Đề ôn thi học kỳ II môn Toán – lớp 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 10 ( Thời gian làm bài 90 phút ). ĐỀ SỐ 1 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) 3  a) Cho sin    với     0 . Tính cos , tan  . 5. 2. b) Chứng minh đẳng thức sau : cos 4 x  cos 4    x   2 cos 2 (  x )  1 2  Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình, bất phương trình sau: a). 2x  3 3 x 1. b) 2x 2 +. = 33 - 3x. Câu III ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4). a) Viết phương trình đường thẳng BC và đường thẳng chứa đường cao hạ từ A của tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABC. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng :. cos a  cos 5a  2sin a sin 4a  sin 2a. Câu V.a ( 2,0 điểm ) : a) Chứng minh rằng : (a  c)(b  d)  ab  cd b) Cho phương trình : (m 2  4)x2  2(m  2)x  1  0 . Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ? 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất nếu có của hàm số f(x) = sinx + cosx . Câu V.b ( 2,0 điểm ) : a) Cho tan   cot   2 ( . k 1 1 ) . Tính giá trị của biểu thức : A   2 sin2  cos2 . b) Tìm m để bất phương trình x2 + (2m - 1)x + m – 1 < 0 có nghiệm Lop10.com. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ SỐ 2 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm ) Câu 1. (2 điểm) Cho biêủ thức f(x)= mx 2  2mx  3m  4 a) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu b) Tìm m để f(x)  0, x Câu 2. (2 điểm) Cho bảng phân bố tần số của một mẫu số liệu như sau: xi. 0. 2. 3. 5. 6. 7. 9. 10. ni. 1. 1. 4. 2. 1. 2. 2. 3. N=16. Hãy tìm số trung bình, số trung vị, mốt của mẫu số liệu nói trên. Câu 3. (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm I 1;2  và hai đường thẳng 1 : x  y  3  0 ;  x  1  t 2 :  . y  4  t. a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và vuông góc với  2 . b) Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác có hai cạnh lần lượt nằm trên hai đường thẳng 1 ,  2 , cạnh còn lại nhận I làm trung điểm. c) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng  2 sao cho từ M có thể kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc tới đường tròn C  : x  1  y  4   4 2. 2. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn a) Giải bất phương trình:. x2  4x  3  2x  5. b) Chứng minh đẳng thức sau ( giả thiết biểu thức luôn có nghĩa) 1  cos 2 x 1  cos 4 x .  cot x cos 2 x sin 4 x. c) Viết phương trình chính tắc của elip biết trục nhỏ bằng 4, tiêu cự 2 5 . 2. Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao a) Giải bất phương trình:. x  2  3  x  5  2x. b) Chứng minh rằng: cos2 x  sin 300  x cos 600  x . 3 4. c) Viết phương trình chính tắc của hypebol biết trục thực bằng 6, tiêu cự 2 13 Lop10.com. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ 3 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm ) . Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình : a) 2x 2 +. Câu 2. (2 điểm) a) Giải phương trình b)Tính giá trị biểu thức A . +1. b). = 33 - 3x. cos 200  cos800 sin 400.cos100  sin100.cos 400. Câu 3. (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(3;-1),B(-4;0),C(4;0) và đường thẳng d có phương trình 2x-3y+1=0 a)Viết phương trình đường thẳng qua A và  d b)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC c)M là một điểm tuỳ ý sao cho chu vi của tam giác ABC bằng 18. CMR M luôn nằm trên một (E) cố định. Viết phương trìn chính tắc của (E) đó II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu (vâu 4a hoặccâu 4b) Câu 4a. Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn a). Cho biết tan   3 . Tính giá trị : A . 2sin   cos  sin   2 cos .  