Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 43: Bài tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn 24: Tieát 43 :. Baøi taäp. Soá tieát: 1 I. Muïc tieâu: 1. Về kiến thức: Nắm vững định lí về dấu của tam thức bậc hai, cách xét dấu, cách giải bpt bậc 2. 2. Veà kó naêng: - Vận dụng thành thạo định lí về dấu tam thức bậc hai để giải bpt bậc hai; các bpt quy về bậc hai: bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức. - Áp dụng thành thạo việc giải bpt bậc hai để giải 1 số bài toán liên quan đến pt bậc hai như: đk để pt vô nghieäm, coù 2 nghieäm traùi daáu. 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác. II. Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: 1. Thực tiễn: Đã học bài: Dấu của tam thức bậc hai. 2. Phöông tieän: + GV: Chuaån bò caùc baûng phuï oân lyù thuyeát, SGK. + HS: Học bài và làm bài tập trước ở nhà, SGK,... III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp: 2. Kieåm tra baøi cuõ: * Nêu đl về dấu tam thức bậc hai ? Cách giải bpt bậc 2 ? Giải bpt x2 - x - 6 £ 0 * Nêu đk để ax2 + bx + c > 0, < 0, ³ , £ " x ( a ¹ 0) ? Tìm m để f(x) = x2 + (m+ 1)x +2m +7 dương " x ( Ñs: -3 < m < 9) 3. Bài mới: Noäi dung, muïc ñích Hoạt động của GV Hoạt động của HS HÑ1: RL kyõ naêng xeùt daáu tam * Neâu caùch xeùt daáu tam * Hs phaùt bieåu * Hs leân baûng thức b2 thức b2 ? Bài 1: Xét dấu các tam thức bậc * Goïi hs leân baûng a) + Cho 5x2 - 3x + 1 = 0 * Goïi hs nx D = 9 - 20 = -11 < 0 hai 2 a) f(x) = 5x - 3x + 1, * Gv nx a=5>0 2 b) f(x) = -2x + 3x + 5, + Bxd 2 c) f(x) = x + 12x + 36, x -¥ +¥ d) f(x) = (2x - 3)(x + 5). f(x) + Đáp số Vaäy f(x) > 0, " x a) f(x) > 0, " x éx = - 1 ê 2 + Pt coù daïng gì ? b) f(x) < 0, b) + Cho -2x + 3x + 5 = 0 Û ê 5 êx = æ5 ö ê 2 ÷ ç ë " x Î (- ¥ ; - 1) È ç ; + ¥ ÷ ÷ çè2 ø a=-2<0 æ 5ö + Bxd f(x) > 0, " x Î çç- 1; ÷ . ÷ çè 2 ÷ ø 5 x -¥ -1 +¥ + Caâ u xeù t daá u tam thứ c c) f(x) > 0 , " x ¹ -6 2 trong TH naøy ? d) f(x) > 0, f(x) 0 + 0 æ3 ö æ5 ö " x Î (- ¥ ; - 5) È çç ; + ¥ ÷ ÷ Vaäy f(x) < 0, " x Î (- ¥ ; - 1) È çç ; + ¥ ÷ ÷ ÷ çè2 ÷ çè2 ø ø 3 æ 5ö f(x) < 0 , " x Î (-5; ) f(x) > 0, " x Î çç- 1; ÷ . ÷ 2 çè 2 ÷ ø. Lop10.com. c) + Cho x2 + 12x + 36 = 0 D ' = 36 - 36 = 0, x1 = x2 = -6 a=1>0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Caùch khaùc: f(x) = (x + 6)2 ³ 0, " x. + Bxd x -¥ -6 f(x) + 0 Vaäy f(x) > 0 , " x ¹ -6. +¥ +. éx = - 5 ê d) + Cho (2x - 3)(x + 5) = 0 Û ê 3 êx = ê ë 2 a=2>0 + Tích của 2 nhị thức là gì ? + Bxd 3 x -¥ -5 +¥ 2 f(x) + 0 0 + æ3 ö Vaäy f(x) > 0, " x Î (- ¥ ; - 5) È çç ; + ¥ ÷ ÷ ÷ çè2 ø f(x) < 0 , " x Î (-5; HÑ2: RL kyõ naêng xeùt daáu tích, thương của biểu thức là tích, thương các tam thức, nhị thức Baøi 2: Laäp baûng xeùt daáu caùc bieåu thức sau a) f(x) = (3x2 - 10x + 3)(4x - 5), b) f(x) = (3x2 - 4x)(2x2 - x - 1), c) f(x) = (4x2 - 1)(-8x2 + x - 3)(2x + 9), (3x2 - x)(3 - x2 ) d) f(x) = . 