Sáng kiến kinh nghiệm phương pháp dạy toán diện tích ở tiểu học

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phßng Gi¸o Dôc & §µo T¹o. S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Phương pháp dạytoán diện tích ở tiểu học. N¨m häc 2007- 2008 1 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PhÇn më ®Çu 1 .lý do chọn đề tài To¸n häc víi t­ c¸ch lµ mét m«n khoa häc nghiªn cøu mét sè mÆt cña thÕ giíi hiện thực có hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức rất cần thiết cho đời sống sinh hoạt và lao động, môn toán có nhiền khả năng phát triển tư duy lôgic,bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiêt để nhận thức thế giới hiện thực như trừu tượng hoá,khái quát hoá, phân tích và tổng hợp, so sánh ,dự đoán, chứng minh và bác bỏ.Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,phương pháp suy luận,phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa häc, toµn diÖn chÝnh x¸c. M«n to¸n cã nhiÒu t¸c dông trong viÖc ph¸t triÓn trÝ thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt sáng tạo trong việc hình thành và rèn luyện nÒ nÕp, phong c¸ch vµ t¸c phong lµm viÖc khoa häc... Trong chương trình toán tiểu học, nội dung các yếu tố hình học được đưa ngay vào lớp 1. Các khái niệm hình học ở lớp 1chỉ hình thành ở mức biểu tượng, sau đó được nâng dần theo nguyên tắc đồng tâm. Đến lớp 4 khái niệm diện tích mới được h×nh thµnh râ nÐt(nh­ diÖn tÝch h×nh vu«ng, diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt,®o diÖn tÝch). Cßn diÖn tÝch c¸c h×nh nh­ :H×nh tam gi¸c, h×nh thang, h×nh trßn, diÖn tÝch xung quang, diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh hép th× míi ®­îc ®­a vµo líp 5. Néi dung c¸c hoạt động hình học khá phong phú. Vẽ hình, cắt hình, ghép, gấp hình, tính diện tích… Hổ trợ việc giảng dạy số học và ứng dụng thực tế. Mặt khác,tạo tiền đề cho häc sinh häc lªn líp trªn. Thực tế các bài toán diện tích là khó đối với học sinh tiểu học. Cái khó là tư duy học sinh đang ở thao tác cụ thể là chủ yếu, mà các em đã phải xem xét sự vật hiện tượng trong mối liên hệ tổng thể, liên tục. Mặt khác, hệ thống thành công thức tính diện tích các hình.Đồng thời phải vận dụng công thức đó nhuần nhuyễn khi giải bài toán diện tích. Vì vậy, học sinh thường gặp khó khăn hay lẫn lộn các thuộc tính và khái niệm, công thức số đo, đơn vị đo. Do vậy việc giải toán của học sinh phụ thuộc vào phương pháp dạy học của người thầy. XuÊt ph¸t tõ nh÷ng lý do trªn cïng víi mong muèn n©ng cao hiÖu qu¶ cña việc dạy toán diện tích ở trường tiểu học tôi đang công tác mà tôi đã chọn đề tài nµy.. 2. Mục đích Góp phần nâng cao của việc dạy và học toán diện tích ở trường tiểu học. 2 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Néi Dung. A. C¬ Së Lý LuËn 1. TÇm quan trong cña to¸n diÖn tÝch Qua gi¶i to¸n diÖn tÝch trÝ tuÖ cña häc sinh tiÓu häc ®­îc ph¸t triÓn thÓ hiÖn qua kh¶ n¨ng ph©n tÝch tæng hîp, rÌn