Giáo án Hình 10 - Chương 3: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 2932) I. Mục tiêu Khắc sâu cho HS về: 1. Kiến thức - Véc tơ chỉ phương, pt tham số của đường thẳng - Véc tơ pháp tuyến, PTTQ của đường thẳng - Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, góc và k/c, công thức tính góc giữa 2 đường thẳng, k/c từ 1 điểm đến 1 đường thẳng 2. Kĩ năng - Biết tìm VTCP, VTPT của 1 đường thẳng - Biết cách lập pt đường thẳng ở dạng: PTTS, PTTQ - Biết xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng - Biết tính góc giữa 2 đường thẳng, tính k/c từ 1 điểm đến 1 đường thẳng - Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ khi biết pt của đường thẳng đó 3. Tư duy Hiểu và biết vận dụng kiến thức liên quan để xây dựng PTTS, PTTQ của đường thẳng, các công thức tính góc giữa 2 đường thẳng, k/c từ 1 điểm đến 1 đường thẳng đồng thời biết vận dụng kiến thức mới vào giải bài tập 4. Thái độ Nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học 1. HS: Chuẩn bị tốt công cụ để vẽ hình 2. GV: Chuẩn bị 1 số dạng pt đường thẳng mà HS đã học để làm ví dụ, vẽ sẵn hình 3.2  3.15 (sgk) III. Phương pháp dạy học Cơ bản là gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học và các hoạt động (tình huống) A. Các tình huống Tình huống 1: Xây dựng pt tham số thông qua các HĐ 1  4 HĐ1: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng - củng cố HĐ2: Pt tham số của đường thẳng - củng cố HĐ3: Liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng HĐ4: Rèn luyện kĩ năng viết PTTS của đường thẳng và tìm hệ số góc của đường thẳng 1. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tình huống 2: Xây dựng PTTQ của đường thẳng thông qua các HĐ từ 5  8 HĐ5: Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng - củng cố HĐ6: PTTQ của đường thẳng - củng cố HĐ7: Các trường hợp đặc biệt của pt đường thẳng - ví dụ HĐ8: Rèn luyện kĩ năng viết PTTQ, tìm véc tơ pháp tuyến của đường thẳng Tình huống 3: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng thông qua các HĐ9, 10 HĐ9: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng - luyện tập HĐ10: Góc giữa 2 đường thẳng - luyện tập Tình huống 4: Công thức tính k/c từ 1 điểm đến 1 đường thẳng thông qua các HĐ11, 12 HĐ11: Xây dựng công thức tính k/c từ 1 điểm đến 1 đường thẳng - ví dụ HĐ12: Củng cố kiến thức bài 1: thông qua câu hỏi và bài tập TN nhằm ôn tập lại toàn bộ kiến thức của bài 1 đồng thời rèn luyện thêm kĩ năng tính toán B. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các HĐ dạy học 2. Bài mới TIẾT 29 HĐ1: Xây dựng k/n VTCP của đường thẳng, củng cố Câu hỏi: 1 2. 1. Trong mp toạ độ Oxy cho  : là đồ thị của h/s y  x a. Tìm tung độ của 2 điểm Mo và M, có hoành độ lần lượt là 2 và 6    b. Cho u  (2,1) CMR M 0 M và u cùng phương HĐ của HS - Nhận câu hỏi, thực hiện theo yêu cầu của GV (HD của GV) - Thay hoành độ vào pt   tung độ: M 0 (2,1). HĐ của GV - Yêu cầu HS thực hiện câu hỏi 1: Xác định toạ độ của M0, M   (nêu cách?)   - Để chứng tỏ M 0 M và u cùng phương ta cần?  + Tìm toạ độ M 0 M ?. M (6,3)  - Tìm toạ độ M 0 M (4, 2)   - Ta có: M 0 M  2u. . . + Chứng tỏ u và M 0 M cùng phương - Thế nào là 2 véc tơ cùng phương?   - C/m: M 0 M  tu.  2 véc tơ cùng phương. . - Ghi nhận k/n véc tơ chỉ phương - Phát biểu đ/n véc tơ chỉ phương - Trả lời các câu hỏi 1, 2. - Đường thẳng  và u như trên, ta nói  u là véc tơ cùng phương của  - Yêu cầu HS phát biểu đ/n véc tơ cùng phương của đường thẳng?  + ku là VTCP của  , 1 đường thẳng - Nhắc lại đ/n (sgk) (yêu cầu HS khác 2. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> có vô số VTCP, 1 đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết 1 điểm thuộc nó và 1 VTCP - Làm bài tập TN theo yêu cầu của GV - Trình bày kết quả - Nhận xét, ghi nhận kết quả - Ghi nhận: ĐN VTCP và nhận xét 1 véc tơ có là VTCP của đường thẳng hay không?. đọc) - Nêu nhận xét (sgk) thông qua các câu hỏi   1. u là VTCP của   ku (k  0) có là. VTCP của  ? 