tranh mầm non mầm khúc thị lương thư viện tư liệu giáo dục

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ:</b>

Cho ΔABC, kẻ AH  BC.

Chứng minh: AB + AC > BC

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>_H</b>

<b>C</b>

<b>Câu hỏi: (5 phút)</b>

<b>Đáp án:</b>

ΔABH vuông tại H

=> AB > BH (1) (vì AB là cạnh

huyền)

ΔACH vng tại H

=> AC > CH (2) (vì AC là cạnh

huyền)

Từ (1) và (2) suy ra:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

Hai bạn cùng xuất phát từ A đi đến C.

Bạn thứ nhất đi theo đường A  C, bạn

thứ hai đi theo đường A  B  C.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC</b>

<b>BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC</b>

<b>I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:</b>

<i><b>?1</b></i>

<i><b> Hãy thử vẽ tam giác với </b></i>

<i>các cạnh có độ dài 1cm, </i>

<i>2cm, 4cm.</i>

<i>Em có vẽ được khơng?</i>

<b>Định lí1:</b>

Trong một tam giác, tổng độ

dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn

độ dài cạnh còn lại.

<i><b>Có phải bộ ba số nào cũng </b></i>

<i><b>là độ dài ba cạnh của một </b></i>

<i><b>tam giác không?</b></i>

<i><b>?1</b></i>

<i><b> Hãy thử vẽ tam giác với </b></i>

<i>các cạnh có độ dài 2cm, </i>

<i>2cm, 4cm.</i>

<i>Em có vẽ được khơng?</i>

<i><b>?1</b></i>

<i><b> Hãy thử vẽ tam giác với </b></i>

<i>các cạnh có độ dài 2cm, </i>

<i>3cm, 4cm.</i>

<i>Em có vẽ được không?</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC</b>

<b>BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC</b>

<b>I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:</b>

<b>Định lí1:</b>

Trong một tam giác,

tổng

độ dài hai cạnh bất kỳ

bao giờ cũng

lớn hơn

độ dài cạnh cịn lại.

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>_C</b>

<i><b>?2</b></i>

<i><b> Dựa vào hình vẽ bên, hãy </b></i>

<i>viết giả thiết, kết luận của </i>

<i>định lí.</i>

ΔABC

* AB + AC > BC

* AB + BC > AC

* AC + BC > AB

<b>Chứng minh:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC</b>

<b>BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC</b>

<b>I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:</b>

<b>Định lí1:</b> Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh
bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

ΔABC =>

* AB + AC > BC
* AB + BC > AC
* AC + BC > AB

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

<b>Bài tập 15</b>

: Dựa vào bất

đẳng thức tam giác,

kiểm tra xem bộ ba số

nào trong các bộ đoạn

thẳng có độ dài cho sau

đây không thể là ba

cạnh của một tam giác.

Trong những trường

hợp còn lại, hãy thử

dựng tam giác có độ dài

ba cạnh như thế:

a) 2cm, 3cm, 6cm

b) 2cm, 4cm, 6cm

c) 3cm, 4cm, 6cm

Các bất đẳng thức trong

kết luận của định lí được

<i>gọi là các </i>

<i>bất đẳng thức </i>

<i>tam giác</i>

<i>.</i>

<b>Giải</b>

a) 2cm, 3cm, 6cm không phải là độ dài

ba cạnh của một tam giác vì: 2 + 3 = 5

< 6

_{b) 2cm, 4cm, 6cm không phải là độ}

dài ba cạnh của một tam giác vì: 2 + 4

= 6

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC</b>

<b>BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC</b>

<b>I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:</b>

<b>Định lí1:</b> Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh
bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

ΔABC =>

* AB + AC > BC
* AB + BC > AC
* AC + BC > AB

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

<i>Từ các bất đẳng thức tam </i>

<i>giác, ta suy ra:</i>

* AB + AC > BC

=> AB > ; AC >

* AB + BC > AC

=> AB > ; BC >

* AC + BC > AB

=> AC > ; BC >

<b>II- HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM </b>

<b>GIÁC:</b>

BC - AC

BC - AB

AC - BC

AC - AB

AB - BC

AB - AC

Từ các kết quả trên, ta

suy ra điều gì về mối

quan hệ giữa ba cạnh

của một tam giác?

<b>Hệ quả:</b>

Trong một tam giác,

hiệu độ dài

hai cạnh bất kỳ

bao giờ cũng

nhỏ hơn

độ

dài cạnh còn lại.

