Bài soạn Giao an tu chon lop 11 co ban nam học 10 - 11.doc

Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án tự chọn 11 ban cơ bản
Tiết 1. Ngày soạn: 15 / 08 / 2010
Lớp 11B
5
-

11B
6

Ngày giảng: 18 / 08 / 2010

ÔN TẬP LƯNG GIÁC LỚP 10
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: h nhớ lại được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10.
2. Về kó năng : h biết áp dụng công thức giải các bài tập về lượng giác.
3. Về tư duy và thái độ: H

 nhận thấy sự cần thiết phải học thuộc các công thức lượng giác.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bò của GV: Chuẩn bò các bài tập về biến đổi lượng giác
2. Chuẩn bò của HS: HS học trước các công thức lượng giác ở nhà
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh lớp
2. Vào bài :
3.   
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Ho Nhắc lại công thức
1. Các công thức lượng giác cơ bản.
2. Các cung liên quan đặc biệt.
3. Các công thức lượng giác : Công thức cộng,

công thức nhân đôi hạ bậc, công thức biến đổi
tich thành tổng, tổng thành tích.
HS phát biểu tại chỗ
HCác bài tập về công thức lượng giác.
Bài 1. Tính các giá trò lượng giác của góc
α
nếu:
a)



α
=
và


π
α
≤ ≤
b)



α
= −
và

π
α π
< <

* GV Hướng dẫn:
a) Từ



α
=
ta có thể tính được các giá
trò lượng giác nào?
b) Từ



α
= −
ta có thể tính được các
giá trò lượng giác nào?
* GV gọi 2 HS lên bảng làm câu a và b.
Ta có:
 
  
α α
+ =
Với



α
=
và



π
α
≤ ≤
 


α
⇒ = ;
  

 
α
α
α
= =
và
 


 
α
α
α
= =
Bài 2. Tính





π
−
,



π
,


GV chia lớp thành 3 nhóm và yêu cầu:
- Nhóm 1: Tính




π
−
- Nhóm 2: Tính



π
*
11 5 5
cos( ) cos( 4 ) cos( )
4 4 4
π π π
π

− = − =
2
cos( ) cos
4 4 2
π π
π
= + = − = −
*
31 7 7
tan tan( 4 ) tan( )
6 6 6
π π π
π
= + =
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình
Trang 1
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án tự chọn 11 ban cơ bản
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Nhóm 3: Tính


1
tan( ) tan
6 6
3
π π
π
= + = =
*
0 0 0

sin( 1380 ) sin(60 4.360 )− = −
0
3
sin(60 )
2
= =
Bài 3. Chứng minh:
a.
   
             + − = − = −
b.
 
 
    
   
   
π π
+ − + =
c.
 
 
   
 
  + = +
GV chia lớp thành 3 nhóm và yêu cầu:
- Nhóm 1 chứng minh câu a)
- Nhóm 2 chứng minh câu b)
- Nhóm 3 chứngminh câu c)
HS thảo luận và làm bài theo nhóm và thông
báo kết quả cho cả lớp bằng cách cử đại diện

lên bảng trình bày bài giải.
Bài 4. Tính:
  
  
π π π
=
;
  
    =
* GV gợi ý sử dụng công thức góc nhân đôi
* GV gọi hai HS lên bảng giải bài
HS xung phong lên bảng giải bài.
Bài 5. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x.
   
 
π π
= − − +  
;

   
 
π π
= + − +   
.
* GV gợi ý : a) Hãy nhận xét về quan hệ của
hai góc

π
và


π
b) Dùng công thức biến đổi tích thành tổng.
* GV gọi hai HS lên bảng giải bài.
HS xung phong lên bảng giải bài.
E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
1. Củng cố: Nhớ các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 và biết áp dụng giải bài tập
2. Dặn dò HS: Làm tiếp các bài tập chưa giải xong.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình
Trang 2
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án tự chọn 11 ban cơ bản
Tiết 2. Ngày soạn: 21 / 08 / 2010
Lớp 11B
5
-

11B
6

Ngày giảng: 25 / 08 / 2010
HÀM SỐ LƯNG GIÁC
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: HS nắm rõ hơn các kiến thức đã được học trong phần bài học
2. Về kó năng : HS thành thạo hơn trong việc giải bài tập
3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt thông qua việc giải toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bò của GV: Chuẩn bò một số bài tập về hàm số lượng giác.
2. Chuẩn bò của HS: Học kó lý thuyết và xem lại các ví dụ và bài tập đã giải.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh lớp