luyÖn t­ duy linh ho¹t, cã thÓ nãi kh¶ n¨ng gi¶i to¸n diÖn tÝch nãi riªng gi¶i to¸n nãi chung ®­îc xem lµ kh¶ n¨ng riêng biệt, đặc trưng nhất trong hoạt động trí tuệ của con người. Việc giải toán diện tích là hình thức tốt để đào sâu kiến thức, cũng cố rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giúp học sinh tự mình đi đến kiến thức một cách độc đáo sáng tạo. Đây là hình thức tốt nhất để học sinh tự đánh giá mình và để thầy cô đánh giá học sinh về năng lực và mức độ tiếp thu, sự vận động các kiến thức đã học. Mặt khác, giải toán diện tích gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển tốt các đức tính như : kiên trì, dũng cảm, thông minh, quyết đoán. 2.Mục đích của việc dạy học các yếu tố diện tích. Giúp học sinh tích luỹ một số biểu tượng chính xác về các hình, làm quen với diÖn tÝch, cã kü n¨ng vÒ nhËn d¹ng vµ vÏ h×nh chÝnh x¸c, cã kü n¨ng ph©n tích tổng hợp các hình đơn giản giúp học sinh củng cố và hiểu, biết sâu hơn về kiến thức số học, qua đó học sinh phát triển năng lực phân tích, trừu tượng hoá, trí tưởng tượng không gian và củng cố các kiến thức về hình học như : (2 đường thẳng song song, 2 đường thẳng vuông góc…)vẽ đúng các hình bằng thước kẻ, biết tính chu vi,diện tích. B/ KÕt Qu¶ §iÒu Tra Kh¶o S¸t Thùc TiÔn. 1. Phương pháp dạy toán diện tích ở trường tiểu học: Qua thời gian giảng dạy, tiếp xúc, nghiên cứu dự giờ tại trường, tôi thấy cần coi trọng đổi mới phương pháp dạy học. Trường đã tổ chức chuyên đề tính diện tích các hình tam giác (do thầy Tiếp phụ trách), chuyên đề đổi mới phương pháp dạy học toán diện tích theo mô hình “Dạy học hướng tập trung vào học sinh”.Người giáo viên là chủ thể của hoạt động dạy với hai chức năng truyền đạt và chỉ đạo tổ chức. Người học là đối tượng ( khách thể ) của hoạt động học tập với hai chức năng tiếp thu và tự chỉ đạo tổ chức. Tuy nhiªn m« h×nh nµy chØ thùc hiÖn ®­îc gÇn ®©y vµ ®ang ¸p dông tèt ë c¸c tiÕt “luyÖn tËp”. Cßn viÖc d¹y kh¸i niÖm cßn r¬i vµo thuyÕn tr×nh nhiÒu, gi¸o viªn hái häc sinh gi¬ tay ph¸t biÓu,häc sinh nµy tr¶ lêi sai th× häc sinh kh¸c v v. Phương pháp này chưa bao quát được các đối tượng học sinh, chưa phát huy hết khả năng sáng tạo của học sinh, học sinh còn thụ động. 3 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Qua dự giờ phân tích, đánh giá phương pháp dạy khái niệm diện tích các hình thì mức độ hiểu bài,hiểu khái niệm còn máy móc. Số học sinh làm được bài tập ứng dụng chỉ đạt 50%,khoảng 20% học sinh ch­a hiÓu bµi. Sau khi dự giờ một số tiết dạy khác chúng tôi đã được chọn ra một phương ph¸p d¹y hoc phï hîp vµ trùc tiÕp d¹y thö nghiÖm líp 5.. DiÖn TÝch H×nh Thang. VD1: - Giáo viên đọc đề toán. - Mỗi học sinh lấy hình thang đã chuẩn bị. Hãy xác định trên hình thang các yếu tố: đỉnh, đáy, cạnh bên, chiều cao… - Tãm t¾t bµi to¸n: Hình thang: đáy lớn : 12cm đáy bé : 8 cm ChiÒu cao: 5cm S=? Học sinh tự ghi vào hình vẽ đã chuẩn bị. VD2 : - Hãy suy nghĩ tìm cách tính diện tích hình thang đó? - Chúng ta hãy biến đổi hình thang về hình mà đã biết công thức tính diÖn tÝch - Các nhóm trao đổi sau đó trình bày kết quả. VD3: VD4:. - Giúp đỡ học sinh biến đổi đưa hình thang về hình tam giác, về h×nh ch÷ nhËt. - Ghi kÕt qu¶ th¶o luËn:. Nhãm 1:. 