x  y  xy  7. b) Giải hệ phương trình . 2 2  x  y  10. c) Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng :. 2 1 1  a b.  ab. 4 9  với 0 < x < 1 . x 1 x Câu 4b. Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y . a) ABC có các góc A,B,C thoả mãn: cosA+cosB= sinA.cosB+sinB.cosA. CMR ABC vuông b) Tìm m để pt sau (m  2) x 2  (m  4) x  2  m  0 có ít nhất một nghiệm dương c) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y . 4 9  với 0 < x < 1 . x 1 x. ĐỀ 3 PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) x2  4x  3  1 x Câu I. (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 3  2x. Câu II:(2,0 điểm). 1)Giải phương trình: x 2  3x  2 = 0 . Lop10.com. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2)Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn không âm: f(x) = m.x2 – 4x + m Câu III:(2,0đ) 1) Cho 900 < x < 1800 và sinx =. 1 2 . cos x  sin 2 x . Tính giá trị biểu thức M  3 2 . tan x  cot 2 x. 2) Cho a, b, c lần lượi là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC.. tan A a 2  c 2  b 2  tan B b 2  c 2  a 2. CMR:. Câu IV:(1,0 điểm) Số lượng sách bán ra của một cửa hàng các tháng trong năm 2010 được thống kê trong bảng sau đây ( số lượng quyển): Tháng. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 1. Số lượng. 430. 560. 450. 550. 760. 430. 525. 410. 635. 450. 8. Tính số trung bình và số trung vị của mẫu số liệu trên. Câu V:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(9; 1). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A; B sao cho diện tích OAB nhỏ nhất. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Chọn A hoặc B A.Dành cho học sinh học chương trình chuẩn. Câu VIa:(1,0 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình (m + 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu. Câu VII.a:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(- 2; 3) và đường thẳng (D) có phương trình 3x + y - 7 = 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua A vuông góc với (D) và tìm tọa độ giao điểm M của  với (D).. . . Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có một tiêu điểm F  3;0 và đi qua điểm  3 M 1;  .  2 . B. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao. Câu VI.b:(1,0 điểm) Giải phương trình sau: 9  5 x 2  4 x  1  20 x 2  16 x  9 . Câu VIIb:(2,0 điểm). . . Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết (H) đi qua điểm 2; 3 và một đường tiệm cận của (H) tạo với trục tung một góc 300. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm I có cạnh AB nằm trên đường thẳng  x  3t và AB = 2.AD.   y 1  t Lop10.com. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Lập phương trình đường thẳng AD, BC. ĐỀ 4 PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm). 1 2 2x  3  2  3 x 1 x  x 1 x 1 2) Cho bt f(x)=4x2 – (3m +1 )x – (m + 2) Tìm m để pt f(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt Tìm m để f(x) > 0 vô nghiệm. Câu 2: a)Tính giá trị lượng giác của cung 750 Câu 1: 1)Giải BPT :. b) CMR : c)tan300 + tan400 + tan500 + tan600 = c)Giải bất phương trình 2x2 +. 8 3 Cos200 3. x 2  5 x  6  10 x  15. Câu 3: Cho ABC có góc A = 600 bán kính đường tròn ngoại tiếp R= tròn nội tiếp r =. , bán kính đường. 3 . Tim chu vi vaø dieän tích ABC .. II. PHẦN RIÊNG: Chọn A hoặc B Câu A Cho đường thẳng ( d): x – 2y –2 = 0 và A(0;6) ; B(2 ;5) Viết pt tham số của AB Xét vị trí tương đối của AB và (d) .Tính khoảng cách từ A đến (d) Viết pt các cạnh của ABC cân tại C, biết C thuộc (d) Câu B:ho đường tròn (C) : x2 + y2 + 2x – 4y = 0 Xác định tâm và bán kính(C) Viết pt đt d biết d qua A(1;2) và cắt (C) tại hai điểm phân biệt P,Q sao cho A là TĐ của PQ Viết pt tt của (C) biết tt qua M( -2 ;4) ĐỀ 5 CÂU 1. 