2020

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Tuần 24 Tiết 107</b></i> <b>§2. Đồ thị của hàm số y=ax</b>2 (a ¿ 0)

---Đồ thị của hàm số y =2x2

Bảng giá tr :ị

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2 ₁₈ <b>₈</b> <b>₂</b> <b>₀</b> <b>₂</b> <b>₈</b> <b>₁₈</b>

2. Vẽ đồ thị của hàm số y= −
1
2 <b>_x2</b>
Bảng giá trị

 <b>Nhận xét :</b>

<i>Đồ thị của hàm số y=ax2_(a</i> _¿ <i>_{0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy}</i>

<i>làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O</i>

<i>Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị </i>
<i>Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị </i>
 <b>Chú ý</b>: xem SGK.

<b>---LUYỆN TẬP</b>

<b>1. Vẽ đồ thị các hàm số sau:</b>

<b>a) </b>y = x2 <b>_b)</b>_{y = -2x}2 <b>_c)</b>_{y = 3x}2
<b>2. Bài 4 SGK trang 36.</b>

<b> </b>

Điền vào ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên
cùng mặt phẳng Oxy.

<b>3. Vẽ đồ thị của 3 hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy</b>
<b>y</b> = ½ x2 _{; y = x}2 _{; y = 2x}2_.

<b>1. Ví dụ 1: </b>

x -4 -2 -1 0 1 2 4

y= −
1
2 x

2 -8 -1 −

1

2 0 −

1

2 -1 -8

x -2 -1 0 1 2

y= −3

2
x2

x -2 -1 0 1 2

y=

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Tuần 24 Tiết 108</b></i> Luyeên tập Đồ thị của hàm số y=ax2 (a ¿ 0)

<b>---Bài 1</b>: Cho hàm số y = f(x) = x2
a) Vẽ đồ thị hàm số trên.

b) Tính các giá trị sau bằng cách điền vào chỗ trống trong bảng:

<b>Giải</b>

a) Bảng giá trị:

b)

<b>Bài 2: Cho hàm số y = ax2_.</b>

<b>a) Tìm hệ số a, biết đồ thị đi qua điểm M(2; 1)</b>

<b>b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị khơng?</b>

<b>c) Vẽ đồ thị trên với a vừa tìm được.</b>
<b>Giải.</b>

a) Đồ thị y = ax2_{đi qua điểm M(2; 1), nên ta có x = 2; y = 1}
Thế x = 2; y = 1 vào hàm số ax2_{= y  a.2}2_{= 1  a = ¼}
b) Thay xA = 4 vào hàm số y = ¼xA2

Ta có:
1

4 _xA2 ₌
1

4 _.42 _{= 4 = yA}

Vậy A(4;4) thuộc đồ thị của hàm so.á
c) Vẽ đ th y = ¼xồ ị 2

Bảng giá trị

x -8 -4 3 5 7

y=x2

x -2 -1 0 1 2

y=x2 ₄ ₁ ₀ ₁ ₄

x -8 -4 3 5 7

y=x2 <b>₆₄</b> <b>₁₆</b> <b>₉</b> <b>_{25 49}</b>

X -4 -2 0 2 4

y=x2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 3</b>: Cho hàm số y = ax2_.

a) Tìm hệ số a, biết đồ thị đi qua điểm A(-2; 2)
b) Với a vừa tìm được, tính y biết x = -3.
c) Với a vừa tìm được, tính x biết y = 8.

<b>Giải.</b>

a) Đồ thị y = ax2_{đi qua điểm A(-2; 2), nên ta có x = -2; y = 2}
Thế x = -2; y = 2 vào hàm số ax2_{= y  a.(-2)}2_{= 2  a = ½.}
b) Ta có: y = ½ x2_{= ½ (-3)}2_{= 4,5}

c) Ta có: y = ½ x2_{ 8 = ½ x}2_{ x}2 _{= 16  x = ± 4.}

<b>---BÀI TẬP VỀ NHÀ:</b>

<b>Bài 1</b>: <b> a) </b>Cho hàm số y =  3x2. Khi x > 0 thì hàm số đồng biến hay nghịch biến, vì sao?
b) Cho hàm số y = ax2_{. Xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số đi qua} _điểm M(_ 4; 2)
<b>Bài 2: Cho Parabol </b>

