Rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phần thứ nhất: Đặt vấn đề M«n To¸n ë cÊp TiÓu häc cã vai trß rÊt quan träng. Ngoµi viÖc cung cÊp kiến thức cơ bản ban đầu là cơ sở và nền tảng để học sinh học ở các bậc học cao hơn thì còn hình thành cho học sinh các kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. Thông qua dạy học toán giúp học sinh bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý, diễn đạt đúng, phát hiện - giải quyết các vấn đề đơn giản gần gũi trong cuộc sống; từ đó kích thích trí tưởng tượng, chăm học, hứng thú học; hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt và s¸ng t¹o. Một trong những hoạt động không thể thiếu trong dạy học toán đó là “giải to¸n”. M¹ch kiÕn thøc vÒ gi¶i to¸n ®­îc s¾p xÕp xen kÏ víi c¸c m¹ch kiÕn thøc về số học; đại lượng và đo đại lượng; yếu tố hình học xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5 với lượng kiến thức nâng cao dần. Hoạt động giải toán bao gồm các thao tác: Xác lập mối quan hệ giữa các dữ kiện (dữ kiện đã cho với dữ kiện cần tìm), chọn phép tính thích hợp, trả lời đúng câu hỏi của bài toán. Thông qua dạy giải toán, học sinh biết tự phát hiện và giải quyết vấn đề; biÕt nhËn xÐt, so s¸nh, ph©n tÝch, tæng hîp; rót ra quy t¾c kh¸i qu¸t,... Yªu cÇu chñ yÕu cña gi¶i to¸n lµ: - Bài giải không có sai sót ( về kiến thức toán học, phương pháp suy luận, tính sai, sử dụng sai ký hiệu, ngôn ngữ diễn đạt sai, hình vẽ sai). - Bµi gi¶i ph¶i cã c¬ së lý luËn. - Bài giải phải đầy đủ.(xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra của một bài to¸n). - Bài giải phải đơn giản.( cách ngắn gọn nhất) 1 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Để đạt các mục tiêu yêu cầu nêu trên đòi hỏi giáo viên phải tổ chức các hoạt động học tập toán, giúp học sinh nắm vững các khái niệm toán häc, cÊu tróc phÐp tÝnh, c¸c thuËt ng÷ to¸n,..; tr×nh tù gi¶i mét bµi to¸n; c¸c bước giải toán ; trú trọng rèn kỹ năng giải toán. Mặt khác, xuất phát từ việc giải toán trong các trường tiểu học nói chung đối với từng khối, lớp ở từng trường nói riêng và ngay tại lớp 5A4 do tôi giảng dạy và chủ nhiệm còn gặp những khó khăn nhất định: Học sinh ch­a n¾m ch¾c c¸c d¹ng to¸n, trong qu¸ tr×nh gi¶i to¸n cßn ch­a tu©n thủ theo một trình tự giải nhất định, nắm chưa vững các bước giải toán, tÝnh s¸ng t¹o – linh ho¹t khi gi¶i to¸n cßn h¹n chÕ, tr×nh bµy bµi gi¶i ch­a khoa häc,.. Từ lý do nêu trên nên tôi đã nghiên cứu, tìm giải pháp ‘’ Rèn kỹ n¨ng gi¶i to¸n cho häc sinh líp 5’’ vËn dông t¹i líp t«i gi¶ng d¹y.. 2 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> PhÇn thø hai: néi dung I. C¬ së lý luËn:. 