1 đt có? VTCP? 2. Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi? - Cho HS làm bài tập TN, củng cố khắc sâu k/n VTCP - Phát phiếu học tập cho HS - Theo dõi, hướng dẫn, thu bài - Kết luận, khắc sâu kiến thức HĐ2: Xây dựng PTTS của đường thẳng, củng cố HĐ của HS HĐ của GV - Thực hiện theo yêu cầu của GV - GV: Trên mp Oxy cho M 0 ( x0 , y0 )     - Tìm toạ độ M 0 M và nhận u (u1 , u2 ) làm VTCP, M(x,y). M . . . - ĐKCVĐ để M    M 0 M và u bất kì  (Oxy). Tìm toạ độ M 0 M ?     cùng phương hay M 0 M  tu (t  A ) - HS tìm đk để M   ? ( M 0 M  tu ) - Ghi nhận kiến thức mới. - Giới thiệu tranh vẽ h 3.3 - Yêu cầu HS nhắc lại đk cần và đủ để 2 véc tơ bằng nhau (biết toạ độ) - Hệ pt (1)  x  x0  tu1 (1) ( t  A )   y  y0  tu2. - Thực hiện HĐ2 (sgk) + (5,2) + (-1,10) (t=1)  + VTCP u (6,8). Gọi là PTTS của đt (  ) - Nếu cho t một giá trị cụ thể ta xác định được 1 điểm trên  - Yêu cầu HS thực hiện HĐ2 (sgk) - Yêu cầu HS:. . + VTCP u1 (3, 4).  x  5  6t  y  2  8t. + Lấy 1 điểm dương   : . + Chọn 1 điểm khác và nêu cách chọn điểm   ? + Hãy xác định 1 VTCP của  + Viết ptđt (tham số) của (d). + Hãy xác định 1 véc tơ khác là VTCP của  3. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  x  3  3t  y  4  2t. (d) . - Yêu cầu HS viết PTTS của đt (d) đi  qua M(-3,4) và có VTCP u (3, 2). (t A ). - Ghi nhận kết quả. - Nhận kết quả, chỉnh sửa sai lầm, khắc sâu kiến thức  x  3  3t (t  A )  y  4  2t. KQ: ptđt (d) . HĐ3: Liên hệ giữa VTCP của đt và hệ số góc của đt HĐ của HS HĐ của GV - Quan sát h3.4 - Treo hình 3.4 lên bảng và hướng dẫn + u1  0  t  ? từ pt (1) HS đi đến hệ số góc của đt  - TK: Nếu  có VTCP u (u1 , u2 ) ( u1  0 ) u2  y  y0 . u1. ( x  x0 ).  y  y0  k ( x  x0 ) với k . thì  có hệ số góc k . u2 u1. u2 u1. - Yêu cầu HS thực hiện HĐ3 (sgk) - Ghi nhận kiến thức mới - Nhận kết quả, HD HS cách tìm hệ số  - Thực hiện HĐ3 (sgk) góc của đt khi biết VTCP u k  3 - TK: kiến thức - Tương tự tìm k biết đt có VTCP - Yêu cầu HS tính hệ số góc của đt có   u  (0,1) hoặc u1  (1, 0) VTCP   - Ghi nhận chú ý: Khi u1  0 thì không u  (0,1)  không  k  u1  (1, 0)  k=0  k HĐ4: Rèn luyện kĩ năng viết PTTS của đt, tìm VTCP của đt, tính hệ số góc của đt khi biết VTCP của đt đó Đề bài: 1. Viết PTTS của đt (  ) đi qua M(2,3) và N(3,1). Tính k? 2. Trả lời các câu hỏi TN (thông qua phiếu học tập) HĐ của HS HĐ của GV - Nhận bài, suy nghĩ tìm lời giải - Nếu đt (  ) đi qua M, N thì ta cần xác    - Đt (  ) đi qua M và nhận véc tơ MN định? VTCP: (là MN hoặc NM ) - Yêu cầu HS thực hiện viết PTTS của làm VTCP có PTTS x  2  t đt AB và nêu kết quả (t  A )  - Yêu cầu HS khác nhận xét k/q, t/c  y  3  2t u 2 cách giải - Tính k  2   2 u1 1 - Yêu cầu HS tìm k=? hiện và theo dõi HĐ của HS - Trả lời phiếu học tập, thông báo kết - Phát phiếu học tập cho HS quả - Yêu cầu HS thực 4. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - Nhận xét, hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức và kết quả - Ghi nhận P2 viết PTTS của đt. - Yêu cầu HS trình bày kết quả, nhận xét - Chỉnh sửa sai lầm của HS - Củng cố kiến thức: viết PTTS của đt. 3. Củng cố     + Véc tơ u gọi là VTCP của đt  nếu u  0 và giá trị của u song song hoặc trung với   + PTTS của  đi qua M 0 ( x0 , y0 ) nhận u (u1 , u2 ) làm VTCP có dạng  x  x0  u1t (t  A )   y  y0  u2t . + Đt  có VTCP u  (u1 , u2 ) với u1  0 thì  có hệ số góc k . u2 u1. 4. Bài tập về nhà, dặn dò Học lý thuyết, làm các bài tập 1/a (sgk-tr80) TIẾT 30 1. