lai hoa sp hóa học 10 nguyễn mạnh hưng thư viện tư liệu giáo dục

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.59 MB, 65 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐạI HọC QUốC GIA TP.Hồ CHí MINH-KHốI A 
A.PHầN BắT BUộC

CÂU I:

Cho hµm sè

3 2

2 3( - 3) 11- 3

y x  m x  m

(Cm)

1) Cho m=2 . Tìm phơng trình các đờng thẳng qua
19
( , 4)

12
A

và tiếp xúc
với đồ thị (C2) của hàm số .

2) Tìm m để hàm số có hai cực trị. Gọi M1 và M2 là các điểm cực trị ,tìm
m cỏc imM1, M2v B(0,-1) thng hng.

CÂU II:
Đặt
2

6
0

sin

3 cos

xdx

I

x









vµ
2
6
0

cos

sin

3 cos

xdx

J

x









1) Tính I-3J và I+J

2) Từ các kết quả trên ,hÃy tính các giá trị của I, J và

5
3
3
2

cos 2

cos

3 sin

xdx

K

x










C¢U III:

1)Chøng minh r»ng víi mäi

t

 



1,1



ta cã:

2 2

1  

t

1 

t

 

1 

t

 

2 t

2)Giải phơng trình:

2 2 4 2

1

2 x x

1

2 x x





2(

x



1) (2

x



4 x



1)

.
C¢U IV:

1) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau ( chữ số đầu tiên phải khác 0), trong đó có mặt
chữ số 0 nhng khơng có mặt chữ số 1?

2) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số (chữ so đầu tiên phải khác 0) biết rằng
chữ số 2 có mặt đúng hai lần, chữ số 3 có mặt đúng ba lần và các chữ số cịn lại
có mặt khơng q một lần?

B.PHÇN Tù CHäN

Thí sinh đợc chọn một trong 2 câu Va và Vb:

C¢U Va:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA(ABCD)và

SA a



2

.Trên cạnh AD lấy điểm M thay đổi. Đặt góc

ACM

ˆ





.Hạ

SN



CM

1)Chứng minh N ln thuộc một đờng trịn cố định và tính thể tích tứ diện SACN
theo

a

và



2) Hạ

AH



SC

AK



SN

. Chứng minh rằng SC (AHK) và tính độ dài đoạn HK
CÂU Vb:Trong mặt phẳng Oxy, xét đờng thẳng ( )d : 2x my  1 2 0

và hai đờng tròn:

2 2
1

( ) :C x  y  2x4y 4 0
vµ

2 2
2

(C ) :x y 4x 4y 56 0
.

1)Gọi I là tâm đờng tròn ( )C1 .Tìm m sao cho ( )d cắt ( )C1 tại hai điểm phân biệt A và B.Với giá
trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớn nhất và tính giá trị đó.

2)Chøng minh ( )C1 tiÕp xóc víi ( )C2 .ViÕt phơng trình tổng quát của tất cả các tiếp tuyến chung
cđa( )C1 vµ ( )C2 .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Cho hµm sè:

2

1 x

y

x







1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Cho điểm A(0;a). Xác định a để từ A kẻ đợc 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm tơng ứng
nằm về hai phía đối với trc Ox.

CÂU II: (2 điểm)

Cho phơng trình:

2 2

2cos 2

x



sin

x

cos

x



sin cos

x

x m



(sin

x



cos )

x

(1)

Víi m là tham số.

1) Giải phơng trình (1) khi m=2.

2) Tìm m để phơng trình (1) có ít nhất 1 nghiệm thuộc
0;
2

 
 
 
CÂU III: (2 điểm)

1) TÝnh tÝch ph©n:

1

0 I





x



x dx

2) Chøng minh r»ng:

.3

n 1

2 .3

2 n 2

3 .3

3 n 3

...

n

.

.4

n 1

n n n n

C



C



C



nC

n







trong đó n là một số tự nhiên lớn hơn hay bằng 1.
CÂU IV: (2 điểm)

1) Xác định tham số a để hệ sau đây có nghiệm duy nhất:

2
2

(

1)

(

1)

x

y a

y

x a





 









2) Giải phơng trình:

2 6 2

2 2 2

log log log 4

4

x

x

2.3

x





C¢U V: (2 ®iĨm)

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Đề các vng góc Oxyz cho hai điểm S(0;0;1),

A(1;1;0). Hai điểm M(m;0;0) , N(0;n;0) thay đổi sao cho m+n=1 và m>0, n>0.
1) Chứng minh rằng thể tích hình chóp S.OMAN khơng phụ thuộc vào m và n.
2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN) .Từ đó suy ra mặt phẳng (SMN)

tiếp xúc với một mt cu c nh.

