Định lí Ta lét Đảo và hệ quả

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Giáo án: Hình Học 8 GV: Trần Thị </b></i>
<i><b>Hoàn</b></i>

<i>Ngày soạn: 27/ 04/ 2020.</i>

<b>Tiết 38: </b>

<b>§2. ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LÉT. </b>

<b>LUYỆN TẬP.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b> - HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Ta-let. Vận dụng định
lý để xác định các cắp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho

- Hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta- let.

<b>2. Kĩ năng:</b> Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng song
song. Vận dụng linh hoạt trong các trường hợp khác.

<b>3. Thái độ:</b> Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. Tích cực, tự
giác trong học tập.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

GV: Soạn bài, các nội dung liên quan đến bài học. Dụng cụ vẽ hình.
HS: Đọc trước bài mới, thước, com pa, đo độ, ê ke.

<b>III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:</b>
<b>1. Kiểm tra: </b>

HS1: Phát biểu định lý Ta -lét

Áp dụng: Tính x trong bài tập 5SGK

HS2: Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý Ta let

<b>2. Bài mới</b>:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung </b>

Cho HS làm bài tập ?1

Cho ABC có: AB = 6 cm; AC = 9
cm, lấy trên cạnh AB điểm B', lấy trên
cạnh AC điểm C' sao cho AB' = 2cm;
AC' = 3 cm

a) So sánh

'

<i>AB</i>
<i>AB</i> _và

'

<i>AC</i>
<i>AC</i>

b) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và // BC

cắt AC tại C".

+ Tính độ dài đoạn AC"?

+ Có nhận xét gì về C' và C" về hai
đường thẳng BC và B'C'

- HS phát biểu định lý đảo và ghi GT,
KL của định lý.

<b>1. Định lý Ta Lét đảo</b>

A

C"
B' C'

B C
Giải:

a) Ta có:

'

<i>AB</i>
<i>AB</i> ₌

2 1
6 3_;

'

<i>AC</i>
<i>AC</i> ₌

3 1
93

Vậy

'

<i>AB</i>
<i>AB</i> ₌

'

<i>AC</i>
<i>AC</i>

b) Ta tính được: AC" = AC'

Ta có: BC' // BC ; C' C" _{BC" // BC}

<b>Định lý Ta Lét đảo(sgk)</b>

ABC; B'  AB ; C'  AC
GT

' '

' '

<i>AB</i> <i>AC</i>

<i>BB</i> <i>CC</i> _;

KL B'C' // BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Giáo án: Hình Học 8 GV: Trần Thị </b></i>
<i><b>Hoàn</b></i>

Cho HS làm bài tập ?2 (HS làm việc
theo nhóm)

3

10
7

6

14
A

B _C

D E

F

a) Có bao nhiêu cặp đường thẳng song
song với nhau

b) Tứ giác BDEF là hình gì?
c) So sánh các tỷ số: ; ;

<i>AD AE DE</i>
<i>AB EC BC</i>_và

cho nhận xét về mối quan hệ giữa các
cặp tương ứng // của 2 tam giác ADE
và ABC.

- Các nhóm làm việc, trao đổi và báo
cáo kết quả

(Cho HS nhận xét, đưa ra lời giải chính
xác).

+ Các cặp cạnh tương ứng của các tam
giác tỷ lệ

- Từ nhận xét phần c của ?2 hình thành
hệ quả của định lý Talet.

? Em hãy phát biểu hệ quả của định lý
Talet. HS vẽ hình, ghi GT, KL.

- GV không yêu cầu HS chứng minh.
? Trường hợp đường thẳng a // 1 cạnh

của tam giác và cắt phần nối dài của 2
cạnh cịn lại tam giác đó, hệ quả cịn
đúng khơng?

- GV đưa ra hình vẽ, HS đứng tại chỗ
trình bày chứng minh.

