Đề tháng 11 năm 2015

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>
<b>TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG </b>

<b>KỲ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC </b>
<b>11-2015 </b>

<b>ĐỀ THI MƠN: TỐN KINH TẾ </b>
Thời gian làm bài: 180 phút

<b>Câu 1 (2 điểm). a) Cho lãi gộp gửi tiết kiệm khách hàng cá nhân của ngân hàng A kì hạn 6 tháng cố định là </b>
5% một năm. Hỏi với một khoản tiền 100 triệu đồng, khách hàng B gửi tiết kiệm sau 3 năm nhận được
khoản tiền là bao nhiêu?

b) Giả sử người B thu nhập ổn định nhưng khơng có nhiều tiền và người B định mua trả góp một căn hộ
chung cư. Chung cư giá trả ngay hiện tại là 800 triệu đồng. Phương thức trả góp là vào cuối hàng tháng trả
cho chủ đầu tư một khoản tiền cố định x trong 36 tháng. Giả sử lãi suất vay ngân hàng luôn cố định là 1%
một tháng. Hỏi x bằng bao nhiêu thì chấp nhận được.

<b>Câu 2 (2 điểm). Cho ma trận hệ số kỹ thuật </b>

0,1

0,3

0,1

0, 2

<i>A</i>

 





_





và vectơ cầu cuối

100

200

<i>B</i>

 





_





của một
nền kinh tế có 2 ngành sản xuất.

a) Hãy tìm tổng cầu của từng ngành?

b) Nếu cho cầu cuối của từng ngành tăng 1% thì tổng cầu từng ngành thay đổi bao nhiêu phần trăm?

<b>Câu 3 (2 điểm). a) Cho công ty sản xuất sản phẩm độc quyền có hàm cầu </b>

<i>Q</i>

<i>_D</i>



300



<i>p</i>

với p là giá sản
phẩm. Hàm sản xuất ngắn hạn

<i>Q</i>



5

<i>L</i>

, cho biết giá thuê lao động là

<i>P</i>

<i>L</i>



5

và tổng chi phí gồm có tiền
lương lao động và chi phí cố định 9000. Hãy tính lợi nhuận tối đa?

b) Cho hàm sản lượng của 1 công ty là

<i>Q</i>



2

<i>K L</i>

1/2 1/3 với K là biến vốn và L là biến nhân công. Biết giá
thuê một đơn vị vốn là

<i>P</i>

<i>_K</i>



1

và tiền lương nhân công là

<i>P</i>

<i>_L</i>



2

và giá bán sản phẩm <i>p = 3</i>. Tổng chi phí
gồm thuê vốn, tiền lương lao động và cịn lại là chi phí cố định. Hãy tìm yếu tố đầu vào K và L để lợi nhuận
đạt cực đại.

<b>Câu 4 (2 điểm). Cho lợi nhuận của một công ty (%/ngày) là một biến ngẫu nhiên X liên tục có đồ thị của </b>
hàm mật độ

<i>y</i>



<i>f x</i>

 

đối xứng qua trục tung như hình bên.

a) Cho





5%

. Hãy tính giá trị tới hạn

<i>x</i>

_ và nêu ý nghĩa của giá trị
tới hạn này (có nghĩa).

<i>P X</i>





<i>x</i>

_







b)

<i>VaR</i>

₁__ là một giá trị được định nghĩa là mức chịu đựng lỗ của công ty
, có nghĩa là xác suất cơng ty sẽ lỗ một khoản lớn hơn hay bằng

<i>VaR</i>

₁__ là .
Hãy tính

<i>VaR</i>

_95%?

<b>Câu 5 (2 điểm). Cho trọng lượng X (gam) của một con tôm là biến ngẫu nhiên tuân theo phân bố chuẩn </b>



2



;

<i>N</i>

 

của công ty A. Năm nay lúc xuất đi người ta lấy mẫu 20 con tôm thấy:
Trọng lượng (gam) 11-13 13-15 15-17 17-19

Số con tôm 2 10 6 2

a) Với độ tin cậy 95% và cho phương sai của X là 2, hỏi khoảng ước lượng đối xứng của trọng lượng trung
bình



?

b) Cho năm ngối trọng lượng trung bình của lơ tơm xuất đi là 12g, hỏi với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định
giả thuyết rằng năm nay ni hiệu quả hơn năm ngối?

Cho  

0,05

19

0,025

1,96;

1,729

<i>u</i>



<i>t</i>



<b>Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm ! </b>

<b>Họ và tên thí sinh : ……….……. Số báo danh : ……… </b>

y=f(x)
y

</div>

<!--links-->