4 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A. B. M D. H. C. N. 1. C¾t theo AM. 2. §Æt B  C (trïng nhau) A  N.  1 1 ABCD = S AND = x DN x AH = x( 12+8 ) x 5 = 50 (cm2) 2 2. 3. S. Nhãm 2: LÊy M, N, Q chÝnh gi÷a c¸c c¹nh AB, AD, BC.. A. M. B Q. N P. D. H. Cắt hình thang theo MN, MQ ghép để B  C, A  D  S = S Nhãm3: B H’ A. D C¾t theo AC. S =S. S. C. H. C. ADC + S. ABC. Nhãm 4 ;. 5 Lop4.com. MPS.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A. B. M. E. N P. F. Q. D. S =S. C. ABQP + S. DEFC = 8 x 2.5 + 12 x 2.5 = 50 (cm2). Chän mét c¸ch tr×nh bµy. Qua kÕt qu¶ yªu cÇu häc sinh kh¸i qu¸t vµ ph¸t biÓu quy t¾c.. C«ng thøc :. S. =. a  b  h 2. 3 . ¸p dông; - Tính diện tích hình thang trong các trường hợp : a) b = 5m ; a = 16 m; h = 14 m. b) a = 4,7 m;. b = 0,4 m;. h = 1,1 m .. c) a = 8,2 m ;. b = 1,7 m ;. h= m;. 3 4. Sau tiết dạy thử nghiệm (lớp 5A) theo phương pháp trên và lớp đối chứng dạy theo phương pháp cũ (5B). Tôi tiến hành kiểm tra cho 2 lớp bằng bài tập tương tự. KÕt qu¶: - Líp thö nghiÖm 5A ®iÓm trung b×nh trë lªn 81,5% - Lớp đối chứng 5B điểm trung bình trở lên 67,8 %. 6 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Mức độ phân tán của lớp đối chứng lớn hơn độ phân tán của lớp thử nghiệm nhiÒu. - Để tìm hiểu xem học sinh lớp 5 tiểu học đã hiểu về đơn vị đo diện tích một xenti met vuông chưa? Tôi đã dùng hệ thống câu hỏi sau : a) xentimet vu«ng lµ diÖn tÝch cña mét h×nh vu«ng cã c¹nh dµi 1cm. Mét xentimet vu«ng ghi lµ 1cm2. b) xentimet vu«ng lµ diÖn tÝch cña mét h×nh vu«ng cã c¹nh 10 cm Mét xentimet vu«ng ghi lµ 1cm . HS : Ghi Đ vào ô trả lời đúng. Trong thời gian 8 phút sau khi đã phát phiếu cho học sinh.Tôi thu lại phiếu đã ph¸t. - Sè häc sinh tr¶ lêi sai : 30% - Số học sinh lưỡng lự( không trả lời ) 10,2% Số học sinh trả lời đúng : 59,8% Tôi đã tiến hành kiểm tra 2 nhóm bằng bài tập sau: Bài toán ; Cho hình thang ABCD như hình vẽ, M, N là trung điểm lần lượt các c¹nh AB, CD. a) So s¸nh S ADNM víi S MNCB . b) §­êng cao AH = 5cm, AB = 8cm , CD =10cm. TÝnh S ABCD. c) KÐo dµi CF. TÝnh CF biÕt S MNCB t¨ng thªm 35cm2. ( Thêi gian 35 phót) Kết quả : Điểm trung bình trở lên của lớp thử nghiệm lớn hơn lớp đối chøng. A. D. M. N. 7 Lop4.com. B. C. F.