
chéo AC và BD. Vậy thì điểm O là
gì của hai đường chéo?
D
C
A B
(sgk)
ˆ ˆ
ˆ ˆ
;A C B D
= =
b)
A B
D C
O
Tương tự kẻ đường chéo AC ta
chứng minh được
ˆ ˆ
B D
=

* Hình thang
Hai cạnh bên
song song
Hình bình hành
1.Định nghĩa:
2.Tính chất:
* Định lí:
(sgk)
GT

KL
Chứng minh: (sgk)
3.Dấu hiệu nhận biết:
ABCD là
hình bình hành
<=>
AB // CD
AD // BC
*
Giải thích
a) Vì hình bình hành là hình thang
có hai cạnh bên song song nên hai
đáy bằng nhau và hai cạnh bên
bằng nhau
b) Kẻ đường chéo BD.
Xét có
àABDv CDB
∆ ∆
AB = CD; AD = BC (c/m a)
BD chung
( . . )ABD CDB c c c
∆ = ∆
=>
Do đó:
ˆ ˆ
ˆ ˆ
;A C B D
= =
c) Gọi O là giao điểm hai đường
chéo AC và BD.

Xét và có:
AOB
∆
COD
∆
1 1
ˆ ˆ
;A C
=
1 1
ˆ ˆ
B D
=
(slt)
AB = CD (cạnh đối hbh)
=> = (g.c.g)

AOB
∆
COD
∆
Do đó OA = OC ; OB = OD
(sgk)
1
1
1
1
O
A
B

D C
ABCD hình bình hành
AC BD = {O}
∩
a) AB = CD; AD = BC
c) OA = OC; OB = OD
ˆ ˆ
ˆ ˆ
;A C B D
= =
b)
D
C
A B

A B
D C
1.Định nghĩa:
2.Tính chất:
* Định lí:
(sgk)
ABCD hình bình hành
AC BD = {O}
∩
AB = CD; AD = BC
ˆ ˆ
ˆ ˆ
;A C B D
= =
OA = OC; OB = OD

GT
KL
O
A B
D C
?
3.Dấu hiệu nhận biết:
* Hình thang Hình bình hành
cạnh bên
song song
ABCD là
hình bình hành
<=>
AB // CD
AD // BC
*
Tø
gi¸c
H×nh
bình hành
Các cạnh đối song song
Các cạnh đối bằng nhau
Hai cạnh đối song
song và bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt
nhau tại trung điểm
(sgk)
(sgk)