SẢN XUẤT KHÍ CO TRONG CÔNG NGHIỆP

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (210.11 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chủ đề 1:

Ngày dạy: 11/10/07

MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI

A. MỤC TIÊU:

* Sau khi học xong chủ đề này Hs giải thành thạo hơn các dạng tốn sau :

 Tìm điều kiện xác định của một căn thức bậc hai, cộng trừ các căn bậc hai đồng dạng,
biết biết biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

 Biết chứng minh đẳng thức, giải phương trình có chứa căn thức và một số dạng tốn liên
quan đến căn bậc hai

B. THỜI LƯỢNG : 8 tiết
C. NỘI DUNG THỰC HIỆN

DẠNG 1

:

Căn bậc hai số học và điều kiện xác định của một căn thức bậc hai

( Thời lượng 1 Tiết)

I . Lyù thuyeát :

Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số a



0 , viết dưới dạng kí hiệu? Cho

ví dụ? p dụng tính

√

16 ;

√

0,04 ;

√

36 ?

Câu hỏi 2 : Nêu điều kiện xác định của một căn thức bậc hai ?

Tóm tắt kiến thức cần nhớ 1)

 

0 x

a x

x

a







  





( a  0 )

A

xác định  A



0

II. Bài tập

Bài tốn 1: Tìm các giá trị của a để các căn bậc hai sau có nghĩa:
1)

5 a

2)

2 a



3)



8 a

4)  2 a2 5*)

3 4



a

+

1 2 a 6)
2
2 5a




Giải :

5 a

có nghĩa  5a  0  a



0. Vậy

5 a

có nghĩa với mọi a  0

2 a



coù nghóa 
2
a



 0  a



0. Vậy

2 a



có nghĩa với mọi a



0



8 a

có nghĩa  -8a



0  a



0. Vậy



8 a

có nghĩa với mọi a



0

4) 2 a2
 

Ta có - 2 – a2 = - (2+a2) < 0 với mọi giá trị của a . Vậy  2 a2 không xác định với mọi a

3 4



a

+
1

1 2 a xác định 

3 4 0
1 2 0

a
a

 




 

 

3
3 4

4
1

2 2

a a

a a



 

 

 



 



  

 



Vaäy

3 4



a

+

1 2 a có nghĩa với mọi a



3
4 và a

1
2


</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

6)
2
2 5a



 có nghóa 
2
2 5a



  0  2 + 5a



0  5a



-2  a



2
5


( vì -2



0 )

Vậy
2
2 5a



 có nghĩa với mọi a



2
5


Bài tốn 2: Khoanh trịn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

1. Biểu thức 
12

x xác định với:

A. x  0 B. x  0 C. x  0 D. x < 0

2. Căn bậc hai của 81 là :

A. 81 9 B. 819 c) 3 d) – 9 vaø 9

3. Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho:

A. a = x2 ; B. x = -a2 ; C. x- a = 0 D. x = 2a
4. Biết x2 2 thế thì





2
x

baèng:

A. 2 B. 2 C. 4 D. 8

5. Trong các số









2 2 2 2

3 ; 3 ; 3 ; 3

    thì số nào là CBHSH của 9:





2 2

3 ; 3

 ; B. 



3 ; 32



; C.





2
2

3 ; 3

  ; D. Cả bốn số ; E. Không có số nào

Đáp án

1.C ; 2.D ; 3.A ; 4.C ; 5.A.

Tiết 2: DẠNG 2

: Rút gọn biểu thức số – Tính tốn

I . Lý thuyết :

Một số công thức cần nhớ

1. A2 A 
2. AB A. B (với A ≥ 0 và B ≥ 0)

3.

A A

B  B (với A ≥ 0 và B > 0)

4. A B A B2  (với B ≥ 0)

5. A B A B2 (với A ≥ 0 và B ≥ 0)

A B A B2 (với A < 0 và B ≥ 0)

Câu hỏi 1 : Nêu định lý hằng đẳng thức ? “ Với mọi số thực a thì

√

a2 = ? ” và cho biết với

A là biểu thức thì A2
 ?

p dụng tính 1−¿

√

3
¿
√¿

; −9¿

¿
√¿

;

√

5−

√

3¿

¿
√¿

;

√

5−2

√

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

√

8 .

√

2 ;

√

40 .