4x 2 + x - 3. 3 ) 2. * Cách xét dấu nhị thức b1 * Hs phát biểu * Hs leân baûng ? * Cách xét dấu biểu thức là tích, thöông cuûa caùc tam a) + Cho 3x2 - 10x + 3 = 0 Û thức, nhị thức ? * Goïi hs leân baûng 5 4x - 5 = 0 Û x = * Goïi hs nx 4 * Gv nx + Bxd 1 5 x -¥ 3 4 2 3x -10x +3 + 0 4x - 5 - 0 + Caùch nhaân daáu ? f(x) - 0 + 0 + Caùch giaûi pt b2 khuyeát c?. 2x2. +¥. - 0 + + + +. éx = 1 ê -x-1=0 Û ê 1 êx = ê 2 ë. + Bxd. 4 +¥ 3 3x2 - 4x + +0 - 0 + 2 2x - x - 1 + 0 - 0 + + f(x) + 0 - 0 + 0 - 0 + 1 c) + Cho 4x2 - 1 = 0 Û x = ± 2 2 -8x + x - 3 = 0 coù D = 1- 24 = -23 < 0 9 2x + 9 = 0 Û x = 2 + Bxd. x. Lop10.com. 3. b) + Cho 3x2 - 4x = 0 Û x(3x - 4) = 0 éx = 0 ê Û ê 4 êx = ê ë 3. + Pt coù daïng gì ?. + Caùch giaûi pt baäc 2 khuyeát b?. éx = 3 ê ê 1 êx = ê ë 3. -¥. -. 1 2. 0. 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1 2 2 4x - 1 + + 0 -8x2+x-3 2x + 9 - 0 + + f(x) + 0 - 0 + 2 d) + Cho 3x - x = 0 Û x = 0 Ú 3 - x2 = 0 Û x = ± 3. x. -¥. -. 9 2. -. 1 +¥ 2 0 + + 0 x=3. 4x2 + x -3 = 0 Û x = - 1 Ú x =. + Pt coù daïng gì ?. + Bxd x. - ¥ - 3 -1 0. 1 4 3 3. 3 4. 3 +¥. 3x2 - x 3 - x2 4x2+x-3 f(x) HÑ3: RL kyõ naêng giaûi bpt baäc 2, bpt thương của các tam thức Baøi 3: Giaûi caùc bpt sau a) 4x2 - x + 1 < 0, b) -3x2 + x + 4 ³ 0, 1 3 c) 2 , < 2 x - 4 3x + x - 4 d) x2 - x - 6 £ 0. Đáp số a) Pt vn b) Taäp nghieäm cuûa bpt laø 4 T = [-1; ] 3 c) Taäp nghieäm cuûa bpt laø æ 4ö T = (- ¥ ; - 8) È çç- 2; - ÷ ÷ ÷È (1;2) çè 3ø d) Taäp nghieäm cuûa bpt laø T = [-2;3]. * Neâu caùch giaûi bpt baäc 2 ? * Caâu c) coù daïng chöa ? Ta phải thực hiện ntn ? * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nx * Gv nx + Chieàu cuûa bpt ?. + Pt coù daïng gì ?. + Chieàu cuûa bpt ?. + Quy đồng và chuyển vế. + Bpt này có dạng bpt chứa ẩn ở mẫu. * Hs phaùt bieåu * Chuyển vế và quy đồng ? * Hs leân baûng a) + Cho 4x2 - x + 1 = 0 D = 1 - 4 = -3 < 0 a=4>0 + Bxd x -¥ +¥ VT + Vaäy bpt voâ nghieäm. éx = - 1 ê b) + Cho -3x2 + x + 4 = 0 Û ê 4 êx = ê ë 3 a = -3 < 0 + Bxd 4 x -¥ -1 +¥ 3 VT 0 + 0 4 Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø T = [-1; ] 3 1 3 c) 2 < 2 x - 4 3x + x - 4 3x 2 + x - 4 - 3(x 2 - 4) <0 Û (x2 - 4)(3x2 + x - 4) Û. x+ 8 <0 (x - 4)(3x2 + x - 4) 2. + Cho x + 8 = 0 Û x = - 8 x2 - 4 = 0 Û x = ± 2. 