Đề thi học kì II môn Toán khối 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC KÌ II Môn toán khối 10. Thời gian làm bài 120’. I. Trắc nghiệm (3 điểm) #Cho phương trình: 2x + y = 3 và các cặp số: (2; -2), (5; -7), (1; 1), (1; 4), (3; -3). Trong các cặp số đó có mấy cặp là nghiệm của phương trình: A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 #Công thức nào sau đây đúng: a2 b2  c2  A. ma2  4 2 2 2 a  b  c2 B. mc2  2 2 2 C. 4mc  a  b 2  4c 2 a  c b   D.   #Hai phương trình được gọi là tương đương khi: A. Có cùng dạng phương trình B. Có cùng tập xác định C. Có cùng tập hợp nghiệm D. Cả A, B, C đều đúng mb. #Tập xác định của hàm số y = A.  ,2  B..  2,2. C..  2, . D..  2,2 . 4  x2. là :. #Tam thức f  x   2 x 2   m  2  x  m  4 âm với mọi x khi: A. m > 2 B. m   14; 2  C. m   14; 2 D. m   2;14  # Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2; 1), B(0; 5), C(-2; 6). Tìm khẳng định đúng: Tam giác ABC A. Cân tại A B. Vuông tại C C. Cân tại B D. Vuông tại B. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 3 x  5  0 #Hệ bất phương trình:  vô nghiệm khi: 2 x  3m  1 7 A. m  9 7 B. m   9 7 C. m  9 7 D. m  9  x 2  9  0 #Hệ bất phương trình  có tập nghiệm là: 2 x  1 3 x  7 x  4  0       4  A.   ;3   3   4  B.   ;  1  1;3  3  C.  3;3 D.  1;3. x  3y  3  0 #Miền nghiệm của hệ bất phương trình:  x  y A. (IV) B. (III) C. (I) D. (II) #Cho tam giác ABC có AB = 7, BC = 8, A  1200 thì cạnh AC là: B A. 12 B. 169 C. 13 D. 57 #Tập xác định của hàm số y = A.  ,2  B..  2,2. C..  2, . D..  2,2 . 4  x 2 là :. #Điểm M 0  0; 3  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:. Lop11.com. y (III) (IV). 1. (II) -1. O -1. 3 (I). x.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2 x  y  3 A.  2 x  5 y  12 x  8 2x  y  3 2x  5y  12x  8. B. . 2x  y  3 2x  5y  12x  8. C. . 2x  y  3 2x  5y  12x  8. D. . 3. 2. #Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm : 3𝑥 ‒ 8𝑥 + 3𝑥 + 2 = 0 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 #Bất phương trình: x 4  4 x 3 có số nghiệm nguyên là: A. 5 B. 6 C. 7 D. 10 x 1  0 #Nghiệm của hệ bất phương trình:  là: 2 x  4  0 A. x > 1 B. x > -2 C. -2 < x < 1 D. x  R. II. Tự luận (7 điểm). Câu 1 (2 điểm): Giải bất phương trình sau:. 8x 2  6 x  1  4 x  1  0 2. 2. Câu 2 (2 điểm) : Cho phương trình: ‒ 𝑥 + 2(𝑚 + 1)𝑥 + 𝑚 ‒ 8𝑚 + 19 = 0 a) Giải phương trình khi m = 1. b) Tìm m để phương trình vô nghiệm. Câu 3 (2 điểm). Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có a=12, b=15, c=13 a. Tính số đo các góc của ∆𝐴𝐵𝐶 b. Tính độ dài các đường trung tuyến của ∆𝐴𝐵𝐶. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c. Tính S, R (bán kính đường tròn ngoại tiếp) Câu 4 (1 điểm).  a  b  c  Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:  1    1    1    8  b  c  a . ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm. Câu. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10 11 12 13 14 15. Đáp án A. D. C. B. B. D. A. B. A. C. B. D. C. A. A. II. Tự luận. Câu 1 (2 điểm) Câu 1. Đáp án 8 x 2  6 x  1  0  Ta có bpt <=> 4 x  1  0 8 x 2  6 x  1  (4 x  1) 2 . 1 1   x  (; 4 )  ( 2 ;)  1  <=>  x  [ ;) 4  1   x  (;0]  [ 4 ;) . Điểm. 1. 0,5. 1 1 <=> x  [ ; +  )U{ } 2 4. 0,5. 2 3. a) Ta có: 2. 2. 2. 15 + 13 ‒ 12 𝐶𝑜𝑠 𝐴 = = 0.64 2.15.13. 0,25 0. => 𝐴 = 50,21. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2. 2. 2. 12 + 13 ‒ 15 𝐶𝑜𝑠 𝐵 = = 0.28 2.12.13. 0. => 𝐵 = 73,74 2. 2. 2. 12 + 15 ‒ 13 𝐶𝑜𝑠 𝐶 = = 0,56 2.12.15 0. => 𝐶 = 55,94 b) Ta có: 2. 𝑚𝑎 =. 2. 4 2. 𝑚𝑏 =. 2. 2(15 + 13 ) ‒ 12 2. 2. 2(12 + 13 ) ‒ 15 4. = 12,69. = 10,01 2. 𝑚𝑐 =. 2. 2. 2(12 + 15 ) ‒ 13 4. = 11,93. c) + Ta có sin A= sin 50,21o = 0,77 + Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng : 𝑎 12 𝑅= = = 7,79 2sin 𝐴 2.0,77 + Diện tích tam giác ABC bằng : 𝑆𝛥𝐴𝐵𝐶 =. 4. 𝑎𝑏𝑐 12.15.13 = = 75,10(đơ𝑛 𝑣ị 𝑑𝑖ệ𝑛 𝑡í𝑐ℎ) 4𝑅 4.7,79.  a a  b a  c c Do a, b, c > 0 nên  1    2 ,  1    2 ,  1    2 b  c b  a a  b Nhân các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được:.  a  b  c  abc 8  1   1   1    8 bca  b  c  a . Lop11.com. 0,5. 0.5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>