ĐạI HọC SƯ PHạM TP.Hồ CHí MINH- KHốI D , M, T

PHầN BắT BUộC

CÂU I (2 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

( )

C

của hàm số

2

1 x

y

x

 





2) Gọi

M



( )

C

có hồnh độ

x

M



m

. Chứng tỏ rằng tích các khoảng cách từ M đến hai ng

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1) Giải phơng trình

4 4

4(sin

x



cos )

x



3 sin 4

x



2

2) Cho phơng trình

m

(sin

x

cos

x

1) 1 2sin cos

x

(1)

Xỏc nh giá trị của tham số m để phơng trình (1) có nghiệm thuộc đoạn

0;
2


 
 
 

C¢U III (2 điểm) Cho hệ phơng trình:

1

2

1

2 x

y

m

y

x

m



 









 









(víi

m



0

)

1) Giải hệ phơng trình khi m=0.
2) Xác định m để hệ có nghiệm.
CÂU IV (2 điểm)

1) TÝnh tÝch ph©n :

(sin

2cos )

dx

x

2) Cho A là một tập hợp gồm 20 phần tử.
a) Có bao nhiêu tập hợp con của A

b) Có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà có số phần tử là số chẵn?
PHÇN Tù CHäN

ThÝ sinh chän một trong hai câu Va hoặc Vb
CÂU Va (2 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ De-cac vng góc Oxy cho họ đờng trịn:

2 2 2

(

C

m

) :

x



y



2 mx



4 my



5 m



1 0



1) Chứng minh rằng họ

(

C

m

)

luôn luôn tiếp xúc với hai đờng thẳng cố định.
2) Tìm m để

(

C

m

)

cắt đờng trịn

( ) :

C x



y



1

tại hai điểm phân biệt A và B.

Chứng minh rằng khi đó đờng thẳng AB có phơng khơng đổi.
CÂU Vb (2 điểm)

Cho tam diƯn ba góc vuông là Oxyz.Trên ba cạnh Ox, Oy, Oz ta lần lợt lấy các điểm

A, B, C sao cho OA=a ,OB=b, OC=c, trong đó a,b,c là ba số dơng.

1) Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mp(ABC).Chứng minh rằng H là trực t©m cđa
tam gi¸c ABC.TÝnh OH theo a, b, c

2) Chøng tá r»ng

2 2 2 2

(

S

ABC

)



(

S

OAB

)



(

S

OBC

)



(

S

OCA

)

với

S

ABC

,

S

OAB

,

S

OBC

,

S

OCA

lần lợt là diện tích của các tam giác ABC , OAB , OBC , OCA.

ĐạI HọC SƯ PHạM Kỹ THUậT TP.Hồ CHí MINH-KHốI A
CÂU I

Cho hàm số:

2

1 x

mx

y

x









víi m lµ tham sè.

1) Xác định m để tam giác tạo bởi 2 trục toạ độ và đờng tiệm cận xiên của hàm số
trên có diện tích bằng 4.

2) Khảo sát và vẽ đồ thị hm s trờn khi m= -3.

CÂU II

Cho tích phân:

2
0

cos

n
n

I

xdx

,với n là số nguyên dơng.
1) TÝnh

I

3 vµ

I

4 .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

CÂU III

1) Giải phơng tr×nh:

sin

x



sin 2

x



sin 3

x



2

2) Tính số đo các góc của tam giác ABC, biÕt r»ng:

3 cos

sin

2 A



B



C



C¢U IV

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(-1;2) , B(2;0) , C(-3;1)

1) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

2) Tìm điểm M trên đờng thẳng BC sao cho diện tích tam giác ABM bằng 1/3 diện
tích tam giác ABC.

C¢U V

Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2; -1), đờng thẳng (D) cú

phơng trình

2

1

3

2 x

y

z

và mặt phẳng (P) có phơng trình 2x+y-z+1=0.
1) Tìm điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)

2) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A, cắt đơng thẳng (D) và song song với
mt phng (P)

ĐạI HọC NGOạI THƯƠNG CƠ Sở II-TP.Hồ CHí MINH-KHốI D
CÂU I:

Cho hàm số:

4 2 2

(

10)

9 y



x



m



x



1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m=0

2.Chứng minh rằng với mọi

m



0

,đồ thị của hàm số ln cắt trục hồnh tại 4 điểm phân biệt
.Chứng minh rằng trong số các giao điểm đó cú hai im nm trong khong (-3,3)

và có hai điểm nằm ngoài khoảng (-3,3)

CÂU II:

1.Giải bất phơng trình :

1 x

2. Giải phơng trình:

2
3 2

3 log

3

2

4

5 x



 

















3.Cho tam thøc bËc hai:

( )

f x



x



ax b



Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trị của a và b, trong 3 số

f

(0) , (1) , ( 1)

f



cã Ýt nhất một số lớn
hơn hoặc bằng

1

2

CÂU III:

Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta luôn có:

3 cos

cos

2 sin

A

B

C

A

B

C

tg

A

B

C







</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Cho hình lập phơng ABCD. A'B'C'D' với cạnh bằng a.Giả sử M và N lần lợt là các trung điểm của BC

và DD'.

1.Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (A'BD)

2.Tớnh khong cỏch gia hai ng thẳng BD và MN theo a

C¢U V:

1.Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 thiết lập tất cả các số có sáu chữ số khác nhau.Hỏi trong các số đã thiết
lập đợc,có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 khụng ng cnh nhau?

2.Tìm họ nguyên hàm của hàm số :

cot

( )

1 sin

gx

f x

x

ĐạI HọC Y DƯợC TP.Hồ CHí MINH
CÂU I:

Cho hàm số:

(

1)

4

mx

m

x

m

y

x m







(

C

m

)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m= -1

2.Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị

(

C

m

)

có 1 điểm cực trị thuộc góc phần t thứ (II) và 1
điểm cực trị thuộc góc phần t thứ (IV) của mặt phẳng toạ độ

C¢U II:

1.Gọi (D) là miền đợc giới hạn bởi các đờng

y



3 x



10 y



1 y



x

(x>0) vµ (D) n»m ngoµi

parabol

y



x

.Tính thể tích vật thể trịn xoay đợc tạo nên khi (D) quay xung quang trục Ox.