√

2,5 ;

√

5
49

Câu hỏi 3 : Phát biểu quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn thức bậc hai . Áp
dụng tính :

√

36 ;

√

0,49

1,21 ;

√

9a4

b2 với b<0

√

3 ;

√

0,27

√

0,03 ;

√

112 ;

√

8 :

√

1
8

II. Bài tập :

Bài tốn 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

1. Giá trị của biểu thức ( 5 2) 2 bằng :

A. 5 2 B. 2 - 5 C. 3 D. - 3

( Đáp án A )
2. Giá trị của biểu thức ( 2 1) 2 bằng :

A. 1 2 B. 2-1 C. 1 D. - 1

( Đáp án B )

Tieát 3

II Bài Tập: (tiếp theo)

Bài tốn 2: Thực hiện phép tính
1)

225
256

Ta có

225 225 15
256  256 16
2) 0, 0196

Ta coù

196 196 14

0, 0196 0,14.

10000 10000 100

   

9999
1111

Ta coù

9999 9999

9 3
1111

1111   

4)
68
153

Ta coù

68 68 17.4 4 2
.
153 17.9 9 3

153    

9 4 25 49 1

1 .5 .0,01 . .
16 5  16 9 100

25 49 1 5 7 1 7

. . . .

16 9 100 4 3 10 24

  

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2 2

149 76 (149 76)(149 76)
457 384 (457 384)(457 384)

  



  

225.73 225 225 15
841.73 841 841 29

   

Bàì tốn 3 : Rút gọn các biểu thức sau

1) 12,1.250 = 121.25= 121. 25=11.5=55

2,7. 5. 1,5

= 2, 7.5.1,5= 27.5.15.0,01= 27.5.5.3.0, 01= 81.25.0, 01= 9.5 .0,1 = 4,5
3)

117 -

108

2 = (117 108).(117 108)  = 9.225 = 3. 15 = 45

(

3 18 2 98

-

+

72 )

: 2

=3 18 : 2 2 98 : 2  72 : 2

= 3 9 2 49  36 = 3.3 – 2 . 7 + 6 =9 -14 + 6 =1

Bàì tốn 4 : Rút gọn các biểu thức sau
1) 75+ 48- 300

(

27 6 243

-

)

:3 3

Tiết 4

Bài tốn 1 : Rút gọn rồi thực hiện phép tính

1) 5



2



2 2)



5



8 3) 4



3



6 4) 2



5



6 3



2



8
5)





4 2





3 3





4 17





2 3 2 3





2 1

10/





2 5

11/ 4 2 3  3

Bài giải :

1) 5



2



2 =5. 2 = 5.2 = 10
 2)



5



8 =



5



4 = ( 5) 2
3)





4 3
 

= 4 ( 3 )







3 2 =





4 3
 

= -4 .33 = -108

4) 2



5



6 3



2



8 =2. ( 5) 3 + 3.( 2) 4 = 2 . 125 + 3 .16 = 298

5)





4 2

= 4 + 2

6)





3 3

=3 3 = 3 3 ( vì 3 > 3)

7)





4 17

= 4 17  17 4 ( vì 17 > 4 )

8)





2 3 2 3

=2 3 2  3 2 3 2  3 3 2

9/





2 1

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

10/





2 5

= 2 5 = 5 - 2(vì 2< 5)

11/ 4 2 3  3 ( 3 1) 2  3 = 3 1  3 1  31

Bài 2 Rút gọn biểu thức sau 
1)



28 2 3  7



7 84

Ta coù



28 2 3  7



7 84 



2 7 2 3  7



7 2 21





3 7 2 3



7 2 21 3.7 2 21 2 21 21    

2)





6 5  120

= 6 2 30 5 2 30 11  

3)

2 3 6
8 2




Ta coù

2 3 6
8 2



 









3 2 2
2 3 3 2

2 2 2
4.2 2




 




3 6

2
2

 

4)





18 2 3

Ta coù





18 2 3  9.2



2 3



2 3 2 3 2 3



3 2



2
5) 0,1 200 2 0, 08 0, 4 50 

Ta coù 0,1 200 2 0, 08 0, 4 50  0,1 100.2 2 0,04.2 0, 4 25.2 

 2 0, 4 2 2 2  3.4 2
6) 20 45 3 18  72

Ta coù 20 45 3 18  72  4.5 9.5 3 9.2  36.2
 2 5 3 5 9 2 6 2   15 2 5

Dạng 3 : Rút gọn biểu thức chứa chữ – Tính tốn 
Thời lượng 2 tiết

Tieát 5

Bài 1 :Rút gọn các biểu thức sau 
1) 25a2 3a Với a0 ta có

Ta có 25a2 3a = (5 )a 2 3a

= 5a +3a
= 5a +3a = 8a.
2) 2 .32a ab2 với a 0, b  0)

