Giáo án Đại số 10 NC tiết 83: Công thức lượng giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy säan: 07/05.. Ngµy gi¶ng:....../05/2007.. TiÕt so¹n: 83 Tên bài: Công thức lượng giác. I, Môc tiªu:. 1, VÒ kiÕn thøc: - Giúp HS nắm được các công thức lượng giác. - Vận dụng linh hoạt các công thức để tính toán và biến đổi biểu thức LG, GTLG. 2, VÒ kü n¨ng: - Biết cách để nhớ các công thức. 3, VÒ t­ duy - Ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t­ duy l«gic, tÝnh s¸ng t¹o trong häc tËp. 4, Về thái độ: - Nghiªm tóc, tÝch cùc vµ tù gi¸c. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học:. 1, Thùc tiÔn: - Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc (cung). 2, Phương tiện: - Thước kẻ, các hình vẽ và các phiếu học tập chuẩn bị sẵn. 3, Phương pháp: - Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động.. A, Các Hoạt độngdạy học: Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động2: Công thức cộng đối với sinx và cosx Hoạt động3: Công thức cộng đối với tanx. Hoạt động4: Công thức nhân đôi. Hoạt động5: Củng cố toàn bài.. B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1, KiÓm tra bµi cò:. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nªu c©u hái kiÓm tra kiÕn thøc cò: Nghe, hiÓu c©u hái vµ tr¶ lêi. C©u hái: r r a. Nêu biểu thức toạ độ của tích vô Gîi ý 1: NÕu a x; y , b x '; y ' ta cã rr r r r r hướng của hai vectơ? a . b  a . b .cos a , b  x.x ' y. y '. b. Nêu hệ thức salơ đối với 3 điểm M, N, P bất kỳ trên đường tròn lượng giác. Gîi ý 2: » = S® MP »  2k , k  ¢  ¼ + S® NP S® MN.  . Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2, D¹y bµi míi:. 1. C«ng thøc céng. Hoạt động2:. a. Công thức cộng đối với sinx và cosx. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Nêu các công thức cộng đối với sinx Chú ý nghe và ghi chép. vµ cosx. Với mọi góc lượng giác  và  , ta có: cos (   )  cos (   )  sin(   )  sin(   ) . cos .cos   sin .sin cos .cos   sin .sin sin .cos   cos .sin sin .cos  cos .sin. (1) (2) (3) (4). Hướng dẫn HS cùng CM công thức (1): Treo h×nh vÏ 6.25 vµ gi¶i thÝch. Ta cã: s® ¼ AN   . AM   , s® » ¼  ?. VËy: s® MN uuur uuur. Xác định toạ độ của các vectơ: OM , ON . uuur uuur VËy OM .ON  ? MÆt kh¸c ta cã:. H×nh 6.25 Tham gia chøng minh c«ng thøc (1): Theo hÖ thøc Sal¬ ta cã: ¼      k 2 s® MN uuur uuur Ta cã: OM cos  ;sin  vµ ON cos  ;sin   uuur uuur. Ta cã: OM .ON  cos  cos   sin  sin  (*). uuur uuur uuur uuur uuur uuur · OM .ON  OM . ON .cos OM , ON  cos MON. . . Mà ta đã biết:. · cos MON  cos OM , ON .  cos OA, OM   OA, ON   cos    . (**). KÕt hîp (*) vµ (**) ta cã ®­îc kÕt qu¶ nµo? Yêu cầu HS về nhà sử dụng (1) để chứng minh c¸c c«ng thøc cßn l¹i. LÊy VD cho HS vËn dông c¸c c«ng thøc: VÝ dô 1: TÝnh cos Gãc.  12. . 12. =?. cã thÓ ®­îc biÓu thÞ qua tæng. (hiệu) của hai góc đặc biệt nào?. Ta cã c«ng thøc:. cos (   )  cos .cos   sin .sin. (1). Thùc hiÖn tÝnh: TÝnh cos Ta cã: cã:. . 12. . 12. . =?  3. .  4. , vËn dông c«ng thøc (1) ta.         cos     cos .cos  sin .sin 12 3 4 3 4 3 4 1 2 3 2 1   .  . 2 6   2 2 2 2 4  . cos. . . Lop10.com. .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động3:. b. Công thức cộng đối với tanx. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - HD HS sử dụng các công thức đã có HS thùc hiÖn CM vµ rót ra c¸c c«ng thøc: để xâydựng các công thức: Ta cã: tan      ?, tan      ? tan   tan  tan      (5) 1  tan  . tan . tan     . tan   tan  1  tan  . tan . (6). víi mäi   lµm cho c¸c BT cã nghÜa.. 11 Yªu cÇu HS vËn dông tÝnh: tan 12. Gîi ý:. 11     12 12.       3 4. 2. Công thức nhân đôi. Hoạt động4:. Hoạt động của GV Nªu c©u hái: ?. Tõ c¸c c«ng thøc (2), (4), (6) nÕu ta thay  b»ng  ta ®­îc c¸c kÕt qu¶ nµo?. Hoạt động của HS Nghe vµ hiÓu c©u hái. Thùc hiÖn thay  b»ng  vµo c¸c c«ng thøc (2), (4), (6). Ta cã kÕt qu¶ sau: sin 2  2sin  cos  (7). cos 2  cos 2   sin 2  2 tan  tan 2  1  tan 2 . (8) (9). ? Trong c«ng thøc (8), nÕu ta thay: sin 2   1  cos 2  ;cos 2   1  sin 2  ta cã Ta cã: ®­îc thªm c¸c c«ng thøc nµo? 1  cos 2 cos 2  1  2sin 2   sin 2   (10) 2 1  cos 2 cos 2  2 cos 2   1  cos 2  (11) 2. Chó ý: C¸c c«ng thøc (10) vµ (11) ®­îc gäi lµ c¸c c«ng thøc h¹ bËc. Hoạt động 5: 3, Cñng cè toµn bµi:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bµi tËp 31/Tr 214. BiÕt sin  .  1  và    ;   , hãy tính các giá trị lượng giác của góc 2  và . 3 2 2  Lêi gi¶i. *, C¸c GTLG cña gãc 2  : . Theo gi¶ thiÕt    ;   , nªn cos   0 . 2  V× vËy: cos    1  sin 2   . 2 2 1 , suy ra tan    3 2 2. 4 2 7 , cos 2  cos 2   sin 2   9 9 2 tan  4 2 tan 2   2 1  tan  7. Ta cã: sin 2  2sin  cos   . *, C¸c GTLG cña gãc  2 . . .  . Theo gi¶ thiÕt    ;   , suy ra   ;  nªn sin  2 >0, cos  2 >0 2 4 2 2  Ta cã, sin  2 . 1  cos  3 2 2 1  cos  3 2 2 , cos  2    2 6 2 6 sin . 2  3 2 2 , vµ tan  2   cos 2. cot . 2. . cos  sin . 2  3 2 2 2. 4, Giao bµi tËp vÒ nhµ:. - Yªu cÇu HS thuéc vµ hiÓu c¸c c«ng thøc. - Giải các bài tập tương ứng trong SGK. - ChuÈn bÞ cho tiÕt häc sau: §äc phÇn cßn l¹i.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>