Giáo án Tự chọn Toán 10 tiết 1 đến 24

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy so¹n:………………. TiÕt 1 bµi tËp tËp hîp. I. Mục đích yêu cầu : - VÒ kiÕn thøc : Cñng cè c¸c kh¸i niÖm tËp con, t©p hîp b»ng nhau vµ c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp. - RÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn trªn c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp. BiÕt c¸ch hỗn hợp, giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo được sau khi đã thực hiện xong phép toán. - Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luËn to¸n häc mét c¸ch s¸ng sña m¹ch l¹c. II. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß. -Thµy: gi¸o ¸n - Trß : KiÕn thøc vÒ c¸c phÐp to¸n tËp hîp. III. Néi dung. Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (Thực hiện trong 10phút). Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp. GV : KiÕn thøc cÇn nhí. 1) x  A  B  (x  A => x  B0. x  A x  B. 4) x  A \ B  . x  A 2) x  A  B   x  B. x  E 5) x  CEA   x  A. x  A 3) x  A  B   x  B. 6) C¸c tËp hîp sè : GV : L­u ý mét sè tËp hîp sè (a ; b) = { x  R  a < x < b} [a ; b) = { x  R  a  x < b}. Hoạt động 1(Thực hiện trong 10phút). Bài 1 : Cho A, B, C là 3 tập hợp . Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai của mệnh đề sau: Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a) A  B => A  C  B  C.. A. b) A  B => C \ A  C \ B.. B. A. Mệnh đề đúng. B. Mệnh đề sai.. Hoạt động 2(Thực hiện trong 10phút). Bài 2 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số. a) ( - 5 ; 3 )  ( 0 ; 7). b) (-1 ; 5)  ( 3; 7). c) R \ ( 0 ; + ). d) (-; 3)  (- 2; + ). Gi¶i : a) ( - 5 ; 3)  ( 0 ; 7) = ( 0; 3). b) (-1 ; 5)  ( 3; 7) = ( 1; 7). c) R \ ( 0 ; + ) = ( -  ; 0 ]. d) (-; 3)  (- 2; + ) = (- 2; 3). HS : Lµm c¸c bµi tËp, gi¸o viªn cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶. Hoạt động 3(Thực hiện trong 10phút). Bài 3: Xác định tập hợp A  B với . a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2)  (3 ; 7) b) A = ( - 5 ; 0 )  (3 ; 5) B = (-1 ; 2)  (4 ; 6) GV hướng dẫn học sinh làm bài tập này. A  B = [ 1; 2)  (3 ; 5]. A  B = (-1 ; 0)  (4 ; 5). Hoạt động 4(Thực hiện trong 8phút). Bài 4: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau : a) [- 3 ; 0]  (0 ; 5) = { 0 }. b) (- ; 2)  ( 2; + ) = (- ; + ). c) ( - 1 ; 3)  ( 2; 5) = (2 ; 3). d) (1 ; 2)  (2 ; 5) = (1 ; 5). HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp. a) Sai. b) sai. c) đúng. d) sai.. Hoạt động 5 (Thực hiện trong 7 phút). Xác định các tập sau : a)( - 3 ; 5]  ℤ. b) (1 ; 2)  ℤ. c) (1 ; 2] ℤ. Lop10.com. d) [ - 3 ; 5]  ℤ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ngµy so¹n:………………. TiÕt 2 LuyÖn tËp hiÖu hai vÐc t¬ I.Môc §Ých yªu cÇu: Gióp häc sinh VÒ kiÕn thøc: Học sinh nắm được cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc tơ cho trước, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba ®iÓm vµ quy t¾c h×nh b×nh hµnh Häc sinh cÇn nhí ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vÐct¬ vµ sử dụng được trong tính toán. các tính chất đó giống như các tính chất của phép cộng các số. Vai trò của véctơkhông như vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở cÊp hai Häc sinh biÕt c¸ch ph¸t biÓu theo ng«n ng÷ vÐct¬ vÒ tÝnh chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ träng t©m cña tam gi¸c VÒ kü n¨ng: Thµnh th¹o quy t¾c ba ®iÓm vÒ phÐp c«ng vÐct¬ Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trước, nhất là trong các trường hợp đặc biệt chẳng hạn B ë gi÷a hai ®iÓm A vµ C HiÓu b¶n chÊt c¸c tÝnh chÊt vÒ phÐp céng vÐct¬ Về thái độ-tư duy: Hiểu được các phép biến đổi để cộng được các véctơ qua quy t¾c BiÕt quy l¹ vÒ quen. ii.ChuÈn bÞ : Häc sinh: Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phương, cùng hướng, các véctơ bằng nhau Gi¸o viªn: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp. ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp iii.néi dung: Hoạt động 1 : ( Thực hiện trong 10 phút ) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD víi t©m O. H·y ®iÒn vµo chç trèng: AB  AD  ...... ;. AB  DC  BC  OA  .......;. AB  DA  .......... OA  OB  OD  OC  .... Lop10.com. ; OC  OA  ............

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiÓu nhiÖm vô * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò - Tìm phương án thắng 1. Cho biết từng phương án điền vào ô trống, tai - Tr×nh bµy kÕt qu¶ sao? - ChØnh söa hoµn thiÖn 2. ChuyÓn c¸c phÐp céng trªn vÒ bµi to¸n quen - Ghi nhËn kiÕn thøc thuéc Hãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều vÐct¬ Hoạt động 2( Thực hiện trong 15 phút ) : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tính tổng các véctơ sau: x  AB   EF  DE  BC  FA  CD ; y.  OA  OB  OC  OD  OE  OF ;. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiÓu nhiÖm vô * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò - Tìm phương án thắng 1. Cho häc sinh vÏ h×nh, nªu l¹i tÝnh chÊt lôc gi¸c - Tr×nh bµy kÕt qu¶ đều - ChØnh söa hoµn thiÖn 2. Hướng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc - Ghi nhËn kiÕn thøc phÐp céng vÐct¬ Ph©n c«ng cho tõng nhãm tÝnh to¸n cho kÕt qu¶ Hướng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ.. ; y 0 §¸p ¸n : x  0 Bài TNKQ : Cho tam giác ABC . Tìm phương án đúng A) AB  BC  CA. ; B ) AC  BC  AB. ; C ) AB  BC  AC ; D) AB  BC  AC. E ) AB  BC  AC. ; F ) BA  AC  CB. ; G ) AC  BA  BC. ;. H ) AB  BC  AC. Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G) Hoạt động 3( Thực hiện trong 10 phút ) : Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp sau: Cho tam gi¸c OAB. Gi¶ sö OA  OB  OM ; OB  ON  OA Khi nµo ®iÓm M n»m trªn ®­êng ph©n gi¸c cña gãc AOB ? Khi nµo ®iÓm N n»m trªn ®­êng ph©n gi¸c ngoµi cña gãc AOB ? Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiÓu nhiÖm vô * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò - Tìm phương án 1. Quy t¾c h×nh b×nh hµnh th¾ng 2. Vẽ hình để suy đoán vị trí của điểm M,N thoả m·n ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn 3. Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i - Ghi nhËn kiÕn thøc §¸p ¸n: 1) M n»m trªn ®­êng ph©n gi¸c gãc AOB khi vµ chØ khi OA=OB hay tam giác OAB cân đỉnh O.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2) N n»m trªn ph©n gi¸c ngoµi cña gãc AOB khi vµ chØ khi ON  OM hay BA  OM tøc lµ tø gi¸c OAMB lµ h×nh thoi hay OA=OB. Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 10 phút ) * Cñng cè bµi luyÖn : Nh¾c l¹i quy t¾c ba ®iÓm vÒ phÐp c«ng vÐct¬ Quy t¾c h×nh b×nh hµnh, trung ®iÓm, träng t©m tam gi¸c. * Hướng dẫn về nhà Lµm bµi tËp 10,11,12 SGK n©ng cao trang 14 Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A1A2……An với tâm O Chøng minh r»ng OA1  OA2  ....  