Tài liệu BỒI DƯƠNG TOAN 9 KỲ II ( IN LUÔN)

Ngày soạn: 28/1/2010
Ngày giảng: 1/2/2010
Buổi số 1 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ- CỘNG ĐẠI SỐ
Chủ đề chính: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Chủ đề thành phần:
+ Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
+ Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
I. Nội dung ôn tập.
1
Hoạt động của GV - HS Nội dung (Ghi)
? Phát biểu lại các bước
giải hệ PT bằng phương
pháp thế và cộng đại số?
Bài 1: Giải hệ PT
a) 2x – y = 3
x + 2y = 4
b)
4x + y = 2
8x + 2y = 1
c) x – y = 3
3x – 4y = 2
d) 7x – 3y = 5
4x + y = 2
? Sử dụng PP nào để giải
các hệ PT trên?
* Phương pháp thế:
+ Rút một ẩn từ một
PT(Thường rút ẩn có hệ số
là -1 hoặc 1)
+ Thay vào pt còn lại, giải

PT một ẩn đó để tìm một
ẩn
+ Thay ẩn vừa tìm được
vào PT rút để tìm tiếp ẩn
còn lại
I. Lý thuyết.
1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. (SGK/13)
2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
(SGK/16)
II. Bài tập:
Bài 1:
a) 2x – y = 3
x + 2y = 4
y = 2x – 3 ⇔ y = 2x – 3
⇔ x + 2(3x – 3) = 4 x = 2
x = 2
y = 1
b)
4x + y = 2 ⇔ y = 2 – 4x
8x + 2y = 1 8x + 2(2 – 4x) = 1
⇔ y = 2 – 4x
0x = -3
Không có giá trị x nào thoả mãn
0x = -3 nên suy ra hệ PT vô nghiệm
c) x – y = 3
3x – 4y = 2
x = 3 + y
⇔ 3(3+y) – 4y = 2
x = 10
⇔ y = 7

d) 7x – 3y = 5 (1)
4x + y = 2 (2)
Rút y từ (2) => y = 2 – 4x (3)
Thay (3) vào (1) ta được:
7x – 3(2 – 4x) = 5
⇔ 7x - 6 + 12x = 5
⇔ 19x = 11 =>
11
19
x =
Thay
11
19
x =
vào (3) ta được:
6
19
y
−
=
Vậy nghiệm hệ PT là (
11
19
x =
;
6
19
y
−
=

)
Bài tập 2 Giải các hệ PT sau:
a) x – y = 3 ⇔ x = 3 + y x = 10
3x – 4y = 2 3(3+y) – 4y = 2 ⇔ y = 7
b)
7x +7y = 5 ⇔ 7x + 7(2 – 4x) = 5 x =
7
3
4x + y = 2 y = 2 – 4x y =
7
2
c) 3x+ y = 3 ⇔ 5x = 10 x = 2
2x – y = 7 2x - y = 7 ⇔ y = - 3
Nghiệm của hệ (2; -3)
2
II. Củng cố.
? Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta làm ntn?
? Khi nào ta nên giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
III. Hướng dẫn về nhà
+ Nắm vững phương pháp giải hệ PT bằng PP thế, cộng đại số.
+ Bài tập về nhà: 16, 17, 25, 26 (sbt/6,8)
---------------------------------------***----------------------------------
Ngày soạn: 1/2/2010
Ngày giảng: 22/2/2010
Buổi số 2 GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Chủ đề chính: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Chủ đề thành phần:
+ Dạng toán tìm số.
+ Dạng toán chuyển động.

