Giáo án Môn Hình học 10 tiết 30, 31: Bài tập về tích vô hướng của hai vectơ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát 30-31 Ngày soạn:…………… Ngaøy saïy:……………... Bài soạn:. BAØI TẬP VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I. Muïc ñích yeâu caàu: 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh nắm được cách tính tích vô hướng của hai vectơ theo độ dài và theo tọa độ, biết cách xác định độ dài, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. 2. Veà kyõ naêng: -Xác định góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, tính độ dài, khoảng cách giữa hai điểm, aùp duïng caùc tính chaát vaøo giaûi baøi taäp. 3. Về tư duy thái độ: - Biết qui lạ về quen, xác định đúng hướng giải bài toán. - Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ, tích cực trong các hoạt động. II. Chuaån bò: 1. Giaùo vieân: Duïng cuï daïy hoïc, giaùo aùn 2. Học sinh: Dụng cụ học tập,SGK, làm bài tập ở nha III. Tieán trình baøi hoïc Phân phối thời lượng: Tieát 30: Baøi 1, 2 ,3 Tieát 31: Baøi 4,5,6,7 Kieåm tra baøi cuõû:   Caâu hoûi: Cho 3 ñieåm M (3; 2), N (2;1), P (2; 1) . Tính Cos ( MN , NP ) ? Noäi dung: Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. HĐ1:Giới thiệu bài 1 Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu giaû thieát, keát luaän của bài toán. GV veõ hình leân baûng. Caâu hoûi : Soá ño caùc goùc cuûa A ABC ? Yeâu caàu: Học sinh nhắc lại công thức tính tích vô hướng ? Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện.. HS trả lời: GT: A ABC vuoâng caân AB = AC = a     KL: AB. AC , AC.CB ?. Ghi baûng Baøi 1: A ABC vuoâng AB = AC = a     Tính: AB. AC , AC.CB ? Giaûi: Ta coù AB  AC    AB. AC  0. BC  AB 2  AC 2  a 2       AC.CB  AC . CB .Cos ( AC , CB )  a.a 2.Cos1350   a 2. HS trả lời: AA  900 A C A  450 B      a.b  a . b .Cos (a, b) Hoïc sinh leân baûng tính. HĐ2: Giới thiệu bài 2 GV vẽ 2 trường hợp O nằm ngoài AB A B O O. A. Baøi 2: OA = a, OB = b a) O nằm ngoài đoạn AB nên   OA, OB cùng hướng.. B Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Caâu hoûi : Trong 2 trường hợp trên thì hướng   của vectơ OA, OB có thay đổi khoâng ?. HS trả lời: Cả 2 trường hợp   OA, OB đều cùng hướng.. Caâu hoûi :     OA.OB  ? vaø (OA, OB )  ?   Suy ra OA.OB  ? GV vẽ trường hợp O nằm trong AB A O B. HS trả lời:   OA.OB    OA.OB.Cos (OA, OB )   (OA, OB )  00 Học sinh ghi vào vỡ.. Caâu hoûi : Có nhận xét gì về hướng của OA, OB   OA.OB  ?. HS trả lời:   OA, OB ngược hướng.   OA.OB  a.b.Cos1800. HĐ3: Giới thiệu bài 3. GV veõ hình leân baûng. GV gợi ý cho học sinh thực hiện: tính tích vô hướng từng vế rồi biến đổi cho chúng bằng nhau. GV gọi 2 học sinh lên thực hiện rồi cho điểm từng học sinh. GV Từ kết quả câu a cộng vế theo vế ta được kết quả. GV gọi học sinh thực hiện và cho ñieåm..       OA.OB  OA . OB .Cos (OA, OB )  a.b.1  a.b b) O nằm trong đoạn AB nên   OA, OB ngược hướng.   OA.OB  a.b.Cos1800.   a.b.   a.b Hoïc sinh theo doõi..     TL: AI . AM  AI . AB     TL: BI .BN  BI .BA TL: Coäng veá theo veá     AI . AM  BI .BN     AB ( AI  IB )  2  AB  4 R 2. Baøi 3: a) AI . AM  AI . AM   A AI . AB  AI . AB.CosIAB  AI . AM      AI . AM  AI . AB (1) Tương tự ta chứng minh được:     BI .BN  BI .BA (2) b) Coäng veá theo veá (1) vaø (2):        AI . AM  BI .BN  AB ( AI  IB )  2  AB  4 R 2. .. Kieåm tra baøi cuõ: Câu hỏi: Nêu công thức tính góc giữa 2 vectơ theo tọa độ ?     