Giáo án Đại số CB lớp 10: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Baøi 2 TIEÁT 29,33,34 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN A/ Muïc ñích yeâu caàu: -Kiến thức: *Bieát khaùi nieäm bpt , nghieäm cuûa bpt *Biết khái niệm hai bpt tương đương, các phép biến đổi tương đương của bpt -Kó naêng: *Neâu ñieàu kieän xaùc ñòng cuûa bpt *Nhận biết được hai bpt tương đương trong trường hợp đơn giản *Vận dụng biến đổi tương đương đưa bpt phức tạp thành bpt dơn giản B/Chuaån bò cuûa GV vaø HS GV: Chuaån bò moät soá ví duï minh hoïa,baûng phuï bieåu dieãn taäp nghieäm HS: Soạn bài trước , ôn lại các kiến thức về bpt đã học , SGK C/ Các bước lên lớp a/ Ổn định lớp b/ Kieåm tra baøi cuõ c/ Giới thiệu bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động 1: Giới thiệu cho hs các bpt, ẩn soá, caùc veá cuûa bpt vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá I/ Khaùi nieäm bpt moät aån: 1/Bpt moät aån: -GV cho moät bpt moät aån: 3x-4> 2x+7  HS chæ roõ ñaâu laø veá traùi, veá phaûi, aån soá cuûa bpt ?  Coù nhaän xeùt gì veá traùi veá phaûi cuûa bpt laø những mệnh đề nào đã học?. Hoạt động của HS. aån soá 3x-4> 2x+7. Veá phaûi. Veá traùi. mệnh đề chứa biến coù daïng : f(x) > g(x). Từ đó khái quát hóa về bpt 1 ẩn Ñònh nghóa: SGK. bpt ẩn x là mệng đề chứa biến có dạng f(x) > g(x) hoặc f(x) < g(x) , …. hoặc f(x)  g(x), ….. -GV cho bpt 2x 3  1 hs kiểm tra số nào thỏa bpt : -2;-2,5; Các số thỏa bpt : -2; -2,5 ( bằng phép thử) Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 3 ; Taäp nghieäm cuûa 2x 3 laø : x  ( baèng 2  1hs giải bpt đó và biểu diễn và biểu diễn caùch giaûi) taäp nghieäm treân truïc soá. 3 2. x. - Từ đó hs rút ra cách tìm tập nghiệm 2/ Ñieàu kieän cuûa bpt 2 x 1  x GV cho bpt: 3  x . ÑK cuûa bpt laø : 3-x  0 vaø x +10  x 3 vaø x  -1  Cần điều kiện gì để biểu thức dưới dấu căn -1 3 coù nghóa ?  hs bieåu dieãn treân truïc soá x vaäy -1  x  3 *Từ đó hs rút ra đk của 1 bpt có chứa căn bậc chẵn, chứa biến ở mẫu số 3/ Bất phương trình chứa tham số : GV cho bpt : (2m-1)x+3<0 a/ (2m-1)x+3<0 b/ x2 –mx +1  0 tham soá aån soá  có nhận xét gì về các chữ m, x trong các bpt treân? mx2 –x +1  0  các bpt trên được gọi là ...gì?. các bpt trên được gọi là bpt chứa tham số. Hoạt động 2: Xây dựng hệ bpt 1 ẩn dựa trên bpt 1 ẩn đã biết và biết cách biểu diễn tập nghieäm treân truïc soá II/Heä baát phöông trình moät aån GV cho vd1 3  x  0 (1)  x  1  0 (2). heä bpt . Goàm nhieàu baát phöông trình.  Coù nhaän xeùt gì veà soá baát phöông trình cuûa heä ? (1):3-x 0  x 3  Từ đó nêu ĐN ( SGK)  hs1 giaûi bpt (1), tìm taäp nghieäm vaø bieåu Lop10.com. 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> dieãn treân truïc soá x  hs2 giaûi bpt (2), tìm taäp nghieäm vaø bieåu (2): x+10  x -1 -1 dieãn treân truïc soá x  tập nghiệrm của hệ là giao hay hợp của 2 taäp nghieäm treân? Taäp nghieäm cuûa heä laø giao cuûa 2 taäp nghieâm treân -1 3 Heát tieát 29. x taäp nghieäm cuûa heä laø [-1;3] hay -1 x3. Hoạt động 3:Nhẵm giúp cho hs nắm được theá naøo laø heä bpt töông ñöông vaø pheùp bieán đổi tương đương III/Một số biến đổi bpt 1/Baát phöông trình töông ñöông:  hai bpt ở vd 1 có cùng tập nghgiệm khoâng?  Vaäy chuùng coù töông ñöông khoâng? (1) vaø (2) khoâng cuøng taäp nghieäm + HS phaùt bieåu bpt töông ñöông (SGK) (1) vaø (2) khoâng töông ñöông 2/ Phép biến đổi tương đương -Dựa vào ĐN biến đổi tương đương ở bài phương trình , hs đn đối với bpt (SGK) 3  x  0 (1)  x  1  0 ( 2). Từ vd1 .  