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Nêu đ/n VTCP của đt (  ), PTTS của (  ) đi qua điểm M ( x0 , y0 ) và có . . VTCP u (a, b)  0 2. Bài mới (tiếp) HĐ5: Xây dựng k/n VTPT của đt thông qua HĐ4 (sgk)   x  5  2t và n  (3, 2)  y  4  3t   CMR: n vuông góc với VTCP u của (  ). Đề bài: Cho (  ) . HĐ của HS - Thực hiện HĐ4 (sgk)   - Tìm VTCP u của (  ): u (2,3) . HĐ của GV - Yêu cầu HS thực hiện HĐ4 (sgk)  - Kiểm tra: ĐKCVĐ để 2 véc tơ a và  b vuông góc? - Theo dõi HĐ của HS   - Véc tơ tn  u ?  - Véc tơ n như trên gọi là VTPT của  - Yêu cầu HS nêu đ/n VTPT của  - GT ĐN (sgk). . - Chứng tỏ: u  n  - Ta có u.n  0   u n   + Véc tơ tn  u. + Phát biểu đ/n VTPT của . . - Ghi nhận kiến thức mới. - Nếu  có VTPT n(a, b) thì luôn có 1 . . VTCP là u có toạ độ? u (b, a) hoặc 5. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  u1 (b, a ).  u (b,  a ) + VTCP   u1 (b, a ). - Giới thiệu, nhận xét (sgk) - Yêu cầu HS đọc lại các nhận xét (sgk) - Yêu cầu HS thực hiện ví dụ: BTTN  1. Cho  có VTPT n(2,3) . Véc tơ nào. + Ghi nhận nhận xét (sgk) + Đọc các nhận xét (sgk) + Thực hiện trả lời trắc nghiệm  Câu 1: (c): u3 (3, 2) . sau đây là VTCP của    A. u1 (2,3) C. u3 (3, 2). Câu 2: (c): u3 (8, 0) - Ghi nhận kiến thức. . . B. u2 (2,3). D. u4 (3,3) . 2. Cho (  ) có VTPT n(2, 0) . Các véc tơ nào sau đây không là VTCP của    A. u1 (0,3) C. u3 (8, 0) . . B. u2 (0, 7). D. u4 (0, 5). . E. u5 (0, 2) - Củng cố kiến thức HĐ6: Xây dựng PTTQ của đường thẳng, củng cố HĐ của HS HĐ của GV - Vẽ hình minh hoạ - Treo hình 3.5 lên bảng  - Giới thiệu bài toán - Toạ độ M 0 M  ( x  x0 , y  y0 )    - Yêu cầu HS tìm toạ độ véc tơ M 0 M Điểm M    n  M 0 M (1) Tìm điều kiện để M     - Véc tơ n  M 0 M khi và chỉ khi ?.  a ( x  x0 )  b( y  y0 )  0  ax  by  (ax0  by0 )  0. - Từ (1) ta có pt? - Giới thiệu đ/n PTTQ của  (sgk) - Lưu ý: (a 2  b 2  0).  ax  by  c  0. ( c  ax0  by0 ) - Ghi nhận kiến thức mới - Ghi nhận nhận xét (sgk) - CM nhận xét trên - Thực hiện ví dụ (sgk) - Nêu cách viết PTTQ của . . - Nếu  ax  by  c  0 có VTPT n(a, b) . thì có 1 VTCP u (b, a) - Yêu cầu HS c/m nhận xét trên - Yêu cầu HS thực hiện vd (sgk) Vd: Lập PTTQ của đt  qua A(2,2); B(4,3) - Yêu cầu HS nêu cách viết PTTQ của  đt  :  nhận véc tơ AB làm VTCP   VTPT n của  là? 6. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> . Tìm điểm   ? + Có thể chọn A hoặc B + Yêu cầu HS trình bày kết quả  Giải: AB(2,1) là VTCP của    có. + Tìm AB(2,1) là VTCP của   + VTPT của  là n(1, 2). + Chọn A  + Viết PTTQ của (  ): x  2 y  2  0. . . - Ghi nhận cách viết PTTQ của 1 VTPT n là n(1, 2)  ptđt  đi qua A: đường thẳng 1( x  2)  2( y  2)  0 Hay x  2 y  2  0. - Củng cố cách viết PTTQ của đt HĐ7: Các trường hợp đặc biệt của ptđt HĐ của HS HĐ của GV - Quan sát hình vẽ, trả lời các câu hỏi - Giới thiệu tranh vẽ: h3.6, 3.7, 3.8, 3.9 + a=0 pt (1): by  c  0 - Đồng thời gthiệu các trường hợp đặc biệt của ptđt  : ax  by  c  0 (1) c  y. b. + Khi a=0: (1): y . c ) b c c + b=0:  : x   ox tại ( , 0) a a. Nhận xét đt  :  oy tại (0,. c b. Khi đó đt  ? Oy tại? + Khi b=0: + Khi c=0 + Khi a,b,c  0. + c=0:  : ax  by  0 Đi qua O(0, 0). (1):. x y  1 + a,b,c  0 : (1): c c a b. x y   1 (2) a0 b0. Với a0 . c c , b0  a b. + Ghi nhận kiến thức pt theo đoạn Pt (2) gọi là ptđt theo đoạn chắn luôn chắn (cắt Ox, Oy) cắt Ox và Oy lần lượt tại - Thực hiện HĐ7 (sgk) M (a0 , 0); N (0, b0 ). - Củng cố lại bằng hình vẽ - Yêu cầu HS thực hiện HĐ7 (sgk) HĐ8: Rèn luyện kĩ năng viết PTTQ, tìm VTPT của đường thẳng  Đề bài: Lập ptđt (d) TQ biết (d) đi qua M(-4,5) và có VTCP u (3, 4) GV: Giao bài tập HS: Viết PTTQ của (d)  HD: + Tìm VTPT của (d): n(4,3) + PTTQ của (d): 4( x  4)  3( y  5)  0 3. Củng cố - Nhắc lại đ/n VTPT của 1 đt, PTTQ của đt (  ) qua M ( x0 , y0 ) và có VTPT.  n( A, B ). 7. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> - Nêu cách viết PTTQ của 1 đt 4. Bài tập về nhà: B1/b, B2, B3 (tr80) TIẾT 31 1. Kiểm tra bài cũ Câu 1: - Nêu đ/n VTPT của 1 đường thẳng? Viết PTTQ của đt đi qua M ( x0 , y0 ) có . VTPT n(a, b) - Cách viết PTTQ của đt - Nêu mối quan hệ giữa VTPT và VTCP của 1 đường thẳng Câu 2: Cho a, b trong mp có những khả năng nào xảy ra HĐ của HS HĐ của GV - Chú ý nghe câu hỏi, trả lời theo yêu - Gọi HS lên bảng kiểm tra? cầu của GV HS1: câu 1, HS2: câu 2  + VTPT của đt: n(a, b) là VTPT của  - Theo dõi HĐ của HS   - Nhận xét, đánh giá (1 HS) nếu n  u là VTCP của  - TK: Phương pháp viết ptđt (TQ và + a( x  x0 )  b( y  y0 )  0 TS) HĐ9: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, luyện tập HĐ của HS HĐ của GV - Toạ độ giao điểm của 1 và  2 là - Cho 1 : a1 x  b1 y  c1  0 nghiệm của hệ pt:. - Cho  2 : a2 x  b2 y  c2  0. a1 x  b1 y  c1  0  a2 x  b2 y  c2  0. - Yêu cầu HS tìm toạ độ giao điểm của 1 và  2. - Trả lời các câu hỏi - Ghi nhận kiến thức mới - Áp dụng thực hiện ví dụ (sgk) + Xét d và 1. a1 x  b1 y  c1  0 a2 x  b2 y  c2  0. Hệ : . Có nghiệm duy nhất khi nào? VSN? VN? Giới thiệu: đk để. x  y 1  0 x  1  2 x  y  4  0 y  2. Hệ . 1   2 , 1 A  2 , 1   2. - Yêu cầu HS thực hiện ví dụ (sgk)  d  1  M (1, 2). + Giải hệ pt gồm pt 2 đt đó + Dựa vào số nghiệm của hệ  kết luận - Nhận và chính xác hóa kết quả của. + Xét d và  2. 8. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> x  y 1  0 (VN ) x  y 1  0. HS - Củng cố kiến thức: Muốn xét vị trí tương đối của 2 đt thực chất ta giải hệ pt gồm pt của 2 đt đó và kết luận. Hệ .  d A 2. + Xét d và 3 x  y 1  0 2 x  2 y  2  0. Hệ . Có VSN  d  3 HĐ10: Xây dựng công thức tính góc giữa 2 đường thẳng, luyện tập HĐ của HS HĐ của GV - Thực hiện HĐ9 (sgk) - Yêu cầu HS thực hiện HĐ9 (sgk) - Nhớ lại k/n góc giữa 2 đt - Vẽ hình minh hoạ - Ghi nhận kiến thức: góc giữa 2 đt, kí - Cho 1   2 tạo thành 4 góc (nếu 1 hiệu giữa 2 đt không   2 thì góc nhọn là góc giữa 2 - Nhận xét về góc giữa 2 đt 1 và  2 đt  và  ) 1. với góc giữa 2 VTPT của 2 đt này   - Ta thấy:  bằng hoặc bù với (n1 , n2 ). - GT: k/n góc giữa 2 đt , đk: góc giữa 2 đt luôn nhỏ hơn hoặc bằng 90.  . - Vì cos  0  cos  cos(n1 ,n 2 ). ^. Kí hiệu: (1 ,  2 ) hoặc (1 ,  2 ).  có công thức cos =. - GT công thức tính góc giữa 2 đt (sgk) - Minh hoạ hình vẽ. - Ghi nhận kiến thức mới - Áp dụng tính: ^.   (d1 , d 2 )  . 2. 4.1  (3)(2). ^. +  = (1 ,  2 ). 42  (22 ). 12  (3) 2. + GTCT:. 10 2  2 10 2.     n1.n2 cos = cos(n1 , n2 )    n1 . n2.    45. + CT: sgk + Giới thiệu chú ý (sgk) + Yêu cầu HS làm VD: Tìm số đo góc giữa 2 đt: d1 : 4 x  2 y  6  0 Và d 2 : x  3 y  1  0 - Củng cố kiến thức: Các bước tính góc giữa 2 đt. 9. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 3. Củng cố Qua bài học các em cần nắm được các bước xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, biết tìm góc giữa 2 đường thẳng 4. Bài tập về nhà Học bài và làm các bài tập 5, 6, 7 (tr80,81) TIẾT 32 1. Kiểm tra bài cũ Câu 1: Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 đt trong mặt phẳng Câu 2: Viết công thức tính góc giữa 2 đt và áp dụng làm bài tập 7 (sgk) HĐ của HS HĐ của GV - Trả lời câu hỏi 2 - Gọi 1 HS lên bảng làm câu 2 - Trả lời câu hỏi 1 - Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ trả lời câu1 + Giải hệ pt gồm pt của 2 đt đã cho + Hệ VN  2 đt A , hệ có VSN: 2 đt - Theo dõi HĐ của HS trùng nhau, hệ có 1 nghiệm: 2 đt cắt - Hướng dẫn (nếu cần thiết) - Yêu cầu HS khác nhận xét bài làm nhau của HS trên bảng - Ghi nhận kiến thức - Tổng kết, nhận xét cho điểm HĐ11: Giới thiệu công thức tính k/c từ 1 điểm đến 1 đường thẳng HĐ của HS HĐ của GV - Ghi nhận kiến thức - Giới thiệu công thức tính k/c (sgk) - Tìm hiểu công thức - Tóm tắt: Oxy cho  và M 0 ( x0 , y0 ) - Chứng minh công thức  : ax  by  c  0 - Vẽ hình minh hoạ - Giới thiệu kí hiệu: d ( M 0 , ) Chỉ ra: H là giap điểm của đt m và  - Giới thiệu công thức:  d ( M 0 , )  M 0 H.  Tìm toạ độ điểm H  M 0 H . - Áp dụng: Tính M(-2,1); O(0,0) d ( M , ) .  d (O, ) . 3(2)  2(1)  1 94. 9 9 13  13 13 0  0 1 13. . 