Giáo án Hình học CB 10 Chương 2 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ (từ 0 độ đến 180 độ)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG (14 TIẾT) Tuần 15 Tiết 14 Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ Ngày soạn: 28/11/2006 (Từ 00 đến 1800) Ngày dạy: 05/12/2006 I. Mục tiêu  Về kiến thức: – Hiểu được: giá trị lượng giác của một góc bất kì ( từ 00 đến 1800). – Biết tính chất: Hai góc bù nhau thì sin bằng nhau, còn cosin, tang và cotang của chúng đối nhau. – Biết cách xác định góc giữa hai vectơ.  Về kỹ năng: – Tìm được giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt. – Biết cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm giá trị lượng giác hay số đo góc không đặc biệt. – Vận dụng định nghĩa giá trị lượng giác để chứng minh một số đẳng thức LG. II. Chuẩn bị phương tiện dạy – Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, Thước, Máy tính bỏ túi. – Chuẩn bị của HS: Xem bài trước ở nhà, xem cách sử dụng máy tính bỏ túi. III.Phương pháp dạy học Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học và các hoạt động 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Giảng bài mới Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Nội dung. Cho HS nêu lại các giá trị lượng giác trong ABC vuông tại A. Từ đó GV xét ABC trên nửa đường tròn lượng giác..  Tìm sin lấy đối chia 1. Định nghĩa: huyền, cosin hai cạnh Với mỗi góc α (00  α  1800 ) , ta kề huyền chia nhau; … xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MOx = . Giả sử M - Theo dõi , vẽ hình, có toạ độ (x0 ; y0). Khi đó: phát biểu lại định Tung độ y0 của điểm M gọi là sin nghĩa. của góc α , kí hiệu là sin α ; - Hướng dẫn học sinh Hoành độ x0 của điểm M gọi là vẽ hình, đưa ra định côsin của góc α , kí hiệu là cos α ; nghĩa tỉ số lượng giác.  Như vậy y sin α = y0, cos α = x0, Tỉ số 0 (với x  0 ) gọi là tang . y. M(xo, yo). B(0, 1) M2. M1 A’(-1, 0).  O. y0 sin α = , x0 cos α x cos α cot α = 0 = . y0 sin α tan α =. x A(1,0). Giáo án Hình học 10 cơ bản. x0 của góc α , kí hiệu là tan α ; x Tỉ số 0 (với y  0 ) gọi là côtang y0 của góc α , kí hiệu là cot α .. VD1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350. – 33 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của GV - Chohọc sinh nhận xét. Tổ: Toán – Tin. Hoạt động của HS. Nội dung Giải: - Chia nhóm, làm đưa Ta lấy điểm M trên nửa đường ra kết quả. tròn đơn vị sao cho MOx = 1350.. Các số sin α ,cos α , tan α , cot α gọi là các - Chia nhóm giải. giá trị lượng giác của y góc α . 1. Hiển nhiên MOy = 450. Toạ độ điểm M là M = ( Vậy:. M. - Hướng dẫn hs vẽ hình, tính tỉ số lượng giác.. 2 2 ; cos1350   2 2 0 0 tan135  1; cot135  1. 1350 -1. 2 2 ; ) 2 2. O. sin1350  1 x. Đưa bảng phụ và học  Nhìn vào bảng phụ và sinh nhận xét kết quả. nhận xét các giá trị lượng giác âm hay dương? tan, cot không xác - Hướng dẫn hs tính định khi nào? một số giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.  Nghe, hiểu, vận dụng vào để tìm giá trị lượng  Nếu hai góc bù nhau giác của một số góc thì sin của chúng bằng đặc biệt. nhau, còn côsin, tang và côtang của chúng đối nhau; nghĩa là … . Chú ý:  Nếu góc  tù thì cos < 0, tan < 0, cot < 0.  tan chỉ xác định khi   900 cot chỉ xác định khi   00 ; 1800. 