Tài liệu ĐÈ THI -ĐÁP ÁNHKI 10-11

PHÒNG GD- ĐT CAM LỘ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn: Toán 8
Năm học : 2010-2011
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm) Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức.
Áp dụng: Rút gọn biểu thức sau: (2x - 3)(3x + 2) - 6x
2
.
Bài 2: (2,0 điểm)
a/ Thực hiện phép tính và rút gọn kết quả:
( ) ( )
( )
2 2
2 3 3 2 5x y x y x y+ − − −

b/ Tìm x biết: x
2
- x - 6 = 0
Bài 3: (2,5 điểm )
a/ Rút gọn phân thức:
2
3 12
3 2 6
x
xy x y
−
+ + +
b/ Thực hiện phép tính:
2x
4x2x
).

x4
x4
2x
2
2x
x
(
2
2
+
+−
−
−
−
+
+
Bài 4: (3,5điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Qua A vẽ đường
thẳng d vuông góc với AM. Gọi H và K thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường
thẳng d.
Chứng minh :
a/ A là trung điểm của đoạn thẳng HK.
b/ MH = MK.
c/ BH + CK = BC.
d/ Tìm điều kiện đối với tam giác ABC để
1
2
AM HK=
PHÒNG GD- ĐT CAM LỘ
ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010- 2011
Bài 1
* Phát biểu đúng qui tắc : (1đ)
* Vận dụng đúng: (1đ)
Bài 2 : (2,0 đ )
a/ (1,25đ)
( ) ( )
( )
2 2
2 3 3 2 5x y x y x y+ − − −
=
2 2 2 2
6 4 9 6 5 5x xy xy y x y− + − − +
(0,75đ)
=
2 2
5x y xy− +
(0,5đ)
b/ (0,75đ)
* Biến đổi được thành (x + 2)(x - 3) = 0 (0,5đ)
* Giải x + 2 = 0 được x = -2
* Giải x - 3 = 0 được x = 3 (0,25đ)
Bài 3 : (2,5 đ )
a/ (1đ)
2
3 12
3 2 6
x
xy x y
−

+ + +
=
( )
( ) ( )
2
3 4
3 2 6
x
xy x y
−
+ + +
(0,25đ)
=
( ) ( )
( ) ( )
3 2 2
3 2 3
x x
x y y
− +
+ + +
(0,25đ)
=
( ) ( )
( ) ( )
3 2 2
3 2
x x
y x
− +

+ +
(0,25đ)
=
( )
3 2
3
x
y
−
+
(0,25đ)
b/ (1,5đ)
2x
4x2x
).
x4
x4
2x
2
2x
x
(
2
2
+
+−
−
−
−
+

+
2x
4x2x
.
)2x)(2x(
x4
)2x)(2x(
)2x(2
)2x)(2x(
)2x(x
2
+
+−






+−
+
+−
+
+
−+
−
=
(0,5 đ)
2x
4x2x

.
)2x)(2x(
x44x2x2x
22
+
+−
+−
+++−
=
(0,5 đ)
2x
4x2x
)2x)(2x(
)4x2x()2x(
2
2
22
−
+−
=
+−
+−+
=
(0,25 đ)
(0,25 đ)
Bài 4 : (3,5đ )
a/ (1đ)
* BH // MA // CK (cùng vuông góc với HK) (0,5đ)
* Hình thang BCKH có MB = MC và MA//BH nên A là trung điểm của HK.
(0,5đ)

b/ (1đ)
* Chỉ ra được MA vừa là trung tuyến vừa là đường cao của ΔHMK (0,5đ)
* Suy ra ΔHMK cân tại M => MH = MK (0,5đ)
c/ (0,75đ)
* Lập luận đúng MA =
2
1
(BH+CK) (0,25đ)
MA =
2
1
BC (0,25đ)
* Kết luận BH + CK = BC (0,25đ)
d/ (0,75đ)
* Do AM =
2
1
BC nên AM =
2
1
HK  HK = BC (0,25đ)
 BCKH là hình chữ nhật (0,25đ)
 AM
⊥
BC  tam giác ABC vuông cân tại A (vì trung tuyến AM vừa là
đường cao) (0,25đ)

d
K
H

M
C
B
A
Học sinh có thể làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.