 

<i>P : y</i>  <i>x</i>2<b> và đường thẳng </b>

 

<i>d : y x</i>  2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Tuần 24 Tiết 109 </b></i>LUYỆN TẬP
(Góc nội tiếp)

<b></b>
<b>---Bài 19 SGK trang 75.</b>

Ta có : AMB = ANB= 900_{( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )}
hay BM, AN là đường cao của <i>Δ</i> _{SAB c}_ắ_{t nhau t i H}_ạ _.

Nên H là trực tâm c a ủ <i>Δ</i> _SAB

Vậy SH là đường cao thứ 3 của <i>Δ</i> _{SAB hay SH} ¿ AB(_đpcm)
<b>Bài 20 </b> SGK trang 76.

Ta coù :<i>_ABC</i> <i>_ABD</i> ₉₀0

  ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn )

⇒ CBD = <i>ABC ABD</i> 1800 . V_ậy C, B, D thẳng hàng.
<b>Bài 21 </b> SGK trang 76.

Ta coù :  

1
2

<i>AMB</i> <i>sd AmB</i>

vaø  

1
2

<i>ANB</i> <i>sd AnB</i>

.

Maø (O), (O’) bằng nhau và AmB, AnB cùng căng dây AB
nên AmB =AnB ⇒ sñAmB = sñAnB ⇒ <i>AMB</i><i>ANB</i>

⇒ <i>Δ</i> MBN cân.

<b>Bài 22 SGK trang 76.</b>

Vì CA là tiếp tuyến của đường trịn nên CA ¿ AB

Ta lại có : <i>_AMB</i> ₉₀0

 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn )

Xét <i>Δ</i> _{vng ABC có đường cao AM :}

AM2 = MB.MC (đpcm).

*C<b> ủng c lý thuy t bài góc n i ti pố</b> <b>ế</b> <b>ộ</b> <b>ế</b> <b> :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

 

  

  

 0

2
=

2
=

2 2

90

sdBC
=

sdBC

=

sdBC

=

<i>BAC</i>

<i>BAC BDC</i>
<i>BOC</i>
<i>BAC</i>

<i>BAC</i> 

<b>Tuần 24. Tiết 110. </b>Bài 4. <b>GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG</b>
<b>1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung</b>

Góc xAB có đỉnh nằm trên đường trịn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến, cạnh AB chứa dây
cung AB.

 _;

<i>xAB yAB</i>_{là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung}

<b>2. Định lí: </b>

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nứa số đo của cung bị chắn

 1 

2

<i>xAB</i> <i>sd AB</i>

<b>Ví dụ 1.</b> Cho đường trịn (O) bán kính R và dây cung AB= R, lấy một điểm C nằm trên cung
lớn AB và kẻ tiếp tuyến xy tại A như hình bên. Hãy tính:

a/ Số đo của góc ACB.
b/ Số đo của góc xAB.
<b>Giải. </b>

a/ Tam giác ABC có OA=OB=AB= R <i>ABC</i>là tam giác ABC đều  <i>AOB</i>600

 1  1 0 0

. .60 30

2 2

<i>ACB</i> <i>AOB</i>

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

b/ Lại có

 1_.  1_.600 ₃₀0

2 2

<i>xAB</i> <i>sd AB</i>

   

(cùng chắn cung <i>AB</i>)

<i>Nhận xét:</i> <i>xAB</i><i>ACB</i>

<b>3. Hệ quả: </b>

Trong một đường trịn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một
cung thì bằng nhau.

<b>Ví dụ 2:</b> Cho đường trịn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác điểm A và B trên đường
tròn. Gọi T là gia điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường trịn. Chứng minh: <i>APO PBT</i> _.