2.Cho k vµ n là các số nguyên thỏa 0 k n
Chứng minh rằng:

2
2

.

(

)

n n n

n k n k n

C

C

C

CÂU III:

1.Giải bất phơng tr×nh:

3

2

4

3 2.

5

4

x



x



x



x





x



x



2.Cho phơng trình:

2 2 2 2

4 1 2

2log (2

x

2 m

4 m

) log (



x



mx



2 m

) 0



Xác định tham số m để phơng trình (1) có 2 nghiệm

x

1,

x

2 thỏa :

2 2

1 2

1 x



x



C¢U IV:

1.Xác định các giá trị của tham số a để phơng trình sau có nghiệm:

6 6

sin

x



cos

x a in x



s 2

2.Cho tam gi¸c ABC tháa:

cos

2 sin

9 a

A b

B c

C

p

a

B b

C c

A

R







với a=BC, b=CA, c=AB; p là nửa chu vi;R là bán kính đờng trịn ngoại tiếp của tam giác.Chứng tỏ
tam giác ABC là tam giác đều.

C¢U V:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Đề-các vng góc Oxy cho elip:

2 2

( ) :

1

9

4 x

y

E





Và hai đờng thẳng

( ) :

D ax by





0

;

( ') :

D

bx ay





0

;với

a



b



0

Gọi M,N là các giao điểm của (D) với (E)

P, Q là các giao ®iĨm cđa (D') víi (E).

1.TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c MNPQ theo a và b

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TRUNG TÂM ĐàO TạO BồI DƯỡNG CáN Bộ Y Tế TPHCM
CÂU I:

Cho hàm số

3 2

( )

(

3)

3

4 y



f x



x



m



x



x



(m lµ tham sè)

1.Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu.Khi đó viết phơng trình đờng thẳng đi
qua 2 điểm cực trị này

2.Tìm m để

f x

( ) 3



x

với mọi

x



1

CÂU II:

Cho hệ phơng trình:

3
3

2 ( )

2 x

y x m

I

y

x y m





 













(m là tham số)

1.Giải hệ (I) khi m=2.

2.Xỏc định các giá trị của m để hệ (I) cú nghim duy nht
CU III:

Giải phơng trình:

8 8

1 sin

cos

cos 4

0

8 x



x



x



C¢U IV:

1.Chøng minh:

0 2001 1 2000 2001 2001 0 2002

2002

.

2002 2002

.

2002

...

2002

.

2002

...

2002

.

1001.2

k k

k

C



C







2. Cho tÝch ph©n: 0

s 2

3 2cos 2

m

in mx

I

dx

x









(m là số nguyên không âm)
Chứng minh rằng:

I

m

I

m2

3 I

m1 víi mäi m>2

C¢U V:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol

( ) :

P y



4 x

và M là điểm thay đổi trên đờng thẳng

:x 1
 

1.Tìm tọa độ tiêu điểm,đờng chuẩn của (P) . Hãy vẽ (P)

2.Chứng minh rằng từ M luôn luôn kẻ đợc 2 tiếp tuyến

D

2 đến parabol (P) và hai tiếp tuyn ny
vuụng gúc vi nhau.

3.Gọi

M

1,

M

2 lần lợt là hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến

D

1,

D

2 (ở câu 2) với (P) Tìm quỹ tích

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

ĐạI HọC KINH Tế -TP.Hồ CHí MINH
PHầN BắT BUộC

CÂU I

Cho hàm số

2 6 9
2
x x
y
x

 

 

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tìm tất cả các điểm M trên trục tung sao cho từ M kẻ đợc tiếp tuyến với đồ thị,song
song với ng thng

3
4

y x

CÂU II

Cho hệ phơng trình:

2
2

12
26

xy y

x xy m

a) Giải hệ phơng trình víi m=2

b) Với những giá trị nào của m thì hệ phơng trình đã cho có nghiệm?
CÂU III

a) TÝnh:

3
6
0cos 2

tg x

I dx

x







b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình phẳng D giới hạn bởi các đờng

y

ln

x

y

0 x e

.Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay D quanh trục Ox

CÂU IV

T mt tp thể 14 ngời gồm 6 nam và 8 nữ trong đó có An và Bình,ngời ta muốn chọn một tổ cơng
tác gồm 6 ngời.Tìm số cách chọn trong mỗi trờng hợp sau:

a) Trong tỉ ph¶i cã c¶ nam lÉn n÷.

b) Trong tổ có 1 tổ trởng, 5 tổ viên,hơn nữa An và Bình khơng đồng thời có mặt trong tổ
PHầN Tự CHọN

(Thí sinh đợc chọn một trong 2 câu sau)
CÂU VA:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 đờng thẳng:

d1:

2 0

2 6 0

x y

x z















, d2:

4

2

1

2

1 x



y



z





, d3:

5

1

2

1 x

y

z

Và mặt cầu:

2 2 2

( ) :

S

x



y



z



2 x



2 y



2 z



1 0



a) Chứng minh rằng d1,d2 chéo nhau và viết phơng trình đờng thẳng d cắt d1,cắt d2 và song song
với d3.

b) Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa d1 sao cho giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) là

đờng trịn có bán kính r=1.

