Giáo án Tự chọn Toán 10 - Chương 3, 4

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH . HEÄ PHÖÔNG TRÌNH §3 PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN Tieát PPCT: 13 A. Kiến thức cơ bản: Hieåu khaùi nieäm nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån, nghieäm cuûa heä phöông trình. - Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhaát hai aån. - Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp coäng vaø phöông phaùp theá. - Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản (có thể duøng maùy tính) - Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn dùng phương pháp Gau –Xơ khử dần ẩn số để đưa về hệ phương trình dạng tam giaùc. - Giải được một số bài toán thực tế đưa về việc lập hệ và giải hệ phöông trình baäc nhaát hai aån, ba aån. 1/ Phöông trình : Ax +by = 0 a x  b y  c. 1 2/ Heä phöông trình:  1 1 a2 x  b2 y  c2. 3/ Heä phöông trình:. a1 x  b1 y  c1  a2 x  b2 y  c2  a 3 x  b3 y  c 3 . B. Baøi taäp aùp duïng: 1/ Giaûi Pt: 3x +y = 7 2/ Giaûi heä Pt: a/. 3 x  4 y  2  6 x  4 y  1. b/. 3/ Giaûi heä Pt: Lop10.com. 3 x  4 y  2  5 x  3 y  4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a/. 3 x  4 y  5 z  8  6 y  z  9 4 z  21 . b/. 2 x  3 y  4 z  3  4 x  3 y  4 z  2 2 x  9 y  4 z  3 . C. Cuõng coá: - Cũng cố từng phần thông qua bài tập. - Bài tập: Với giá trị nào của m thì hệ Pt sau vô nghiệm? 2 x  y  4  4 x  my  3. ******************************************************. Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH . HEÄ PHÖÔNG TRÌNH §3 PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN (tt) Tieát PPCT: 14 A/ Baøi taäp aùp duïng: 4/ Giaûi heä Pt: a/. x  3y  2z  5  2 y  z  7 3 z  16 . x  3y  2z  5 b/ 2 x  4 y  5 z  17 3 x  9 y  9 z  31 . 5/ Tìm một số có hai chữ số,biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 4/5 Số ban đầu trừ đi 10. 6/ Một GVCN trong buổi làm quen với lớp phát hiện ra raèng tuoåi cuûa mình gaáp ba laàn tuoåi cuûa moät hoïc sinh, coøn neáu laáy tuoåi cuûa mình coäng theâm 3 thì baèng bình phöông hieäu soá cuûa tuổi học sinh đó và 5. Hỏi số tuổi của học sinh đó và tuổi của giaùo vieân. B/ Cuõng coá: - Cũng cố từng phần thông qua bài tập. ************************************************ **************** Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chöông IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH §1 BẤT ĐẲNG THỨC Tieát PPCT: 15 A.Kiến thức cơ bản: 1/ Để so sánh hai số, hai biểu thức A và B ta xét dấu của hiệu A – B: A ≤ B  A- B ≤ 0 A < B  A- B < 0 2/ Biết các tính chất cảu bất đẳng thức. 3/ - Bất đẳng thức Cô _ Si: ab ab  (a  0, b  0). Đẳng thức. 2 ab ab  2. xaûy ra khi vaø chæ khi a = b.. - Caùc heä quaû cuûa BÑT Coâ _ Si: 4/ Các bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối x  x; x   x x  a  a  x  a. x  a x a   x  a ab  a  b .. (với a > 0) (với a > 0). 5/ Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Xét hàm số y = f(x) với tập xác định trên D. Ta định nghĩa a) M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x)  f ( x)  M , x  D  xo  D, f ( x)  M. b) m laø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y = f(x)  f ( x)  m, x  D  xo  D, f ( x)  m. B.Baøi taäp aùp duïng: Baøi 1: CMR a) a  b  2 với a, b dương; b. a. b) a2b +. 1  b. 2a. với a, b dương;. c) (a +b)(c +a)(b +c) d) (a  b)( 1  1 )  4 , a. b. . 8abc , với a, b, c dương; với a, b dương;. Bài 2: * Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a) b). 3 x2 4 9 f ( x)   x 1 x. f ( x)  x . ,. với x > 2;. ,. với 0 < x < 1;. * Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 4x3 - x4 với 0  x  4 Bài 3: CMR với mọi số thực a, b ,c ta có: a c  a b  bc. c/ Cuõng coá: - Cũng cố từng phần thông qua bài tập.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chöông IV: THOÁNG KEÂ Tieát PPCT: 29 §3 SOÁ TRUNG BÌNH COÄNG. SOÁ TRUNG VÒ. MOÁT A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN HS nắm được một số đặc trưng của dãy số liệu:  Soá trung bình.  Soá trung vò. Moát.  