1 13  13 13. d ( M 0 , ) . ax0  by0  c a 2  b2. - Khắc sâu kiến thức cho HS - Minh hoạ hình vẽ - Hướng dẫn HS c/m công thức (d ( M 0 , )  M 0 H ). - Yêu cầu HS áp dụng công thức thực hiện HĐ10 (sgk) - Nhận và chỉnh sửa (nếu có) cho HS - Tổng kết kiến thức. - Ghi nhận kết quả - Ghi nhận công thức và cách tính HĐ12: Củng cố bài thông qua bài tập TLTN 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Câu 1: Cho A(1,1) và B(3, 2) pt nào sau là PTTS của đt đi qua 2 điểm A và B  x  2  2t y  3t. A. .  x  1  4t  y  1  2t. B. .  x  1  4t  y  1  2t. C. .  x  1  2t  y  1  2t. D. . Đ/án: Chọn B Câu 2: Cho  có PTTQ: 2 x  3 y  1  0 véc tơ nào sau là VTCP của  . A. u1 (3, 2). . B. u2 (2,3). . C. u3 (3, 2). . D. u4 (2, 3). Đ/án: Chọn A Câu 3: Cho  : 2 x  3 y  1  0 đt nào sau đây song song với  A. 2 x  y  1  0. 3 2. B. x  y  7  0. C. 2 x  3 y  4  0. D. 2 x  y  5. Đ/án: Chọn C Câu 4: Trong các đt sau đt nào vuông góc với  : x  4 y  1  0 A. y  x  3 y  1. B. x  2 y  0. C. 4 x  y  0. D.  x  4 y  2  0. Đ/án: Chọn C HĐ của HS HĐ của GV - Nhận bài và chọn đáp án đúng nhanh - Giao bài tập cho HS - Theo dõi HĐ của HS nhất - Thông báo kết quả - Yêu cầu HS thông báo kết quả - Nhận xét, chỉnh sửa - Yêu cầu HS nhóm khác nhận xét - Ghi nhận kết quả - Đưa đáp án Qua bài học các em cần nắm được: Đ/n VTPT, VTCP của đường thẳng, PTTS, PTTQ của đường thẳng, công thức tính góc giữa 2 đt, công thức tính d ( M , ) , biết xét vị trí tương đối của 2 đt và biết vận dụng vào giải bài tập liên quan Bài tập về nhà: B1  B9 (tr80,81-sgk) Tiết 34,35 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I. Mục tiêu Củng cố khắc sâu cho HS: 1. Về kiến thức - Viết ptđt ở dạng TS, CT, TQ - Vị trí tương đối của 2 đường thẳng - Góc giữa 2 đường thẳng - Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng 2. Về kĩ năng - Biết viết PTTS, PTTQ, PTCT (nếu có) của đường thẳng - Biết xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng 11. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> - Biết tìm góc giữa 2 đường thẳng - Biết tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng 3. Về tư duy - Hiểu và biết được quan hệ (mối liên hệ) của ptđt trong hình học với ptđt trong đại số - Biết được toán học gắn liền với thực tiễn 4. Về thái độ Nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học 1. Thực tiễn HS đã được học lý thuyết và áp dụng những ví dụ đơn giản 2. Phương tiện HS: Học bài, làm bài tập (sgk) GV: Các bảng kết quả của mỗi HĐ, bài tập III. Phương pháp dạy học Cơ bản là phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học và các hoạt động A. Các hoạt động HĐ1: Viết PTTS của đường thẳng HĐ2: Viết PTTQ của đường thẳng HĐ3: Viết ptđt (bài tập tổng hợp) HĐ4: Củng cố bài thông qua trả lời TNKQ HĐ5: Giải bài tập, xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng HĐ6: Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng HĐ7: Giải bài tập tổng hợp HĐ8: Củng cố toàn bài B. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ Lồng vào các hoạt động trong giờ học 2. Bài luyện tập HĐ1: Viết PTTS của đường thẳng Bài 1 (sgk): Lập PTTS của d  a. d đi qua M (2,1) và có VTCP u  (3, 4) . b. d1 đi qua M (2,3) và có VTPT n  (5,1) HĐ của HS - Nhận bài tập, độc lập tìm lời giải - Trả lời câu hỏi của GV. HĐ của GV - Giao bài tập cho HS - Gọi 1 HS lên bảng làm 12. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> - Yêu cầu HS dưới lớp làm bài Tương tự: Viết PTTS của đt  đi qua  A(3,2) và biết VTPT n(3, 2).  