OAn  0 Ngµy so¹n:………………. bµi tËp Hµm sè. TiÕt 3 :. I. Mục đích yêu cầu : 1. ¤n vµ cñng cè sù biÕn thiªn cña hµm sè bËc nhÊt. 2. Tìm TXĐ, xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số, xét tính chẵn lẻ cña hµm sè II. Néi dung 1.ổn định lớp 2.bµi míi Hoạt động của GV & HS -GV: Nªu bµi tËp Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số sau:. Néi dung Bµi 1 Gi¶i:. 3x  2 4 x  3x  7 2x  4  3x  5 b, f(x) = x 3. a, f(x) =. 2. a, 4x2 + 3x – 7 ≠ 0=>x ≠ 1, x ≠7 4. =>TX§: D = R\{1; - }. -GV: Điều kiện để hàm phân thức có nghÜa lµ gi ?. x  3 x  3    b,  5 3 x  5  0  x  3 5 =>TX§: D =  ;3   (3; ) 3 . Lop10.com. 7 4.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bài 2: xét tính đồng biến và nghịch biÕn cña hµm sè: a, f(x) = -2x2 – 7 trªn kho¶ng (-4;0) vµ (3;10) x b, f(x) = trªn kho¶ng (-  ;7) vµ x7 (7;+  ). -GV: Nêu cách xét tính đồng biến, nghÞch biÕn cña hµm s«? -GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm. Bµi 2: a, x1, x2  R vµ x1 ≠ x2, ta cã: f(x1) – f(x2) = -2x21 – 7- (2x22 – 7) = = -2(x21 - x22) = (x1 - x2 )(x1 + x2) x1, x2 (-4;0) vµ x1<x2, ta cã: x1 x2<0 vµ x1 + x2<0 =>f(x1) – f(x2) <0=> f(x1) < f(x2) Vậy: hàm số đồng biến trên khoảng (4;0) x1, x2 (3;10) vµ x1<x2, ta cã: x1 x2<0 vµ x1 + x2>0 =>f(x1) – f(x2) >0=> f(x1) > f(x2) Vậy: hàm số đồng biến trên khoảng (3;10) b, x1, x2  R\{7} vµ x1 ≠ x2, ta cã: f(x1) – f(x2) =. x1 x - 2 = x1  7 x2  7. 7( x1  x2 ) ( x1  7)( x2  7). -GV: Gäi HS nhËn xÐt, so s¸nh víi bµi của minh, sau đó GV kết luận.. Bµi 3 XÐt tÝnh ch½n lÎ cña hµm sè. x1, x2 (-  ;7) vµ x1<x2, ta cã: =>f(x1) – f(x2) >0=> f(x1) > f(x2) VËy: hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (-  ;7) x1, x2 (7;  ;7) vµ x1<x2, ta cã: =>f(x1) – f(x2) >0=> f(x1) > f(x2) VËy: hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (7;+  ). a, f(x) =. x2  2 x b, f(x) = 2 x  3. Bµi 3: a, TX§ D = R \{0} Nếu x D=>x≠0, do đó -x≠0 và -x D Ngoµi ra, x≠0:. c, f(x) = x3-1. f(-x) =. -GV: Gäi HS nh¾c l¹i §N hµm sè ch½n, hµm sè lÎ.. VËy: f(x) lµ hµm sè lÎ. ( x 2 )  2 x2  2    f ( x) x x. 3 b, DÔ thÊy TX§ D =   ;   vµ 2   2. -GV: Gäi 3 HS lªn b¶ng lµm.. . D, nh­ng -2  D Vậy : hàm số đã cho không chẵn cũng kh«ng lÎ. c, TX§ D = R nªn tho¶ m·n xD, Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> xD, nh­ng f(-1) = -2 ≠ f(1) = 0 vµ f(1) ≠ -f(1) *Cñng cè: - Nắm chắc cách xét tính chẵn, lẻ của hàm sô.xét sự đồng biến và nghịc biến của hµm sè. - Xem lại các bài tập đã chữa.. Ngµy so¹n:…………………. LuyÖn tËp Hµm sè bËc nhÊt. TiÕt 4 :. I. Mục đích yêu cầu : 1. ¤n vµ cñng cè sù biÕn thiªn cña hµm sè bËc nhÊt. 2. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng. 3. Hàm số phải đạt được kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ đồ thị của các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối. II. Néi dung. Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ): Bµi tËp 1: a. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4 và đường thẳng đối xứng với đồ thị hàm số nµy qua Oy. b. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c t¹o bëi hai ®­êng võa vÏ ë trªn vµ trôc Ox. Hoạt động giáo viên. Hoạt động của trò. + Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị - HS dưới lớp làm bài. y = 2x – 4.. - 1 HS lªn b¶ng.. Nêu cách vẽ một đường đối xứng với. -> Gîi ý. ®­êng. Lấy 2 điểm đối xứng trong đó sẵn có 1 ®iÓm  Oy.. Nêu phương trình của đường thẳng đối HSTL : y = - 2x – 4 xứng ? Tìm tọa độ các đỉnh của  tạo HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0) thµnh. HSTL : S = Lop10.com. 1 1 AO.BC = .4 x 4 2 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ? Nêu phương pháp tính diện tích tam => S = 4 (đvdt). gi¸c t¹o thµnh. Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 15 phút ): Vẽ các đồ thị các hàm số sau : 1). y = x + 2 - x. 2. y = x +  x + 1 +  x - 1.. b. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè. Hoạt động giáo viên. Hoạt động của trò. ? Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực Trả lời : hiện các bước nào ?. B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đưa về hàm sè bËc 1 trªn tõng kho¶ng. B2: Căn cứ kết quả bước 1, vẽ đồ thị hµm sè trªn tõng kho¶ng.. ? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối. HSTL :  2 x  2  a) y = 2 2 x  2   3 x  x  2  b) y =  x  2  3x. NÕu x  0 NÕu x  ( 0 ; 2) NÕu x 2. NÕu x  -1 NÕu -1 < x < 1 NÕu 0  x < 1 NÕu x  1. ? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở T. lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua c©u b. Oy Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 15 phút ): Bµi sè 3: VÏ c¸c ®­êng sau : 1.. y 1 y  ; x  2 x 1. 2. y2 = x2. 3. y2 – (2x + 3)y + x2 + 5x + 2 = 0. 4.. y. +. 1. y 2  2 y  2x  3. Hoạt động giáo viên. Hoạt động của trò. ? Biến đổi các phương trình đã cho. - Nêu kết quả biến đổi. về phương trình y = f(x) hoặc. 1. y =.  y  f ( x)  y  g ( x) . 2.y =x Lop10.com. x 1 (x  -2 ; x  1) 3. =.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>  y  2x  1 3.  y  x  2 y  1 0 x  0   x x 4. §K     y  2  1  y  2  1. HS vẽ các đường sau khi đã rút ra công thøc. ? C¸c ®­êng trªn ®­êng nµo biÓu thÞ HSTL : c©u 1, 4 một đồ thị hàm số y = f(x) Hướng dẫn về nhà: ( Thực hiện trong 5 phút ): Bµi tËp : Cho hµm sè y = f(x) =. 2( x  3) x 1  5  x.  2x  4  x  1  5  x. 1. Tìm tập xác định của hàm số. 2. Vẽ đồ thị hàm số y = f(x). 3. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình f(x) = m.. Ngµy so¹n:………………. TiÕt 5 bµi tËp vÐct¬. I. Mục đích yêu cầu : 1. Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy t¾c biÓu diÔn vÐc t¬, c¸c tÝnh chÊt träng t©m, trung ®iÓm. 2. Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trước. II. ChuÈn bÞ: §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña phÐp nh©n vÐc t¬ víi 1 sè c¸c quy t¾c biÓu diÔn vÐc t¬, c¸c tÝnh chÊt träng t©m, trung ®iÓm. II. Néi dung. Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ): Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC vµ c¸c trung tuyÕn AM, BN, CP . Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>    Rót gän tæng: AM + BN + CP. Hoạt động giáo viên. Hoạt động của trò. + Yªu cÇu häc sinh vÏ tam gi¸c ABC vµ c¸c trung. VÏ h×nh. tuyÕn. Nh¾c l¹i tÝnh chÊt trung ®iÓm . Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i. C©u hái 1:Mèi liªn hÖ gi÷a AM vµ c¸c vÐc t¬.   AB; AC Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ ra c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh. §¸p ¸n: Ta cã:. .    1       AM  BN  CP  AB  AC  BA  BC  CA  CB 2. . . . . .    1         AM  BN  CP   AB  BA  AC  CA  BC  CB   2.    1      AM  BN  CP  0  0  0   0  2. Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 12 phút ): B ài 2:Cho tam gi¸c ABC cã c¸c trung tuyÕn AA', BB', CC' vµ G lµ träng         AA  u ; BB  v u t©m tam gi¸c. Gäi . BiÓu diÔn theo ; v c¸c vÐc t¬     GA; B ' A '; AB; GC. Hoạt động giáo viên. Hoạt động của trò. + Yªu cÇu häc sinh vÏ tam gi¸c ABC vµ c¸c. VÏ h×nh. trung tuyÕn. Nh¾c l¹i tÝnh chÊt trung ®iÓm, träng t©m. Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ ra c¸c Lop10.com. Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh. §¸p ¸n:  1  1  GA  AA '  u; 3 3    1  1  1  1  B A  GA  GB   AA '  BB   u  v; 3 3 3 3    2  2  2   AB  GB  GA   BB '  AA  (u  v); 3 3 3. . .     2  2   2   GC   GA  GB     AA  BB    (u  v) 3  3  3. Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút ):.     Bµi sè 3: Cho tam giác ABC . Tìm M sao cho : MA  MB  2 MC  0 Hoạt động giáo viên. Hoạt động của trò. Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ ra c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh. §¸p ¸n:. Nh¾c l¹i tÝnh chÊt träng t©m G víi mét.     MA  MB  2 MC  0. ®iÓm M bÊt kú? Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i.  ( MA + MB + MC ) + MC = 0  3 MG + MC = 0.   3 MG +( MG + GC ). =0  4 MG + GC = 0.  MG =. 1 4.  CG ..  1   MG  CC  6. từ đó suy ra M Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 9 phút ): Bài tập về nhà và hướng dẫn: Bài 1: Cho  đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tuỳ ý trong tam giác . Gọi D , E , F tương ứng là các chân đường vuông góc hạ từ    2  M đến BC ,CA , AB . Chứng minh rằng : MD  ME  MF  3 MO. Bài 2: Gọi AM là trung tuyến của ABC và D la trung điểm của đoạn thẳng AM. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Chứng minh rằng : a) 2 OA + DB + DC = 0 b) 2 OA + OB + OC = 4 OD . (0 tuỳ ý). Ngµy so¹n:………………. Tiết 6. ÔN TẬP CHƯƠNG II. I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: *Ôn tập và củng cố kiến thức cơ bản trong chương: -Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. Các khoảng đồng biến, nghịch biến và đồ thị của hàm số y = ax2+bx+c. 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán về tìm tập xác định của một hàm số. Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax2+bx+c. 3) Về tư duy và thái độ: -Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng. -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu và làm bài tập trước khi đến lớp. Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập. III.Phương pháp: Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp. 2.Bài mới: Hoạt động của GV & HS Bài 1: Xác định hàm số bậc hai y = 2x2 + bx + c, biết rằng đồ thị của nó: a, Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 vµ c¾t trôc tung t¹i (0;4) b, Có đỉnh là I(-1;-2) c, §i qua 2 ®iÓm A(0;-1) vµ B(4;0) d, Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua ®iÓm M(1;-2). Néi dung. Bµi 1: b  1  b  2a  4 a,Ta cã: 2a 4  2.0  b.0  c  c  4 . VËy: hµm sè cÇn t×m lµ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> . y = 2x2 -4x + 4. b ? 2a. b  1  b  2a  4 2a b, Ta cã:  4ac  b 2   2   2 (1) 4a 4a . Thay a = 2, b = 4 vµo (1), ta ®­îc:.   ? 4a. 8c  16  2  c  0` 8. VËy: hµm sè cÇn t×m lµ y = 2x2 +4x c,V× parapol ®i qua A(0;1) vµ B(4;0) nªn:. -GV: V× parapol ®i qua A(0;1) vµ  1  2.0  b.0  c B(4;0) toạ độ của 2 điểm này phải thoả 0  2.16  4.b  c <=>  m·n pt  1  c <=>  0  32  4.b  c. c  1   31 b   4. VËy: hµm sè cÇn t×m lµ y = 2x2d, Ta cã: . 