Bài soạn Đáp án toán 10 HKI năm học 2010 - 2011

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN, LỚP 10
Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài.
Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết ,lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì
chấm và cho điểm từng phần tương ứng.
Câu Đáp án vắn tắt Điểm
I
(2đ)
Mỗi ý đúng được 0,5 đ
1. B; 2. C; 3. A; 4. D
2đ
II
(2đ)
+) Tính được
1 và 4
2 4
b
a a
∆
− = − − = −
.
+) Parabol có đỉnh là I(-1;-4), trục đối xứng là đường thẳng x=-1.
+) Hệ số a=1>0, hàm số đồng biến trên
( 1; )− +∞
và nghịch biến trên
( ; 1)−∞ −
.
+) Lập được bảng biến thiên

x

−∞
-1 +
∞

y +
∞
+
∞

-4

+) Parabol giao với Oy tại (0;-3); giao với Ox tại (1;0) và (-3;0). Parabol có bề lõm
hướng lên.
+) Vẽ đúng đồ thị

+) Từ đó dẫn đến
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
III
(2đ)
.
1. (1đ)
+) Áp dụng được công thức:
3
3
A B C
G

A B C
G
x x x
x
y y y
y
+ +

=



+ +

=


+) Tính đúng được
8 2
( ; )
3 3
G
0,5
0,5
f(x)=x^2+2x-3
x(t)=-1 , y(t)=t
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4

-2
2
4
6
8
x
y
1
0 3 1y x≤ ⇔ − ≤ ≤
-3
2.(1đ)
.
N
D
A
B
C
+) Gọi D là trung điểm của đoạn BC. Ta có N là trung điểm của đoạn DC và
1
( )
2
AN AD AC= +
uuur uuur uuur
.
+) Có
1
( )
2
AD AB AC= +
uuur uuur uuur

+) Từ đó tính được
3 4 .AB AC AN+ =
uuur uuur uuur
0,5
0,25
0,25
IV
(2đ)
.
1. (1đ)
+) Giả sử pt có hai nghiệm
1 2
,x x

+) Theo định lí Viet, có
2
1 2
3x x m m= +
.
+) Từ giả thiết
1 2
4x x =
suy ra
2
1
3 4
4
m
m m
m

=

+ = ⇔

= −

.
+ Thử lại
1m
=
phương trình không có nghiệm nên loại.
+) KL:
4m = −
2.(1đ)
+)
2 2
1 0
2 3 5 ( 1)
x
pt
x x x
+ ≥

⇔

+ − = +

1
3
2

x
x
x
≥ −


⇔
= −




=


2.x
⇔ =
KL:
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
Va
(1đ)
.
+ Giả sử có hai số x, y để
. +y.c x a b=

r r r
+) Lập được hệ
3 4 2
5 2 12
x y
x y
− = −


+ = −

+ Giải được
2
1
x
y
= −


= −

KL
2. -c a b= −
r r r
0,25
0,25
0,25
0,25
VIa
(1đ)

.
+)
1
2 3 4 4
3 2 2 3
x y z
x y z
x y z m
+ + =


+ + =


+ + = +

tìm được
1
2 2
2
x m
y m
z m
= +


= − −


= +


+)
2 2 2 2
9 3 7 0x y z m m+ + = ⇒ + =
+) Tìm được
7
0 à -
3
m v m= =
. KL
0,5
0,25
0,25
Vb
(1đ)
+) Từ pt (1) dẫn đến y=x+1, thế vào pt (2) được pt:
2
2 7 4 0x x− − =
.
0,5
+) Tìm được
4
1
2
x
x
=




= −

+) Nghiệm của hệ:
1 1
( ; ) (4;5); ( ; ) ( ; ).
2 2
x y x y= = −
0,25
0,25
Vb
(1đ)
N
M
B
D
A
C
+) Đặt
;AB a AD b= =
uuur r uuur r
.
+) Tính được
1 1
(3 ) ( 3 ).
4 4
BM BA AM BA AD b a= + = + = −
uuuur uuur uuuur uuur uuur r r
+) Tính được
1 1
( 3 ) ( 3 )

4 4
MN MA AD DN AB AD a b= + + = + = +
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur r r
.
+) Tính được
. 0BM MN =
uuuur uuuur
+)
| | | |BM MN=
uuuur uuuur
.
KL:
0,25
0,25
0,25
0,25