Bài soạn Đáp án HKI 2010

TRƯỜNG THPT MONG THỌ ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN 10
HỌC KỲ I 2010-2011
Câu Đáp án Điểm
Câu 1
(4 điểm)
Câu 1.1 ( 1 điểm)
Tìm tập xác định:
2
2 3
5
y x
x
= + −
−
• Điều kiện:
5
5 0
3
2 3 0
2
x
x
x
x
≠

− ≠


⇔
 

− ≥
≥



0.5
0.5
• Tập xác định:
{ }
3
[ ; ) \ 5
2
D = +∞
Câu 1.2 (2 điểm)
Hàm số
2
5 4y x x= − +
•
D R=
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
•
5
2 2
b
a

− =
,
9
4 4a
−∆ −
=
Bảng biến thiên:
0a
>

x
−∞

5
2

+∞
y
+∞

+∞


9
4
−
Đồ thị:
Đỉnh
5 9
;

2 4
I
−
 
 ÷
 
Trục đối xứng:
5
2
x =
Giao
( ) ( )
: 1;0 , 4;0Ox A B
Giao
( )
: 0;4Oy C
Đồ thị:
Đề 1
Đồ thị 0.5
Câu Đáp án Điểm
Câu 1 Câu 1.3 (1 điểm)
Đường thẳng
y ax b= +
đi qua hai điểm
( ) ( )
1;2 , 3;6A B −
nên ta có hệ
2 1
3 6 3
a b a

a b b
+ = = −
 
⇔
 
− + = =
 
0.75
Vậy
: 3d y x= − +
Câu 2.1 (1 điểm): Phương trình
( )
2
1 0m m x m− + − =
+ Nếu
1, 0m m≠ ≠
: PT có nghiệm duy nhất
1
x
m
−
=
+ Nếu
1m =
: PT trở thành
0 0 0x + =
( vô số nghiệm)
+ Nếu
0m =
: PT trở thành

0 -1 0x =
( vô nghiệm)
Vậy:
1, 0m m≠ ≠
phương trình có nghiệm duy nhất
1
x
m
−
=
0m
=
phương trình vô nghiệm
1m =
phương trình vô số nghiệm
Câu 2.2 (1 điểm)
Phương trình
( )
2
2 1 2 0x m x m− + + =
+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
0⇔ ∆ >
( )
2
1
2 1 0
2
m m⇔ − > ⇔ ≠
+ Theo viet:
1 2 1 2

2 1, 2x x m x x m+ = + =
+
2
1 2
2 2
1 2 1 2 1 2
1 1 2
2 2
x x
x x x x x x
 
+
+ = ⇔ − =
 ÷
 
2
1 1
1
4 2
m
m
⇔ = ⇔ = ±
so với điều kiện lấy
1
2
m =
.
Vậy
1
2

m =
là giá trị cần tìm
Câu 3
(1 điểm)
( )
5;5BC =
uuur
,
( )
5; 5BA = −
uuur
,
. 0BA BC =
uuur uuur
BA BC⇒ ⊥
Nên tam giác vuông tại B
Mỗi ý
0.25
Câu Đáp án Điểm
Câu 4
(1 điểm)
3 5 3 3 5 5MA MB MI IA MI IB+ = + + +
uuur uuur uuur uur uuur uur
0.5
( )
8 3 3 2 8 2MI IA IB IB MI IB= + + + = +
uuur uur uur uur uuur uur
(đpcm)
Câu 5
(2 điểm)

Câu 5.1 (1 điểm)
2
2 10 2 1x x x+ + = −
Điều kiện:
2
2 10 0x x+ + ≥
0.25
0.5
0.25
Bình phương hai vế phương trình trở thành
2
3 6 9 0x x− − =
1
3
x
x
= −

⇔

=

Thử lại thấy
3x
=
thỏa điều kiện, đề bài.
Vậy phương trình có 1 nghiệm
3x =
.
Câu 5.2 (1 điểm)

2 0AB AC AD DB DC+ = ⇔ + =
uuur uuur uuur uuur uuur r

0.5
0.5
nên
D
là trung điểm
BC
Vậy
( )
1;5D −
Câu 6
(2 điểm)
Câu 6.1 (1 điểm)
3 4 2 4x x− = −
4
3
3 4 2 4
x
x x

≥

⇔


− = −

hoặc

4
3
3 4 2 4
x
x x

<



− + = −


0.25
0.5
0.25
4
3
6
7
x
x

≥


⇔


=



hoặc
4
3
2
x
x

<



= −

2x⇔ = −
Vậy phương trình có nghiệm là
2x
= −
.
Câu 6.2 (1 điểm)
( )
;0M Ox M x∈ ⇒
0.25
0.25
0.25
AM MB=
2 2
AM BM⇔ =

( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 1
3 0 4 2 0 1x x⇔ + + − = − + −
10 20 2x x⇔ = − ⇔ = −
Ma trận đề
Chủ đề
NHẬN
BIẾT
THÔNG
HIỂU
VẬN DỤNG Tổng
ĐS
Hàm số và đồ
thị
2
3
1
1
3
4
Phương trình
bậc I,II
1
1
1
1
2
2
Phương trình
quy về bậc I,

II
1
1
1
1
HH
Véc tơ
1
1
1
1
Tích vô hướng
1
1
1
1
2
2
Tổng
4
5
3
3
2
2
9
10
TRƯỜNG THPT MONG THỌ ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN 10
HỌC KỲ I 2010-2011
Câu Đáp án Điểm

Câu 1
(4 điểm)
Câu 1.1 ( 1 điểm)
Tìm tập xác định:
1
4 2
2
y x
x
= − +
−
• Điều kiện:
2
2 0
1
2 0
2
x
x
4x
x
≠

− ≠


⇔
 
− ≥
≥




0.5
0.5
• Tập xác định:
{ }
1
[ ; ) \ 2
2
D = +∞
Câu 1.2 (2 điểm)
Hàm số
2
3y x x= − +
•
D R=
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
•
3
2 2
b
a
− =
,

9
4 4a
−∆
=
Bảng biến thiên:
0a
>

x
−∞

3
2

+∞
y

9
4


−∞

−∞
Đồ thị:
Đỉnh
3 9
;
2 4
I

 
 ÷
 
Trục đối xứng:
3
2
x =
Giao
( ) ( )
: 0;0 , 3;0Ox O B
Giao
( )
: 0;0Oy O
Đồ thị:
Đề 2
Đồ thị 0.5