2. Vào bài :
3.   
Bài 1: Tìm tập xác đònh của hàm số:
a)
1 sin
cos
x
y
x
−
=
c)
cot( )
3
y x
π
= +
e) y= sin






−
1
2
x
x
g) y= cot(x -

4
π
)
b)
1 sin
1 sin
x
y
x
+
=
−
d)
tan(2 )
6
y x
π
= −
f) y= cos
x
h) y= tan (2x +1)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV hỏi :Tập xác đònh của hàm số y = f(x) là gì ?
Các biểu thức tanf(x) , cotf(x),
( )
( ),
( )
f x
f x
g x

có
nghóa khi nào ?
GV yêu cầu HS : p dụng tìm tập xác đònh của
các hàm số
HSTL: * Là tập hợp tất cả các số thực x sao
cho hàm số có nghóa.
* Tanf(x) có nghóa khi f(x)
2
k
π
π
≠ +
* Cotf(x) có nghóa khi f(x)
k
π
≠
*
( )f x
có nghóa khi
( ) 0f x ≥
*
( )
( )
f x
g x
có nghóa khi
( ) 0g x ≠
HS xung phong lên bảng giải bài
Bài 2: Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số :
a)

2cos 1
3
y x
π
 
= − −
 ÷
 
c)
2 3cosy x= +
e)
2
1 4cos
3
x
y
+
=
b)
1 sin 3y x= + −
d)
2 2
3 4sin .cosy x x= −
f)
2
2sin cos2y x x= −
* GV : Để làm những bài toán về tìm giá trò lớn
nhất và nhỏ nhất của các hàm số có liên quan
đến sinx, cosx ta thường áp dụng hệ qủa:
R

α
∀ ∈
: –1 ≤ sinα ≤ 1 và –1 ≤ cosα ≤ 1
* GV: Với câu d) và câu f) ta phải dùng công
thức lượng giác để biến đổi đưa về một hàm số
* HS tiếp thu và ghi nhớ.
* HS : câu d)
2 2
4sin .cosx x
2
sin 2x=
câu f)
2
2sin cos2x x−
1 2 cos2x= −
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình
Trang 3
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án tự chọn 11 ban cơ bản
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
lượng giác.
* GV yêu cầu HS lên bảng giải bài * HS xung phong lên bảng giải bài
Bài 3: Xác đònh tính chẳn lẻ của các hàm số:
a) y = tanx + 2sinx ; c) y = sin x + cos x ; e) y = sin x + cotx ;
b) y = cosx + sin
2
x d) y = sinx.cos3x f) y = x.sin x.
* GV: Nhắc lại đònh nghóa về hàm số chẵn và
hàm số lẻ ?
* GV yêu cầu HS lên bảng giải bài
- Hàm số y = f(x) với tập xác đònh D gọi là

hàm số chẵn nếu
thì và ( ) ( )x D x D f x f x∀ ∈ − ∈ − =
- Hàm số y = f(x) với tập xác đònh D gọi là
hàm số lẻ nếu
thì và ( ) ( )x D x D f x f x∀ ∈ − ∈ − = −
.
* HS xung phong lên bảng giải bài
Bài 4 : Chứng minh rằng
1
cos ( 4 ) cos
2 2
x
x k
π
+ =
với mọi số nguyên k.
* GV : Hãy chứng minh

* GV : Vậy chu kì tuần hoàn của hàm số
là ?
* HS : Ta có
1
cos ( 4 )
2
x k
π
+
cos( 2 ) cos
2 2
x x

k
π
= + =
,
k Z∀ ∈
* HS : Chu kì tuần hoàn của hàm số là
4
π
Từ đó vẽ đồ thò của hàm số
cos
2
x
y =
       




cos
2
x
y =
b) Dựa vào đồ thò hàm số
cos
2
x
y =
, hãy vẽ đồ thò của hàm số
cos
2

x
y =
.
       




