Giáo án Đại số CB lớp 10 tiết 40, 41: Dấu của tam thức bậc hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TUAÀN 4-5: tieát 40 - 41. §5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI A- MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Giúp học sinh - Nắm được định lý về dấu của tam thức bậc hai. - Biết vận dụng định lý và kết hợp các phương pháp bảng, khoảng để giải bài toán xét du61 một biểu thức có tích, thương; bất phương trình, hệ bất phương trình bậc 2 và moät soá baát phöông trình khaùc. Kyõ naêng - Tạo cho HS kỹ năng phát hiện và giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc 2. - Kỹ năng tìm điều kiện để tam thức luôn âm, luôn dương. - Biết quan sát và liên hệ với việc giải bất phương trình. B- CHUAÅN BÒ: - Giaùo vieân: + Chuaån bò kyõ caùc caâu hoûi trong quaù trình cuûa baøi hoïc. + Chuaån bò phaán maøu, hình 32, 33; baûng phuï vaø moät soá duïng cuï khaùc. - Hoïc sinh: + Ôn lại kiến thức của bài 4. + Xem lại tất cả các VD 2 hoạt động của bài 4. C- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/- Ổn định lớp: Nắm sỉ số và HS bỏ tiết. 2/- Kieåm tra baøi cuõ: *Cho f(x) = (x-2)(2x-3) a. Nêu các phương pháp xét dấu (phương pháp lập bảng và phương pháp khoảng) b. Xét dấu biểu thức trên. * Sau khi NX, cho điểm GV gọi HS nhân 2 nhị thức => f(x) = 2x2 - 7x + 6 để dẫn dắt vào bài mới. 3/- Tiến hành bài mới: HO¹T §éNG GI¸O VI£N HO¹T §éNG HäC SINH I. ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 1/. Tam thức bậc hai:  HS ghi nhận kiến thức.  Giaùo vieân neâu ñònh nghóa: HS thực hiện. Gọi HS nêu VD về tam thức bậc 2. Hoạt động 1:  GV treo hình 32 vaø ñaët caâu hoûi: ?1: Cho f(x) = x2 - 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1),  f(4) = 0; f(2) = -2 < 0. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> f(0) vaø nhaän xeùt daáu cuûa chuùng. ?2: Quan sát hình 32a chỉ ra các khoảng đồ thị ở phía trên và phía dưới trục hoành. ?3: Quan saùt hình 32a, 32b, 32c roài ruùt ra moái lieân heä veâ daáu cuûa giaù trò f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biểu thức  = b2 - 4ac (HD:  < 0  so sánh dấu của f(x) với dấu của a tương tự cho  = 0;  > 0) 2/. Dấu của tam thức bậc hai.  GV neâu ñònh lyù (chú ý có thể sử dụng ’)  GV treo hình 33 (goïi HS leân baûng ñieàn daáu >; =; < cho các trường hợp ). 3/. AÙp duïng: Hoạt động 2:  GV neâu VD vaø HD cho hoïc sinh giaûi. VD1: xét dấu tam thức f(x) = -x2 + 3x - 5 HD: a = ?; tính ; aùp duïng ñònh lyù KL VD2: Laäp baûng xeùt daáu: f(x) = 2x2 - 5x + 2 HD: a = ?; tính  vaø tìm nghieäm, ñieàn vaøo choã troáng. VD3: xeùt daáu f(x) = 3x2 + 2x - 5 g(x) = 9x2 - 24x + 16 (GV HD thực hiện tương tự VD1, không lập baûng) VD4: Xét dấu biểu thức: f(x) =. f(-1) = 10 > 0; f(0) = 4 > 0  x  (-; 1)  (4; +) x  (1; 4) : dưới ox.  