Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phßng GD&§T DiÔn Ch©u Trường THCS Diễn Thành. Bµi 1: Cho M =. §Ò thi thö tuyÓn sinhvµo líp 10 n¨m häc: 2009 -2010.  a a6 3 a. a) T×m ®kx® vµ rót gän M. b) Tìm a để M  1 c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña M. Bài 2: Cho hệ phương trình  4 x  3y  6   5 x  ay  8. a) Giải hệ phương trình với a = 1 b) Tìm giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất âm. Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình Một đoàn xe dự định chở 40 tấn hàng. Nhưng thực tế phải chở 14 tấn nữa nên phải điều thªm hai xe vµ mçi xe ph¶i chë thªm 0,5 tÊn. TÝnh sè xe ban ®Çu. Bài 4 Trên một đường thẳng lấy ba điểm A, B, C cố định theo thứ tự ấy. Gọi (O) là đường tròn tâm O thay đổi nhưng luôn luôn đi qua A và B. Vẽ đường kính I J vuông góc với AB; E là giao ®iÓm cña I J vµ AB. Gäi M vµ N theo thø tù lµ giao ®iÓm cña CI vµ C J ( M  I, N  J). 1/. Chøng minh IN, JM vµ CE c¾t nhau t¹i mét ®iÓm D. 2/. Gäi F lµ trung ®iÓm cña CD. Chøng minh OF  MN. 3/. Chøng minh FM, FN lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O). 4/. Chứng minh EA. EB = EC. ED. Từ đó suy ra D là điểm cố định khi (O) thay đổi.. SBD............................ Phßng thi sè: ......................... Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> BiÓu ®iÓm Bài 1 a) Tìm đúng đkxđ: a  0 Rút gọn đúng M = 2 - a b) T×m ®­îc 0  a  1 c) Tìm đúng GTLN của M bằng 2 khi và chỉ khi a = 0 Bµi 2 a) T×m ®­îc x  2 8 ; y  2 8 55 15 b) T×m ®­îc - 4< a < 4. 0,25 ®iÓm 0,75 ®iÓm 0,50 ®iÓm 0,50 ®iÓm 1,0 ®iÓm. 11. 1,0 ®iÓm. Bài 3 - Chọn ẩn đặt đk cho ẩn - Lập đúng phương trình: 54/x+2 - 40/x = 0,5 - Giải đúng phương trình tìm được x = 16 hoặc x = 10 - Tr¶ lêi Hình vẽ đúng, rõ Bµi 4 I 1/. C¸c gãc IMJ vµ INJ lµ c¸c gãc vu«ng (gãc néi tiÕp. M. ch¾n nöa ®­êng trßn (O) ).. O. JM  IC , IN  JC. MÆt kh¸c, ta cã: CE  I J.V× N vËy, IN, JM vµ CE lµ 3 J ®­êng cao cña  I JC nªn đồng qui tại một điểm (điểm D) trªn ®­êng th¼ng AB. 2/. Tø gi¸c DMCN cã  DMC =  DNC = 1v nªn néi tiÕp trong đường tròn đường kính CD và nhận F là tâm của đường tròn đó. Ta cã (O) vµ (F) c¾t nhau t¹i hai ®iÓm M vµ N  MN lµ d©y chung cña (O) vµ (F) . OF lµ ®­êng nèi t©m cña (O) vµ (F)  OF  MN. 3/. Ta cã  MFD c©n (FM = FD)   DMF =  MDF.  MDF =  EDJ (đối đỉnh)   DMF =  EDJ.  OMJ c©n (OM = OJ)   OMJ =  OJM Ta cã :  DMF +  OMJ =  EDJ +  OJM = 1v   DMF +  OMJ =  FMO = 1v  FM  OM  FM lµ tiÕp tuyÕn cña (O) (M lµ tiÕp ®iÓm). Chứng minh hoàn toàn tương tự, ta có FN là tiếp tuyến của (O). A. E. 0,25 ®iÓm 1,0 ®iÓm 0,50 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,50 ®iÓm 0,50 ®iÓm. D. B. F. . C. 0,50 ®iÓm. 0,50 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,50 ®iÓm. 0,50 ®iÓm. 4/. * Ta cã : EAJ = EIB (cïng ch¾n JB ).   EAJ ~  EIB. . EA EJ   EA. EB = EI. EJ EI EB. 0,25 ®iÓm. (1).. * EID = ECJ (2 góc nhọn có các cạnh đôi một vuông góc)   EAJ. ~  EIB.. . EI ED   EC EJ. EC. ED = EI. EJ. Tõ (1) vµ (2) suy ra EA. EB = EC. ED  ED  đổi (do A, B, C, E cố định)  D cố định. Lop10.com. (2).. EA. EB kh«ng EC. 0,25 ®iÓm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>