Giáo án Giải tích 12 - Tiết 25: Hàm số luỹ thừa

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần: 8 Tiết: 25. Ngày soạn: Ngày dạy:. HÀM SỐ LUỸ THỪA I. Mục tiêu 1. Kiến thức : Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa 2. Kĩ năng : Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa 3. Tư duy , thái độ: - Biết nhận dạng baì tập - Cẩn thận,chính xác. - Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic. II. Chuẩn bị - Giáo viên :Giáo án, thước thẳng. - Học sinh : ôn tập kiên thức, sách giáo khoa. III. Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hỏi: Thế nào là hàm số luỹ HS: Trả lời. y=x2, y=x3… I. Khái niệm :  thừa , cho vd minh hoạ?. Hàm số y  x ,  R ; được gọi là hàm số luỹ thừa Ví dụ 1:. GV: Nêu cho học sinh cách tìm txđ của hàm số luỹ thừa cho ở vd ; bất kỳ .. - Phát hiện tri thức mới - Ghi bài. * Chú ý Tập xác định của hàm số luỹ thừa y  x 2 tuỳ thuộc vào giá trị của  -  nguyên dương ; D=R +. Hỏi: Yêu cầu của bài toán? GV: Yêu cầu hs tìm TXĐ? GV: Kiểm tra , chỉnh sửa GV: Yêu cầu hs nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm số. y  x , y  u ,  n  N,n  1 , y  x n. HS: Trả lời. HS: Thực hiện yêu câu của gv. HS: Nhắc lại kiến thức cũ. HS: Theo dõi, chiếm lĩnh tri thức mới.. GV: Giới thiệu ví dụ và yêu cầu. +  không nguyên; D = (0;+  ) VD: Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1 II.Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa. 4 3. 4 ( 43 1) 4 13 (x )'  x  x 3 3.   5. '. *Chú ý: HS: Thực hiện yêu cầu cảu gv.. Lop11.com.    R; x  0 . Vd3:. x. GV: Khắc sâu cho hs công thức tính đạo hàm của hàm số hợp. y   u .  : nguyen am=> D = R\ 0   = 0. (x  )'  x 1. n. - Dẫn dắt đưa ra công thức tương tự. 1 3. y  x , y  x , y  x 3 , y  x 3. 2. 5x,.  x  0. u  . u  -1u '.  '.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> hs lên bảng tính đạo hàm.. GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Giới thiệu khái niệm tập khảo sát. GV: Yêu cầu hs nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bất kỳ GV: Yêu cầu hs tự đọc bảng tóm tắt các bước khảo sát và vẽ  đồ thị của hs y  x Hỏi: Có nhận xét gì về đồ thị  của hàm số y  x. '. HS: Theo dõi. HS: Nhắc lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị. Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự các bước đã biết HS: Ghi bài, chiếm lĩnh trị thức mới HS: TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1). 3  2  VD4:  3x  5x  1 4    1 3   3x 2  5x  1 4  6x  5  4. III. Khảo sát hàm số luỹ thừa y  x  (SGK) * Chú ý : khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó Ví dụ : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số y  x. 2 3. - D   0;   - Sự biến thiên. 2 35 2 y  x  5 3 3x 3  Hàm số luôn nb trên D TC : lim y=+ ; lim y=0 '. GV: Giới thiệu ví dụ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm 2 3. số y  x Hỏi: TXĐ của hs? GV: Yêu cầu hs tính đạo hàm?. HS: Trả lời:. D   0;  . HS: Tính. y' . 2 x 3. 5 3. x . x 0. 0. Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung x -. BBT :. y. '. + -. y + 0 Đồ thị:. GV: Yêu cầu hs nêu các tính chất của hàm số luỹ thừa trên.  0; . HS: Nêu tính chất HS: Nhận xét. 4. Củng cố - Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa. - Qui tắc tính đạo hàm của hs lũy thừa.  - Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x và các hàm số của nó . - Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học . 5. 5. Hướng dẫn về nhà: - Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số y  x 3 - Học lý thuyết, làm các bài tập 1  5/ 60,61. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>