hs hãy tìm tâp nghiệm bằng phép biến đổi töông ñöông. 3  x  0 (1)  x3    -1 x3   x  1  0 (2)  x  1. 3/Một số biến đổi tương đương thườing gặp a/ Cộng trừ -Cho vd2 giaûi bpt:(x+2)(2x-1) x2 +(x-1)(x+3)  Đế nghị hs giải bpt trên Gợi ý: -Khai trieån -ruùt goïn Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> -Đưa về bpt đã biết cách giải *Chú ý: Với phép cộng, trừ không làm thay đổi đk của bpt +Từ đó viết biểu thức tổng quát. p(x) < q(x)  p(x) + f(x) < q(x) + f(x).  có nhận xét gì khi ta chuyển vế và đổi dấu một hạng tử hay một biểu thức trong một *Nếu chuyển vế và đổi dấu một hạng tử bpt? trong moät baát phöông trình ta ñöôc moät bpt +Từ đó viết biểu thức tổng quát töông ñöông. p(x) < q(x) + f(x)  p(x) - f(x) < q(x). b/ Nhaân chia:  hs nhaéc laïi tc cuûa bdt: a<b  ac<bc khi c? a<b  ac>bc khi c? + Từ đó tổng quát hoá công thức. a<b  ac<bc khi c>0 a<b  ac>bc khi c<0 p(x) < f(x)>0 p(x) < f(x)<0. + HS giaûi vd3 giaûi bpt 2. x x x 2 . 2. 1. 2. . x x x 1 . 2. q(x) p(x).f(x) < q(x).f(x) neáu x. q(x) p(x).f(x) > q(x).f(x) neáu x. Gợi ý:  Coù nhaän xeùt gì veà maãu soá ?  Qui đồng , rút gọn đưa về bpt đơn giản đã Đều dương bieát caùch giaûi c/ Bình phöông GV cho vd4: 2 2 Giaûi bpt: x  2 x  2  x  2 x  3 (1)  Có nhận xét gì về biểu thức bên trong daáu caên  Để giải ta cần thực hiện các bước nào?. +Đề nghị hs giải. Biểu thức trong căn đều dương,nên hai vế của bpt đều có nghĩa Bình phương hai vế và biến đổi đưa về dạng đơn giản đã biết cách giải.. +hs neâu phöông phaùp giaûi toång quaùt. (1)  x2 + 2x +2 > x2 -2x +3  x>1/4 Vaäy nghieäm cuûa bpt laø x>1/4. +hs giaûi vd5 : Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giaûi bpt. 5x  2 3  x x 4  3 x   4 4 6. f ( x) .  hs neâu caùch giaûi vaø giaûi.  f ( x)  0  f ( x) g ( x)  g ( x)   g ( x)  0    f ( x) g ( x)  g ( x)  0 . ?Từ đó rút ra chú ý gì khi giải bpt? Tìm ñk cuûa bpt biến đổi và tìm nghiệm của bpt kết hợp điều kiện và nghiệm của bpt. GV cho vd6: giaûi bpt. 1 1 x 1.  hs nêu cách giải sau đó giải tìm tập nghieäm  Tại sao ta phải xét các trường hợp: maãu soá >0 ? maãu soá <0 ?. Khi giải bpt ta cần: Kết hợp đk và nghiệm cuûa bpt. +ÑK cuûa bpt - xét các trường hợp x-1 >0. Để áp dụng tính chất a<b  ac<bc khi c>0 a<b  ac>bc khi c<0 -Kết hợp đk và nghiệm của bpt. ? hs neâu chuù yù 2. -Để xây dựng chú ý 3 , gv cho bđt -3<-1 ? nhaän xeùt gì 2 veá cuûa bñt? ? nhaän xeùt gì khi nhaân 2 veá bñt cho -1 ? gv đưa ra biểu thức tổng quát, hs bổ sung: p(x)<q(x)<0  ?. Từ đó nêu phương pháp tổng quát để giải bpt maø phaûi bình phöông 2 veá. Vd7 giaûi bpt. x. 2. x-1 <0. 17  > 4. x. Khi nhân 2 vế của bpt p(x)<p(x) với f(x)≠0, cần chú ý đến dấu của f(x)>0 hay f(x)<0. -đều là số âm -bđt đổi chiều p(x) ,q(x) đều âm p(x)<q(x)  -p(x) > -q(x). Để giải b pt mà 2 vế đều âm cần phải bình phương 2 vế , ta biến đổi như trên sau đó bình phương 2 vế. 1  2. ? hs nêu hướng giải bpt và giải bpt trên. *Bpt xaùc ñònh Lop10.com. x  R.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>   f ( x)  0   g ( x)  0 f ( x)  g ( x)     g ( x)  0  f ( x)  2 ( x) g . Củng cố , dặn dò:hs nhắc lại những kiến thức chính Baøi taäp veà nhaø : 1--> 5 trang 87,88 Ruùt kinh nghieäm , boå sung:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>