Giáo án Hình học 10 tiết 4, 5, 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát 4. Ngày soạn:. §1. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ A. MỤC TIÊU I. Kiến thức: HS biết và hiểu cách dựng tổng của 2 vectơ theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành. HS nắm các tính chất của tổng hai vectơ .– Liên hệ với tổng 2 số thực và hợp lực trong thực tế Vật lý. Nắm quy tắc hình bình hành, các tính chất. II. Kyõ naêng: HS thành thạo cách dựng tổng 2 vectơ và áp dụng quy tắc hình bình hành, áp dụng các tính chất. III. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ... B. PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ... C. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ... * Hoïc sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,.... Líp V¾ng 2) BÀI CŨ: Định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai vectơ bằng nhau, vectơ – không. 3) NỘI DUNG BÀI MỚI: ĐẶT VẤN ĐỀ: Hai người cùng kéo một chiếc thuyền, lực tác động tổng hợp lên thuyền như thế nào? Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ 1: Tổng của hai vectơ. 1: Tổng của hai vectơ.   Xem hình vẽ 1.5 a và b . Lấy một điểm A tuỳ ĐN: Cho 2 vectơ      Từ hình ảnh về việc hợp lực trong vật lý, ta ý, vẽ vectơ AB = a , BC = b . Vectơ AC   có: ĐN=> được gọi là tổng của hai vectơ a và b (Kí hiệu a +b )     Vậy AC = a + b a b Phép toán tìm tổng của hai vectơ được gọi là B phép cộng vectơ. . a.    b a b. . * Cần nhớ rằng khi cho một vectơ a và một điểm O. Ta luôn  xác dịnh được duy nhất một  C điểm A sao cho: OA  a .   * Trong định nghĩa: Ta lấy A tuỳ ý  xác H1 Cho hai vectơ c,d . Yêu cầu học sinh định B  xác định C; Nối A và C (theo thứ vẽ tổng của chúng.   tự) ta có vectơ tổng.   Dựng tổng của c,d ?. * Điểm cuối của a trùng với điểm đầu của b . A. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> * Tổng của hai vectơ là một vectơ. Từ đó ta có quy tắc 3 điểm:.  c. Quy tắc 3  điểm: Với mọi điểm A, B, C ta luôn    có: AC = AB + BC . Chú ý: Điều này khác trong một tam giác và A, B, C không cần thẳng hàng..  d. .     Ví dụ: Tính tổng: a) (EF  FD)  (DR  RS)   b) AB + BA. a) ES  b) 0. H2 Cho hình bình hành ABCD. Chứng    minh rằng: AB + AD = AC .. C. B. A. D. HĐ 2: Quy tắc hình bình hành. 2: Quy tắc hình bình hành. Xem lại hình vẽ 1.5 Xem lại hình ảnh về hợp lực: Phương, Từ đó có quy tắc hình bình hành: hướng, độ lớn của lực tổng hợp như thế Nếu ABCD là hình bình hành thì    nào? AB + AD = AC . . . . . . Chứng minh: AB + AD = AB + BC = AC . Từ đó có quy tắc hình bình hành. Từ  một điểm A tuỳ ý,   vẽ  AB = a ,  vẽ AD = b .    H3 Dựng tổng hai vectơ bằng quy tắc Vẽ hình bình hành ABCD, ta có: AC = a+ b. hình bình hành? HĐ 3. Tính chất của phép cộng các vectơ 3. Tính chất của phép cộng các vectơ  Nêu tính chất của phép cộng các số thực. a và b . H4 Cho hai vectơ    *Tính chất: So sánh a + b và b + a ?    a , b , c tuỳ ý, ta luôn có: Với mọi vectơ HS: Bằng nhau.     a + b = b + a (tính chất giao hoán) 1) H5 Gọi O là tâm của  lục  giác đều         ABCDEF. Hãy chỉ ra vectơ OA  OC  OE . 