x  x0  at (t  A )  y  y0  bt. PTTS: . Ax  By  C  0( A2  B 2  0)  VTPT: n(a, b)   VTCP: u (b, a) hoặc u1 (b, a). - Kiểm tra: PTTS của đt đi qua  M ( x0 , y0 ) và có VTCP u (a, b) có? - PTTQ của đt đi qua M ( x0 , y0 ) và có. - Thông báo kết quả - Nhận xét, hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kết quả - Ghi nhận các chú ý từ GV - Nêu phương pháp viết PTTS của đt. . VTPT n( A, B) có? - Nếu  có PTTQ: ax  by  c  0 thì  . . có VTPT n(?) và VTCP u (?) - Theo dõi HĐ của HS - Nhận và chính xác hóa kết quả của HS - Đưa ra đáp án - Sửa chữa kịp thời sai lầm của HS - TK: Phương pháp viết PTTS của đt cần biết 1 điểm và 1 VTCP. HĐ2: Viết PTTQ của đường thẳng Bài tập 2: Lập PTTQ của đt biết a.  đi qua M (5, 8) và có hệ số góc k  3 b. 1 đi qua N (2,1) và M (4,5)  x  3  t (t  A )  y  2  3t. c.  2 biết PTTS: . HĐ của HS HĐ của GV - Nhận bài và thực hiện theo yêu cầu - Giao bài tập cho HS của GV - Gọi 1 HS lên bảng làm ý a,b - Nêu PTTQ của đt biết hệ số góc - Kiểm tra: + y  y0  k ( x  x0 ) + PTTQ của đt đi qua M ( x0 , y0 ) và có . hệ số góc k có dạng? + Nếu đt  có hệ số góc k   có 1 - Thông báo kết quả với GV  - Nhóm khác (HS khác) nhận xét chỉnh VTCP u (?) sửa nếu có - Yêu cầu HS làm bài tập tương tự tại lớp - Ghi nhận kết quả - Thông báo kết quả ý c. - Theo dõi HĐ của HS  2 : 3( x  3)  1( y  2)  0 - Hướng dẫn nếu cần thiết + u (1, k ).  3x  y  7  0. 13. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> - Nêu cách chuyển từ PTTS sang - Nhận và chính xác hóa kết quả của PTTQ HS C1: Lấy M   2 : M (2,3) ,  2 có VTCP - Đưa ra đáp án   - Yêu cầu HS tại lớp nêu kết quả bài u (1, 3)  n(3,1)  có PTTS C2: PTTS  PTCT (nếu có)  về tập tương tự: a. 3x  y  23  0 PTTQ b. 2 x  3 y  7  0. - Ghi nhận kiến thức. c. 3x  y  7  0 - Yêu cầu HS nêu cách chuyển từ PTTS sang PTTQ và ngược lại HĐ3: Giải bài tập tổng hợp (theo nhóm) Bài tập 3: ABC : A(1, 4); B(3, 1); C (6, 2) a. Lập PTTQ của các đt AB, BC, CA b. Lập PTTQ của đường cao AH, trung tuyến AM HĐ của HS HĐ của GV - Nhận bài (chép), nêu p2 giải - Giao bài tập cho HS theo nhóm - Thực hiện tìm lời giải theo nhóm - Yêu cầu đại diện các nhóm nêu phương pháp giải từng ý (5 nhóm) - Thông báo kết quả với GV - Đại diện nhóm khác nhận xét - HD HS làm theo nhóm - Ghi nhận kết quả - Theo dõi HĐ của HS - Tương tự đối với các đt AB, BC, CA, (N1: AB, N2: BC, N3: CA, N4: AH, AH, AM N5: AM) - Nêu cách viết PTTQ AB - Nhận và chính xác hóa kết quả của HS - Nêu cách viết PTTQ AH Vì AH  BC  AH đi qua A và nhận - Đưa đáp án:  AB : 5 x  2 y  13  0 véc tơ BC làm VTPT - Nêu cách viết pt đường trung tuyến BC : x  y  4  0 CA : 2 x  5 y  12  0 gọi M  CB : MC  MB AH : x  y  5  0. 9 1  M( , ) 2 2. AM : x  y  5  0. - Viết ptđt đi qua A, M. - Nhận xét gì về ABC ? - TK: Phương pháp viết ptđt HĐ4: Củng cố bài thông qua trả lời TNKQ HĐ của HS HĐ của GV - Nhận phiếu học tập - Phát phiếu học tập cho HS - Tìm lời giải theo nhóm - Yêu cầu HS tìm lời giải theo nhóm 14. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> - Thông báo kết quả nhanh và chính xác nhất - Yêu cầu nhóm khác nhận xét, Hoàn thiện - Ghi nhận kết quả - Tổng kết phương pháp viết ptđt: Cần tìm 1 điểm và 1 VTCP hoặc 1 VTPT. - Theo dõi HĐ của HS - Hướng dẫn nếu cần thiết - Nhận và chính xác hóa kết quả của HS - Đánh giá việc chuẩn bị bài của HS - Sửa chữa kịp thời sai lầm của HS - TK: Phương pháp viết PTTS, PTTQ của đt Qua bài học các em cần nắm và thành thạo viết PTTS, PTTQ của đường thẳng, viết PTTS khi biết PTTQ của đt hoặc viết PTTQ khi biết PTTS của đường thẳng đó 3. Dặn dò, Bài tập về nhà - Hoàn thành bài tập 1  4, ôn lý thuyết - Làm các bài tập 6,7,8,9 (sgk) TIẾT 34. 1. Kiểm tra bài cũ Lồng vào các hoạt động trong giờ học 2. Bài luyện tập (tiếp) HĐ5: Thực hiện xét vị trí tương đối của 2 đt thông qua bài tập 5 (sgk) Bài 5: a. d1 : 4 x  10 y  1  0 và d 2 : x  y  2  0 x  5  t  y  3  2t. b. d1 :12 x  6 y  10  0 và d 2 : .  