1. ThÕ nµo lµ “rÌn kü n¨ng gi¶i to¸n”? - Giải toán: Là hoạt động làm tính để từ những đại lượng đã cho tìm ra đại lượng chưa biết. - RÌn kü n¨ng gi¶i to¸n: NghÜa lµ, vËn dông kiÕn thøc to¸n thu nhËn ®­îc vµo gi¶i to¸n, luyÖn cho ®­îc vµ ë møc thuÇn thôc. 2. Môc tiªu d¹y häc m«n To¸n líp 5: * Về giải toán: Học sinh biết giải, trình bày bài giải các bài toán có đến 4 bước tính. -> D¹ng to¸n: - Các bài toán đơn giản về quan hệ tỉ lệ (bằng phương pháp “Rút về đơn vÞ” hoÆc “T×m tØ sè”). - C¸c bµi to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m: + T×m tØ sè phÇn tr¨m cña hai sè. + Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước. + Tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó. - Các bài toán đơn giản về chuyển động đều: + TÝnh vËn tèc. + TÝnh qu·ng ®­êng. + TÝnh thêi gian. + Bài toán chuyển động ngược chiều trong cùng một thời gian. + Bài toán chuyển động cùng chiều.. 3 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - Các bài toán ứng dụng kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của đời sống: - Các bài toán có nội dung hình học (liên quan đến các hình đã học). II. Gi¶i ph¸p vÒ rÌn kü n¨ng gi¶i to¸n cho häc sinh líp 5:. 1. Xác định dạng toán: a. Các dạng toán trong chương trình toán lớp 5: * ¤n tËp: - T×m sè trung b×nh céng. - Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó. - Tìm hai số biết tổng và tỉ số của hai số đó. - Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số đó. * Häc míi: - Bài toán liên quan đến rút về đơn vị. - Bµi to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m. - Bài toán về chuyển động đều. - Bµi to¸n cã néi dung h×nh häc (chu vi, diÖn tÝch, thÓ tÝch). b. Xác định dạng toán: Trong qu¸ tr×nh gi¶i to¸n, häc sinh ph¶i n¾m ®­îc c¸c d¹ng to¸n th× viÖc vận dụng kiến thức vào giải toán mới có hiệu quả: nhanh, đúng hướng, chính xác. VÝ dô: (Bµi 1 - SGK trang 19). Mua 12 quyển vở hết 24.000 đồng. Hỏi mua 30 quyển vở như thế hết bao nhiªu tiÒn? -> Dạng toán: Bài toán liên quan đến tỉ lệ. (“TØ lÖ thuËn” -> Ch­a ®­a ra kh¸i niÖm, thuËt ng÷).. 4 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Đây là bài toán liên quan đến tỉ lệ, học sinh phải xác định được hai đại lượng (quyển vở; giá tiền); đại lượng 1 (quyển vở) tăng thì đại lượng 2 (giá tiền) cũng tăng (số lần như nhau). Từ đó, lựa chọn phương pháp giải mới đúng hướng (“Rút về đơn vị”). <=> T×m gi¸ tiÒn 1 quyÓn vë -> T×m sè tiÒn mua 30 quyÓn vë. 2. Tìm các bước giải toán: (Việc nắm các bước giải toán rất quan trọng). a. Quá trình giải toán được tiến hành qua 4 bước: Bước 1: Phân tích đề bài. Bước 2: Lập mối quan hệ. Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải. Bước 4: Kiểm tra kết quả. b. Thực hiện các bước giải toán: * Bước 1: Phân tích đề bài. - Học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu nội dung (cách diễn đạt, ý nghĩa nội dung đề). - Phân tích đề: dữ kiện đã cho, dữ kiện chưa biết (dữ kiện ẩn), quan hệ giữa các dữ kiện đã cho và dữ kiện cần tìm. VÝ dô: (Bµi 4 - SGK trang 20). Một người làm trong 2 ngày được trả 72.000 đồng tiền công. Hỏi với mức trả công như thế, nếu làm trong 5 ngày thì người đó được trả bao nhiêu tiền? - Bài toán cho biết gì? (Làm trong 2 ngày được trả 72.000 đồng) -> Dữ kiện đã cho. - Bµi to¸n yªu cÇu t×m g×? (Lµm trong 5 ngµy ®­îc tr¶ bao nhiªu tiÒn?) -> D÷ kiÖn cÇn t×m. -> Quan hệ giữa dữ kiện đã cho và dữ kiện cần tìm là: Quan hệ tỉ lệ (đại lượng ngày công tăng bao nhiêu lần thì đại lượng tiền công cũng tăng bấy nhiêu lần). 