2. Tính chất: sin α = sin(1800 – α ); cos α = –cos(1800 – α ); tan α = – tan(1800 – α ); ( α  900 ) cot α = –cot(1800– α ) (00< α <1800) VD: sin300 =sin(1800– 300) = sin1500 cos450 = – cos1350.. Từ hình vẽ chỉ ra tính - Tự rút ra quy tắc để 3. Giá trị lượng giác của một số tăng, giảm của các học thuộc bảng này. góc đặc biệt (SGK) hàm LG và đưa ra CT. . Hướng dẫn hs hiểu và thuộc các GTLG này nhờ nửa đường tròn LG hay kết quả trong máy tính.. . Trong bảng trên không có góc 1500 nhưng ta có thể sử dụng cung bù để tính.. . Góc. 00. sin. 0. cos. 1. tan. 0. cot. ||. 300 1 2 3 2 1. 3. 3. 450 2 2 2 2. 600 3 2 1 2. 900. 1800. 1. 0. 0. –1. 1. 3. ||. 0. 0. ||. 1. 1 3. Hs tự thảo luận VD2: Tìm các GTLG của góc 1500. Giải: nhanh và lên bảng viết các giá trị lượng giác Góc 1500 bù với góc 300 nên của góc 1500. 1 sin 1500 = sin300 = ;. . 2. Giáo án Hình học 10 cơ bản. – 34 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Cần lưu ý sin bù nên không mang dấu trừ còn cos, tan, cot mang dấu trừ.. Học sinh áp dụng công thức hai góc bù nhau rồi nhìn vào bảng giá trị lượng giác viết kết quả.. . . Cho hai đt bất kỳ, ta  Kéo dài 2 đt cho nó xác định góc của cắt nhau rồi xác định chúng như thế nào? góc nhọn của 2 đt đó.  Đối với 2 vectơ ta  a không thể kéo dài mà b ta vẽ hai vectơ chung gốc và bằng hai vectơ  B đã cho. Cụ thể ta có A  b a cách xác định sau: O  Nếu 2 vectơ này B vuông góc, cùng hướng hay ngược 500 hướng thì góc của chúng như thế nào? Ví dụ cho hs vẽ hình A C và xác định đúng góc của hai vectơ.  Hướng dẫn hs vận  Hs xem trước cách dụng máy tính để tính sử dụng máy tính bỏ túi GTLG của một góc bất để tính giá trị lượng kỳ. giác. . Nội dung. 3 2 3 tan1500 =  tan 300   ; 3 cot1500   cot 300   3 . cos1500 = –cos300 = . 4. Góc giữa hai vectơ:   Định nghĩa: Cho hai vectơ a , b  0 đều khác . Từ     một  điểm O bất kì ta vẽ OA = a , OB = b . Góc AOB với số 0 đo từ 00 đến 180   được gọi là góc giữa hai vectơ a , b . Kí hiệu: ( a , b ). Chú ý:     i) ( a , b ) = ( b , a )     ii) Nếu ( a , b ) = 900 thì a  b VD3: Cho ABC vuông tại A và có góc B=  500. Khi đó:   (BA, BC)  500 ; (AB, BC)  1300     (CA, CB)  400 ; (AB, AC)  900 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc. (SGK). 4. Củng cố: Các em cần nắm vững các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt nhờ hình vẽ hay nhờ bảng, nắm vững cách xác định góc của hai vectơ để vận dụng giải bài tập và làm cơ sở để tính tích vô hướng của hai vectơ. 5. Dặn dò: Làm bài tập trang 40.. Giáo án Hình học 10 cơ bản. – 35 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Tuần 15 Tiết 15 Ngày soạn: 28/11/2006 Ngày dạy: 05/12/2006. Tổ: Toán – Tin. BÀI TẬP GTLG CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ. I. Mục tiêu  Về kiến thức: – Hiểu được: giá trị lượng giác của một góc bất kì ( từ 00 đến 1800). – Biết tính chất: Hai góc bù nhau thì sin bằng nhau, còn cosin, tang và cotang của chúng đối nhau.  Về kỹ năng: – Tìm được giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt. – Vận dụng định nghĩa giá trị lượng giác để chứng minh một số đẳng thức LG. II. Chuẩn bị phương tiện dạy – Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, Thước, Máy tính bỏ túi. – Chuẩn bị của HS: Xem bài trước ở nhà, xem cách sử dụng máy tính bỏ túi. III.Phương pháp dạy học Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học và các hoạt động 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Gọi một học sinh lên bảng.  