x  6  5t  y  6  4t. c. d1 : 8 x  10 y  12  0 và d 2 : . HĐ của HS - Thực hiện theo yêu cầu của GV - Nhớ lại cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng - Nêu cách chuyển từ PTTS sang PTTQ - Áp dụng tìm lời giải - Trình bày kết quả với GV - HS khác nhận xét, hoàn thiện (nếu có). HĐ của GV - Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 5 - Kiểm tra + Các bước xét vị trí tương đối của 2 đt 1 : a1 x  b1 y  c1  0  2 : a2 x  b2 y  c2  0. + Nêu cách chuyển từ PTTS sang PTTQ - Yêu cầu HS áp dụng tìm lời giải. 15. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> - Ghi nhận kết quả - Ghi nhận cách giải khác - Áp dụng kiểm tra kết quả. - Theo dõi HĐ của HS - Nhận và chính xác hóa kết quả của HS - Chỉnh sửa kịp thời sai lầm của HS - Giới thiệu cách giải khác Nếu c2 , a2 , b2  0 1   2 . a1 b1  a2 b2. 1   2 . a1 b1 c1   a2 b2 c2. 1 A  2 . a1 b1 c1   a2 b2 c2. - Tổng kết kiến thức - Yêu cầu HS kiểm tra kết quả bằng cách áp dụng cách 2 HĐ6: Thực hiện tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt (Bài tập 7) và tìm góc giữa 2 đt (Bài tập 6) B6: Tìm số đo góc giữa 2 đường thẳng d1 và d 2 d1 : 4 x  2 y  6  0 và d 2 : x  3 y  1  0. B7: Tính a. d ( M , ) với A(3,5) và  : 4 x  3 y  1  0 b. d ( B, d ) với B(1, 2) và d : 3x  4 y  26  0 c. d (C , m) với C (1, 2) và m : 3x  4 y  11  0 HĐ của HS - Nhận bài, xác định nhóm và bài được giao theo nhóm - Nêu phương pháp giải bài tập 6 Công thức áp dụng:   n1.n2 cos =   n1 . n2. giải thích. - Nêu công thức d ( M , ) . ax0  by0  c a 2  b2. giải thích. HĐ của GV - Giao bài tập cho HS theo nhóm (2 HS 1 nhóm - lần lượt 1, 2, 3, 4 ) - Yêu cầu HS nêu phương pháp giải, công thức tính góc giữa 2 đt - Yêu cầu HS nhắc lại công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt - Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm - Theo dõi hoạt động của HS - Nhận và chính xác hóa kết quả của HS - Chỉnh sửa sai lầm của HS. 16. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> - Thực hiện tìm lời giải - Thông báo kết quả với GV - Nhận xét, hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kết quả - Nêu cách giải bài tập thêm. - Yêu cầu HS thực hiện bài tương tự Tính d ( M , ) với M (3, 4) x  2  t :  y  3  2t. - Tổng kết kiến thức, yêu cầu HS nêu cách giải bài tập 9?. HĐ7: Giải bài tập tổng hợp (B5)  x  2  2t y  3t. B5: Cho d : . Tìm M  d và cách A(0,1) một khoảng bằng 5 HĐ của HS HĐ của GV - Nhận bài tập, suy nghĩ, nêu thắc mắc - Giao bài tập cho HS về đề bài - Yêu cầu HS phân tích giả thiết của - Phân tích gt của bài (theo sự hướng bài (HD) + Điểm M  d  toạ độ điểm M phải dẫn của GV) thoả mãn - Thực hiện tìm lời giải  + G/s M (2  2t ,3  t )  tìm toạ độ của MA(2  2t , 2  t )  MA ?. - Theo gt: AM  5. + Từ đó ta có pt ẩn t - Yêu cầu HS thực hiện tìm lời giải - Nhận và chính xác hóa kết quả của HS - TK: Cách giải loại bài tập này.  (2  2t ) 2  (2  t ) 2  25  4  4t 2  8t  4  t 2  4t  25  5t 2  12t  17  0. t  1   17 t  5 . - Thay vào x, y theo t  M (4, 4) và ? HĐ8: Củng cố toàn bài Qua bài ôn tập các em cần nắm được (biết viết PTTS, PTTQ, PTCT của 1 đường thẳng), biết xét vị trí tương đối của 2 đt, biết tính góc giữa 2 đt, biết tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, biết giải 1 số bài tập tổng hợp liên quan đến các nội dung trên 3. Dặn dò, bài tập về nhà - Ôn tập (Nội dung chương 2 và §1 của chương 3) - Giờ sau kiểm tra 45’. Tiết 35. KIỂM TRA 45’ 17. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Các giá trị lượng giác của góc  : 0    180 - Tích vô hướng của 2 véc tơ, góc giữa 2 véc tơ, biểu thức toạ độ của tích vô hướng - Hệ thức lượng trong tam giác - Phương trình đường thẳng, góc giữa 2 đt, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt 2. Về kĩ năng - Biết áp dụng đ/n, các t/c của các giá trị lượng giác vào làm bài tập - Biết tính tích vô hướng của 2 véc tơ , biết xác định góc giữa 2 véc tơ - Biết vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vào giải bài tập - Biết viết PTTS, PTTQ của 1 đường thẳng, biết tính góc giữa 2 đt, biết tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt 3. Về tư duy Hiểu và biết vận dụng kiến thức liên quan làm bài tập 4. Về thái độ Nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác II. Hình thức ra đề kiểm tra Trắc nghiệm KQ: (100%): Gồm 20 câu III. Ma trận thiết kế đề kiểm tra Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Các chủ đề TNKQ TL TNKQ TN TNKQ TL Giá trị LG của góc  3 1 1 5 0    180. Tích vô hướng của 2 véc tơ 2 2 Hệ thức lượng trong  1 3 Ptđt, góc giữa 2 đt, k/c 2 2 Tổng 8 8 IV. Đề kiểm tra  ˆ ˆ Câu 1: Cho ABC có A=90 , B=50 . Chọn khẳng định sai  . 