YÙ nghóa cuûa chuùng. * HS bieát caùch tìm Soá trung bình, Soá trung vò, Moát cuûa daõy soá lieäu thoáng keâ. B/ BAØI TAÄP AÙP DUÏNG: Bài 1: Điẻm học kì II môn Toán của một tổ học sinh lớp 12 A4 (quy ước rằng điểm kiểm tra học có thể làm tròn đến 0,5 điểm) được liệt kê như sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10. a/ Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó (chỉ lấy đến một chữ số thập phân sau khi đã làm tròn). b/ Tính soá trung vò cuûa daõy soá lieäu treân. Bài 2: Cho bảng xếp loại học lực của học sinh lớp 10A Trường THPT Buoân Meâ Thuoät, naêm hoïc 2004-2005 Học lực Taàn soá Keùm 3 Yeáu 12 Trung bình 13 Khaù 11 Gioûi 6 Coäng 45 a/ Tính số trung bình, số trung vị, mốt bảng trên (nếu tính được). b/ Chọn giá đại diện cho học lực của học sinh lớp 10A. Baøi 3: Cho baûng phaân boá taàn soá: Khối lượng chè cuûa 30 hoäp cheø Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Khối lượng 98 99 100 101 102 coäng cheø(g) Taàn soá 3 8 10 6 3 30 a/ Tính soá trung bình cuûa soá lieäu thoáng keâ baûng treân. b/ Dựa vào bảng trên tính mốt. C/ Cuûng coá: - Cũng cố từng phần thông qua bài tập. - Cho baûng phaân boá taàn soá: Mức thu nhập trong năm2000 của 31 gia đình trong một bản ở vùng nui cao. Mức thu nhập(triệu đồng) Taàn soá 4 1 4,5 1 5 3 5,5 4 6 8 6,5 5 7,5 7 13 2 Coäng 31 a/ Tính soá trung bình, soá trung vò, moát cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ đã cho. b/ Chọn giá đại diện cho các số liệu thống kê đã cho. Chöông IV: THOÁNG KEÂ Tieát PPCT: 30 §4 PHƯƠNG SAI VAØ ĐỘ LỆCH CHUAÅN A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN  HS cần nắm công thức tính phương sai theo ba cách: Caùch 1: Tính theo taàn soá. Caùch 2: Tính theo taàn suaát. Cách 3: Tính theo công thức.  Ý nghĩa và cách sử dụng phương sai.  Độ lệch chuẩn B/ BAØI TAÄP AÙP DUÏNG: Baøi 1: Cho baûng phaân boá taàn Lop10.com số ghép lớp sau:.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Thành tích nhảy xa của 45 học sinh lớp 6A Tường THCS M Lớp thành tích Taàn soá [2,2; 2,4) 3 [2,4; 2,6) 6 [2,6; 2,8) 12 [2,8; 3,0) 11 [3,0; 3,2) 8 [3,2; 3,4) 5 coäng 45 a/ Tính trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho. b/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho. Bài 2: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau: Khối lượng của 85 con lợn (của một đàn lợn) được xuất chuồng (ở trại nuôi N) Lớp thành tích Taàn soá [45; 55) 3 [55; 65) 6 [65; 75) 12 [75; 85) 11 [85; 95] 8 coäng 85 a/ Hãy lập bảng phân bố tần số ghép lớp, với các lớp như bảng treân. b/ Tính trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho. c/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho. C/ Cuûng coá: - Cũng cố từng phần thông qua bài tập. - Cho daõy soá lieäu thoáng keâ: 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7. Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là: (A) 1; (B) 2 (C) 3; (D) 4. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chöông III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MAËT PHAÚNG Tieát PPCT: 31 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TROØN A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN 1/ Phương trình đường tròn:  Phương trình đường(C). tròn tâm I(a;b), bán kính R là: (x-a)2 + (y-b)2 = R2  Neáu a2 + b2 - c > 0 thì phöông trình x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R2 =( a2 + b2 - c)2  Nếu a2 + b2 - c = 0 thì chỉ có một điểm I(a;b) thoả mãn phöông trình: x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0  Nếu a2 + b2 - c < 0 thì không có điểm M(x;y) nào thoả maõn phöông trình: x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0 2/ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:  Tiếp tuyến tại điểm M0(x0;y0) của đường tròn (C). tâm I(a;b) coù phöông trình: (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 Chú ý: phương trình đường tròn(C) có tâm là gốc toạ độ O(0;0) vaø coù baùn kính R laø: x2 + y2 = R2 B/ BAØI TAÄP AÙP DUÏNG: Bài 1: Viết phương trình đường tròn(C). trong các trường hợp sau: a/ coù taâm I(1;-2) vaø ñi qua ñieåm A(3;5) Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> b/ có tâm I(2;3) và tiếp xúc với đương thẳng có phương trình :4x+ 3y – 12 = 0 c/ có đường kình AB, biết A(-1;1) , B(5;3); Baøi 2: Cho ba ñieåm A(1;4) , B(-7;4), C(2;-5). a/ lập pt đường tròn (C). ngoại tiếp tam giác ABC; b/ Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C). Bài 3: Xác định tâm và bán kính đường tròn có phương trình: a/ x2 + y2 - 4x – 6y + 9 = 0 b/ 2x2 + 2y2 + 8y -10 = 0 Bài 4:Cho đường tròn (C) có pt : x2 + y2 - 6x +2y = 0 a/ Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính. b/ viết pttt của đường tròn vuông góc với đường thẳng (d): 3x – y + 4 = 0; c/ viết pttt của đường tròn đi qua điểm A(-1;0); d/ viết pttt của đường tròn tại điểm B(3;4); C/ Cuûng coá: Cho đường tròn có pt : x2 + y2 +2mx -2(m-1)y + 1 = 0 (*) a/ Tìm m để (*) là pt của đường tròn, kí hiệu tương ứng với mỗi m laø (Cm). b/ Viết pt đường tròn (Cm) có bán kính 2 căn bậc hai của 3.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>