5 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> * Bước 2: Lập mối quan hệ. Cần tập trung vào các yếu tố cơ bản của bài toán, tóm tắt bài toán dưới dạng ngắn gọn, cô đọng (bằng lời, hình vẽ hoặc sơ đồ đoạn thẳng,...). VÝ dô 1: (Bµi 1- SGK trang 22). Một lớp học có 28 học sinh, trong đó số em nam bằng 2/ 5 số em nữ. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu em nữ, bao nhiêu em nam? Tãm t¾t: Nam: 28 häc sinh. N÷: VÝ dô 2: (Bµi 3 - GSK trang 22).. Một ô tô cứ đi 100km thì tiêu thụ hết 12l xăng. Nếu ô tô đó đi quãng ®­êng 50km th× tiªu thô hÕt bao nhiªu lÝt x¨ng? Tãm t¾t: 100km: 12l x¨ng 50km: ... l x¨ng? VÝ dô 3: (Bµi 2 - SGK trang 24). Một con chim sâu cân nặng 60g. Một con đà điểu cân nặng 120kg. Hỏi con đà điểu nặng gấp bao nhiêu lần con chim sâu? Tãm t¾t: Chim s©u: 60g. §µ ®iÓu: 120kg. §µ ®iÓu nÆng gÊp ... lÇn chim s©u? VÝ dô 4: Bµi 4 (§Ò thi häc sinh giái cÊp TØnh, líp 5, n¨m häc 2009 - 2010). Cho hình thang ABCD có đáy bé AB = 9cm, đáy lớn BC = 16cm. Trên đáy lớn lấy điểm M sao cho DM = 7cm. Nối điểm B với điểm M được tam giác BMC cã diÖn tÝch lµ 37,8 cm2. TÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD. 6 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> + VÏ h×nh:. * Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải: a. Tìm hướng giải: Vận dụng phương pháp phân tích và tổng hợp. (Không thể thiếu bước này trong giải toán). VÝ dô: (Bµi 4 - SGK trang 30). Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 200m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Hỏi diện tích khu đất đó bằng bao nhiêu mét vuông? Bằng bao nhiêu héc-ta? - Muốn tính diện tích khu đất hình chữ nhật phải biết gì? (Chiều dài? m, chiÒu réng? m). - ChiÒu dµi biÕt ch­a? (§· biÕt chiÒu dµi: 200m). - ChiÒu réng biÕt ch­a? (ChiÒu réng b»ng 3/4 chiÒu dµi). - T×m chiÒu réng b»ng c¸ch nµo? (LÊy chiÒu dµi : 4  3 hoÆc chiÒu dµi  3/4) - BiÕt chiÒu dµi, biÕt chiÒu réng -> TÝnh diÖn tÝch ta lµm thÕ nµo? (LÊy chiÒu dµi  chiÒu réng). - Để đơn vị diện tích bằng héc - ta, ta phải làm gì? (Đổi m2 -> ha). <=> Sơ đồ kế hoạch giải như sau: Diện tích khu đất (?m2, ?ha). ChiÒu dµi  ChiÒu réng ChiÒu dµi : 4  3 (hoÆc: ChiÒu dµi  3/4) b. Giải bài: Thực hiện các phép tính nêu trong bước tìm hướng giải. + Bµi gi¶i gåm:. C©u lêi gi¶i PhÐp tÝnh §¸p sè. 7 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> VÝ dô: Bµi gi¶i cña bµi 4 - SGK trang 30 (nªu ë phÇn a). Chiều rộng khu đất hình chữ nhật là: 200  3/4 = 150 (m) Diện tích khu đất hình chữ nhật là: 200  150 = 30.000 (m2) 30.000 m2 = 3 ha §¸p sè: 30.000 m2; 3ha + Lưu ý: Học sinh thường mắc phải lỗi trình bày bài giải như: Câu lời giải viết lùi ra thụt vào và còn viết tắt, phép tính không thẳng nhau, đáp số viết vào gi÷a trang giÊy, ... -> Gi¸o viªn cÇn uèn n¾n kÞp thêi cho häc sinh, ch¼ng h¹n: §Çu c¸c c©u lêi gi¶i viÕt th¼ng nhau vµ kh«ng ®­îc viÕt t¾t; phÐp tÝnh viÕt th¼ng phép tính, đáp số viết lùi về bên phải lời giải, có tên đơn vị ở sau kết quả tính và cho trong ngoặc đơn,... * Bước 4: Kiểm tra kết quả. Gåm:. Đọc lại, kiểm tra các bước