2) (a + b ) + c = a + ( b + c ) (t/c kết hợp) 3) a + 0 = 0 + a = a (t/c vectơ – không) Xem hình 1.8. Chứng minh các tính chất Lưu ý: Từ đây ta có phép cộng của nhiều trên. vectơ. 4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: * Trắc nghiệm: Cho 3 điểm A, B, C, ta có:    BC . a) AB + AC =     b)  AB + CB = AB .    BC = AB c) AC +     d) AB + BD + DC = AC , với D là điểm tuỳ ý. * Hs đọc các phần còn lại, phần câu hỏi và bài tập, nắm chắc các định nghĩa và tính chất đã học. * Làm bài tập SGK: 1, 2; SBT.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tieát 5. Ngày soạn:. §1. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ A. MỤC TIÊU I. Kiến thức: HS cũng cố cách dựng tổng của 2 vectơ theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành. Nắm định nghĩa hiệu của hai vectơ và cách dựng. Nắm các áp dụng ( chứng minh trung điểm, trọng tâm) HS nắm các tính chất của tổng, hiệu hai vectơ .– Liên hệ với tổng 2 số thực và hợp lực trong thực tế Vật lý. Nắm quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm. II. Kyõ naêng: HS thành thạo cách dựng tổng, hiệu của 2 vectơ và áp dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm, áp dụng các tính chất. III. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ... B. PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ... C. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ... * Hoïc sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,.... Líp V¾ng 2) BÀI CŨ: Định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai vectơ bằng nhau, vectơ – không. 3)NỘI DUNG BÀI MỚI: ĐẶT VẤN ĐỀ: Hai người cùng kéo một chiếc thuyền, lực tác động tổng hợp lên thuyền như thế nào? Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ 1: Hiệu của hai vectơ. 4: Hiệu của hai vectơ. Xem hình vẽ SGK. Hai đội kéo co bất phân a) Vectơ đối. Ví dụ khác: Treo một vật trong không gian. thắng bại.   Từ hình ảnh kéo co, ta có: => Vectơ đối. AB + BA  H1 Cho hình bình hànhABCD. Nhận xét ĐN: Cho vectơ a . Vectơ có cùng độ dài và    về độ dài và hướng của AB và CD ? ngược hướng với a được gọi là vectơ đối   Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P của vectơ a . Kí hiệu - a . lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Nhận xét:   Hãy tìm vectơ đối của vectơ BM ; NP .  Mỗi vectơ đều có (duy nhất) một vectơ B đối.    - AB = BA M     P  Vectơ đối của 0 là 0 . ( - 0 = 0 ) C. . N. A. . Như vậy: Nếu b là vectơ đối của vectơ a thì   b = - a.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> . . . b) Hiệu của hai vectơ 0 . Hãy chứng Ví  dụ 2: Cho AB + BC=     a và b . Ta gọi hiệu của ĐN: Cho hai vectơ tỏ BC là vectơ đối của AB .       a và b là vectơ a + ( - b ). Kí hiệu: a - b Quy tắc 3 điểm: (ViÕt theo dÊu hiÖu)     a - b = a + ( - b ). Vậy Với 3 điểm A, B, C tuỳý ta luôn có:  Phép tìm hiệu của hai vectơ còn gọi là AB - AC = CB Ví dụ 3: Chứng minh rằng với 4 điểm A, B, phép trừ vectơ. C, D bất kỳ ta luôncó:    AB + CD = AD + CB * Chú ý thứ tự đọc vectơ. GV: Cần chứng minh như thế nào? (ĐN) * Từ định nghĩa hiệu của hai vectơ ta có: Đ/n hiệu của hai số. Với 3 điểm O, A, B tuỳý ta  luôn có:  AB = OB - OA Giải thích: (Dựa vào đ/n và tổng của hai vectơ) * Phân tích qua một điểm O tuỳ ý (Phép trừ) Suy từ phép cộng.