2 Giải bất phương trình sau x  11x  3  1. x2  6x  5. CÂU 2. Giải phương trình sau 3( x 2  8 x  1)  8 x 2  8 x. CÂU 3. Chứng minh rằng với mọi x ta có.   cos 4 x  cos 4   x   2 cos 2 (  x )  1 2 . x2 y2 CÂU 4 Cho elip (E):  1 16 9 Tìm tâm sai và tiêu cự của (E). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của(E) Tìm điểm M thuộc (E) sao cho MF2  2MF1 (F1 và F2 là hai tiêu điểm của (E) Lop10.com. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> CÂU 5. Tìm GTNN của hàm số 2. 2. 1 1 1  f ( x )   x       với x  2 2  x 2 . CÂU 6 Tính giá trị của biểu thức A= tan90 – tan270 – tan630 + tan810 tan90 – tan270 – tan630 + tan810 ĐỀ 6 I PHẦN CHUNG (6 điểm) Câu1:(2đ).Giải bất phương trình: x2 -3x + 1  0 ; Câu2.(1đ)Cho sina = -. b.. (1  x )( x 2  5 x  6) 0 9 x. 2 3 với   a  .Tính giá trị lượng giác cung a còn lại. 3 2. Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0). a.(0.75đ).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H. d.(1đ)Viết phương trình đường tròn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC. II PHẦN RIÊNG (4 điểm). Dành cho ban cơ bản. Câu 1: (1điểm) Rút gọn biểu thức A . sin 2 x  cos3x+sin6x+cos7x . sin3x-sinx. Câu 2: (1điểm) Cho f(x)=mx 2  2(m  2) x  1 . Tìm m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm. Câu 3: (1điểm) Giải bất phương trình sau: x 2  x  2  3x 2  3  0 . x2 y 2   1 .Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E). Câu 4: (1điểm) Cho (E): 100 64. Câu4(1đ): Rút gọn biểu thức: A =. cos3a+cos5a+cos7a sin3a +sin5a +sin7a. Câu5:(1đ). Cho pt : mx2 +2(m-2)x +1 = 0 Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.. (1). Câu6 (1đ):Giải bất phương trình : x  3  x  4  x  4 Câu7(1đ):Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của elip. ĐỀ 7 Câu 1: (2 đ) Giải các bất phương trình sau: 1 3  0 x  2 x 1. x 2  ( 3  1) x  3  0. Câu 2: (1,5 đ) Cho 100 học sinh làm bài kiểm tra môn Toán. Kết quả được cho trong bảng sau: Lop10.com. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Điểm. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Tần số. 2. 1. 1. 3. 5. 8. 13. 20. 27. 20. Tìm số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn Câu 3: (1,5 đ)  1  Tính A = tan(  + ), biết sin  = với 0    4. Rút gọn biểu thức A . 2. 2. 1  2sin x cosx  s inx 2. Câu 4: (2 đ) Cho ABC có góc A = 600, AC = 5cm, AB = 8cm. Tính? Độ dài cạnh BC Diện tích của ABC Độ dài đường trung tuyến mb Khoảng cách từ điểm A đến BC Câu 5: (2 đ) Cho đường thẳng d : 2x – y +10 = 0 và điểm M(1; – 3) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): x  2    y  3  9 biết rằng tiếp tuyến đó song 2. 2. song với đường thẳng d Câu 6: (1 đ) Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: cosA  cosB  cosC  1  4.sin. A B C .sin .sin 2 2 2. ĐỀ 8 Bài 1 . (1,0điểm) Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) của 8 gia đình trong một khu phố A phải trả được ghi lại như sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110.Chọn một cột trong các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng : A. B. C. D. Mốt. 110. 92. 85. 62. Số trung bình. 82.25. 80. 82.25. 82.5. Số trung vị. 79. 85. 82. 82. Độ lệch chuẩn. 13.67. 13.67. 13.67. 13.67. Bài 2. (2,0điểm) Giải bất phương trình:. 2 x 2  16  x 3.  x 3 . 7x x 3. Giải phương trình: x  2 7  x  2 x  1   x 2  8x  7  1 Lop10.com. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bài 3.(2,0 điểm). 1  sin 4   cos 4  sin   cos  Cho biểu thức : M  . 1  sin 6   cos 6  sin   cos  3 Tính giá trị của M biết tan   4 Bài 4. (1,0điểm) Lập phương trình chính tắc của hyperbol H  có 1 đường tiệm cận là y   2x và có hai tiêu điểm trùng với 2 tiêu điểm của elip E : 2x2 + 12y2 = 24. Bài 5.