Yêu cầu HS làm ?3

a) Có 2 cặp đường thẳng // đó là:
DE//BC; EF//AB

b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có 2
cặp cạnh đối song song.

c)

3 1
6 2

<i>AD</i>

<i>AB</i>  

5 1
10 2

<i>AE</i>

<i>EC</i>   

<i>AD</i> <i>AE</i> <i>DE</i>

<i>AB</i> <i>EC</i> <i>BC</i> 

7 1
14 2

<i>DE</i>

<i>BC</i>  

2. <b>Hệ quả của định lý Talet</b>

A

B’_C’

B D C
GT ABC ; B'C' // BC

(B' AB ; C'  AC

KL

' ' '

<i>AB</i> <i>AC</i> <i>BC</i>

<i>AB</i>  <i>AC</i> <i>BC</i>

<b>Chú ý: (sgk)</b>

?3
a)

5 13

2 6,5 5

<i>AD</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>AB</i> <i>BC</i>    

b)

2 3 104 52
5, 2 30 15

<i>ON</i> <i>NM</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>PQ</i>  <i>x</i>    

c) x = 5,25

<b>3. Củng cố và luyện tập:</b>

- Nhắc lại định lí đảo và hệ quả của định lí Ta- lét?
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 1 (B6 - tr62-sgk)

a) Ta có

1

//
3

<i>BN</i> <i>AM</i>

<i>MN</i> <i>AB</i>

<i>NC</i> <i>MC</i>   _{(theo định lí đảo của định lí Ta let)}

b) Vì AOB’ = OA” B”_{A” B”//A’B’ (2 góc so le trong bằng nhau)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>Giáo án: Hình Học 8 GV: Trần Thị </b></i>
<i><b>Hoàn</b></i>

và

' ' 9

' '//

' ' 3.4,5

<i>OA</i> <i>OB</i>

<i>A B</i> <i>AB</i>

<i>AA</i> <i>BB</i>   _{(Theo định lí đảo của định lí Ta let)}

Vậy A''B''//A'B'//AB

<b>Bài 2:</b> (B10 - tr63-sgk)


H

H'
C'
B'

C
B

A
ABC, AH  BC, B'C' // BC

b) S_{AB'C '} ? biÕt AH' = 1
3 AH
Vµ S_ABC = 67,5 cm2

a)

Có B’_C’_{// BC (gt) Suy ra}

AH' AB' B'C'
AH AB  BC

(Hệ quả của đl Talét)
SAB’C’ =

1

AH'.B'C'

2 _{Và S}_ABC₌
1

AH.BC
2

Có

1 AH' 1 B'C'
AH' AH

3 AH 3 BC

   

2
AB'C'

ABC

S AH'.B'C' AH' 1
S AH.BC AH 9

 

 _ _ 

 

 AB'C' ABC

1 1

S S .67,5 7,5

9 9

  

cm2

<b>Bài 3: </b>(B11 - tr63-sgk) Thêm câu c) Cho CI cắt AB tại D, BC cắt AC tại G, DH cắt
EF tại P, GH cắt EF tại Q. Chứng minh IP = IQ

K

I
a) Tính độ dài MN, EF

b)TÝnh S_MNFE BiÕt
S_ABC = 270 cm2

ABC: AB = 15cm
AH  BC

AK = KI = IH
EF // BC // MN

H

F
E

N
M

C
B

A

a)

MN AK 1 1

= = MN BC 5
BC AH 3 3  _cm

EF AI 2 2

= = EF BC 10
BC AH 3 3  _cm

b) SMNFE = SAEF - SAMN (1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Giáo án: Hình Học 8 GV: Trần Thị </b></i>
<i><b>Hoàn</b></i>

2
AMN

AMN ABC

ABC

S AK 1 1

S S

S AH 9 9

 

_ _   

  ₍₂₎

2
AEF

AEF ABC

ABC

S AI 4 _S 4_S

S AH 9 9

 

_ _   

  ₍₃₎

Từ (1), (2), (3) suy ra
SMNFE = SAEF - SAMN =

ABC

4
S

9 _- ABC
1

S

9 ₌ ABC
1

S
3

c)

IE BH AI
= =
IF CH AH

 

 

 ₍₄₎

IP₌CH₌ DI
IE BC DC

 

 

 _{(5) ;}

IF CB GI
= =
IQ BH GB

 

 

 ₍₆₎
Nhân vế theo vế (4), (5), (6) ta có:

IE IP IF BH CH CB IP

. . . . 1

IF IE IQ CH BC BH  IQ  _{IP = IQ}

<b>4. Hướng dẫn về nhà: </b>

- Nắm vững định lý Ta lét thuận, đảo và hệ quả.
- Xem các bài tập đã chữa.

- Giải các bài tập: 7; 8; 9 SGK và bài 6, 7, 8, 9, 10 SBT.

- Nghiên cứu trước bài: “Tính chất đường phân giác của tam giác”

Q

P

G
D K

I

H

F
E

N
M

C
B

A

</div>

<!--links-->