Bài soạn Đề thi vào 10 tỉnh Thanh hoá

Phòng gd huyện nga sơn đề thi thử vào lớp 10 - thpt
Trờng Thcs nga thái Năm học: 2007 - 2008
Thời gian: 120 phút
Đề A
Câu 1(1đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
A =
1
+++
xxxx
.
Câu 2(1 đ): Giải phơng trình:
045
2
=++
xx
.
Câu 3(1đ): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm. Quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh AB. Tính thể tích của hình tạo thành.
Câu 4(2 đ): Giải hệ phơng trình sau:







=


+
=

+
+
2
1
2
2
2
3
3
2
2
1
2
1
yxyx
yxyx
Câu 5(1,5 đ): Cho phơng trình: x
2
+ (m + 2)x + m + 1 = 0.
Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = -3. Tìm nghiệm còn lại.
Câu 6(2,5 đ): Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ
BC. Hại tiếp tuyến tại C và D của đờng tròn (O) cắt nhau tại E. Gọi P là giao điểm của AB và CD,
Q là giao điểm của AD và CE.
a. Chứng minh BC // DE.
b. Chứng minh các tứ giác CODE; APQC nội tiếp.
c. Tứ giác BCQP là hình gì? Vì sao?
Câu 7(1đ):
Hãy tìm các cặp số (x; y) sao cho y nhỏ nhấtd thõa mãn:
x

2
+ 5y
2
+ 2y 4xy 3 = 0.
Phòng gd huyện nga sơn đề thi thử vào 10 - thpt
Trờng Thcs nga thái Năm học: 2007 - 2008
Thời gian: 120 phút
Đề B
Câu 1(1đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
A =
1
+++
aaaa
.
Câu 2(1đ): Giải phơng trình:
067
2
=+
xx
.
Câu 3(1đ): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm. Quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh BC. Tính thể tích của hình tạo thành.
Câu 4(2đ): Giải hệ phơng trình sau:

=


+
=

+
+
2
1
2
2
2
3
3
2
2
1
2
1
yxyx
yxyx
Câu 5(1,5đ): Cho phơng trình: x
2
+ (m + 2)x + m + 1 = 0.
Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = -4. Tìm nghiệm còn lại.
Câu 6(2,5đ): Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ
BC. Hai tiếp tuyến tại C và D của đờng tròn (O) cắt nhau tại E. Gọi F là giao điểm của AB và
CD, Q là giao điểm của AD và CE.
a. Chứng minh BC // DE.

b. Chứng minh các tứ giác CODE ; AFQC nội tiếp.
c. Tứ giác BCQF là hình gì? Vì sao?
Câu 7(1đ):
Hãy tìm các cặp số (a; b) sao cho b nhỏ nhất thõa mãn:
a
2
+ 5b
2
+ 2b 4ab 3 = 0.
Phòng gd huyện nga sơn đề thi thử vào 10 - thpt
Trờng Thcs nga thái Năm học: 2007 - 2008
Thời gian: 120 phút
Đề C
Câu 1(1đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
A =
1
+++
bbbb
.
Câu 2(1đ): Giải phơng trình:
045
2
=+
xx
.
Câu 3(1đ): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm, BC = 3cm. Quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh AD. Tính thể tích của hình tạo thành.
Câu 4(2đ): Giải hệ phơng trình sau:

=


+
=

+
+
8
1
2
2
2
3
8
3
2
1
2
1
yxyx
yxyx
Câu 5(1,5đ): Cho phơng trình: x
2
+ (m + 2)x + m + 1 = 0.

Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = -2. Tìm nghiệm còn lại.
Câu 6(2,5đ): Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ
BC. Hai tiếp tuyến tại C và M của đờng tròn (O) cắt nhau tại E. Gọi P là giao điểm của AB và
CM, Q là giao điểm của AM và CE.
a. Chứng minh BC // ME.
b. Chứng minh các tứ giác COME; APQC nội tiếp.
c. Tứ giác BCQP là hình gì? Vì sao?
Câu 7(1đ):
Hãy tìm các cặp số (c; d) sao cho d nhỏ nhất thõa mãn:
c
2
+ 5d
2
+ 2d 4cd 3 = 0.
Phòng gd huyện nga sơn đề thi thử vào 10 - thpt
Trờng Thcs nga thái Năm học: 2007 - 2008
Thời gian: 120 phút
Đề D
Câu 1(1đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
A =
1
+++
cccc
.
Câu 2(1đ): Giải phơng trình:
067
2
=++
xx
.

Câu 3(1đ): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm, BC = 5cm. Quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh CD. Tính thể tích của hình tạo thành.
Câu 4(2đ): Giải hệ phơng trình sau:







=


+
=

+
+
1
2
2
2
3
3
4
2
1
2
1
yxyx

yxyx
Câu 5(1,5đ): Cho phơng trình: x
2
+ (m + 2)x + m + 1 = 0.
Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = -5. Tìm nghiệm còn lại.
Câu 6(2,5đ): Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ
BC. Hại tiếp tuyến tại C và D của đờng tròn (O) cắt nhau tại M. Gọi P là giao điểm của AB và
CD, Q là giao điểm của AD và CM.
a. Chứng minh BC // DM.
b. Chứng minh các tứ giác CODM; APQC nội tiếp.
c. Tứ giác BCQP là hình gì? Vì sao?
Câu 7(1đ):
Hãy tìm các cặp số (u; v) sao cho v nhỏ nhất thõa mãn:
u
2
+ 5v
2
+ 2v 4uv 3 = 0.
sở giáo dục và đào tạo kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
thanh hóa Năm học 2005 - 2006
đề chính thức Môn toán
đề a (Thời gian: 150 phút - không kểt thời gian phát đề)
Bài 1(2 điểm)
Cho biểu thức:
2
1
1 1
a a
A
a

a a
= +

+
.
1/ Tìm a để biểu thức A có nghĩa.
2/ Chứng minh rằng:
2
1
A
a
=

.
3/ Tìm a để A < -1.
Bài 2 (2 điểm)
1/ Giải phơng trình: x
2
x 6 = 0.
2/ Tìm a để phơng trình: x
2
- (a - 2)x - 2a = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn điều
kiện: 2x
1
+ 3x
2

= 0.
Bài 3(1,5 điểm)
Tìm hai só dơng a, b sao cho điểm M có tọa độ (a; b
2
+3) và điểm N có tọa độ
(
; 2ab
) cùng thuộc đồ thị hàm số y = x
2
.
Bài 4( 3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đờng cao AH. Đờng tròn (O) đờng kính HC cắt cạnh
AC tại điểm N. Tiếp tuyến với đờng tròn (O) tai N cắt cạnh AB tại M. Chứng minh rằng:
1/ HN//AB và tứ giác BMNC nội tiếp đợc trong đờng tròn.
2/ Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
3/
2
1
MN NC
MH NA

= +
ữ

.
Bài 5 (1 điểm)
Cho a, b là các số thực thỏa mãn điieù kiện: a + b

0.