cos
2
x
y =
E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
1. Củng cố: Nắm các kiến thức về tập xác đònh, tính chẵn lẻ, sự biến thiên, đồ thò và giá trò lớn
nhất và nhỏ nhất của một số hàm số lượng giác.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình
Trang 4
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án tự chọn 11 ban cơ bản
2. Dặn dò HS: Làm thêm các bài tập trong sách bài tập.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình
Trang 5
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án tự chọn 11 ban cơ bản
Tiết 3. Ngày soạn: 26 / 08 / 2010
Lớp 11B
5
-

11B
6

Ngày giảng: 01 / 09 / 2010
BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN  PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: HS nắm chắc và hiểu rõ các kiến thức về phép tònh tiến và phép đối xứng trục.
2. Về kó năng : HS thành thạo hơn trong việc vận dụng giải bài tập về phép tònh tiến và phép đối
xứng trục.
3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt trong việc giải toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Chuẩn bò của GV: Chuẩn bò các bài tập về phép tònh tiến và phép đối xứng trục.
2. Chuẩn bò của HS: Xem lại phần lý thuyết và các ví dụ bài tập đã giải.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1. Ổn đònh lớp
2. Vào bài :
3.   

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Ho1: Nhắc lại công thức:
1) Đònh nghóa phép tònh tiến, phép đối xứng
trục.
2) Biểu thức tọa độ của phép tònh tiến, phép đối
xứng trục.
3) Tính chất của phép tònh tiến, phép đối xứng
trục.
HS phát biểu tại chỗ các câu hỏi của GV.
Ho ạt động 2: . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
(2; 1)v = −
r
, điểm M = (3 ; 2). Tìm tọa độ của các
điểm A sao cho :

a) A = T
v
r
(M) b) M = T
v
r
(A)
* GV gợi ý :p dụng biểu thức tọa độ
* GV yêu cầu HS lên bảng giải
HS xung phong lên bảng.
Giả sử A(x;y).
a) Khi đó
3 2
2 1
x
y
= +


= −

5
1
x
y
=

⇔

=



⇒
A(5 ; 1)
b) Khi đó
3 2
2 1
x
y
= +


= −

1
3
x
y
=

⇔

=


⇒
A(1 ; 3)
Ho ạt động 3:  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
( 2;3)v = −
r

và đường thẳng d có phương trình
3 5 3 0x y− + =
. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tònh tiến T
v
r
.
* GV hỏi để xác đònh một đường thẳng ta có
những cách nào ?
* Ta có thể xác đònh hai điểm phân biệt của
đường thẳng hoặc xác đònh một điểm thuộc
đường thẳng và phương của đường thẳng.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình
Trang 6
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án tự chọn 11 ban cơ bản
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Để tìm một điểm thuộc đường thẳng ảnh d’ ta
làm sao ?
* Theo tính chất của phép tònh tiến ta có d’// d
nên phương trình của đường thẳng d’có dạng
ntn ?
* Hãy suy ra phương trình đường thẳng d ?
* Hãy nêu các cách chứng minh khác ?
* Lấy M(
1−
; 0) thuộc d.
Khi đó T
v
r
(M) = M’ = (
1 2− −

;0 + 3) = (
3−
; 3).
Thì M’ thuộc d’.
* Phương trình của đường thẳng d’ có dạng :
3 5 0x y C− + =
.
* M’
∈
d’ nên 3(
3−
) – 5.3 + C = 0
⇒
C = 24.
Vậy phương trình của đường thẳng d’ là
3 5 24 0x y− + =
Ho ạt động 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C):
2 2
2 4 4 0x y x y+ − + − =
. Tìm ảnh
của (C) qua phép tònh tiến theo vectơ
( 2;3)v = −
r
.
* Từ phương trình đường tròn (C) hãy suy ra tọa
độ tâm I và bán kính của đường tròn này ?
* Hãy tính tọa độ tâm I’ là tâm của đường tròn
ảnh (C’).
* Theo tính chất của phép tònh tiến thì bán kính
của đường tròn ảnh (C’) có quan hệ gì với bán

kính đường tròn (C) ?
* Suy ra I(1 ;
2−
), bán kính r = 3.
* T
v
r
(I) = I’ = (1
2−
;
2−
+ 3) = (
1−
; 1)
* Theo tính chất của phép tònh tiến thì (C) và
(C’) có cùng bán kính r = 3. Do đó (C’) có
phương trình là : (x + 1)
2
+ (y – 1)
2
= 9
Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình
3 9 0x y− − =
. Tìm phép
tònh tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d’ đi qua gốc tọa
độ và viết phương trình đường thẳng d’.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV hướng dẫn :
* Theo bài tập 4sgk với A
∈