<b>Giải.</b>

Ta có OA=OP, nên tam giác OAP cân tại O, suy ra <i>A APO</i> _{(hai góc kề đáy)}
Ta lại có <i>A PBT</i>

(góc nội tiếp; góc tạo bởi tia tiếp tuyến BT và dây cung BP cùng chắn cung <i>BP</i>₎

Vậy <i>APO PBT</i>
<b>Tuần 24. Tiết 111</b>

<b>LUYỆN TẬP VỀ GĨC NỘI TIẾP</b>
<b>Bài 1</b> (Bài 16/76 SBT)

Cho đường trịn (O) và hai đường kính AB, CD vng góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung
AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng
minh rằng: _{MSD 2MBA} _ 

<b>Hướng dẫn:</b>

Ta có SM là tiếp tuyến của đường trịn (O) tại M nên SM OM

 

MSD MOA

  (cùng phụ với góc MOS)

Mặt khác: _{MOA 2MBA} _ 

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Suy ra: _{MSD 2MBA}_ 

<b>Baøi 2</b> (Baøi 17 / 76 SBT)

Cho đường tròn tâm O và hai dây AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và
cắt đường tròn ở E. Chứng minh rằng AB2_{= AD.AE}

<b>Hướng dẫn:</b>

Xét tam giác ABD và tam giác AEB có:
_A _chung

_{ABD AEB} _ _{(do chắn hai cung bằng nhau)}
 ABDAEB (g g)

2

AB AD
AE AB

suy ra :AB AD.AE

 



<b>Baøi 3</b> (Baøi 22 / 77 SBT)

Cho đường trịn tâm O đường kính AB. Dây CD vng góc với AB tại H. Lấy điểm M tùy ý trên

đường tròn, hai đường thẳng CM và AB cắt nhau tại F, hai đường thẳng DM và AB cắt nhau tại
E.

a)Chứng minh EMBEAD; EMB EAC
b)Chứng minh: EA FAEB FB

<b>Hướng dẫn:</b>

a)Xét EMB và EAD _có:


E_chung

 

AMB EAD (cùng chắn BD )

EMB EAD

   (g.g) (1)

Do tính chất đối xứng qua đường thẳng AB ta có:

EMB EAC

  (2)

Từ (1) và 2) suy ra:

EMBEAC

b)Ta có MB là tia phân giác của DMC mà MAMB (do AMB 90  0 )

MA,MB là phân giác ngoài, phân giác trong của góc EMF nên:
AE BE _{cùng bằng}ME

AF BF MF

 

 _ _

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

EB FB
EA FA

 

(ñpcm

<b></b>
<b>---BÀI TẬP Ở NHÀ</b>

<b>Bài 1. </b>Định nghĩa góc ở tâm ?

Định nghĩa, định lý và hệ quả của góc nội tiếp ?

Định nghĩa, định lý, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

<b>Bài 2.</b> Từ một điểm S ở bên ngồi đường trịn (O) kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm); cát tuyến

ACD với đường tròn (C nằm giữa A và D). Chứng minh: AB2_{=AC. AD.}

<b>Bài 3.</b> Vẽ đường trịn tâm O, đường kính AB và điểm H thuộc đường tròn. Kẻ cát tuyến BH
và tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt nhau tại điểm C.

Chứng minh: a/ AH2_{=HB. HC}

b/ Biết OA=3cm, AH=3cm. Tính AC, BC.

<b>Bài 4.</b> Cho góc xAy bằng 300_{, một điểm B thuộc tia Ox, vẽ đường trịn tâm O đường kính}
AB= 6cm cắt tia Oy tại C. Tiếp tuyến tại B của đường trịn cắt tia Ay tại D.

a/ Tính số đo góc CBD ?

b/ Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BD ?

<b>Bài 5. </b>Cho đường tròn (O; R) và dây cung AB, gọi I là trung điểm của dây AB. Trên tia dối
của tia BA lấy điểm M. Kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn, (C,D là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng: Năm điểm O, I, C, M, D cùng nằm trên một đường tròn.

b) Gọi N là giao điểm của tia OM với (O). Chứng minh rằng N là tâm đường tròn nội tiếp của
tam giác CMD.

</div>

<!--links-->