Đề thi vào cấp III môn Toán lần 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Triệu Trạch. ĐỀ THI VAØO CẤP III NAÊM HOÏC 2010- 2011 Bài 1.Rút gọn biểu thức: A = 32 + 7 8 B=. (. 14 − 7 15 − 5 1 + ): 1− 2 1− 3 7− 5. C=. (. a −2 a +2 2 a +4 − )( a − ) a +2 a −2 a +2. Baøi 2.Cho haøm soá y = 2x + m (d) vaø y = ax2 (P) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1 2. b) Tìm a biết đồ thị (P) tiếp xúc với đường thẳng vừa tìm ở caâu a. Bài 3.Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Nhà trường tổ chức cho180 học sinh khối 9 đi tham quan di tích lịch sử. Người ta dự tính: Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn dùng loại xe nhỏ là hai chiếc . Biết rằng mổi xe lớn có nhiều hơn mổi xe nhỏ là 15 chổ ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó được huy động. Baøi 4.Cho a-b = 1 . Chứng minh : (a + b)(a 2 + b 2 )(a 4 + b 4 ) = a8 − b8 Bài 5.Cho tam giác ABC vuông ở A và một điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai F, G. Chứng minh: a)
ABC đồng dạng
EBD . b)Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp được. c)AC song song với FC. d)Các đường thẳng AC, DE và BF đồng quy.. Lê gia Lợi Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Triệu Trạch. ĐỀ THI VAØO CẤP III NAÊM HOÏC 2010- 2011 Bài 1.Rút gọn biểu thức: A = 32 + 7 8 B=. (. 12 − 6 18 − 6 1 + ): 1− 2 1− 3 6. C=. (. a −1 a +1 3 a +1 − )( a − ) a +1 a −1 a +3. Baøi 2.Cho haøm soá y = 4x + m (d) vaø y = ax2 (P) c) Tìm m biết đồ thị hàm số (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -1 d) Tìm a biết đồ thị (P) tiếp xúc với đường thẳng vừa tìm ở caâu a. Bài 3.Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Nhà trường tổ chức cho204 học sinh khối 9 đi tham quan di tích lịch sử. Người ta dự tính: Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn dùng loại xe nhỏ là hai chiếc . Biết rằng mổi xe lớn có nhiều hơn mổi xe nhỏ là 17 chổ ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó được huy động. Baøi 4.Cho a+b = 1 . Chứng minh : (a − b)(a 2 + b 2 )(a 4 + b 4 ) = a8 − b8 Bài 5.Cho tam giác ABC vuông ở A(AB >AC), đường cao AH. Trên nữa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nữa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nữa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F. Chứng minh: a) AFHE là hình chử nhật. b) Tứ giác BEFC nội tiếp. c)AE.AB = AF.AC. d)EF là tiếp tuyến chung của hai nữa đường tròn.. Lê gia Lợi Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Triệu Trạch. ĐỀ THI VAØO CẤP III NAÊM HOÏC 2010- 2011 Bài 1.Rút gọn biểu thức: A = 27 + 7 3 B=. (. 7 − 14 5 − 15 1 + ): 1− 2 1− 3 5− 7. C=. (. a −3 a +3 2 a +9 − )( a − ) a +3 a −3 a +2. Baøi 2.Cho haøm soá y = 6x + m (d) vaø y = ax2 (P) e) Tìm m biết đồ thị hàm số (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3 2. f) Tìm a biết đồ thị (P) tiếp xúc với đường thẳng vừa tìm ở caâu a. Bài 3.Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Nhà trường tổ chức cho 216 học sinh khối 9 đi tham quan di tích lịch sử. Người ta dự tính: Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn dùng loại xe nhỏ là hai chiếc . Biết rằng mổi xe lớn có nhiều hơn mổi xe nhỏ là 18 chổ ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó được huy động. Baøi 4.Cho a-b = 1 . Chứng minh :. 2 1 (a + b)(a 2 + b 2 )(a 4 + b 4 ) = a 8 − b8 2. Bài 5.Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A, B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua một điểm bất kì M trên nữa đường kẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By lần lượt ở C và D. các đường thẳng AD và BC cắt nhau ở N. Chứng minh: a)CD = AC + BD b)MN song song với AC. c)CD.MN = CM.DB. d)M ở vị trí nào trên nữa đường tròn đả cho thì tổng AC + BD coù giaù trò nhoû nhaát. Lê gia Lợi Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Triệu Trạch. ĐỀ THI VAØO CẤP III NAÊM HOÏC 2010- 2011 Bài 1.Rút gọn biểu thức: A = 98 + 7 2 B=. (. 7 − 14 5 − 15 1 + ): 1− 2 1− 3 7− 5. C=. (. a +3 a −3 2 a +9 − )( a − ) a −3 a +3 a +2. Baøi 2.Cho haøm soá y = nx + m (d) vaø y = ax2 (P) g) Tìm m biết đồ thị hàm số (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3 và đi qua điểm B(-1;3). 2. h) Tìm a biết đồ thị (P) tiếp xúc với đường thẳng vừa tìm ở caâu a. Bài 3.Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Nhà trường tổ chức cho 216 học sinh khối 9 đi tham quan di tích lịch sử. Người ta dự tính: Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn dùng loại xe nhỏ là hai chiếc . Biết rằng mổi xe lớn có nhiều hơn mổi xe nhỏ là 18 chổ ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó được huy động. Baøi 4.Cho a-b = 1 . Chứng minh :. 2 1 (a + b)(a 2 + b 2 )(a 4 + b 4 ) = a 8 − b8 2. Bài 5.Cho đường tròn tâm (O,R) và một điểm M sao cho OM = 3R. Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A,B thuộc (O)).từ A kẽ dây cung AD song song MB. Đường thẳng MD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là C.Đường thẳng BC cắt MA tại F,đường thẳng AC cắt MB tại E. Chứng minh: a)Tứ giác MAOB nội tiếp. b)EB2 = EC.EA.. Lê gia Lợi Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>