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> C/. Một số phương pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học toán diện tích ở trường tiểu học.. 1. Phương pháp dạy toán diện tích( hướng tập trung vào học sinh). Bài dạy toán thường có 2 phần : Dạy lý thuyết và thực hành giải bài tập . Từ x­a tíi nay trong phÇn gi¶i bµi tËp, chóng ta vÉn tæ chøc cho häc sinh lµm viÖc b»ng tay. Nhưng phần lý thuyết giáo viên chủ yếu đang dùng phương pháp đàm thoại(Thầy hỏi- trò trả lời) nhận xét để dẫn dắt học sinh tìm kiến thức mới. Cách d¹y nµy kh«ng tho¶ m·n ®­îc mét c¸ch ch¾c ch¾n. “Tất cả học sinh đều phải làm việc ’’Do vậy dạy bài mới cần phải được thao t¸c ho¸. Thứ nhất : Chuyển từ hình thức đàm thoại thông thường sang hình thức đàm thoại mới,trong đó giáo viên nêu câu hỏi dưới dạng lệnh làm việc, còn học sinh trả lêi lµm theo lÖnh cña gi¸o viªn. Nh÷ng häc sinh nµo kh«ng lµm viÖc th× gi¸o viªn biÕt ngay vµ nh¾c nhë kÞp thêi. Nhê cã viÖc thao t¸c nµy mµ gi¸o viªn tæ chøc ®­îc cho tÊt c¶ häc sinh ph¶i làm việc và kiểm soát được từng quá trình làm việc đó. Thø hai : ChuyÓn tõ h×nh thøc trùc quan “thÇy lµm trß xem ’’sang h×nh thøc trùc quan “Trß lµm – ThÇy xem ’’ ¥ tiÓu häc, c¸c em chØ biÕt tiÕp thu c¸c kiÕn thøc h×nh häc trùc tiÕp, dùa trªn các hoạt động thực hành đo đạc, tô vẽ, cắt ghép, gấp hình… Do vậy phương tiện trực quan trong việc dạy toán diện tích là không thể thiếu ®­îc. 2/ Mét sè c¸ch c¾t ghÐp h×nh. Khi hướng dẫn học sinh giải bài tập cắt, ghép hình giáo viên tổ chức thực hành cắt ghép theo quy trình dưới đây : - VÏ h×nh trªn giÊy kÎ « vu«ng (sao cho cã thÓ nhËn thÊy h×nh vÏ vµ bao gåm bao nhiªu « vu«ng). - Nhận xét hình vẽ và các đặc điểm của hình dã cho ( diện tích, số ô vuông, hình d¹ng,gãc c¹nh). - §èi chiÕu víi c¸c yªu cÇu cña h×nh ph¶i t¹o thµnh, cã yªu cÇu nµo ®­îc tho¶ mãn từ hình vẽ trên dưới ô vuông. - Xác định bộ phận nào của hình cần phải cắt, ghép ( bao gồm các ô có liên quan). Phân tích và so sánh mối quan hệ giữa các ô vuông,chú ý sử dụng các đỉnh và các cạnh của hình ban đầu để tạo ra hình mới. - Cắt ghép các ô vuông liên quan dựa trên sự phân tích của các bước trên. 3/ Phương pháp dùng tỉ số : 8 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trong một số bài toán hình học, người ta có thể dùng tỉ số các số đo đoạn thẳng,tỉ số các số đo diện tích như một phương tiện để tính toán, giải thích lập luận,cũng như so sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng. Về diện tích hoặc thể tích. Điều này cũng thường được thể hiện dưới hình thức sau( Chẳng hạn đối với hình tam giác ). a) Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau: Nếu có hai đáy bằng nhau thì chiều cao bằng nhau. Hoặc nếu có hai chiều cao bằng nhau thì hai đáy bằng nhau. b) Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau. Nếu đáy của hình 1 lớn hơn gấp bao nhiêu lần đáy của hình 2 thì chiều cao của hình 2 lớn hơn gấp bấy nhiêu lần đáy của hình 1. c) Hai hình tam giác có hai đáy hoặc chiều cao bằng nhau nếu diện tích của hình tam giác 1 lớn gấp bao nhiêu lần diện tích của tam giác 2 thì chiều cao ( đáy ) cña h×nh tam gi¸c 1 còng lín gÊp bÊy nhiªu lÇn chiÒu cao cña tam gi¸c 2 vµ ngược lại. 4/ Phương pháp thực hiện phép tính trên số đo diện tích và các thao tác tổng hîp trªn h×nh. Có những bài toán