C¢U VB:

Cho hình vng ABCD cạnh a.Gọi O là giao điểm hai đờng chéo.Trên nửa đờng thẳng Ox vng góc
với mặt phẳng chứa hình vng,ta lấy điểm S sao cho góc

SCB

ˆ



60 

a) Tính khoảng cách giữa 2 đờng thẳng BC và SD

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

HọC VIệN NGÂN HàNG PHÂN VIệN TP.Hồ CHí MINH-KHốI A
CÂU I:

Cho hàm số

3 2

2 3(2

1)

6 (

1)

1 y



x



m



x



m m

x

(1)

a. Khảo sát hàm số (1) khi m=1

b. Chứng minh rằng ,m hàm số (1) luôn đạt cực trị tại

x

1,

x

2 với

x



x

2 khơng phụ

thc m
C¢U II:

a. Giải hệ phơng trình

2 2

2

3

9

2

13

15

0 x

xy

y

x

xy

y















b. Tam giác ABC có 3 cạnh lµ a , b, c vµ p lµ nưa chu vi.Chøng minh r»ng:

1 1 1

2(

)

p a





p b





p c



a

b

c

CÂU III:

a. Giải phơng trình :

2 2

cos3

x

2 cos 3



x



2(1 sin 2 )



x

b. Chøng minh rằng nếu a,b,c là 3 cạnh của tam giác ABC và

(

)

2 C

a b tg

atgA btgB

thì tam
giác ABC cân

CÂU IV:

a. Cú th tỡm c bao nhiờu số gồm 3 chữ số khác nhau đôi một?

b. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập đợc bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số đơi một khác nhau?
Thí sinh chọn một trong 2 câu Va hoặcVb dới đây

C¢U Va:

a. NÕu Elip

2 2
2 2

1 x

y

a



b



nhận các đờng thẳng 3x-2y-20=0 và x+6y-20 =0 làm tiếp tuyến,hãy tính

a

vµ 2

b

b. Cho Elip

2 2
2 2

1 x

y

a



b



(E).Tìm quan hệ giữa a,b,k,m để (E) tiếp xúc với đờng thẳng y=kx+m

C¢U Vb:

Trong khơng gian, cho đoạn OO'= h và 2 nửa đờng thẳng Od, O'd' cùng vng góc với OO' và
vng góc với nhau. Điểm M chạy trên Od , điểm N chạy trên O'd' sao cho ta ln có

OM



O N

'



k

2,
k cho trớc.

a.Chứng minh rằng đoạn MN có độ dài khơng đổi

b.Xác định vị trí của M trên Od, N trên O'd' sao cho tứ diện OO'MN có thể tích lớn nhất.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

# ĐạI HọC KIếN TRúC TP.Hồ CHí MINH-KHốI V
CÂU I:

a) Khảo sát hàm số:

5

4

y

x

b) Cho 2 parabol:

5

6 y



x



x



vµ

y



x



5 x

11

Viết phơng trình tiếp tuyến chung của 2 parabol trên
CÂU II:

a) Tìm x , y nguyên dơng thỏa phơng tr×nh:3x+5y=26

b) Cho a .b .c > 0. Chøng minh r»ng :

1 1 1

(

a b c

)(

) 9

a b

c



CÂU III:

a) Giải phơng trình :sinx+sin2x+sin3x=0

b) Chứng minh r»ng nÕu tam gi¸c ABC cã

2cot

2 C

tga tgb





g

thì tam giác ABC cân
CÂU IV:

a) T bn ch s 4, 5, 6, 7 có thể lập đợc bao nhiêu số có các chữ số phân biệt?

b) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3,4, 5 có thể lập đợc bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau?
Thí sinh chọn một trong hai câu Va hoặv Vb dới đây

C¢U Va:

a) Cho đờng trịn

2 2 2

(

x a



)



(

y b



)



R

Chứng minh rằng tiếp tuyến của đờng tròn tại điểm

( , )

x y

0 0 có phơng trình: 
2

0 0

(

x



a x a

)(



) (



y



b y b

)(



)

R

b) Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ 1 ®iĨm bÊt kú cđa Hyperbol

2 2
2 2

1 x

y

a



b



đến các tiệm

cận của nó là 1 số khơng đổi
CÂU Vb:

Cho tø diƯn ABCD . Gäi

A B C D

, , ,

1 1 1 t¬ng ứng là các trọng tâm của các tam giác BCD, ACD,
ABD, ABC. Gọi G là giao điểm của

AA BB

,

a) Chøng minh r»ng: 1

3

4 AG

AA



b) Chứng minh rng:

AA BB CC DD

,

1 ng quy

ĐạI HọC NÔNG LÂM-TP.Hồ CHí MINH
CÂU I:

a. Kho sỏt,v đồ thị (C) của hàm số

3 2

3 y



x



x

b. Tìm tất cả các điểm trên trục hồnh mà từ đó vẽ đợc đúng ba tiếp tuyến của đồ
thị (C) ,trong đó có hai tiếp tuyến vng góc nhau.