+ Dạng toán có nội dung hình học.
I. Nội dung ôn tập.
3
Hoạt động của GV - HS Nội dung (Ghi)
? Phát biểu lại các bước
giải bài toán bằng cách lập
hệ PT ?
Bài 1: Tổng của hai số
bằng 59. Hai lần số này bé
hơn ba lần số kia là 7. Tìm
hai số đó.
? Bài toán thuộc dạng nào?
? Chọn ẩn và đặt điều kiện
cho ẩn?
Biểu diễn các đại lượng
chưa biết, đã biết qua ẩn?
? Giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại
số?
Bài 2: Bảy năm trước tuổi
mẹ bằng năm lần tuổi con
cộng thêm 4. Năm nay tuổi
mẹ vừa đúng gấp ba lần
tuổi con. Hỏi năm nay mỗi
người bao nhiêu tuổi?
- Hoàn thiện bảng sau:
Tuổi
mẹ
Tuổi
con

7 năm
trước
x - 7 y - 7
Năm
nay
x y
? Lập hệ PT rồi giải?
Bài 3: Một sân trường hình
chữ nhật có chu vi 380m.
Ba lần chiều dài hơn bốn
lần chiều rộng là 10m. Tính
chiều dài và chiều rộng của
sân trường.
? Bài toán thuộc dạng nào?
? Công thức tính chu vi
hình chữ nhật?
GV: Yêu cầu HS lên bảng
trình bày lời giải.
Bài 4: Bác Toàn đi xe đạp
từ thị xã về làng, cô Ba
Ngần cũng đi xe đạp nhưng
từ làng đi lên thị xã. Họ
I. Lý thuyết.
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. (SGK/20)
II. Bài tập:
Bài 1:
Lời giải
Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y.
Vì tổng hai số là 59, ta có x + y = 59
Hai lần số thứ nhất bé hơn ba lần số thứ hai là 7, ta có

3y – 2x = 7 hay -2x + 3y =7
Ta có hệ phương trình: x + y = 59
-2x + 3y =7
⇔ 2x + 2y = 118
-2x + 3y =7
⇒ 5y = 125 ⇒ y = 25
⇒ x = 59 – y = 59 – 25 = 34
Vậy hai số cần tìm là 34 và 25,

Bài 2:
Giải:
Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x, y ( x,y ∈ N
*
;
x > y > 7)
+ Năm nay tuổi mẹ gấp ba lần tuổi con, nên: x = 3y
+ Trước đây 7 năm tuổi mẹ là x – 7, tuổi con là y – 7. Theo
bài ta có phương trình: x – 7 = 5(y – 7) + 4 hay x – 5y = -24
Ta có hệ PT:
x = 3y
x – 5y = -24
Giải hệ trên ta được x = 36, y = 12 (TMĐK)
Vậy năm nay tuổi mẹ là 36 tuổi, tuổi con là 12 tuổi.
Bài 3:
Giải:
Gọi chiều dài của sân trường là x (m) ; x > 0
0,5 đ
và chiều rộng của sân trường là y (m) ; y > 0
0,5 đ
Vì chu vi sân trường bằng 380 m, nên 2(x + y) = 380 (m)

hay x + y = 190
0,5 đ
Do ba lần chiều dài lớn hơn bốn lần chiều rộng là 10 m.
Nên ta có: 3x – 4y = 10.
0,5 đ
Ta có hệ phương trình x + y = 190
3x – 4 y = 10
Giải hệ phương trình ta được x =110; y = 80. (TMĐK)
4
II. Củng cố.
? Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta làm ntn?
? Khi nào ta nên giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
III. Hướng dẫn về nhà
+ Nắm vững phương pháp giải hệ PT bằng PP thế, cộng đại số.
+ Bài tập về nhà: 16, 17, 25, 26 (sbt/6,8)
………………………***………………………..
Ngày soạn: 22/2/2010
Ngày giảng: 1/3/2010
Buổi số 3
GÓC Ở TÂM, GÓC NỘI TIẾP.
Chủ đề chính: Góc ở tâm, góc nội tiếp.
Chủ đề thành phần:
+ Khái niệm các góc.
+ Mối quan hệ giữa góc với cung bị chắn.
+ Chứng minh các góc là góc ở tâm, góc nội tiếp
I. Nội dung ôn tập.
5
Hoạt động của GV - HS Nội dung (Ghi)
? Thế nào là góc ở tâm ?
? Góc ở tâm quan hệ ntn

