Toán 8,tuần 23 : Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (220.57 KB, 6 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>CÁC BƯỚC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU </b>
<i>Bước 1:</i> Tìm điều kiện xác định của phương trình
<i>Bước 2:</i> Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
<i>Bước 3:</i> Giải phương trình vừa nhận được
<i>Bước 4:</i> Kết luận (so sánh các kết quả vừa tìm được ở bước 3,
kết quả nào thỏa mãn điều kiện xác định thì nó là nghiệm của
phương trình)
<i><b>Ví dụ 1: Giải các phương trình sau </b></i>
a) 4 3
1= 2
+ −
<i>x</i> <i>x</i> ĐKXĐ: <i>x</i> −1 và <i>x</i> 2
(
)
(
) (
)
(
(
) (
)
)
(
) (
)
(
)
4. 2 3. 1
1 . 2 1 . 2
4. 2 3. 1
4 8 3 3
4 3 3 8
11
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>nhaän</i>
− +
=
+ − + −
− = +
− = +
− = +
=
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
b)
(
)
1 5 3 7
3 3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x x x</i>
+
− =
− − ĐKXĐ: <i>x</i> 0 và <i>x</i> 3
(
)
(
(
)
) (
)
(
)
(
)
5 3 <sub>3</sub> <sub>7</sub>
3 3 3
5 3 3 7
5 15 3 7
5 3 7 15
7 8
8
7
8
7
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>nhaän</i>
<i>Vaäy S</i>
− <sub>+</sub>
− =
− − −
− − = +
− + = +
− − = −
− = −
=
=
<b>Bài tập tự luyện: </b>
1/ 5 1
2<i>x</i> −1 = <i>x</i> −4 2/
(
)
3 1 3
2 2 2
<i>x</i>
<i>x x</i> <i>x x</i>
− <sub>−</sub> + <sub>=</sub> −
+ +
3/ 2 1 <sub>2</sub> 2
2 2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>
+ <sub>− =</sub>
− − 4/
2
2
2 6
2 2 4
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
+ <sub>−</sub> <sub>=</sub>
− + −
<b>Gợi ý : </b>
+ Tìm ĐK của x để phương trình có nghĩa
+ Tìm MTC và các TSP
+ Quy đồng – Khử mẫu
+ Bỏ ngoặc (nếu cần)
+ Chuyển vế đổi dấu
+ Thu gọn
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC </b>
<b>1. Định lí </b>
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối
diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Nếu AD là tia phân giác của <i>BAC</i>
(
<i>D BC</i>)
Suy ra: <i>DB</i> <i>AB</i>
<i>DC AC</i>=
<b>2. Chú ý </b>
Định lí trên vẫn đúng trong trường hợp tia phân giác của góc
ngồi tam giác.
'
'
<i>D B</i> <i>AB</i>
<i>D C AC</i>=
<i><b>D</b></i>
<i><b>B</b></i> <i><b>C</b></i>
<i><b>A</b></i>
<i><b>D'</b></i> <i><b>B</b></i> <i><b>C</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>Ví dụ 1. </b>
Cho hình vẽ, AD là tia phân giác của <i>BAC</i>. Tính DC = ?
<b>Giải </b>
Xét <i>ABC</i> ta có:
AD là tia phân giác của <i>BAC</i> (gt)
Suy ra <i>DB</i> <i>AB</i>
<i>DC AC</i>= (tính chất đường phân giác của tam giác)
Hay 3,5 4,5
7,2
<i>DC</i> =
3,5.7,2
4,5
<i>DC</i>
=
5,6
<i>DC</i>
=
Vậy DC = 5,6
7,2
4,5
3,5
<i><b>D</b></i><i><b>B</b></i> <i><b>C</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>Ví dụ 2. </b>
Cho hình vẽ, biết AD là tia phân giác của <i>BAC</i>. Tính DB = ?
<b>Giải </b>
Xét <i>ABC</i> ta có:
AD là tia phân giác của <i>BAC</i> (gt)
Suy ra <i>DB</i> <i>AB</i>
<i>DC AC</i>= (tính chất đường phân giác của tam giác)
Hay 9 4
8
<i>x</i>
<i>x</i>
−
=
(
)
8. 9 4
72 8 4 0
12 72
6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
− =
− − =
− = −
=
Vậy DB = 6
9
8
4
<i><b>D</b></i>
<i><b>B</b></i> <i><b>C</b></i>
<i><b>A</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>Bài tập tự luyện </b>
1/ Cho hình vẽ, DH là tia phân giác của <i>EDF</i>. Tính DF = ?
2/ Cho hình vẽ, MI là tia phân giác của <i>NMP</i>. Tính IN=?
3/ Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM, tia phân
giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC
cắt AC ở E. Chứng minh DE // BC.
6
7
4
<i><b>H</b></i>
<i><b>F</b></i> <i><b><sub>E</sub></b></i>
<i><b>D</b></i>
7
4
x
5
<i><b>I</b></i>
<i><b>N</b></i> <i><b>P</b></i>
</div>
<!--links-->