Ta coù 2 .32a ab2 64a b2 2 64. a2. b2

 

= 8ab ( Vì a 0, b  0)

2 4

2
50
a b

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ta coù

2
2 4 2 4 2 4

50 25 25 5

a b

a b a b a b

  

2
162

ab

Ta coù

2 2 2

2 2

162 81
162

ab ab ab

 

2
9
81

b a
ab

 

( Vì a 0)

2
2 4

3
ab

a b

Ta coù:

2 2 2

2 4 2 4 2

3 3 3

. .

ab ab ab

a b  a b  ab = 3 (Do a < 0 neân ab2 ab2
 )

2
2

9 12a 4a
b

 

Ta coù:

2 2

9 12a 4a (3 2 )a

b b

  



2
2

(3 2 )a 2a 3

b
b

 

 

 (Vì a-1,5  2a+30 vaø b < 0)

7) 3 . 12a3 a

Ta coù: 3 . 12a3 a  3 .12a3 a  36 4a

 (6 )a2 2 6a2 6a2

8)5a 64ab3  3. 12a b3 3 2ab 9ab 5b 81a b3 ( Với a>0; b>0 )

Ta coù 5a 64ab3  3. 12a b3 3 2ab 9ab 5b 81a b3

5 .8a b ab 3.2ab 3ab2 .3ab ab 5 . 9b a ab
40ab ab 6ab ab6ab ab 45ab ab 5ab ab

Tieát 6

Bài 2 :Rút gọn các biểu thức sau

a*)

1 :

1

2

1 a

M

a























Ta coù

1 :

1

2

1 a

M

a































1 1 1

:
1

1 1

a
a

a a a

 



 

 

    

 









1 1

1
1

a

a a



 

 




</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

b)
2 3
3
x
x


Ta coù 
2 3
3
x
x





 



3
3
x x
x
x
 
  

c)

 



 



1 1 1

1 .

1 1 1

a a a a

a a

a a a

   



    

  

d*) 2 2

a
a  b -

2 2 2 2

2 2

a b a a. a b

a b

     

 

  

  với a > b > 0.

Ta coù 2 2

a b -

2 2 2 2

2 2

a b a a a b

.

b

a b

























= 2 2

a

a b



-





2 2 2

2 2

a

b

b. a

b



= 2 2

a

a b



-





2 2 2

2 2

a

a b

b. a b



= 2 2

a

a b



- 2 2

b

a b



= 2 2

a b



=







 



2
a b
a b a b


  =

a b





,

Dạng 4 : Chứng minh đẳng thức

Thời lượng 1 tiết

Tieát 7

Bài tập Chứng minh các đẳng thức sau:

2 3 6 216 1

. 1,5
3

8 2 6

  
 
 
  
 
b/

14 7 15 5 1

: 2.

1 2 1 3 7 5

   
 
 
    
 
c/
1
: .

a b b a

a b

ab a b



 

 ( với a, b dương và ab)

1 . 1 1

1 1

a a a a

a
a a
     
   
   
     

    ( Với a0 và a 1)





a a b b

ab a b

a b



  

 ( với a > 0 và b > 0)

Giaûi:

a/ Biến đổi vế trái ta có

2 3 6 216 1
.
3

8 2 6

  



 

  

  =

 

2 . 32 6 36.6 1

.
3

2 2 2 6

  
  
  
 
 
=









6 2 1 1

2 6 .
6
2 2 1

  

  

  =

3 6 1

2 6

 

 

  = - 1,5

b/ Biến đổi vế trái ta có

14 7 15 5 1

1 2 1 3 7 5

   

 
    
  =

















7 2 1 5 3 1

2 1 3 1

   

  

    

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

= 



7 5

 

7 5



= -



   



2 2

7  5

= -2
c/ Biến đổi vế trái ta có

1
:
a b b a

ab a b



 =





ab a b

  

 

 .



