đề thi các khóa nguyenvantien0405

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG ĐỀ THI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ
BỘ MÔN CƠ SỞ CƠ BẢN Thời gian: 75 phút

Khóa: 51 Mã lớp: 177

1. (3đ) Hộp 1 có 20 sản phẩm gồm 14 sản phẩm tốt; hộp 2 có 22 sản phẩm gồm 18 sản
phẩm tốt. Từ hộp 1 lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm bỏ vào hộp 2; sau đó từ hộp 2 lấy ra ngẫu
nhiên 3 sản phẩm.

(a) Tính xác suất cả 3 sản phẩm lấy ra từ hộp 2 đều là sản phẩm tốt.

(b) Biết rằng chỉ có 2 sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm lấy ra từ hộp 2. Tính xác suất cả
2 sản phẩm lấy từ hộp 1 đều là sản phẩm không tốt.

2. (2đ)Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ như sau:
f(x) =

(

kx2₍₁₋_x) _x_∈_{(0; 1)}
0 x /∈(0; 1)
(a) Xác định hằng số k?

(b) Tính xác suất trong 128 phép thử độc lập có từ 77 đến 99 lần biến ngẫu nhiên X nhận
giá trị lớn hơn 0,5.

3. (3đ)Số liệu thống kê về doanh số bán hàng tại một cửa hàng được ghi nhận như sau (đơn
vị tính: triệu đồng/ngày)

Doanh số 40-44 44- 48 48-52 52-56 56-60 60-64 64-68

Số ngày 7 19 27 36 15 12 5

Gọi µlà doanh số bán hàng trung bình một ngày của cửa hàng.
(a) Với mẫu trên, hãy ước lượng µvới độ tin cậy 95%.

(b) Muốn sai số khi ước lượng µnhỏ hơn 0,8 (triệu/ngày) và độ tin cậy 99% thì cần điều
tra thêm tối thiểu bao nhiêu ngày nữa?

(c) Trước đây doanh số bán trung bình của cửa hàng là 55 triệu đồng/ngày. Số liệu trên
được thu thập khi tình hình kinh tế bị suy thối.

Hãy kiểm định giả thuyết:
(

H0 : µ= 55

H1 : µ <55 ở mức ý nghĩa 5%.

4. (2đ)Trọng lượng của sản phẩm tuân theo qui luật phân phối chuẩn. Cân thử 39 sản phẩm
thì thấy độ lệch chuẩn hiệu chỉnh mẫu là 1,15 . Có giả thiết cho rằng độ lệch chuẩn của
máy nhỏ hơn 1,5 . Kiểm định giả thiết trên với mức ý nghĩa 5%? Với mẫu trên, tìm mức
ý nghĩa nhỏ nhất để có thể bác bỏ giả thiết H0?

Hết

• Sinh viên đọc kỹ đề trước khi làm bài.

• Các kết quả dạng thập phân cần làm trịn 4 chữ số.

• Sinh viên chỉ được dùng bảng phụ lục xác suất.

</div>

<!--links-->