Cho a  (2; 3), b  (6; 4) . Tìm (a, b) ? Bài mới: Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Ghi baûng. HĐ4:Giới thiệu bài 4 GV giới thiệu bài 4 HS trả lời: Caâu hoûi : D nằm trên ox thì tọa độ của nó sẽ D  ox  có tung độ baèng 0. nhö theá naøo ? GV: Goïi D(x;0) do DA = DB neân ta coù ñieàu gì ? Gv gọi 1 học sinh lên bảng thực hieän vaø cho ñieåm.. Baøi 4: a) Goïi D (x;0) Ta coù: DA = DB. Yeâu caàu: 1 hoïc sinh leân baûng bieåu Lop10.com.  (1  x) 2  9  (4  x) 2  4  1  2 x  x 2  9  16  8 x  x 2  4 5 5  6 x  10  x   D( ;0) 3 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> dieãn 3 ñieåm D, A, B leân mp Oxy. GV: Nhìn hình veõ ta thaáy A OAB laø tam giaùc gì ?. HS trả lời: (1  x) 2  32  (4  x) 2  22  1  2x  x2  9. Yeâu caàu: Dùng công thức tọa độ chứng minh A OAB vuoâng taïi A vaø tính dieän tích. Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện. Gv nhaän xeùt cho ñieåm. HĐ5: Giới thiệu bài 5 Câu hỏi :Nêu công thức tính góc giữa hai vectơ?  . . . Tính a . b  ? ; a  ?; b  ? b) c) tương tự a).  16  8 x  x 2  4 5  6 x  10  x  3 Hoïc sinh leân baûng tính A OAB vuoâng taïi A 1 S  OA. AB 2 1  9 1 9 1  5 2. HS trả lời:     a.b cos a, b    a b.  .  . .   Ta coù: OA(1;3), OB (3; 1)    OA.OB  3  (3)  0    OA  OB Hay A OAB vuoâng taïi A 1 1 S  OA. AB  9 1 9 1  5 2 2 Baøi 5: a). . a.b  0  a  b    0  a , b   90  .     a.b cos a, b    a b.  . . 2.6  (3)4 22  (3)2 62  42. 0.   suy ra ( a, b ) = 900 Töông   tự: b) ( a, b ) = 450.   c) ( a, b ) = 1500+ HĐ6: Giới thiệu bài 6 Caâu hoûi : Tứ giác cần điều kiện gì thì trở thaønh hình vuoâng ?. Baøi 6: A(7; 3), B (8; 4) C (1;5), D(0; 2)  AB (1;7)  AB  50  BC (7;1)  BC  50 Giaûi:  GV: có nhiều cách để chứng minh CD(1; 7)  CD  50 HS trả lời:  1 tứ giác là hình vuông, ở đây ta  DA(7; 1)  DA  50 chứng minh 4 cạnh bằng nhau và 1 AB  50      AB.BC  1.(7)  7.1  0 goùc vuoâng. BC  CD  DA  50    AB  BC Yeâu caàu: 1hs leân tìm 4 caïnh vaø 1   AB.BC  1.(7)  7.1  0 A ABCD laø hình vuoâng goùc vuoâng.    AB  BC Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm. A ABCD laø hình vuoâng HĐ7: Giới thiệu bài 7. Biểu diễn A trên mp tọa độ Oxy. Caâu hoûi : B đối xứng với A qua gốc tọa độ. HS trả lời: Tứ giác có 4 cạnh baèng nhau vaø 1 goùc vuoâng laø hình vuoâng.. HS trả lời:. Lop10.com. Baøi 7: Giaûi: B đối xứng với A qua O  B (2; 1).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> O. Vậy B có tọa độ là ? GV: Gọi C ( x; 2). A ABC vuông ở    C  CA.CB  0 Caâu hoûi :   CA  ?, CB  ? Tìm tọa độ điểm C ? GV gọi học sinh thực hiện và cho ñieåm..  AB  50 B (2; 1). HS trả lời:  CA  (2  x; 1)  CB  (2  x; 1)  (2  x)(2  x)  3  0  x 2  4  3  0  x  1.  Goïi C ( x; 2)  CA  (2  x; 1)  CB  (2  x; 1)   CA.CB  (2  x)(2  x)  3  x2  4  3  0  x 2  1  x  1. Vậy có 2 điểm C thỏa đề bài C1 (1; 2), C2 (1; 2). C1 (1; 2), C2 (1; 2) IV. Cuûng coá:  -Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ a.b  - Khi naøo thì a.b laø soá aâm, soá döông, baèng khoâng, - Nhắc lại các biểu thức tìm tích vô hướng, tìm góc giữa hai vectơ, tìm khoảng cách giữa hai điểm theo tọa độ. - Độ dài đoạn thẳng, tính chu vi , diện tích tam giác -Chứng minh tứ giác là hình vuông - Tìm toạ độ của điểm .. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>