CÂU II:

a. Tính tích phân

2
2
0

cos

x

sin 2

xdx

b. Chứng minh r»ng :

2 2

6 5

0 0

cos

x

cos 6

xdx

cos

x

sin sin 6

x

xdx

 





vµ tÝnh
2
5
0

cos

x

cos 7

xdx





CÂU III:

a. Giải hệ phơng trình:

3 3

6

126 x y

x

y















</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

a. Gi¶i phơng trình :1+cosx+cos2x+cos3x=0

b. Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C là góc nhọn.Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc: P =
tgA.tgB.tgC.

C¢U V:

Cho hai đờng thẳng:

2

3 4 0

:

4 0

x

y

d

y z











 





vµ

1 3

' :

2 1 2

x

t

d

y

t

z

t

 





 



  



a. Chứng minh rằng hai đờng thẳng d và d' chéo nhau
b. Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng d và d'

c. Hai điểm A, B khác nhau và cố định trên đờng thẳng d sao cho

AB



117

.Khi C di động trên
đờng thẳng d',tìm giỏ tr nh nht ca din tớch tam giỏc ABC.

ĐạI HọC THủY SảN

CÂU I:

Cho hm s

y

3 x

4(1

m x

)



6 mx

 

1 m

có đồ thị

(

C

m

)

.

1. Khảo sát hàm số trên khi

m= -1

2. Tìm giá trị âm của tham số m để đồ thị và đờng thẳng

( ) :

y

1 cú ba

giao im phõn bit.

CÂU II:

Giải hệ phơng trình:

3 2

2log

(6 3

2 ) log

(

6 9) 6

log

(5

) log

(

2) 1

x y

y xy

x

y

x

 
 































C¢U III:

1. Gi¶i phơng trình:

4

2

7 1

x





2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng thẳng có phơng trình:

4 ,

2

7 1,

1,

2

y



x



x y



x





x



x



C¢U IV:

1. Cho n là số nguyên dơng thỏa điều kiện

1 2

55

n n

C

. HÃy tìmsố hạng

là số nguyên trong khai triển nhị thức

8

5

n



2. Giải phơng trình:

4sin 2

x

4cos 2

x

cos 4

x

3 CÂU V:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

A(0;0;4)

,

B(

2 3

;2;0)

,

C(0;4;0)

.Gọi

H

là trực tâm của tam giác

OBC

(O là gốc của hệ tọa độ) và

K

là

hình chiếu vng góc của điểm

H

xuống mặt phẳng

(ABC)

1. Chứng minh rằng tam giác

OBC

là tam giác đều và viết phuơng trình

mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

OABC

2. Chứng minh

K

là trực tâm của tam gi¸c

ABC

3. Gọi

N

là giao điểm của hai đuờng thẳng

HK

và

OA

.Tính tích số

OA.ON

ĐạI HọC GIAO THÔNG VậN TảI-TPHCM-KHốI A

A.PHầN BắT BUộC

CÂU I:

Cho hµm sè:

y



x



3 x



(

m



2)

x



2 m

(

C

m

)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C

) của hàm số khi

m=1

2. Tìm m để

(

C

m

)

cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ là số âm

C¢U II

:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

m(sinx + cosx + 2)= 2(1+ sinxcosx + sinx+ cosx)

với m là tham số .Tìm

m

để phơng trình có nghiệm.

2. Chứng minh rằng nếu tam giác

ABC

có các cạnh và các góc thỏa điều kiện :

2 2

1 cos

2 sin

4

B

a c

B

a

c

thì tam giác

ABC

là tam giác cân (với

a=BC ,c=AB

)

CÂU III:

1. Giải bất phơnh trình:

1

2 3 0

1 x









2. Cho 3 sè d¬ng a ,b ,c sao cho

1 1 1

3 a



b



c



.Chøng minh r»ng :

(1



a

)(1



b

)(1



c

) 8



C¢U IV:

1. TÝnh tÝch ph©n:

1 2
2
0

1

4 x

dx

x







2. Dùng các chữ số từ 0 đến 9 để viết các số x gồm 5 chữ số đôi một khác nhau,

chữ số đầu tiên khác 0.

a.Cã bao nhiªu sè x?

b.Có bao nhiêu số x là số lẻ?

PHầN Tự CHọN

(Thí sinh chọn một trong hai câu dới đây)

CÂU Va:

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Đề-các vng góc Oxyz cho điểm

A(-1,3,2)

và hai đờng thẳng:

1 ( ) :

2

1 x

y

z

d











,

1 ( ) :

3 3 2

x

t

d

y

t

z

t

 





 



  



,

t 

1.Viết phơng trình đờng thẳng

( )



qua A cắt

( )

d

và

( )

d

2.Tính tọa độ các giao điểm của

( )



với

( )

d

và

( )

d

C¢U Vb:

Cho hình chóp

S.ABCD

có đáy là hình vng

ABCD

cạnh

a

,

SA= a

vng góc

với đáy

(ABCD).

1.Chøng tá c¸c mặt bên của hình chóp là tam giác vuông

2.TÝnh cosin gãc nhÞ diƯn

(SBC, SDC)

ĐạI HọC GIAO THÔNG VậN TảI CƠ Sở II-TP.HCM

CÂU I:

Cho hµm sè

y



x



mx



7 x



3 (1)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) với

m= 5

2. Tìm

m

để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu. Lập phơng trình đờng

thẳng qua điểm cực đại và cực tiểu đó.

C¢U II:

1. Cho bất phơng trình:

4

x

(2

m

5)2

x

m

5 m

0 a. Giải bất phơng trình trªn víi

m=1

b. Xác định

m

để bất phơng trình trên nghiệm đúngvới mọi x.