31 x-1 4. b  8  b  8 ,V× parapol 2a. ®i qua M(1;-2) nªn: - GV: Gäi HS nhËn xÐt, so sanh víi bµi -2 = 2.1 + b.1 + c=>c = 4 làm của mình, sau đó GV kết luận. VËy: hµm sè cÇn t×m lµ y = 2x2 -8x + 4. Bài 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hµm sè: a, y = -x2 + 2x - 2 Bµi 2: b, y = 2x2 + 6x + 3 a,§Ønh I(1;-1) Trục đối xứng x = 1 §å thÞ c¾t oy t¹i (0;-2) x - 1 -1 -GV: Gọi HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hµm sè bËc hai. -GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm. y. §å thÞ:. Lop10.com. -. +. -.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 3 2. 3 2. b, §Ønh I(  ; ) Trục đối xứng x = . 3 2. §å thÞ c¾t oy t¹i (0;3) 3 x  -. +. 2. + y. - GV: Gäi HS nhËn xÐt, so sanh víi bµi làm của mình, sau đó GV kết luận.. +. . 3 2. §å thÞ:. *Cñng cè: - Nắm chắc vẽ đồ thị hàm số bậc hai, xét sự biến thiên của hàm sô. - Xem lại các bài tập đã chữa. -BTVN: 14,15,16 SBT/40. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Ngµy so¹n:…………………….. TiÕt 7 Luyện tập phương trình bậc hai a.Mục đích yêu cầu : - Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình ax + b = cx + d ; phương trình có ẩn ở mẫu thức (đưa về bậc nhất, bậc 2). - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai. - Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình. b.ChuÈn bÞ : Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau. Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK. C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i. KiÓm tra bµi cò : Xen kÏ trong giê ii. Bµi míi : Hoạt động 1 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m. a. mx – 2x + 7 = 2 - x b. 2x + m - 4 = 2mx – x + m c. 3x + mx + 1 = 0 Hoạt động của học sinh a. <-> mx – 2x + 1 = 2 - x (1) mx – 2x + 1 = - 2 + x (2) (1)  (m – 1) = 1 (1’) + NÕu m = 1 : (1’) : Ox = 1 : VN + NÕu m  1 : (1’) : x =. 1 m 1. (2)  (m – 3) x = - 3 + NÕu m = 3 : (2’) Ox = 3 : VN + NÕu m  3 : (2’) : x =. 3 m3. 3 m3 1 m = 3 : x1 = m 1. Hoạt động của giáo viên - Yªu cÇu 2 HS lµm c©u a, b - C¶ líp lµm (c) - Nh¾c l¹i c¸c biÖn luËn ax+ b = 0 ? - C¶ líp nhËn xÐt c¸ch lµm c©u a, b C. ThÇy uèn n¾n, ®­a ra c¸ch gi¶i chuÈn. * NÕu x  0 c,  (3 + m) x = - 1 + m = - 3 : V« nghiÖm +m3 :. x = -. 3 +m<0. VËy : m = 1 : x2 =. m  1 ; m  3 : x= x1 ; x = x2. 1 3 m.  m<-3 x=-. 1 3 m. * NÕu x < 0 c,  (m – 3) x = - 1 + NÕu m = 3 : V« nghiÖm. + NÕu m  3 Lop10.com. x =. 1 3m.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 3 -m<0 m>3 . x =. 1 3m. 1 3 m 1 NÕu m > 3 : x = 3m. VËy : NÕu m < - 3 : x = -. - 3  m  3 : V« nghiÖm Hoạt động 2 2. Cho phương trình mx - 2 +. 2 = 2 (1) mx  2  1. a. Giải phương trình với m = 1 b. Giải và biện luận phương trình theo m. Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. - Cả lớp làm ra nháp, 1 HS lên trình bày câu ? Có thể đặt ẩn phụ nào ? a, 1 häc sinh kh¸c tr×nh bµy c©u b. §iÒu kiÖn g× ®/v Èn phô ? Đưa phương trình về dạng nào ? §Æt t = mx - 2 + 1 ; ®k : t  0 (1) : t +. 2 -3 =0 t.  t2 - 3t + 2 = 0  t1 = 1 t2 = 2 (tháa m·n)  mx - 2 = 0 mx = 2 mx - 2 = 1  mx = 3 mx =1 + NÕu m = 0 : (1) v« nghiÖm + NÕu m  0 : 3 nghiÖm ph©n biÖt Hoạt động 3 3. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất xx - 2 = m Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phân tích để tìm phương pháp giải:  x  2 x y  xx2   2  x  2 x 2. neux  2 neux  2. - Có thể đặt ẩn phụ, bình phương 2 vÕ,… - Có thể vẽ đồ thị y = xx - 2 Dựa vào đồ thị biện luận có thể lập bảng biến thiên không cần đồ thị. KÕt luËn : m < 0 hoÆc m > 1 iii.Cñng cè : Có mấy phương pháp giải các phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. 