giải. Tìm cách giải khác để đối chiếu, so sánh. Thay dữ kiện đã tìm kiểm tra tính logic của đề toán.. 3. RÌn kü n¨ng gi¶i to¸n: - Thực hành giải các bài toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, đủ c¸c d¹ng to¸n. - T×m tßi, s¸ng t¹o trong gi¶i to¸n b»ng c¸ch: Gi¶i nhiÒu c¸ch kh¸c nhau. VÝ dô: (Bµi 1 - SGK trang 19) Mua 12 quyển vở hết 24.000 đồng. Hỏi mua 30 quyển vở như thế hết bao nhiªu tiÒn? * Bµi nµy cã thÓ gi¶i 2 c¸ch: (VËn dông sau khi häc “¤n tËp vµ bæ sung vÒ gi¶i to¸n”) 8 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> -> Bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ. + Cách 1: (Đối tượng học sinh đại trà) -> Phương pháp “rút về đơn vị” Gi¸ tiÒn 1 quyÓn vë lµ: 24.000 : 12 = 2.000 (đồng) Sè tiÒn mua 30 quyÓn vë lµ: 2.000  30 = 60.000 (đồng) Đáp số: 60.000 đồng + Cách 2: (Đối tượng học sinh khá - giỏi) -> Phương pháp “tìm tỉ số”. 30 quyÓn vë gÊp 12 quyÓn vë sè lÇn lµ: 30 : 12 = 5/2 (lÇn) Sè tiÒn mua 30 quyÓn vë lµ: 24.000  5/2 = 60.000 (đồng) Đáp số: 60.000 đồng * Sau khi häc vÒ sè thËp ph©n, häc sinh cã thÓ gi¶i c¸ch 2 nh­ sau: 30 quyÓn vë gÊp 12 quyÓn vë sè lÇn lµ: 30 : 12 = 2,5 (lÇn) Sè tiÒn mua 30 quyÓn vë lµ: 24.000  2,5 = 60.000 (đồng) Đáp số: 60.000 đồng VÝ dô 2: (Bµi 2 - SGK trang 104). Một khu đất có kích thước theo hình vẽ dưới đây. Tính diện tích khu đất đó.. 9 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> * Bài toán này củng cố kỹ năng thực hành tính diện tích các hình đã học. * Cã thÓ gi¶i nhiÒu c¸ch: + C¸ch 1: * Chia khu đất thành 3 hình chữ nhật: 1, 2, 3 như hình vẽ. * TÝnh: DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt 1 vµ 3 lµ: (100,5  30)  2 = 6030 (m2) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt 2 lµ: (100,5 - 40,5)  (50 - 30) = 1200 (m2) Diện tích khu đất là: 6030 + 1200 = 7230 (m2) §¸p sè: 7230 m2. + C¸ch 2: * Chia khu đất thành 3 hình chữ nhật: 1, 2, 3 như hình vẽ. * TÝnh: DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt 1 vµ 3 lµ: (40,5  30)  2 = 2430 (m2) 10 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt 2 lµ: (50 + 30)  (100,5 - 40,5) = 4800 (m2) Diện tích khu đất là: 2430 + 4800 = 7230 (m2) §¸p sè: 7230 m2. + C¸ch 3: * Hình chữ nhật ABCD bao phủ khu đất như hình vẽ. * TÝnh: DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD lµ: (100,5 + 40,5)  (50 + 30) = 11280 (m2) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt 1 vµ 2 (phÇn trèng) lµ: (50  40,5)  2 = 4050 (m2) Diện tích khu đất là: 11280 - 4050 = 7230 (m2) §¸p sè: 7230 m2. + C¸ch 4: * Chia khu đất thành 3 hình chữ nhật: 1, 2, 3 như hình vẽ. 11 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> * TÝnh: DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt 1 lµ: 100,5  30 = 3015 (m2) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt 2 lµ: (100,5 - 40,5)  50 = 3000 (m2) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt 3 lµ: 40,5  30 = 1215 (m2) Diện tích khu đất là: 3015 + 3000 + 1215 = 7230 (m2) §¸p sè: 7230 m2. + C¸ch 5: * Ta c¾t ghÐp h×nh ch÷ nhËt 1 (nh­ h×nh vÏ) <=> H×nh ch÷ nhËt ABCD bao phủ khu đất; phần trống là hình chữ nhật 2.. * TÝnh: DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD lµ: 100,5  (50 + 30) = 8040 (m2) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt 2 lµ: 40,5  (50 - 30) = 810 (m2) Diện tích khu đất là: 8040 - 810 = 7230 (m2) §¸p sè: 7230 m2. 