Đề giữa kỳ 251, 252

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG KIỂM TRA MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

CƠ SỞ II TẠI TP HỒ CHÍ MINH Thời gian: 60 phút

BỘ MƠN CƠ BẢN CƠ SỞ Khóa: 52 Mã lớp: 251, 252

A. Trắc nghiệm: (4,5 điểm) Sinh viên chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án a; b; c; d và
điền vào ô trả lời.

1. Xác suất P(A+B) luôn bằng:

a. 1−P(A.B) b. 1−P(A).P(B) c.1−P(A.B) d. P(A.B).
2. Tung một đồng xu cân đối 5 lần. Xác suất để có được 4 hoặc 5 lần ngửa là:

a. Khoảng 11% b. Khoảng 19% c. Khoảng 6% d. Khoảng 25%

3. Cho X, Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập có cùng kỳ vọng 0 và phương sai 1. Khi đó, giá trị
của E(X2_.Y2₎_là:

a. 1/2 b. 2 c. 0 d. 1

4. Chuyên gia kiểm soát chất lượng đánh giá rằng thời gian (năm) đến lúc một linh kiện của
máy bị lỗi có hàm mật độ xác suất f(x) = 3/x4_,₁ _{< x <} _{+∞. Thời gian máy hỏng trung}
bình là:

a. 2 năm b. 1,5 năm c. 1 năm d. 2,5 năm

5. Michael Jordan đang đứng ở khu vực ném phạt. Anh ta được ném 2 lần. Theo thống kê, có
đến 90% anh ta ném vào rổ ít nhất 1 lần; 80% anh ta ném vào lần 1 và 70% anh ta ném vào
cả 2 lần. Hỏi xác suất anh ta ném vào rổ lần 2 biết rằng lần 1 đã ném hỏng là bao nhiêu:

a. 10% b. 30% c. 50% d. Tất cả đều sai

6. Bạn đang chơi trò tung đồng xu với em bạn. Nếu đồng xu ngửa bạn đưa em bạn 1USD; cịn
nếu sấp thì em bạn phải đưa cho bạn 1USD. Hỏi, nếu bạn chơi trị này 10 lần thì phương sai
của số tiền bạn kiếm được là bao nhiêu:

a. √2 b. √10 c.2 d. 10

7. Cho A, B là hai biến cố trong cùng không gian mẫu Ω. Giả sử P(A) = 0.6;P(B) = 0.55 và

P(AB) = 0.3. Xác suất P(A.B)bằng:

a. 0.15 b. 0.25 c. 0.3 d. 0.85

8. Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất dạng Pareto:f(x) =

k/x2 , x∈(1,+∞)
0 , x /∈(1,+∞)
Giá trị của hằng số k là:

a. 1 b. 2 c. 3 d. Tất cả đều sai

9. Một lơ hàng có 10 sản phẩm trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từng sản phẩm cho
đến khi gặp đủ 3 phế phẩm thì dừng lại. Xác suất dừng lại ở lần kiểm tra thứ 4 là:

a. 1/120 b. 1/40 c. 1/30 d. 1/10

10. Một thí sinh chỉ thuộc 18 câu trong số 25 câu hỏi. Đề thi gồm có 3 câu. Tính xác suất thí

sinh này trả lời được ít nhất 2 câu hỏi.

a. 153/2300 b. 969/2300 c. 1887/2300 d. Tất cả đều sai.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

11. Jane đang chơi tung đồng xu với Tom. Nếu đồng xu sấp Jane đưa cho Tom X USD cịn đồng
xu ngửa thì Tom đưa lại cho Jane Y USD. Giả sử xác suất để đồng xu sấp là p. Vậy để trị
chơi này là cơng bằng (nghĩa là kỳ vọng về số tiền bằng 0) thì ta phải có:

a.₁₋p_p = Y_X b.₁₋p_p = X_Y c. X=Y d._p₋p₁ = Y_X

12. Khảo sát về bệnh dịch cúm trong các cặp vợ chồng. Giả sử rằng xác suất để ít nhất một người
nhiễm cúm là 17%; xác suất để ông chồng nhiễm phải cúm là 12% và xác suất để cả chồng
lẫn vợ nhiễm phải cúm là 6%. Tính xác suất các bà vợ bị nhiễm cúm:

a. 11% b. 13% c. 17% d. 25%.

Các câu còn lại dùng dữ liệu sau.

Cho biến ngẫu nhiên 2 chiều có bảng phân phối xác suất:
Y 20 40 60
X

10 α α 0

20 2α α α

13. Giá trị của α là:

a.1/2 b.1/3 c.1/5 d.1/6

14. Kỳ vọng của Y là:

a.40/3 b.50/3 c.100/3 d.200/3

15. Kỳ vọng của X khi biết Y=20 là:

a.40/3 b.50/3 c.100/3 d.200/3

B. Tự luận: (5,5 điểm)

Một lơ hàng có rất nhiều sản phẩm, tỷ lệ sản phẩm hỏng là 3%. Theo thỏa thuận hợp đồng,
nếu lấy ngẫu nhiên 100 sản phẩm để kiểm tra mà có khơng q 3 sản phẩm hỏng thì bên mua
chấp nhận mua lơ hàng.

a) Tính xác suất để lơ hàng bị trả lại.

b) Nếu trong 100 sản phẩm có khơng q 1 phế phẩm thì lơ hàng được xếp loại A; có từ 2 đến 3
phế phẩm được xếp loại B. Tính xác suất lơ hàng được xếp loại A, loại B?

c) Giá của cả lô loại A là 100 triệu, cả lô loại B là 92 triệu. Trường hợp bị trả lại coi như giá bán
là -0,8 triệu (chi phí vận chuyển). Tìm số tiền trung bình mà bên bán thu được trước khi bên mua
kiểm tra và quyết định.

Hết
• Sinh viên đọc kỹ đề trước khi làm bài.

• Các kết quả để dạng thập phân hoặc làm tròn 4 chữ số.
• Sinh viên chỉ được dùng bảng phụ lục xác suất.

• Nộp lại đề thi.

</div>

<!--links-->