3x 2 + x - 4 = 0 Û x = 1 Ú x = + Bxd Lop10.com. 4 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x. + Chieàu cuûa bpt ?. + Chieàu cuûa bpt ? HÑ4: RL kyõ naêng tìm tham soá m để pt vô nghiệm Baøi 4: Tìm caùc giaù trò cuûa tham số m để các pt sau vô nghiệm a) (m - 2)x2 +2(2m - 3)x + 5m - 6=0 b) (3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 = 0 Đáp số a) m < 1 hoặc m > 3 3 b) - < m < -1 2. * Pt naøy coù daïng gì ? * Laø pt baäc 2 chöa ? * Đk để pt vô nghiệm ? (Gv bổ sung hoàn chỉnh) * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nx * Gv nx Giaù trò naøy cuûa m coù nhaän khoâng ?. D coù daïng gì ? Ñaây laø bpt gì ?. Daáu cuûa bpt ? Giaù trò naøy cuûa m coù nhaän khoâng ?. Lop10.com. -¥. -8 -2 -. 4 3. 1. x+8 - 0 + + + + x2 - 4 3x2+x -4 VT Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø æ 4ö T = (- ¥ ; - 8) È çç- 2; - ÷ ÷ ÷È (1;2) çè 3ø. 2. +¥ +. d) + Cho x2 - x - 6 = 0 Û x = - 2 Ú x = 3 a= 1 > 0 + Bxd x -¥ -2 3 +¥ f(x + 0 0 + ) Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø T = [-2;3] * Coù daïng ax2 + bx + c = 0 * Chöa laø pt b2 éa = b = 0 va c ¹ 0 * Xeùt 2 TH: ê ê ëa ¹ 0 va D < 0 * Hs leân baûng a) * m - 2 = 0 Û m = 2: pt coù daïng 2x + 4 = 0 Û x = - 2 * m - 2 ¹ 0 Û m ¹ 2: pt a) laø pt b2 coù: D ' = (2m - 3)2 -(m - 2)(5m - 6) = 4m2 - 12m + 9 -5m2 +16m -12 = - m2 + 4m - 3 Pt voâ nghieäm khi D ' < 0 Û - m2 + 4m - 3 < 0 + Cho - m2 + 4m - 3 = 0 Û m = 1Ú m = 3 + Bxd m -¥ 1 3 +¥ 0 + 0 D' Vậy m < 1 hoặc m > 3 thì pt vô nghiệm b) * 3 - m = 0 Û m = 3 5 pt coù daïng -12x +5 = 0 Û x = 12 * 3 - m ¹ 0 Û m ¹ 3: pt b) laø pt b2 coù: D ' = (m + 3)2 - (3 - m)(m + 2) = m2 + 6m + 9 - 3m -6 +m2 + 2m = 2m2 + 5m + 3 + Cho 2m2 + 5m + 3 = 0 3 Û m = - 1Ú m = 2 + Bxd 3 m -¥ -1 +¥ 2 + 0 0 + D'.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Vaäy -. 3 < m < -1 thì pt voâ nghieäm 2. 4. Cuûng coá: + Đl về dấu tam thức bậc hai ? Từ đl này hãy tìm đk để : ïì a > 0 ïì a > 0 ax2 + bx + c > 0, " x ( Û ïí ), ax2 + bx + c ³ 0, " x ( Û ïí ) ïïî D < 0 ïïî D £ 0 ìï a < 0 ïì a < 0 ax2 + bx + c < 0, " x ( Û ïí ), ax2 + bx + c £ 0, " x ( Û ïí ) ïïî D < 0 ïïî D £ 0 + Cách xét dấu tam thức bậc 2 ? Cách giải bpt bậc 2 ? + Đk để pt bậc 2: ax2 + bx + c = 0 ( a ¹ 0 ) có 2 nghiệm dương, 2 nghiệm âm ? 5. Daën doø: - Làm bài tập 1 đến 17 tr 106, 107, 108 SGK - Sau tieát oân chöông kieåm tra 1 tieát chöông IV. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>