1. ax + b = cx + d  ax + b =  (cx + d) 2. Bình phương hai vế. 3. §Æt Èn phô. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 4. §å thÞ. - Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình ax + b = cx + d ; phương trình có ẩn ở mẫu thức (đưa về bậc nhất, bậc 2). - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai. - Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình. Ngµy so¹n:............................. TiÕt 8. LuyÖn tËp. a.Mục đích yêu cầu : - Củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ năng về tọa độ của điểm, của véc tơ trong hệ trục, biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ; các công thức tính tọa độ trọng tâm, trung điểm; điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, tính độ dài đoạn th¼ng. - Vận dụng thành thạo các công thức tọa độ vào bài tập. Rèn kĩ năng tính to¸n. b.ChuÈn bÞ : Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau. Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK. C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i. KiÓm tra bµi cò : Xen kÏ trong giê ii. Bµi míi : Hoạt động 1 1. Cho 2 điểm A (1; 2) ; B(3; 4) xác định tọa độ điểm M thỏa mãn một trong c¸c ®iÒu kiÖn sau : a. M đối xứng A qua B. b. M  Ox : M , A, B th¼ng hµng. c. M  Oy : MA + MB ng¾n nhÊt. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - VÐc ph¸c h×nh. Suy nghÜ, t×m lêi gi¶i. - 2HS lªn b¶ng lµm c©u a, b. C¶ líp c) a. B lµ trung ®iÓm MA.  MB  BA . Gäi M (x ; y)  3 - x = - 2  x = 5 M (5 ; 6) 4 -y =-2 y =6 b. M (x , 0)  MA  k AB ; MA = (1 – x ; 2 – y) . 1 0 2  y  => y = 1 => M (1 ; 0) 2 2. M (0 ; y)  Oy A’(-1 ; 2) đối xứng A (1 ; 2) qua Oy A’, M, B th¼ng hµng => MA'  k AB ; A' B = (4; 2) ; MA' = ( - 1; 2 – y) 1 4. - . 2 y  - 1 = 4 – 2y 2. Lop10.com. 2 điểm M, A đối xứng qua B ? M B A * M  Ox => Tọa độ M ? * ĐK để M, A, B thẳng hàng. c. ThÇy vÏ h×nh NhËn xÐt : MA + MB vµ MA’ + MB => (MA’ + MB) ng¾n nhÊt khi nµo ?.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>  y=. 5 5 => M ( 0 ; ) 2 2. Hoạt động 2 2. Cho 3 ®iÓm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (-. 1 ; - 1) 2. a. Chøng minh : 3 ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng. TÝnh chu vi ABC b. Chøng minh : ABC vu«ng. T×m t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC c. T×m D  Oy. DAB vu«ng t¹i D. d. T×m M sao cho (MA2 + MB2 – MO2) nhá nhÊt. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Gi¶i bµi cña nhãm ®­îc ph©n c«ng ra giÊy - Chia häc sinh thµnh nhãm, mçi nh¸p. nhãm thùc hiÖn 1 c©u 1 - Cử đại diện nhóm trình bày lời a. AB = ( 4; 1) ; AC   ;2  gi¶i 2  - C¶ líp nhËn xÐt 1 lêi gi¶i  7  BC    ;3  Thầy nhận xét, uốn nắn đánh  2  gi¸ lêi gi¶i cña häc sinh. 4 1  => A, B, C kh«ng th¼ng hµng. 1 2. 2. AB = 17 ; AC =. 17 ; BC = 4. 85 4. 5 1 + ) 2 2 17 85  b, AB2 + AC2 = 17 + = BC2 4 4. 2p = 17 (1 +. -> Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. T©m I lµ trung ®iÓm AB => I (1 ;. 3 ) 2. c, D ( 0 ;y )  Oy. Tam gi¸c DAB vu«ng t¹i D  DA2 + DB2 = AB2  y2 - 3y – 1 = 0  y =. 3  13 2. d, Gäi M (x ; y) T = MA2 + MB2 + MO2  T = x2 + y2 - 6x - 4y + 15  T = (x - 3)2 + ( y – 2)2 + 2  2 Tmin = 2 khi x = 3 y=2 M (3; 2) Hoạt động 3 Tìm phương án đúng trong các bài tập sau : Tam giác ABC có 3 đỉnh : A(2 ; 6) ; B(- 3; - 4) ; C (5 ; 0) G lµ träng t©m ; D lµ ch©n ®­êng ph©n gi¸c trong cña gãc A. 1. Tọa độ trọng tâm G là : a, (3; 2) ;. 