a và B
∈
b thì
phép tònh tiến theo
AB
uuur
sẽ biến a thành b
* Tìm giao điểm của d với trục Ox có tọa độ
?
* Hãy chỉ ra tọa độ của vectơ tònh tiến.
* Phương trình đường thẳng d’ đi qua gốc
tọa độ ?
HS nghe hướng dẫn và trả lời một số câu hỏi
của GV
* Cho y = 0
⇒
x = 3 suy ra A(3 ; 0)
*
AO
uuur
= ( – 3 ; 0)
* Phương trình đường thẳng d’ :
3 0x y− =
3) Bài tập về phép đối xứng trục :
Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1 ; 5), đường thẳng d có phương trình :
2 4 0x y− + =
và
đường tròn (C) có phương trình :
2 2
2 4 4 0x y x y+ − + − =

.
a) Tìm ảnh của M, d, (C) qua phép đối xứng trục Ox
b) Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục là đường thẳng d.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV: a) Gọi M’, d’và (C’) lần lượt là ảnh của
M, d và (C) qua phép đối xứng trục Ox. Làm
thế nào để xác đònh tọa độ của điểm M’,
phương trình đường thẳng d’ và đường tròn
(C’) ?
* GV hướng dẫn câu b) :
* HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối
xứng qua trục Ox.
Đ
(Ox)
(M) = M’(x’;y’) thì :
'
'
x x
y y
=


= −

* HS lên bảng làm câu b).
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình
Trang 7
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án tự chọn 11 ban cơ bản
B
1

: Tìm phương trình đường thẳng d
1
đi qua M
và vuông góc với đường thẳng d
B
2
: Tìm giao điểm M
0
của d
1
và d
B
3
: Xác đònh tọa độ M” là ảnh của M qua phép
đối xứng trục là đường thẳng d sao cho M
0
là
trung điểm của MM”
B
1
: (d
1
) :
1 5
1 2
x y− −
=
−
2 7 0x y⇔ + − =
B

2
:
2 4 0 2
2 7 0 3
x y x
x y y
− + = =
 
⇔
 
+ − = =
 
0
M (2;3)⇒
B
3
: Gọi M”(x ; y) ta có
1
2
3
2
5 1
3
2
x
x
y y
+

=


=


⇔
 
+ =


=


⇒
M”(3 ; 1)
Bài 6. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình
5 7 0x y− + =
và đường thẳng d’
có phương trình
5 13 0x y− − =
. Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d’.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV hỏi : d và d’ có song song với nhau
không ?
* GV : Vì d và d’ không song song với nhau
nên chúng cắt nhau do đó trục đối xứng của
phép đối xứng trục biến d thành d’ chính là
đường phân giác của góc tạo bởi d và d’. hãy
xác đònh phương trình đường phân giác này ?
* HSTL: Dựa vào phương trình của d và d’ ta
thấy d và d’ không song song với nhau

* HSTL:
5 7 5 13
1 25 25 1
x y x y− + − −
=
+ +
5 7 (5 13)x y x y⇔ − + = ± − −
. Từ đó ta tìm được
hai phép đối xứng qua các trục là :
1
: 5 0x y∆ + − =
và
2
: 1 0x y∆ − − =
.
E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
1. Củng cố: Cần vận dụng các kiến thức để giải bài tập một cách thành thạo.
2. Dặn dò HS: Làm thêm các bài tập trong sách bài tập
Tiết 4. Ngày soạn: 05 / 09 / 2010
Lớp 11B
5
-