Một học sinh lên bảng trả bài. Nêu các giá trị lượng giác của hai góc bù Lý thuyết (4đ) Bài tập (4đ). nhau. Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức: 1 2 2.  4.(  )  3. 3 A = 0 0 0 A = 2sin30 + 4cos135 – 3 tan60 . 2 2 = 1 – 2 2 – 3 = – 2(1 + 2 ). . 3. Giảng bài mới Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Cho học sinh nhắc lại sin( 1800 – α ) = sin α ; các công thức liên cos(1800– α ) = –cos α ; quan các góc bù nhau. tan(1800 – α ) =– tan α ( α  900 ) Tổng ba góc trong cot(1800 - α ) = - cot α tam giác bằng bao (00< α <1800) nhiêu độ?  Học sinh thảo luận luận nhanh và lên bảng trình bày lời giải.  Câu 2, GV chỉ hướng  Hs về nhà giải bài tập dẫn hs vẽ hình và vận 2, vận dụng hệ thức dụng các hệ thức lượng trong tam giác: lượng trong tam giác tìm sin lấy đối chia vuông. huyền, …. . Giáo án Hình học 10 cơ bản. Nội dung 1/ Cmr trong ABC, ta có: a) sinA = sin(B + C)  Ta có: sinA = sin[1800 – (B + C)] = sin(B + C) b) cosA = – cos(B + C)  Có: cosA = cos[1800 – (B + C)] = – cos(B + C) 2/ Cho AOB cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử AOH = . Tính AK và OK theo a và  (tự giải) 3/ Chứng minh rằng:. – 36 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. . Câu 3 cũng áp dụng các công thức giống câu 1. GV cho học sinh thảo luận nhanh và lên bảng trình bày lời giải.. Chia nhóm thảo luận và lên bảng viết kết quả. Chú ý hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau còn cosin của chúng thì đối nhau.. Hướng dẫn hs vẽ hình và vận dụng định nghĩa để tìm giá trị sin và cos. Áp dụng định lý Pitago trong OMK vuông tại K ta có điều gì? Bán kính nửa đường tròn lượng giác có độ lớn bằng bao nhiêu?. Vẽ hình, nêu cách 4/ Cmr với mọi góc  (00    1800) chứng minh câu a theo ta đều có: sin2 + cos2 = 1 định nghĩa. Giải:. . . Nội dung a) sin1050 = sin750 sin1050 = sin(1800– 750)= sin750 b) cos1700 = – cos100 cos1700 = cos(1800 – 100) = – cos100 0 c) cos122 = – cos580 cos1220 = cos(1800 – 580) = – cos580. . 1. y. Học sinh tính giá trị M K của biểu thức: A = 2 2 0 sin x + cos x khi x = 0 , 300, ... và trong trường O 1 x -1 H hợp tổng quát vẽ hình và xác định sinx và cosx. Ta có: sin2 + cos2 = = OK2 + OH2 = OM2 = 1. . Hướng dẫn hs vận  Hs có thể làm theo dụng kết quả của câu 4 cách: để tính giá trị của biểu P=2sin2x + sin2x+cos2x thức trên. GV cũng nên = 2sin2x + 1 giải thích thêm nếu đề = 2(1 – cos2x) + 1 bài không cho bậc hai = 3 – 2cos2x = 25 thì ta tính giá trị của 9 sinx thế nào? A B  Cho hs nêu lại cách xác định số đo góc giữa hai vectơ? Lưu ý hs dễ sai khi D C xác định góc giữa hai vectơ (AC, BA)  450 .  Hs thảo luận nhanh Vận dụng bảng GTLG và lên bảng trình bày lời giải. xác định giá trị trên. . 1 . Tính giá 3 trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x. Giải: 2 P = 3(1 – cos x) + cos2x 1 25 = 3 – 2cos2x = 3 – 2( )2 = 3 9. 5/ Cho góc x, với cosx =. 6/ Cho  hình  vuông ABCD.  Tính:   cos(AC, BA), sin(AC, BD), cos(AB, CD) Giải:   2 cos(AC, BA)  cos1350   2   0 sin(AC, BD)  sin90  1   cos(BA, CD)  cos00  1. 4. Củng cố: Cho học sinh tự tổng kết lại kiến thức đã học, chỉnh sửa khi cần thiết. Nắm vững cách xác định gt lượng giác của các góc đặc biệt và các công thức của câu 3, 4. 5. Dặn dò: Chuẩn bị bài Tích vô hướng của hai vectơ.. Giáo án Hình học 10 cơ bản. – 37 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>