12 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> III. HiÖu qu¶ cña s¸ng kiÕn:. Qua nghiên cứu vận dụng các giải pháp đã nêu trên vào trong giảng dạy lớp 5A4 do tôi chủ nhiệm (năm học 2009 - 2010), kết quả đạt được về môn Toán nh­ sau: Lo¹i Tæng sè HS T.gian 33. Giái. Kh¸. Trung b×nh. YÕu. SL. %. SL. %. SL. %. SL. %. §Çu n¨m. 13. 39,4. 13. 39,4. 3. 9,1. 4. 12,1. Cuèi n¨m. 30. 90,9. 3. 9,1. Phần thứ ba: kết luận và đề xuất 1. KÕt luËn chung:. D¹y häc m«n To¸n nãi chung vµ d¹y gi¶i to¸n nãi riªng rÊt quan träng, cÊp b¸ch vµ cÇn thiÕt. ViÖc gióp häc sinh cã ®­îc kinh nghiÖm gi¶i to¸n th«ng qua luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức, luyện kỹ năng tính toán đã góp phần ph¸t triÓn n¨ng lùc t­ duy, ãc suy luËn hîp lý, kh¶ n¨ng quan s¸t, t×m tßi, kh¸m phá, phát hiện và giải quyết các vấn đề gần gũi trong cuộc sống, giúp học sinh phát triển trí tưởng tượng, chăm học, hứng thú học toán. Giáo dục các em có phương pháp tự học, làm việc chủ động, linh hoạt, sáng tạo, khoa học; khắc phục ë häc sinh c¸ch suy nghÜ m¸y mãc, dËp khu«n. Tóm lại, để rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 5 đạt hiệu quả cao, cần lưu ý các vấn đề sau: + Nắm chắc các dạng toán, các bước giải toán ở từng dạng toán. Ví dụ: Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. <=> Sè bÐ = (Tæng - HiÖu) : 2 Sè lín = (Tæng + HiÖu) : 2 + Thành thạo 4 bước giải 1 bài toán: Bước 1: Phân tích đề 13 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Bước 2: Lập mối quan hệ Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải Bước 4: Kiểm tra kết quả. + Thực hành giải toán ở mức độ khó dần, nên tìm tòi nhiều cách giải. Với kinh nghiệm nêu trên, tôi đã giúp học sinh giải quyết được những khó kh¨n trong qu¸ tr×nh gi¶i to¸n, gióp c¸c em v÷ng kiÕn thøc, tù tin vÒ kü n¨ng gi¶i toán và gợi ở các em lòng yêu thích môn Toán, ham mê giải toán. Qua đó, đã góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán. 2. §Ò xuÊt:. - S¸ng kiÕn kinh nghiÖm “RÌn kü n¨ng gi¶i to¸n cho häc sinh líp 5” cã thể vận dụng cho các lớp ở bậc Tiểu học. Mong sự tham khảo, đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp để tôi có thể hoàn thiện, đúc kết thêm kinh nghiệm dạy To¸n trong nh÷ng n¨m häc sau. Hßa B×nh, ngµy 15 th¸ng 5 n¨m 2010 Người viết sáng kiến. NguyÔn ThÞ Mai H¹nh Nhận xét, đánh giá của hội đồng khoa học nhà trường. Nhận xét của Phòng giáo dục và đào tạo thành phố. 14 GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Phòng giáo dục đào tạo thành phố Hòa Bình Trường tiểu học hữu nghị ____________________________. S¸ng kiÕn “RÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n cho häc sinh líp 5” N¨m häc: 2009 - 2010. Hä vµ tªn: NguyÔn. ThÞ Mai H¹nh. GiaoAnTieuHoc.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>