(C¸ch kh¸c) “Từ đó ta có quy tắc 3 điểm: Với mọi điểm * hoặc dùng quy tắc 3 điểm (Phép cộng)    * Khái quát cho nhiều điểm. A, B, C ta luôn có: AC = AB + BC .” C B H2 Cho hình bình hành ABCD. Chứng    minh rằng: AB + AD = AC . A HĐ 2: Áp dụng.. D. 5: Áp dụng. a)Ilà trung điểm của đoạn thẳng AB   . A. IA  IB  0. G là trọng tâm của tam giác ABC     . G C I B D. Xem lại hình vẽ 1.11. GA  GB  GC  0. * a) Dễ thấy. * b) Lấy điểm D đối xứng với G qua I(trung điểm BC). Cần chứng minh A, G, I thẳng hàng, GA = 2GI, G nằm giữa A và I.. 4) CŨNG CỐ :   . . a) Ta có 1 p2 để CM điểm G là trọng tâm  ABC  GA  GB  GC  0  . . b) Ta có 1 p2 để CM điểm I là trung điểm AB  IA  IB  0 c) Khi thùc hiÖn c¸c bµi to¸n vÒ Vect¬(chó ý kh«ng nªn qu¸ phô thuộc vào hình vẽ vì chỉ làm bài toán thêm khó mà thôi).Do vậy mục đích của việc đưa VT vào toán học là để đại số hoá môn hình học . d) Dùng QT : 3 điểm ,(QT hiệu). QT hình bình hành để làm BT nhanh gän h¬n. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> e) Khi nói đến mô đun hay độ dài đại số của Vectơ là nói đến độ dai hình học của Vectơ đó 5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: *Tr¾c nghiÖm : (1) Cho 3 điểm A,B,C đẳng thức nào đúng sai ? . . . . . . a) AB  AC  BC. . . . . . . b) AB  CB  AB. c) AC  BC  AB. . d) AB  BD  DC  AC , D. (2) Cho hình bình hành ABCD tâm 0.Mỗi đẳng thức sau đây đúng hay sai? . . . . a) OA OB  OC  OD . . . . . . . . . b) OA OC  OB  OD. . d) AB  AD  BD. . . c) AB  AD  2 AO. . . e) AB  CD  AD. . . . f) BD  AC  AD  BC. (3) Cho  ABC/ G là trọng tâm & M là điểm bất kỳ. Mệnh đề sau đúng hay sai? . . . . . . . a) MA MB  MC  MG. . . b) GA GB  CG. . . c) GA GB  2 GM. . . . d) AB  BC  CA  O.  Hs đọc các phần còn lại, phần câu hỏi và bài tập, nắm chắc các định nghĩa và tính chất, quy tắc đã học.  Làm bài tập SGK( từ 1 đến 10 trang 12), SBT.  Đọc bài đọc thêm.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tieát 6. Ngày soạn:. §1. Bài tập: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ A. MỤC TIÊU I. Kiến thức: HS cũng cố định nghĩa, cách dựng tổng, hiệu của 2 vectơ theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm. Nắm các áp dụng (chứng minh trung điểm, trọng tâm) HS nắm các tính chất của tổng hai vectơ .– Liên hệ với tổng 2 số thực và hợp lực trong thực tế Vật lý. Áp dụng thành thạo các quy tắc. II. Kyõ naêng: HS thành thạo cách dựng tổng, hiệu của 2 vectơ và áp dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm, áp dụng các tính chất. III. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ... B. PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ... C. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ... * Hoïc sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,.... Líp V¾ng 2) BÀI CŨ: Định nghĩa tổng, hiệu hai vectơ, cách dựng tổng, hiệu hai vectơ, tính chất của phép cộng, các quy tắc. Phương pháp chứng minh trung điểm, trọng tâm. 3) NỘI DUNG BÀI MỚI: ĐẶT VẤN ĐỀ: Ta đã học các phép toán, tính chất, quy tắc; chúng ta hãy áp dụng chúng để giải quyết các bài tập. Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ 1: Gọi 3 học sinh. Bµi 1(tr:12-SGK) M H1 Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm A B giữa A và B sao cho MA > MB. Vẽ các vectơ: a) Theo cách dựng tổng 2 vectơ:    a) MA  MB . MB phải được dựng từ điểm đầu A     b) MA  MB .  Vẽ AB' = MB .    Ta có MA  MB = MB' . Cách khác?        Lưu ý: MA1  A1A 2  ...  A n 1A n  MA n b) MA  MB = BA . (Quy tắc 3 điểm) Bµi 2(tr:12-SGK) H2 Cho hình bình hành ABCD và một Cách 1:        điểm M tuỳ ý. Chứng minh rằng: MA  MC  (MB  BA)  (MD  DA  AC)    MA  MC  MB  MD.         (MB  MD)  (BA  DA)  AC  MB  MD. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Cách 2: Gọi O là tâm của hình bình hành.        OM  OC  OM Ta có: MA  MC  OA   = OM  OM (1)      . C. B. A. MB  MD  OB  OM  OD  OM   = OM  OM (2). D. Từ (1) và (2) ta có ĐPCM.. H3 Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng:       BC  CD  DA  0 a) AB     b) AB - AD = CB - CD HĐ 2: Gọi 3 học sinh. H4 Cho tam giác ABC, Về bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng:     RJ  IQ  PS  0. Q I. B. P. J. A. Bµi 3(tr:12-SGK) a) Áp dụng quy tắc 3 điểm (Phép cộng) b) Áp dụng quy tắc 3 điểm (Phép trừ) Bµi 4(tr:12-SGK) BG: Theo qt 3 ®iÓm ta cã:    RJ  RA  AJ (1)    IQ  IB  BQ (2)    PS  PC  CS (3) Từ (1), (2) và (3) ta có điều phải chứng minh. (Trong đó chú ý các tính chất của hình bình hành). C. Bµi 5(tr:12-SGK) BG:    BC  AC a) AB   | AB  BC | = a H5 Cho tam giác ABC đều cạnh a.      b) AB  BC = AC' Tính:   Gọi AH là đường cao  ABC đều .  BC | a) | AB   a 3 3a b) | AB  BC | & HC /  Nªn ta cã: AH  R. S. 2. A. . 2. .  AB  BC  AC /  AH 2  HC 2  a 3   VËy | AB  BC | = a 3. Bµi 6(tr:12-SGK). C. B. C'. . . . H6Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã a) CO  OB  BA        t©m o.CMR: VT = BO  CO  BA ( AO  CO)  BA O  VP          a) CO  OB  BA b) AB  BC  DB b) AB  BC  DB . . . . . . . . c) DA DB  OD  OC d) DA DB  DC  O. . . . VT  DC  CB  DB  VP (theo t.c hbh-qt3®) . . . . c) DA DB  OD  OC . . . . . . . . . VT  CB  ( DO  OB)  OB  OC  DO  OB  OD  OC  VP. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> C. . . . . d) DA DB  DC  O B Bµi 7(tr:12-SGK) Ápdụng địng nghĩa phép cộng hai vectơ.  a) a, b cùng hướng. A D   b) 2 a, b vectơ vuông góc.    H7 Cho 2 vectơ a, b khác vectơ 0 . Khi Bµi 8(tr:12-SGK)        nào có đẳng thức:     Gt: | a  b |= 0 <=> a  b  0  a   b   a) | a  b | = | a | | b | Vậy : 2 vectơ a, b cùng phương,ngược hướng b) | a  b | = | a  b | Cïng m« ®un   H8Cho| a  b |= Bµi 9(tr:12-SGK) 0.sánhđộdài,phương và hướng của 2 Bg:   Vect¬ a, b Gọi I, J lần lượt là trung điểm của 2 doạn thẳng. . . . . . . gt : AB  CD  OB  OA  OD  OC . . . . . . . . H9CMR AB  CD khi vµ chØ khi  OB  OC  OD  OA  2 OI  2 OJ  I  J trung ®iÓm cña 2 ®o¹n th¼ng AD vµ BC trïng nhau. 4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:  Hs đọc các phần còn lại, phần câu hỏi và bài tập, nắm chắc các định nghĩa và tính chất, quy tắc đã học.  Làm bài tập SGK, SBT.  Đọc bài đọc thêm. Bài mới.  Bài tập 10(SGK): Chứng minh tổng của 3 vectơ lực = vectơ – không.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>