2. Tìm:

0 2

1 sin

cos 2

lim

2

x

tg

CÂU III:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

4 4
6 6

sin

cos

sin

cos

x

y

x







C¢U IV:

1. Cho hình chóp

S.ABCD

có đáy là tứ giác nội tiếp trong hình trịn tâm

O

, bán

kính

r

, cạnh

SA=h

vng góc với mặt phẳng đáy.

a. Xác định tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABCD

b. Giả sử

S, A

cố định , còn

B, C, D

chuyển động trên đờng tròn đã

cho ,sao cho hai đờng chéo

AC

và

BD

vng góc với nhau.Tìm giá trị lớn nhất của

thể tích hình chóp.

2. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz cho hai đờng thẳng

( )



và

(



)

:

8 23 0

( ) :

4 10 0

x z

x y

















vµ

2 3 0

(

) :

2 2 0

x z

x y



 













Viết phơng trình đờng thẳng

( )



song song với trục Ox và đồng thời cắt cả

( )



và

(



)

C¢U V:

1. TÝnh :

4
3
0

sin

cos

x

dx

x





2. Tìm a để hệ phơng trình sau có nghiệm duy nhất:

2
2 2

1 sin

1 ax

a

y

x

y

tg x



 



ĐạI HọC Mở BáN CÔNG TP.HCM-KHốI A , B

A. PHầN BắT BUộC

CÂU 1:

Cho hµm sè

y



x



2 x

1a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

1b. Dựa vào đồ thị (C) ,hãy biện luận theo tham số m số nghiệm của

ph-ơng trình :

x



2 x



m



0 C¢U 2:

Cho phơng trình

2.4

x1



5.2

x1



m



0 (1) víi m lµ tham sè

2a. Giải phơng trình ứng víi m=2

2b. Xác định tất cả các giátrị của tham số m để phơng trình (1) có

nghiệm

C¢U 3:

Tính các tích phân sau:

3a.

5

1 dx

I

x







3b.

ln

e

J





x

xdx

C¢U 4:

Một hộp đựng 14 viên bi có trọng lợng khác nhau trong đó có 8 viên bi trắng và

6 viên bi đen.Ngời ta muốn chọn ra 4 viên bi .Tìm số cách chọn trong mỗi trờng hợp

4a. Trong 4 viên bi đợc chọn ra phải có ít nhất 1 viên bi trắng.

4b. Tất cả 4 viên bi đợc chọn ra phải có cùng màu

B.PHÇN Tù CHäN

(ThÝ sinh chọn một trong hai câu 5A hoặc 5B)

CÂU 5A:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

5A1. Viết phơng trình đờng thẳng chứa cạnh AB

5A2. Viết phơng trình đờng thẳng chứa đờng cao CH của tam giác ABC.

5A3. Viết phơng trình đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC

C¢U 5B:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a ,SA vng góc với

đáy và SA=

a

6 5B1. Gọi AH là đờng cao của tam giác SAB.Chứng minh rằng AH vng góc

với mặt phẳng (SBC) và tính AH

5B2. Tính góc giữa đuờng thẳng SC và mặt ph¼ng (ABCD)

5B3. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách t O n mt

phng(SBC)

ĐạI HọC DÂN LậP VĂN LANG KHốI A

PHầN BắT BUộC

CÂU I:

a. Khảo sát hàm số (C) có phơng trình:

4

8

2 x

y

x







b. Từ đồ thị hàm số (C) suy ra đồ thị của hàm số :

4

8

2 x

y

x







c. xét đồ thị họ (C

) cho bởi phơng trình

4

8

2 x

x m

y

x







. Xác định tập hợp

những điểm mà khơng có đồ thị nào trong họ (C

) đi qua.

C¢U II:

Tính tích phân

3
2
0

4cos

1 sin

x

dx

x

CÂU III:

Một lớp học có 10 học sinh nam và 10 học sinh nữ .Cần chọn ra 5 ngời trong

lớp để đi làm cơng tác phong trào “Mùa hè xanh”. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu

trong 5 ngời đó phải có ít nhất:

1. Hai học sinh nữ và hai học sinh nam

2. Một học sinh nữ và một học sinh nam

CÂU IV:

1. Cho bất phơng trình:

.9

x

4.(

1).3

x

1 a. Giải bất phơng trình khi

2 .

b. Tìm giá trị để bất phơng trình trên đợc nghiệm đúng với giá trị của x.

2. Giải hệ phơng trình:

sin

7 cos

0 5sin

cos

6 0

x

y

x















3. Cho cos2x + cos2y = 1 ( x, y

R).

Tìm giá trị nhá nhÊt cđa A = tg

x + tg

y

PHÇN Tù CHäN

Thí sinh đợc chọn một trong hai câu sau

CÂU Va:

Cho AB là đoạn thẳng vuông góc chung của hai nửa đờng thẳng Ax và By

vng góc với nhau .Cho AB= a.Lấy điểm M di động trên Ax và điểm N trên By sao

cho đoạn MN có độ dài d khơng đổi.

1. Đặt AM= x; BN= y .Tính thể tích của tứ diện ABMN theo a, x và y.

2. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích đó.