(2,0điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là. 3x  y  3  0 , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường. tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Bài 6. (2,0điểm) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn điều kiện:. sin. A B B A .cos3  sin .cos3 thì tam giác ABC cân. 2 2 2 2. 1 1  x   y   x y Giải hệ phương trình:  2y  x 3  1 . 1 2 . Đề 9 Câu I ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình sau 2 x 2  x  2  2  0. x 2  5 x  4  3x  2 Câu II ( 2 điểm ) Cho tam thức bậc hai f ( x)  x 2  2(m  1) x  6m  2 . Tìm m để f ( x)  0 Với  x  R Tìm m để phương trình f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt Câu III ( 3điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giac ABC có A(1;1) , hai đường cao BH và CK của tam giác có phương trình lần lượt là 3x-4y+6=0 , 3x+y-9=0 . Viết phương tổng quát của đường thẳng AB , AC . Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác ABC . Câu IV: Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=. 12 3   4 với  x  0;3 x 3 x. Câu Va. ( 3 điểm ) : Cho tam giác ABC có a=5(cm ) , b=8 (cm) , c = 7 (cm) . Tính số đo góc C , diện tích S và bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác. Lop10.com. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC có A(-1;2) , B(6;1) , C`(-2; -5 ).Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tiếp tuyến của đường tròn tại A . 3  (   ). Cho sin   5. 2. Hãy tính giá trị của cos ; tan ;cot  . Câu Vb. ( 3 điểm ) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;-3) và B(5;4) . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A và B và có tâm I thuộc đường thẳng -x+y-2=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tiếp tuyến song song với đường d: 3x+4y-2010=0 của đường tròn (C) có phương trình x 2  y 2  2 x  4 y  11  0 Cho cos . 4 5. (.  2.   ).. Hãy tính giá trị của A=5 sin  -4tan  3cot  .. Lop10.com. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ĐỀ 10 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) Cho cot   4 tan  với.      . Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc  . 2. Tính giá trị biểu thức sau : A  cos(17  ) cos(13  )  sin(17  ) sin(13  ) Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình sau : a) | 3x  5 |  2x 2  x  3. b). 3x 2  2  x. Câu III ( 3,0 điểm ) A  60 , b = 8 (cm) , c = 5 (cm) .Tính diện tích của tam giác . Cho tam giác ABC có A. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : x 2  y 2  2x  2y  1  0 và đường thẳng (d) : x  y 1  0. Gọi A.B là giao điểm của đường thẳng (d) và đường tròn (C) . Hãy viết phương trình đường tròn ngoại tiếp IAB với I là tâm của đường tròn (C) . Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : cos   cos5  2sin  sin 4  sin 2 Câu V.a ( 2,0 điểm ) :. Chứng minh rằng :. 1 1 Cho hai số dương a,b . Chứng minh rằng : (a  b)(  )  4 . a b. Tìm các giá trị của m để bất phương trình mx 2  10x  5  0 nghiệm đúng với mọi x . Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y   x 4  x 2 trên [ 0; 2 ] . Câu V.b ( 2,0 điểm ) : Chứng minh rằng :. sin 2  cos 2 .  tan 2  cos 2   sin 2   tan 2 . ĐỀ 11 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) Cho tan   3 với    . 3 . Tính giá trị các hàm số lượng giác còn lại . 2. Tính giá trị biểu thức sau : A  cos   cos(  120 )  cos(  120 ) Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau : a) | 2x  1|  x  2 . 3 1 2x Câu III ( 3,0 điểm ). b). Lop10.com. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) : x  2y  1  0 . Tìm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d) . Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng : tan 50  tan 40  2 tan10 Câu V.a ( 2,0 điểm ) : Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng :. 2 1 1  a b.  ab. Tìm các giá trị của m để bất phương trình : (m  1)x 2  2(1  m)x  3(m  2)  0 nghiệm đúng với mọi x  A Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Viết phương trình chính tắc của elip qua hai điểm M ( 2;. 1 3 ) , N (1; ) . 2 2. Câu V.b ( 2,0 điểm ) : Tìm các giá trị của m để phương trình 2x 2  mx  m 2  5  0 có nghiệm x = 1 . 4 9  với 0 < x < 1 . x 1 x Đề 12 Bài 1. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y . a/ 2 x 2  x  3  x 2  3x. 1 x  x x2 c/ 5 x  4  6 b/. Bài 2. (0,75 điểm) Tìm m để phương trình: x 2  2mx  3m 2  m  1  0 có hai nghiệm phân biệt. Bài 3. (1,0 điểm) Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng sau: Sản lượng (tạ). 20. 21. 22. 23. 24. Cộng. Tần số. 5. 8. 11. 10. 6. 40. a/ Tính sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng. b/ Tính mốt và phương sai. Bài 4. (1,75 điểm) a/ Không sử dụng máy tính. Hãy tính: cos( b/ Cho tan   2,. . 2. 3 ) , sin 150 . 4.     . Tính cos . Lop10.com. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 2 cos 2   1  cos   sin  sin   cos   Bài 5. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có B  60 0 , cạnh a  8cm, c  5cm . Tính: c/ Chứng minh rằng:. a/ Cạnh b . b/ Diện tích và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Bài 6. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  có phương trình:. x  2 y  10  0 và đường tròn (T) có phương trình: x  12  y  32  4 . a/ Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (T). b/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của (T) và vuông góc với  . c/ Xác định tọa độ điểm I/ đối xứng với I qua  .. Đề 13. Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình: a) 2 x  5  3 . x 4. b) (3x  1)( x 2  3x  2)  0. c). 1 3  x  2 2  3x. Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:   sin(   )  sin(   ) A. 3. sin . 3. Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta luôn có: tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC 11 Câu 4: (1,5 điểm) Cho tanα = 6 và 5    . 2. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α . Câu 5: (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. Viết phương trình của đường thẳng ∆ qua A và song song với BC. Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐỀ 14 ( Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I ( 2,0 điểm ) Cho tan   3 với    . 3 . Tính giá trị các hàm số lượng giác còn lại . 2. Tính giá trị biểu thức sau : A  cos   cos(  120 )  cos(  120 ) Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau : a) | 2x  1|  x  2 . Lop10.com. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 3 1 2x Câu III ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) : x  2y  1  0 .. b). Tìm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d) . Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng : tan 50  tan 40  2 tan10 Câu V.a ( 2,0 điểm ) : Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng :. 2 1 1  a b.  ab. Tìm các giá trị của m để bất phương trình : (m  1)x 2  2(1  m)x  3(m  2)  0 nghiệm đúng với mọi x  A Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Viết phương trình chính tắc của elip qua hai điểm M ( 2;. 1 3 ) , N (1; ) . 2 2. Câu V.b ( 2,0 điểm ) : Tìm các giá trị của m để phương trình 2x 2  mx  m 2  5  0 có nghiệm x = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y . 4 9  với 0 < x < 1 . x 1 x. Lop10.com. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>