với cung bị chắn?
? Phát biểu định nghĩa,
định lí về góc nội tiếp?
? Góc ội tiếp quan hệ ntn
với cung bị chắn?
? Góc nội tiếp và góc ở tâm
cùng chắn một cung có
quan hệ ntn vơi nhau.
Bài 1: Trên một đường
tròn, có
»
0
140AB =
, cung AD
nhận B làm điểm chính
giữa, cung CB nhận A làm
điểm chính giữa. Tính số đo
cung nhỏ và cung lớn CD.
? Vẽ hình, ghi GT, KL
?
»
0
140AB =
=> ?
Hướng dẫn kẻ các đường
kính AA
’
, BB
’
Bài 2: Cho (O) và hai dây

AB, AC bằng nhau. Qua A
vẽ một cát tuyến cắt dây BC
ở D và cắt (O) ở E. Chứng
minh rằng AB
2
= AD.AE
- Hướng dẫn
AB
2
= AD.AE
⇑
AB AD
AE AB
=
⇑
ABD AEB∆ ∆:
⇑
?
Bài 3: Cho tam giác đều
I. Lý thuyết.
1. Góc ở tâm:
+ Định nghĩa: (SGK/67)
+ Số đo của cung nhỏ bằng
số đo của góc ở tâm chắn
cung đó.
·
AOB
= sđ
»
AB

nhỏ
2. Góc nội tiếp.
+ Định nghĩa: (SGK/72)
+ Định lí: (SGK/73)
·
BAC
=
1
2
sđ
»
AB
II. Bài tập:
Bài 1:
Lời giải
GT (O),
»
0
140AB =
,
»
»
AB BD=
,

»
»
CA AB=
KL
»

CD
nhỏ
= ?
»
CD
lớn
= ?
Chứng minh:
Theo giả thiết, suy ra:
·
0
140AOB =
·
0
140BOD =
·
0
140COA =
Kẻ các đường kính AA
’
, BB
’
, ta có:
·
·
' 0 0 0 0
180 180 140 40AOB AOB= − = − =
·
' 0
40BOA =

(đối đỉnh)
·
·
' 0 0 0 0
180 180 140 40B OD BOD= − = − =
=>
·
·
· ·
' '
0 0 0 0
140 40 40 60
COD COA AOB B OD= − −
= − − =
=>
»
CD
nhỏ
= 60
0
;
»
CD
lớn
= 630
0
– 60
0
= 300
0

.
Bài 2:
Xét hai tam giác ABD và AEB, có:
µ
A
chung
·
·
AEB ABC=
(chắn hai cung bằng nhau
»
»
AC AB=
)
⇒
ABD AEB∆ ∆:
(g.g)
AB AD
AE AB
⇒ =
Hay AB
2
= AD.AE
6
B
A
O
C
O
B

A
D
C
B
'
B
A
'
A
O
D
O
E
C
B
A
D
O
M
CB
A
O
E
F
D
C
B
A
II. Củng cố.
? Khái niệm, cách tính góc ở tâm, góc nội tiếp?

? Cách chứng minh các tam giác bằng nhau, tỷ số trong hình học, tứ giác là hình thoi…?
III. Hướng dẫn về nhà
+ Quan hệ giữa góc ở tâm, góc nội tiếp với cung bị chắn.
+ Bài tập về nhà: 16, 18, 21 (sbt/76,77)
…………………***………………….
Ngày soạn: 1/3/2010
Ngày giảng: 10/3/2010
Buổi số 4
GÓC NỘI TIẾP, GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Chủ đề chính: Góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Chủ đề thành phần:
+ Khái niệm các góc.
+ Chứng minh các đẳng thức trong hình học, tính số đo các góc.
+ Chứng minh các góc là góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
I. Nội dung ôn tập.
7