3.tìm quĩ tích trung điểm I của đoạn MN

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm

3 (2, )

2 M

1. Viết phơng trình đờng trịn (C)có đờng kính OM

2. Viết phơng trình đờng thẳng (D) đi qua M và cắt hai nửa trục dơng

Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6 đvdt.

3.tìm toạ độ tâm I của đờng tròn (T) nội tiếp tam giác OAB. Viết phng

trỡnh ng trũn ú.

ĐạI HọC DÂN LậP VĂN LANG KHốI B-D-V
PHầN BắT BUộC

CÂU I:

a.Khảo sát hàm số (C) có phơng trình:

4

8

2 x

y

x







b.Từ đồ thị hàm số (C) suy ra đồ thị của hàm số

:

4

8

2 x

y

x







C¢U II:

Tính tích phân

3
2
0

4cos

1 sin

x

dx

x

CÂU III:

Một lớp học có 10 học sinh nam và 10 học sinh nữ .Cần chọn ra 5 ngời trong

lớp để đi làm công tác phong trào “Mùa hè xanh”. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu

trong 5 ngời đó phải có ít nhất:

1. Hai học sinh nữ và hai häc sinh nam

2. Một học sinh nữ và một học sinh nam

CÂU IV:

1. Cho bất phơng trình:

2.9

x



4.3

x



1 0



2. Giải hệ phơng trình

sin

7 cos

0 5sin

cos

6 0

x

y

x















PHÇN Tù CHäN

Thí sinh đợc chọn một trong hai câu sau

CÂU Va:

Cho AB là đoạn thẳng vng góc chung của hai nửa đờng thẳng Ax và By

vng góc với nhau .Cho AB= a.Lấy điểm M di động trên Ax và điểm N trên By sao

cho đoạn MN có độ dài d không đổi.

1. Đặt AM= x; BN= y .Tính thể tích của tứ diện ABMN theo a, x và y.

2. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích đó.

C¢U Vb:

Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm

3 (2, )

2 M

1. Viết phơng trình đờng trịn (C)có đờng kính OM

2. Viết phơng trình đờng thẳng (D) đi qua M và cắt hai nữa trục dơng

Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho din tớch tam giỏc OAB bng 6 vdt.

ĐạI HọC DÂN LậP NGOạI NGữ - TIN HọC TPHCM

Ngành Công Nghệ Thông Tin

Câu 1:

1. kho sỏt s bin thiờn v v đồ thị(C) hàm số:

y = -(x + 1)

(x+4).

2. Dùng đồ thị (C) để biện luận theo số nghiệm của phơng trình :

(x + 1)

(x+4) = (m+1)

(m+4)

C©u 2:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

2

7

(

x

3)(1

x

)

5 x

2. giải hệ phơng trình :

2 2

2

5

3 x

xy

y

x

xy y



















Câu 3

3. Tính các tích phân:

1 .

1
3 2
0

1 x

I

dx

x







 



2.

0 sin

(1 cos )

n

xdx

J

x









(n = 0 ,1,2).

Câu 4:

1. Giải phơng trình : sin

x - cos

x = cos2x

2. trong một trận chung kết giải cờ vua đồng đội tồn trờng có hai đội A và B tham

dự, mỗi đội có 5 kỳ thủ. Ban giám khảo sẽ chọn từ mỗi đội3 kỳ thủ để xếp thành

3 cặp thi đấu cùng lúc trong một lịch thi đấu (mỗi cặp kỳ thủ đội A gặp một kỳ

thủ đội B trong một ván đấu).

Hỏi có thể xếp đợc bao nhiêu lịch thi đấu khác nhau ?

Câu 5

Trong kh«ng gian víi hƯ trơc ĐềCac vuông góc Oxyz

Mặt cÇu (S) : x

+y

+ z

- 2x -2y -4z +2 = 0

Và đờng thẳng (D) :

2 3 0

x

y

z

x y

z















 



 

 

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16></div>
(17)<div class='page_container' data-page=17></div>
(18)<div class='page_container' data-page=18></div>
(19)<div class='page_container' data-page=19></div>
(20)<div class='page_container' data-page=20></div>
(21)<div class='page_container' data-page=21></div>
(22)<div class='page_container' data-page=22></div>
(23)<div class='page_container' data-page=23></div>
(24)<div class='page_container' data-page=24></div>
(25)<div class='page_container' data-page=25></div>
(26)<div class='page_container' data-page=26></div>
(27)<div class='page_container' data-page=27></div>
(28)<div class='page_container' data-page=28></div>
(29)<div class='page_container' data-page=29></div>
(30)<div class='page_container' data-page=30></div>
(31)<div class='page_container' data-page=31></div>
(32)<div class='page_container' data-page=32></div>
(33)<div class='page_container' data-page=33></div>
(34)<div class='page_container' data-page=34></div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

ĐạI HọC DÂN LậP VĂN HIếN KHốI A

A.PHầN BắT BUộC

CÂU I

:

( 3 ®iĨm)

Cho hµmsè

y



(

x



1)(

x



mx m



)

(1), víi m lµ tham sè thùc

1.Khảo sát hàm số (1) ứng với m= -2

2.Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục

hoành .Xác định tọa độ của tiếp điểm tơng ứng trong mỗi trờng hợp của m.