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

ΔABC =>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC</b>

<b>BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC</b>

<b>I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:</b>

<b>Định lí1:</b> Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh
bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

ΔABC =>

* AB + AC > BC

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

<b>II- HỆ QUẢ CỦABẤT ĐẲNG THỨC TAM </b>

<b>GIÁC:</b>

Từ bất đẳng thức

AB + AC >

BC

và

AB - AC <

BC

, ta suy

ra điều gì?

<b>Hệ quả:</b>_{cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh}Trong một tam giác, hiệu độ dài hai
còn lại.

<b>_A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

ΔABC =>

* AB - AC < BC

Ta suy ra:

AB + AC >

BC

> AB -

AC

_{Hãy phát biểu mối quan}

hệ độ dài một cạnh với

độ dài hai cạnh còn lại

trong một tam giác.

<b>Vây:</b>

Trong một tam giác,

độ dài một cạnh

bất kỳ

bao giờ cũng

lớn hơn hiệu

và

nhỏ

hơn tổng

độ dài hai cạnh còn lại.

<i>Áp dụng hệ quả, hãy giải </i>

<i>thích vì sao khơng có tam </i>

<i>giác với ba cạnh có độ dài </i>

<i>1cm, 2cm, 4cm?</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC</b>

<b>BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC</b>

<b>I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:</b>

<b>Định lí1:</b> Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất
kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

<b>II- HỆ QUẢ CỦABẤT ĐẲNG THỨC TAM </b>

<b>GIÁC:</b>

<b>Hệ quả:</b> Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất
kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

ΔABC =>

AB + AC > BC > AB - AC

<b>Vây:</b> Trong một tam giác, độ dài một cạnh bất kỳ bao
giờ cũng lớn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn
lại.

<b>Lưu ý: </b>

Khi xét độ dài ba

đoạn thẳng có thỏa mãn bất

đẳng thức tam giác hay

không, ta chỉ cần so sánh

độ dài cạnh lớn nhất

với

tổng hai độ dài

còn lại,

hoặc so sánh

độ dài nhỏ

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC</b>

<b>BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC</b>

<b>I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:</b>

<b>Định lí1:</b> Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh
bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

<b>II- HỆ QUẢ CỦABẤT ĐẲNG THỨC TAM </b>

<b>GIÁC:</b>

<b>Hệ quả:</b> Trong một tam giác, hiệu độ dài hai
cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh
còn lại.

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

ΔABC =>

AB + AC > BC > AB - AC

<b>Vây:</b> Trong một tam giác, độ dài một cạnh bất kỳ
bao giờ cũng lớn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai
cạnh còn lại.

<i><b>Bài tập 16: Cho ΔABC</b></i>

với hai cạnh BC = 1cm,

AC = 7cm. Hãy tìm độ

dài cạnh AB, biết rằng

độ dài này là một số

nguyên (cm). Tam giác

ABC là tam giác gì?

<b>Giải:</b>

ΔABC =>

BC + AC > AB > AC – BC

1 + 7 > AB > 7 – 1

8 > AB > 6

Vậy AB = 7cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i><b>Bài tập nâng cao: Cho ABC vuông cân tại A , cạnh bên bằng </b></i>

5 và hai điểm M , N bất kỳ .CMR trên các cạnh của ABC tồn

tại một điểm sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến M và N

lớn hơn 7

<b>QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC</b>

<b>BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC</b>

•

Giả sử (BM +BN) > 7 thì B là điểm cần tìm

2 2

5

5

50 7

<i>BC </i>







ABC vuông cân tại A có AB = 5 nên ta có

Ta có BM +CM  BC > 7 ; BN + CN  BC > 7



_{(BM +BN)+(CM + CN) > 14}

Vậy trong hai tổng (BM +BN) ; (CM + CN)

tồn tại một tổng lớn hơn 7

<i><b>Giải :</b></i>

5

5

N
M

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>HƯỚNG DẪN, DẶN DỊ:</b>



<b>_{Học thuộc định lí và hệ quả về quan hệ ba}</b>

<b>cạnh của một tam giác.</b>



<b>_{Viết thành thạo các bất đẳng thức của một}</b>

<b>tam giác.</b>



<b>_{Biết cách so sánh độ dài một cạnh bất kỳ với}</b>

<b>tổng hoặc hiệu độ dài hai cạnh còn lại trong </b>

<b>một tam giác (lưu ý)</b>

</div>

<!--links-->