Chương trình GD địa phương nâng cao giá trị văn hóa vùng miền

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHỊNG GD-ĐT BÌNH SƠN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2008



2009

Mơn: TỐN – LỚP 9

<i>Thời gian làm bài: 90 phút </i>

Bài 1: (2,0 điểm)

a) Phát biểu định lí về tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp.

b) Áp dụng: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường trịn, có

A



_{= 70}

0

_.

Tính

C



_.

Bài 2: (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình

2x y 43

x y

2

14















.

Bài 3: (1,0 điểm)

Giải phương trình 2x

2

_{+ 3x – 5 = 0.}

Bài 4: (2,0 điểm)

Một xe máy đi từ A đến B cách nhau 60km, rồi từ B về A với vận tốc nhỏ

hơn vận tốc lúc đi từ A đến B là 5km/h; nên thời gian từ B về A nhiều hơn thời

gian đi từ A đến B là 10 phút. Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B.

Baøi 5: (1,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai ẩn x: x

2

_{– 2(m + 5)x + 2009 = 0}

Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho hiệu hai nghiệm bằng 8.

Bài 6: (2,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao AD và BE

cắt nhau tại H (D



BC, E



AC), AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F.

Chứng minh:

a) Tứ giác ABDE nội tiếp được trong một đường tròn.

b) DA.DF = DB.DC.

c) Tam giác BHF cân.

<i>-HẾT-Chú ý: Người coi thi khơng phải giải thích gì thêm</i>

ĐỀ CHÍNH THỨC

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

PHỊNG GD & ĐT BÌNH SƠN

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HKII</b>

<b> NĂM HỌC 2008-2009. MƠN TỐN- LỚP 9</b>

<b>BÀI</b> <b>NỘI DUNG CƠ BẢN</b> <b>ĐIỂM</b>

1 a) Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180
0

b) Tứ giác ABCD nội tiếp  A C  _{= 180}0 _ _C _{= 180}0_{- 70}0_{= 110}0

1,0
1,0

2 2x y 43

x y
2 14
 


 
 
3x 57
x y 14




 
 

57
x 19
3

y 19 14 5



 




   

 _{Hệ phương trình có nghiệm (19; 5).}

1,5

3

a + b + c = 2 + 3 + (-5) = 0, neân phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 =

5

2



_1,0

4

10 phuùt =

1
6 _(h)

Gọi x (km/h) là vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B (x > 5)
Vận tốc xe máy lúc đi từ B về A là x - 5 (km/h)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là

60
x _(h)

Thời gian xe máy đi từ B về A là

60
x 5 (h)

Theo đề bài ta có phương trình

60
x 5

60
x



=

1

6



_x2_{- 5x - 1800 = 0}
 = (-5)2_{-4.(-1800) = 7225, x}

1 = 45 (nhận); x2 = -40 (loại)
Vậy vận tốc xe máy đi từ A đến B là 45km/h.

0,5

1,0

0,5
5 Để phương trình có nghiệm thì ' = (m + 5)2_-2009

_

_{0 (*)}

Goïi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình, ta có:

1 2 1

1 2 2

x x 8 x m 9

x x 2m 10 x m 1

   
 

 
    

 

Ta coù x1.x2 = 2009  (m + 9)(m + 1) = 2009  m2 + 10m - 2000 = 0

m 40
m 50


 _


Vaäy m = 40 và m = -50 là giá trị cần tìm.

1,0

6 <i>- Vẽ hình đúng</i>

a) _{AEB ADB 90} _ _ 0

 _{Tứ giác ABDE nội tiếp được trong một đường trịn.}

b) ADC và BDF có:

  0

ADC BDF 90 
 

DAC DBF _{(cùng chắn cung FC của đường tròn (O))}
 __{ADC }_BDF

DA DC

DA.DF DB.DC

DB DF  _.

c) Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE, ta có:

 

DBE DAC _{(1) (cùng chắn cung DE)}
 

DAC DBF _{(2) (theo câu b)}

(1) & (2)  DBE ₌_DBF _{, hay BD là đường phân giác của tam giác HBF.}
Lại có BD là đường cao của tam giác HBF. Suy ra tam giác HBF cân tại B.

0,5
0,5
1,0
0,5

.

A

B _D O _C

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>

<!--links-->