4 3. b (1 ; 1) ;. c. ( ;. 2. Tọa độ D là : Lop10.com. 2 ); 3. 1 2. d. ( ;. 1 ) 3.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> a. (-. 3 ; 2) ; 4. b. (1 ;. 1 ); 2. c. (2 ; -. 3 ) ; 4. d. (5 ; 2). iii.Cñng cè : + Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng, độ dài ®o¹n th¼ng. + C¸ch chøng minh 3 ®iÓm th¼ng hµng. Iv .Bµi tËp VÒ nhµ : Cho tam giác ABC có 3 đỉnh : A (19 ; 35 ) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0) a. Tính độ dài trung tuyến AM b. Tính độ dài phân giác trong AD c. TÝnh chu vi tam gi¸c ABC.. TiÕt 9 «n tËp a.Mục đích yêu cầu : - HS nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân với một số, biết dựng véc tơ k a (k  R) khi cho a - HS sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 véc tơ cùng phương biểu diễn được một véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phương cho trước ? - RÌn luyÖn t­ duy l« gÝc. - VËn dông tèt vµo bµi tËp. b.ChuÈn bÞ : ThÇy : So¹n bµi, chän mét sè bµi tËp thÝch hîp. Trß : N¾m ch¾c kh¸i niÖm tÝch vÐc t¬ víi mét sè, c¸c tÝnh chÊt lµm bµi tËp. C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i. KiÓm tra bµi cò : (10 phót.) Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ ë tiÕt 9. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Yªu cÇu 2 HS lªn tr×nh bµy c©u b, c©u c. Câu a, d học sinh đứng tại chỗ nêu kết quả. a, a có phương không đổi : Tập M là đường - Cả lớp nêu nhận xét trả lời b, c. th¼ng song song hoÆc trïng gi¸ cña a . 1 b. a = PQ 3 không đổi => M là đỉnh thứ tư cña h×nh b×nh hµnh PQGM. 1 c. 3MG =  a   MG =  a  3 1 TËp M lµ ®­êng trßn t©mG;R =  a  3 HD : MA  MB  MC  a. d) a = 0  M  G. ii. Bµi míi : (32 phót). Hoạt động 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 1) Cho tam gi¸c ABC . Gäi M lµ trung ®iÓm AB, N lµ mét ®iÓm trªn c¹nh AC sao cho CN  2 NA ; K lµ trung ®iÓm cña MN. 1 1 a. Chøng minh : AK  AB  AC 4 6 1 1 b. Gäi D lµ trung ®iÓm BC ; Chøng minh : KD  AB  AC 4 3 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS làm bài ra nháp. Hai em lần lượt lên bảng - Vẽ hình A tr×nh bµy. 1 1 1 a. AK  AM  AN AB  AC M N 2 4 6 K 1 KD  ( KB  KC ) 2 B D C 1 1  ( KA  AB)  ( KA  AC ) 2 2 1 ? Nªu hÖ thøc trung ®iÓm 1 1 1 1 2 ? Cã cßn c¸ch chøng minh kh¸c ? b.  KA  AB  AC  AB  AC 2 2 4 6 1 1 1 1   AB  AC  AB  AC 4 6 2 2 1 1  AB  AC 4 3 Hoạt động 2 2. Cho tam gi¸c ABC. a. M lµ mét ®iÓm bÊt kú, chøng minh v  MA  2 MB  3MC kh«ng phô thuéc vÞ trÝ cña ®iÓm M. b. Gäi D lµ ®iÓm sao cho CD  v ; CD c¾t AB t¹i K chøng minh : KA  2 KB  0 vµ CD  3CK c. Xác định điểm N sao cho NA  NC  NB  0. . . Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. - HS làm ra giấy nháp, lần lượt 3 em lên bảng - Vẽ hình tr×nh bµy. - C¶ líp nhËn xÐt. D. c.. E. B. C. 1? Xác định ví trí điểm D thỏa mãn :. CD  CA  2CB ?. NA  NC  NB  0. N. F. a. v  ( MA  MC )  2( MB  MC )  CA  2CB b. F lµ t©m h×nh b×nh hµnh ACED ; K lµ träng t©m tam gi¸c ACE.. KA  2 KB  KA  2 KB  0 3 CD  2CF  2. CK  3CK 2. A.  NA  BC  0  AN  BC Vậy N là đỉnh hình bình hành ABCN Hoạt động 3 Cho tø gi¸c ABCD. a. Xác định điểm O sao cho OB  4OC  2OD (1) b. T×m tËp hîp c¸c ®iÓm M sao cho :. MB  4 MC  2 MD  3MA Lop10.com. (2).

<span class='text_page_counter'>(21)</span>