HS thực hiện nhiệm vụ theo hướng dẫn của Gv và rút ra được kết luận. Là ND của định về dấu của tam thức bậc 2..  HS ghi nhận kiến thức.  HS thực hiện nhiệm vụ..  HS thực hiện. a  1 0  f ( x)  0    -11  0.  HS thực hiện:. x - ..... ..... - f(x) ..... 0 ..... 0 .....  HS thực hiện theo hướng dẫn.. 2x 2  x  1 x2  4. ?1: Có thể thực hiện bằng phương pháp sử dụng dấu nhị thức không? ?2: Tìm nghiệm các tam thức ở tử và mẫu.  HS thực hiện theo hướng dẫn. ?3: haõy ñieàn vaøo choã troáng trong baûng sau: x - ..... ..... ..... ..... + 2x -x-1 ..... ..... 0 ..... 0 ..... ..... 2 x -4 ..... 0 ..... ..... ..... 0 ..... f(x) ..... ..... 0 ..... 0 ..... ..... 2.  DD: nếu từ VD2 bài toán yêu cầu f(x) > 0 thì  HS trả lời ta keát luaän nhö theá naøo  DD vaøo (II) x  khoảng mà f(x) > 0 (+). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> II. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI MOÄT AÅN 1/. Baát phöông trình baäc 2:  GV neâu ñònh nghóa: Goïi HS neâu VD veà BPT baäc 2. 2/. Giaûi baát phöông trình baäc hai.  GV nêu VD, hướng HS thực hiện. VD1: a. f(x) = -2x2 + 3x + 5 trái dấu với a trong khoảng? ?1. Tìm a = ? vaø  = ? ?2. Tìm nghieäm cuûa f(x) ?3. AÙp duïng ñònh lyù - keát luaän. b. g(x) = -3x2 + 7x - 4 cùng dấu với a trong khoảng nào? ?1. Tìm a = ? vaø  = ? ?2. Tìm nghieäm cuûa g(x) ?3. AÙp duïng ñònh lyù - keát luaän. Hoạt động 3:  GV nêu VD3, chia lớp thành 4 nhóm. Mỗi nhóm thực hiện 1 câu, sau đó cử đại diện lên bảng thuyết trình, GV nhận xét và sửa.  GV hướng dẫn thực hiện VD4: VD4: tìm các giá trị của m để phương trình sau coù 2 nhieäm traùi daáu: 2x2 - (m2-m+1)x + 2m2-3m-5 = 0 ?1. Phöông trình coù 2 nghieäm traùi daáu khi naøo? ?2. Haõy tìm nghieäm cuûa f(m) = 2m2 - 3m - 5 ?3. AÙp duïng ñònh lyù - keát luaän..  HS ghi nhận kiến thức.  HS thực hiện..  a = -2 < 0;  = 49 > 0 x = -1; x = 5/2 f(x) trái dấu với a x  (-1; 5/2).  a = -3 < 0;  = 1 > 0 x = 1; x = 4/3. f(x) cùng dấu với a x  (-; 1)  (4/3; +)  4 nhóm thực hiện.  Khi a.c < 0  2(2m2 - 3m - 5) < 0  2m2 - 3m - 5 < 0  m = -1; m = 5/2.  Phương trình đã cho có 2 nghiệm trái daáu.  -1 < m < 5/2.. Hoạt động 4: Củng cố (cho HS thực hiện trên phiếu) Câu 1: Cho f(x) =-3x2 - 2x - 1. Hãy chọn kết  HS cả lớp thực hiện. ÑS: Caâu 1 quả đúng: a. f(x) > 0  x  R b. f(x) < 0  x  R c. f(x) > 0  x  một khoảng nào đó. d. f(x) < 0  x  một khoảng nào đó.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Caâu 2: Phöông trình : x2 - mx - m = 0 voâ nghieäm khi vaø chæ khi. a. -1 < m < 0 b. -4  m  0 c. -4 < m < 0 d. m < -4 hoặc m > 0. ÑS: Caâu 2. 4/- Củng cố và Hướng dẫn về nhà:  Học kỹ định lý về dấu của tam thức bậc 2.  Xem kyõ caùc ví duï.  Làm bài tập từ 1 đến 4 trang 105 theo hướng dẫn của GV.  Chuẩn bị trước BT ôn chương IV. D- RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG:. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>