hình học đòi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích , tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích. Điều đó được thể hiÖn nh­ sau : a) Mét h×nh ®­îc chia thµnh nhiÒu h×nh nhá th× diÖn tÝch cña nã b»ng tæng diÖn tÝch c¸c h×nh nhá ®­îc chia. b) Hai h×nh cã diÖn tÝch b»ng nhau còng cã phÇn chung th× hai phÇn cßn l¹i cã diÖn tÝch b»ng nhau. c) NÕu ghÐp thªm mét h×nh vµo hai h×nh cã diªn tÝch b»ng nhau th× sÏ ®­îc hai h×nh míi cã diÖn tÝch b»ng nhau. 5/ Một số phương pháp giảng dạy giải toán diện tích : a) Các loại Toán điển hình, giáo viên cần hướng dẫn học sinh giải cẩn thận , tập luyện trên nhiều ví dụ tương tự. Để giải các bài toán này học sinh cần thực hiÖn c¸c ®iÒu sau: + Nªu râ yªu cÇu vµ tãm t¾t ®­îc bµi to¸n, ph¸t hiÖn ra c¸c t×nh huèng quen thuộc, chuyển bài toán, phát biểu dưới dạng bài toán quên thuộc. + Gi¶i bµi to¸n theo quy tr×nh quen thuéc. + Luôn chú ý đến khai thác bài toán, lập hệ thống bài toán liên quan, tiến tới lập sơ đồ bài toán. b) Víi c¸c bµi tËp tÝnh to¸n. + Yêu cầu nắm chắc công thức, hiểu từng đại lượng trong công thức. Biết tìm các thành phần chưa biết từ các thành phần đã cho. + Giải quyết từng nội dung, từng thành phần để đi đến giải quyết bài toán. c) Với bài tập giải bằng phương pháp đại số. 9 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> + Hướng dẫn học sinh đọc kĩ đề toán đưa bài toán sang bài toán quen thuộc. + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n. + Phải giải bài toán tìm hiểu bài toán một cách tổng thể để tránh vội vàng đi ngay vµo chi tiÕt. 6) Dạy đại lượng diện tích: Dạy các đại lượng diện tích cần sử dụng nhiều phương pháp trực quan để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ tránh đơn diệu…của các đại lượng này. Khi sắp xếp các nội dung hoạt đông tương tự với các nội dung về dạy đai lượng độ dài có thể đưa các tình huống hành động tương tự hoặc sử dụng đại lượng độ dài như mô hình, mô h×nh ®o¹n th¼ng.. KÕt luËn Dùa trªn c¬ së lý luËn vµ th«ng qua thùc tiÔn , c«ng t¸c gi¶ng d¹y cña m×nh víi mục đích góp phần nâng cao hiệu quả của việcn dạy học toán nói chung và dạy học toán diện tích nói riêng. Trong quá trình giảng dạy, tôi đã tìm tòi, học hỏi , tham khảo tài liệu đẻ rút ra những “ Phương pháp dạy toán diện tích” ở trường TiÓu häc. Rất mong được quý cấp trên, các thầy , các cô giáo, bạn bè đồng nghiệp chân thành góp thêm ý kiến cho tôi đẻ tôi được học hỏi thêm, tích luỹ thêm để tôi hoàn thµnh tèt nhiÖm vô gi¶ng d¹y cña m×nh. T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n!. 10 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Phòng giáo dục& đào tạo *****……..@@........***** S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. §Ò tµi. Phương pháp dạy toán diện tích ở tiểu học Hä vµ tªn : phan v¨n Hïng Đơn vị công tác: trường tiểu học đức liên N¨m häc : 2007- 2008. 11 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>