11B
6

Ngày giảng: 08 / 09 / 2010
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: HS nắm chắc công thức nghiệm và cách giải của những phương trình lượng giác

cơ bản
2. Về kó năng : HS giải được các phương trình lượng giác cơ bản
3. Về tư duy và thái độ:
- HS thấy được sự cần thiết phải biết giải các phương trình lượng giác cơ bản.
- Rèn luyện tư duy biến đổi linh hoạt, tính chính xác, cẩn thận.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình
Trang 8
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án tự chọn 11 ban cơ bản
1. Chuẩn bò của GV: Một số bài tập về phương trình lượng giác cơ bản.
2. Chuẩn bò của HS: Xem kó lại phần lý thuyết và các bài tập đã được học.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh lớp:
2. Vào bài :
3.   
1) Nhắc lại lý thuyết
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1) Nêu lại công thức nghiệm và cách giải của
các phương trình lượng giác cơ bản : sinx = a,
cosx = a, tanx = a, cotx = a.
2) Nêu các trường hợp đặc biệt của phương
trình : sinx = a, cosx = a
HS đứng tại chỗ phát biểu
2) Bài tập
Bài 1. Giải các phương trình:
a) sin(x + 2) =


. b) sin(2x + 20

0
) =


− c) cos
 
  
π
 
− = −
 ÷
 

. d)
0
2
cos(2 25 )
2
x + = −
e)
0
3
tan( 15 )
3
x + = f)
cot(4x 2) 3+ = −
g) cos
2
2x =



. h)
sin(2 ) sin( ) 0
4 12
x x
π π
+ + + =
i)
0 0
cos(60 2 ) sin( 30 )x x− = − +
j)
tan .tan(2 ) 1 0
6
x x
π
− + =
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV lần lượt yêu cầu 3 HS lên bảng giải các
bài tập
* GV cho HS nhận xét xong, GV phân tích, bổ
sung và tổng kết lại.
* HS xung phong lên bảng, các HS còn lại giải
bài tập vào nháp rồi nhận xét bài làm của
những HS ở trên bảng.
* HS tiếp thu và ghi vào vở.
Bài 2. Giải các phương trình:
a)

   
    

π π
− =
 
. b) cos
4
x – sin
4
x =


. c) sin6x.sin2x = sin5x.sin3x.
d) 2sinx.cosx = 2cosx +  sinx -  . e) sin
3
x.cosx – cos
3
x.sinx =


.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV hướng dẫn HS dùng những phép biến đổi
lượng giác đơn giản để đưa những phương trình
lượng giác này về những phương trình lượng
giác cơ bản để tìm ra công thức nghiệm.
HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV
E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
1. Củng cố: Nắm chắc công thức nghiệm và cách giải của các phương trình lượng giác cơ bản.
2. Dặn dò HS: Học bài và làm thêm các bài tập trong sách bài tập đại số và giải tích 11.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình
Trang 9

Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án tự chọn 11 ban cơ bản
3. GV hướng dẫn vắn tắt một số bài tập về nhà
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình
Trang 10
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án tự chọn 11 ban cơ bản
Tiết 5. Ngày soạn: 11 / 09 / 2010
Lớp 11B
5
-

11B
6

Ngày giảng: 15 / 09 / 2010
BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM – PHÉP QUAY
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: HS nắm chắc các kiến thức về phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
2. Về kó năng : HS thành thạo các bài toán cơ bản về phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt thông qua việc giải toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bò của GV: Chuẩn bò một số bài tập về phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
2. Chuẩn bò của HS: Học kó lý thuyết và xem lại ví dụ và các bài tập đã giải trong hai bài phép
đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh lớp:
2. Vào bài :
3.   

1) Nhắc lại lý thuyết :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức :
1) Đònh nghóa của phép đối xứng tâm và phép
quay.
2) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm và
phép quay.
3) Tính chất của phép đối xứng tâm và phép
quay.
HS phát biểu tại chỗ
2) Bài tập về phép đối xứng tâm :
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(2 ; – 3) và đường thẳng d có phương trình
3 2 1 0x y+ − =
.
Tìm ảnh của điểm I và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV: a) Gọi I’ và d’ lần lượt là ảnh của I và d
qua phép đối xứng tâm O. Làm thế nào để xác
đònh tọa độ của điểm I’ và phương trình đường
thẳng d’?
* HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối
xứng qua tâm O.
Đ
O
(M) = M’(x’;y’) thì
'
'
x x
y y
= −



= −

Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm I(1 ; 2), M(– 2 ; 3), đường thẳng d có phương trình
3 9 0x y− + =
và đường tròn (C) có phương trình :
2 2
2 6 6 0x y x y+ + − + =
. Hãy xác đònh ảnh của
điểm M, đường thẳng d và đường tròn (C) qua :
a) Phép đối xứng tâm O
b) Phép đối xứng tâm I.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình
Trang 11