đề thi và đáp án lớp 198 199 nguyenvantien0405

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014
CƠ SỞ II TẠI TP HỒ CHÍ MINH Môn thi: Lý thuyết Xác suất & Thống kê Tốn

BỘ MƠN CƠ BẢN CƠ SỞ Mã mơn học: TOA201 Mã lớp: 199
Khóa: 52 Thời gian: 75 phút

Họ và tên sinh viên: ... MSSV: ... SBD: ...
A. Trắc nghiệm: (4 điểm) Sinh viên chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án a; b; c; d và
điền vào giấy làm bài.

1. Bắn 5 viên đạn độc lập với nhau vào cùng một bia. Xác suất bắn trúng đích của các lần bắn
là như nhau và bằng 0,2. Muốn bắn hỏng bia ít nhất phải có 3 viên đạn trúng đích. Tìm xác
suất để bia bị hỏng?

a. 0,0099 b. 0,0579 c. 0,0883 d. Đáp án khác.

2. Một hộp có 4 sản phẩm tốt được trộn lẫn với 2 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên lần lượt từ
hộp ra 2 sản phẩm. Biết sản phẩm lấy ra lần 2 là sản phẩm tốt. Tìm xác suất để sản phẩm
lấy ra lần thứ nhất cũng là sản phẩm tốt.

a. 1/5 b. 2/5 c. 3/5 d. Đáp án khác

3. Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên độc lập. Biết X ∼B(6; 0,4), Y ∼H(10,6,3). Tìm kỳ vọng
của Z biết Z =X−2Y + 10:

a. 16 b. 6,6 c. 8,8 d. Đáp án khác

4. Cho A, B, C là 3 biến cố độc lập toàn phần. BiếtP(A) =P(B) = 0,8;P(C) = 0,9. Xác suất
P(A+B+C) là:

a. 0,75 b. 0,996 c. 0,42 d. Đáp án khác.

5. Tuổi thọ bóng đèn là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình là 1000 giờ
và độ lệch chuẩn là 50 giờ. Xác suất để một bóng đèn được chọn ngẫu nhiên có tuổi thọ từ
1100 đến 1500 giờ là?

a. 0,005 b. 0,0125 c. 0,0228 d. Đáp án khác.

6. Quan sát kết quả thi của 2 sinh viên. Gọi A, B tương ứng là các biến cố sinh viên thứ nhất,
thứ hai đạt loại giỏi. Biến cố T =A.B+A.B+A.B có nghĩa là:

a. Chỉ có 1 sinh viên đạt loại giỏi. b. Cả 2 sinh viên đều đạt loại giỏi.
c. Có khơng q 1 sinh viên đạt lọai giỏi. d. Có ít nhất 1 sinh viên đạt loại giỏi.
7. Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất như sau:

f(x) =

x2_/₃ _,₋₁_{< x <} ₂
0 , x /∈(−1; 2)

Trung vị của biến ngẫu nhiên X là:

a. 1,5183 b. 1,8708 c. 1,9630 d. 2.

8. Trong bài toán kiểm định giả thuyết khi mức ý nghĩa α tăng lên thì phát biểu nào sau đây
đúng:

a. Giả thuyết H0 dễ bị bác bỏ hơn. b. Xác suất sai lầm loại 2β tăng.

c. Giả thuyết H0 dễ chấp nhận hơn. d. Đáp án khác.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

B. Tự luận: (6 điểm)

1. Cho hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập X, Y trong đó X ∼ B(50; 0,6) và Y là số sản phẩm
tốt trong 2 sản phẩm được lấy ra từ 2 lơ hàng, mỗi lơ có 10 sản phẩm trong đó lơ 1 có 6 sản
phẩm tốt; lơ 2 có 7 sản phẩm tốt. Đặt: Z =M od(X).X +P(Y >1).Y

(a) Tính E(Z)?
(b) Tính V(Z) ?

2. Khảo sát lượng dầu diesel tiêu hao (lít/100 lải lý) của loại tàu A người ta thu được bảng số
liệu sau:

Lượng dầu 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60

Số chuyến tàu 14 20 36 22 8

(a) Với mẫu trên, ước lượng lượng tiêu hao dầu trung bình của loại tàu A với độ tin cậy 95%.
(b) Nhà sản xuất tuyên bố rằng lượng tiêu hao dầu trung bình của loại tàu này tối đa là 46

(lít/100 hải lý). Với mức ý nghĩa 5% có thể kết luận gì về tuyên bố của nhà sản xuất?
3. Theo dõi lượng kẹo (kg) bán ra hàng ngày tại một đại lý ta có bảng sau:

Lượng kẹo 0-50 50-100 100-150 150-200 200-250 250-300 300-350

Số ngày 9 23 27 30 25 20 5

(a) Những ngày bán được từ 250kg trở lên là những ngày đắt hàng. Tìm khoảng ước lượng
cho tỉ lệ những ngày đắt hàng với độ tin cậy 90%.

(b) Bằng cách thay đổi mẫu mã người ta thấy số kẹo bán được trung bình trong một ngày
là 180kg. Hãy kết luận về kết quả trên ở mức ý nghĩa 5%?

Hết
Các giá trị xác suất và giá trị tới hạn:

• t0,45= 1,645; t0,475= 1,96; t0,495 = 2,575

• φ(2,2857)≈0,489; φ(1,645) = 0,45; φ(1,96) = 0,475; φ(0,39)≈0,15; φ(1,41)≈0,42.
• φ(0,51) = 0,1950; φ(2,05) = 0,48; φ(2) = 0,4772; φ(1) = 0,3413.

Biết φ(x) là tích phân Laplace xác định như sau:
φ(x) = √1

2π
Z x

0

e−t

2
2dt

Ghi chú: - Không sử dụng tài liệu  - Được sử dụng tài liệu 
- Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm

- Sinh viên nộp lại đề thi

Duyệt đề thi của Chủ nhiệm Bộ môn Người ra đề thi

</div>

<!--links-->