a b





a b

 

a b



= a – b, với a, b dương và a  b.
d/ Biến đổi vế trái ta có

1 . 1

1 1

a a a a

a a

     

 

   

     

   =





a a 1
1

a 1

  

  

 .





a a 1
1

a 1

  

  

 



1 a 1

 

 a



= 1 – a, (với a 0 và a  1)

e/ Biến đổi vế trái ta có



 



. a b a ab b

a a b b

ab ab

a b a b

  



  

 





a ab b ab a b

     

( ñpcm)

Dạng 5 : Dạng tốn tìm x hoặc giải phương trình 
Tiết 8

Bài tập: Giải các phương trình sau:
a/







2x 1 =3. b/ 3 15x5 - 15x - 2 = 13 15x,

c/ 3x 3 12 27. d/ 4(1 x)2  6 0
e/ 16x 8 g/ 4(1 x)2  6 0
Giaûi:



2x 1



2 = 3  2x 1 = 3

 2x – 1 = 3 hoặc 2x – 1 = - 3
 x1 = 2; hoặc x2 = - 1.
Vậy x = 2 hoặc x = -1.
b/

3 15x - 15x - 2 = 
1

3 15x, điều kiện x ≥ 0



3 15x = 2  15x = 6  15x = 36  x = 2,4

Vaäy x = 2,4
c) 3x 3 12 27

 3x 3 4.3 9.3  3x2 3 3 3  3

 3x4 3  x = 4

Vaäy x = 4.
e) 16x 8

 16x = 82.  x = 4.

Vaäy x = 4. 

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

 1-x =3 hoặc 1-x = -3  x= -2 hoặc x=4

D. CỦNG CỐ:

Giáo viên cần nhắc lại các dạng toán cơ bản trong chương để Hs nắm vững:
 Dạng bài tập rút gọn biểu thức số – Tính tốn.

 Dạng rút gọn biểu thức có chứa chữ.

 Dạng chứng minh đẳng thức.

 Dạng tìm x hoặc giải phương trình

---ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỰ CHỌN
Thời gian: 15 phút ( Khơng kể thời gian phát đề)

Phần 1:Trắc nghiệm ( 6 điểm)

Đánh dấu X vào ơ  của câu trả lời đúng nhất trong các câu trả lời sau:
1. Kết quả của phép tính : 3 27 -2 12 + (2 3)2 là:

A. 2 + 4 3 B. 2- 3 C. 4+ 2 3 D. 2

2

+2 
2.Biểu thức 7 14 x có nghĩa khi:

A. x >
1

2 B. x
1

2 C. x 
1

7 D. x

1
2

3. Cách sắp xếp nào sau đây là đúng:

A. 4

2

> 2

6

> 3

3

C. 4

2

> 3 3 > 2

6

B. 3

3

> 2

6

2

D. 2

6

> 4

2

3

Phần 2: Tự luận (4 điểm)

1. Rút gọn

a) 3 48 27 6 5 2 20  b)

1
1

 

 



a a a

A

a a

ĐÁP ÁN:

Phần 1:Trắc nghiệm ( 6 điểm )
 Hs làm đúng mỗi câu 2 điểm

Caâu1 Caâu 2 Caâu 3

A D C

Phần 2:Tự luận

1. Rút gọn ( mỗi câu làm đúng 2 điểm)

a) 3 48 27 6 5 2 20  =3 16.3 9.3 6 5 2 4.5  =12 3 3 3 6 5 4 5  
 =15 3 2 5

1
1

 

 



a a a

A

a a =

( 1) ( 1).( 1)

a a a a

a a

  



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10></div>

SẢN XUẤT KHÍ CO TRONG CÔNG NGHIỆP

Chủ đề 1:

<b> </b>

<b>MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI</b>

<b>: </b>

Căn bậc hai số học và điều kiện xác định của một căn thức bậc hai

( Thời lượng 1 Tiết)

<b>I . Lyù thuyeát : </b>



√

√

√

 

0

<i>x</i>

<i>a x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>a</i>







  







<i>A</i>



<b>II. Bài tập </b>

5

<i>a</i>

2

<i>a</i>





8

<i>a</i>

3 4



<i>a</i>

5

<i>a</i>



5

<i>a</i>

2

<i>a</i>





2

<i>a</i>







8

<i>a</i>







8

<i>a</i>



3 4



<i>a</i>

3 4



<i>a</i>











<sub></sub>