5 5 5 10đ.  . A. ( AB, BC )  130. C. ( AB, CB)  50. B. ( AC , BC )  40. D. ( AC , CB)  120.  . 1 1 1 4.  .  ˆ Câu 2: Cho AOB=30 gọi M và N lần lượt di động trên OA và OB sao cho MN=3. Độ dài đoạn ON lớn nhất bằng A. 6 B. 3 C. 3 D. 2 2.  ˆ ˆ Câu 3: MNP có N=90 , M=30 . Chọn khẳng định sai. 18. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> A. sin M . 1 2. B. cosM . 1 3. C. cosP=. 1 2. D. sin P . 3 2. Câu 4: Cho A(-1,2) và B(3,-4) độ dài đoạn AB là A. 52 B. 10 C. 5 Câu 5: Chọn kết quả đúng: Với  là góc tù A. tan   0 B. sin   0 C. cos <0  x  2  2t  y  4t. Câu 6: Cho M(3,-4) và đt  có PTTS:  A.. 13 5. B.. 14 5. C.. D. 2 13 D. cot   0 thì d ( M , )  ?. 2 5 5. D.. 2 5. Câu 7: Cho đt  : 3x  y  3  0 và điểm M(-2,3) toạ độ điểm M  là h/c vuông góc của điểm M trên đt  là: 1 12 2 12 1 12 ) C. ( , ) D. ( , ) 5 5 5 5 5 5     Câu 8: Cho a(4,5) và b(3, 7) . Tích vô hướng của 2 véc tơ a và b là: 7 3 3 5. A. ( , ). B. ( ,. A. 57. B. 57. C. 23. D. 23.  x  1  3t , PTTQ của d là y  2t. Câu 9: Cho đt d :  A. 3x  y  5  0. B. 3x  y  2  0. C. x  3 y  0. D. x  3 y  5  0.  2 Câu 10: Cho điểm M(1,-2) và N(-3,4). Giá trị của MN là:. A. 2 13. B. 3 6. C. 52. D. 6. Câu 11: ABC có AB= 4cm, AC= 5cm, Â=60 . Đường tròn ngoại tiếp ABC có bán kính R=? A. 21(cm). B.. 3 (cm) 2. C. 7(cm). D. 7(cm). Câu 12: Cho đt AB đi qua A(4,0) và B(0,3). PTTS của đt AB là:  x  0  4t  y  3  3t.  x  0  4t  x  4  4t C.  D.  y  3  3t  y  0  3t   Câu 13: Cho a(3, 4) . Véc tơ a vuông góc với véc tơ nào sau:    A. x(3, 4) B. y (3, 4) C. b(4, 3) D.. A. . B. .  x  4  4t   y  0  3t.  c(4,3).  x  3  2t , đt  có 1 VTCP có toạ độ là:  y  1  t. Câu 14: Cho đt  có PTTS:  A. (3, 1). B. (3,1). C. (2, 1). D. (4, 2). Câu 15: Cho  : 3x  4 y  1  0 , đt  vuông góc với đt nào sau đây A. 4 x  3 y  1  0. B. 4 x  3 y  3  0. C. 3x  4 y  7  0. D. 4 x  3 y  5  0  Câu 16: Đường thẳng d đi qua A(3,-4) và có VTCP u (2, 1) có PTTQ là 19. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> A. x  2 y  5  0. B. x  2 y  1  0. C. 2 x  y  3  0. D.  x  2 y  3  0. Câu 17: ABC có AB= 4cm, BC= 7cm, CA= 9cm. Giá trị cosB là: A.. 2 7. B.. 2 3. C. . 1 7. D. . 2 7. Câu 18: Chọn khẳng định đúng: Biết x và y là 2 véc tơ ngược hướng và đều . khác 0  .  . A. x. y   x . y.  .  . B. x. y  x . y.  .  . C. x. y  0. D. x. y  1. Câu 19: Chọn khẳng định đúng A. cos150 . 3 2. B. sin150 .  3 2. C. tan150 . 1 3. D. cot150  3. Câu 20: Chọn khẳng định sai A. cot x   cot(180  x). B. sin(180  x)  sin x. C. cos(180  x)  cosx. D. tan(180  x)   tan x. V. Đáp án và thang điểm 1. Thang điểm: Mỗi câu 0,5đ 2. Đáp án 1-D 6-C 2-A 7-D 3-B 8-C 4-D 9-D 5-C 10-C. 11-C 12-D 13-D 14-D 15-D. 16-A 17-A 18-A 19-D 20-C. Tiết 36 §1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Phương trình đường tròn, ptt2 của đường tròn 2. Về kĩ năng - Biết viết pt đường tròn biết toạ độ tâm và bán kính - Biết nhận dạng 1 pt có là pt đường tròn hay không - Biết viết ptt2 của đường tròn - Khi biết pt đường tròn phải xác định được tâm và bán kính 3. Về tư duy - Từ định nghĩa đường tròn xây dựng được pt của 1 đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính - Có liên hệ về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 4. Về thái độ 20. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>