C¢U II:

(2 ®iĨm)

Cho bất phơng trình :

4

x

2(

m

2)2

x1

m

2 m

2 0

1.Giải bất phơng tr×nh khi m=1

2.Tìm m để bất phơng trình thỏa mãn với mọi

x 

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Chứng minh rằng ABC là tam giác đều khi và chỉ khi:

3 S



2 R

(sin

A



sin

B



sin

C

)

Trong đó S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam

giác ABC.

C¢U IV

:

( 1 ®iÓm)

TÝnh tích phân sau:

3
2
0

4sin

1 cos

xdx

x

B.PHầN Tự CHọN

Thớ sinh c phộp chọn một trong hai câu dới đây:

CÂU Va:

( 3 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề-các vng góc Oxyz , cho 3

điểm:A(0,0,1) ;B(-1,-2,0) ;C(2,1,-1).

1.Viết phơng trình của mặt phẳng (P) đi qua 3 ®iÓm A ,B ,C

2.Viết phơng trình thamsố của đờng thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC

và vng góc với mặt phẳng (P).

3.Xác định chân đờng cao hạ từ A xuống ng thng BC

CÂU Vb:

(3 điểm)

Cho 3 tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng sao cho

xOz

ˆ



zOy

ˆ





với

0  





90 

.Gọi M là một điểm trên Oz có hình chiếu vng góc lên mặt phẳng (xOy) là H.

1. Chứng minh rằng H thuộc đờng phân giác của góc

xOy

ˆ

2. Cho

xOy

ˆ





.Chøng minh

2 





3. Cho OM= a. Hãy tính độ dài MH theo

a

, ,

 

CAO ĐẳNG SƯ PHạM TPHCM

CÂU I:

Cho hµm sè

1 x

y

x







(1) ,có đồ thị là (C)

1. Khảo sát hàm số (1).

2. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C),biÕt tiÕp tun ®i qua ®iĨm P(3;1).

3. M x y

( , )

0 0

la mét ®iĨm bÊt kú thc (C) .TiÕp tun cđa (C) tại M cắt

tim cn ng v ng tim cn ngang của(C) theo thứ tự tại A và B .Gọi I là giao

điểm của hai đờng tiệm cận của (C) .Chứng minh rằng diện tích tam giác IAB khơng

phụ thuộc vào vị trí của điểm M.

C¢U II:

1.Giải phơng trình:

4 2 2 6

2 4

log (

x



1)



log (

x



1)



25 2.Xác định m để phơng trình

6 (

5)(1

)

0 x



x m



x



x



cã nghiƯm

C¢U III:

1.Giải phơng trình : 2sin2x=3tgx+1

2.TÝnh c¸c gãc cđa tam gi¸c ABC , biÕt cos2A - cos2B + cos2C=

3

2 C¢U IV:

1.Tìm tất cả các số tự nhiên x tháa m·n hÖ thøc:

10 9

9

x x x

A



A



A

2.Từ các chữ số :1; 2 ; 5 ; 7 ; 8 , lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác

nhau và nhỏ hơn 276 ?

C¢U V:

Xác định m để hệ phơng trình

2
2

(

2)

(

2)

x

m

x my

y

m

y mx



















</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37></div>
(38)<div class='page_container' data-page=38></div>
(39)<div class='page_container' data-page=39></div>
(40)<div class='page_container' data-page=40></div>
(41)<div class='page_container' data-page=41></div>
(42)<div class='page_container' data-page=42></div>
(43)<div class='page_container' data-page=43></div>
(44)<div class='page_container' data-page=44></div>
(45)<div class='page_container' data-page=45></div>
(46)<div class='page_container' data-page=46></div>
(47)<div class='page_container' data-page=47></div>
(48)<div class='page_container' data-page=48></div>
(49)<div class='page_container' data-page=49></div>
(50)<div class='page_container' data-page=50></div>
(51)<div class='page_container' data-page=51></div>
(52)<div class='page_container' data-page=52></div>
(53)<div class='page_container' data-page=53></div>
(54)<div class='page_container' data-page=54></div>
(55)<div class='page_container' data-page=55></div>
(56)<div class='page_container' data-page=56></div>
(57)<div class='page_container' data-page=57></div>
(58)<div class='page_container' data-page=58></div>
(59)<div class='page_container' data-page=59></div>
(60)<div class='page_container' data-page=60></div>
(61)<div class='page_container' data-page=61></div>
(62)<div class='page_container' data-page=62></div>
(63)<div class='page_container' data-page=63></div>
(64)<div class='page_container' data-page=64></div>
(65)<div class='page_container' data-page=65></div>

lai hoa sp hóa học 10 nguyễn mạnh hưng thư viện tư liệu giáo dục

sin

sin

3 cos

<i>xdx</i>

<i>I</i>

<i>x</i>

<i>x</i>







cos

sin

3 cos

<i>xdx</i>

<i>J</i>

<i><sub>x</sub></i>

<i><sub>x</sub></i>



<sub></sub>

<sub></sub>

cos 2

cos

3 sin

<i>xdx</i>

<i>K</i>

<i>x</i>

<i>x</i>







<i>t</i>

 



1,1



1

 

<i>t</i>

1



<i>t</i>

 

1

1



<i>t</i>

 

2

<i>t</i>

1

2

<i>x x</i>

1

2

<i>x x</i>





2(

<i>x</i>



1) (2

<i>x</i>



4

<i>x</i>



1)

<i>SA a</i>



2

<i>ACM</i>

ˆ





<i>SN</i>



<i>CM</i>

<i>a</i>

