2020, trường THCS Trịnh Phong tổ chức các khóa học bài mới trực tuyến trên VNPT E-Learning, các em HS theo dõi lịch và tham gia các khóa học cho đầy đủ.

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (401.79 KB, 18 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU + LUYỆN TẬP

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Giá trị tìm được của ẩn khi giải phương

trình có phải lúc nào cũng là nghiệm của

phương trình đã cho hay khơng?

Giá trị tìm được của ẩn khi giải phương

trình có phải lúc nào cũng là nghiệm của

phương trình đã cho hay khơng?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Giải phương trình:

+) Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế:

+) Thu gọn vế trái, ta được x = 1

?

?

x =1 khơng là nghiệm của phương trình

vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định.

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình khơng?
Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình khơng?

1
1
1

1
1









x
x

x

1
1









x
x

x

1
1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Điều kiện xác định của một phương trình là gì?
Điều kiện xác định của một phương trình là gì?
Điều kiện xác định của một phương trình là điều kiện
của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
(Viết tắt là ĐKXĐ)

Điều kiện xác định của một phương trình là điều kiện
của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
(Viết tắt là ĐKXĐ)

?
?

Cách 1:

- Cho tất cả các mẫu thức của phương trình khác 0.
- Giải điều kiện trên để tìm x.

Cách 1:

- Cho tất cả các mẫu thức của phương trình khác 0.
- Giải điều kiện trên để tìm x.

Ví dụ : Tìm điều kiện xác định của phương trình sau :

ĐKXĐ: x - 1 # 0

x + 2 # 0

Suy ra

x # 1
x # -2

2 1

1 2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Cách 2:

- Cho tất cả các mẫu thức của phương trình bằng 0, tìm x
- ĐKXĐ của phương trình là các giá trị của x khác các

giá trị vừa tìm được của x ở bước 1.

Cách 2:

- Cho tất cả các mẫu thức của phương trình bằng 0, tìm x
- ĐKXĐ của phương trình là các giá trị của x khác các

giá trị vừa tìm được của x ở bước 1.

Ta có:

x - 1 = 0 x + 2 = 0

Suy ra

x = 1
x = -2
x # 1

x # -2

Vậy ĐKXĐ:

Ví dụ : Tìm điều kiện xác định của phương trình sau :

2 1

1 2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

VD: Giải phương trình

Giải

- ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 0 và x ≠ 2

=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a)
<=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x

<=> 2x2 - 8 = 2x2 + 3x

<=> - 8 = 2x2 + 3x – 2x2

<=> 3x = - 8

<=> x = (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S ={ }

Bước 3: Giải phương trình vừa
nhận được.

Bước 4(Kết luận): Trong các giá trị

cña ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị

thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm
của phương trình đã cho.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của
phương trình rồi khử mẫu.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Cách giải phương trình có mẫu 
nhưng khơng chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Quy đồng mẫu 2 vế của
phương trình rồi khử mẫu.

Bước 2: Thu gọn và giải phương
trình vừa nhận được.

Bước 3: Kết luận

Cách giải phương trình chứa ẩn ở 
mẫu:

Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu 2 vế của
phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận
được.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ - 1

( thỏa mãn ĐKXĐ )

Giải:

Vậy tập nghiệm của phương trình (a)

là S = { 2 }

Giải:

ĐKXĐ: x ≠ 2
 Giải các phương trình

?3

HS TỰ GIẢI




 

x x 4
a)

x 1 x 1 (a)



 

 

3 2x 1

b) x

x 2 x 2 ( b )



 



x x 1  x  4 x 1









 





 





 



  

 

   

x x 1 x 4 x 1
x 1 x 1

(

)

1 x

 x2  x x2  3x 4

  2x  4

 x  2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9></div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài 29(sgk.22)

Bạn Sơn giải phương trình như sau:

(1) x2 – 5x = 5(x – 5)

x2 – 5x = 5x – 25

x2 – 10x + 25 = 0

( x – 5)2 = 0

x = 5

Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai
vì đã nhân hai vế với biểu thức
x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng
cách rút gọn vế trái như sau:

x = 5

Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.
(1)

(1)

Nhận xét: Cả hai lời giải

trên đều sai vì khơng chú
ý đến ĐKXĐ của pt.

- ĐKXĐ là x 5 nên x=5

bị loại. Vậy pt đã cho 
vô nghiệm.

- Sử dụng dấu “ ”

Khơng chính xác.

ĐKXĐ: x 5

(loại)

(loại).

. Vậy pt vơ nghiệm.

Vậy pt vô nghiệm.



(

5)

5 x x

x









5

5 x













</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Giải các phương trình sau:
Bài 28b(sgk.22)

(1)

ĐKXĐ: x - 1

(1)

5x.

2(x+1) +

2(x+1) =

- 6.

2(x+1)

1 2(x+1) 2

5x + 2(x+1) = -12
5x + 2x + 2 = -12

7x = -12 - 2
7x = -14

x = -2 (thoả ĐKXĐ)
Vậy S = {- 2 }

5

6

1

2

1 x



 

x





5

6

1 2(

1)

1 x



 

x









5 2(

1)

12 2(

1)

2(

1)

x









</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Phương trình có nghiệm x = 2

b) Pt có tập nghiệm S={-2; 1}

c) Pt có nghiệm x = - 1

d) Pt có tập nghiệm S= {0; 3}

Trả lời

Đ
S
S
Đ
3

Bài tập

2

4

0

1 x







(

1)(

2)

0

1 x











2

1

0

1 x







(

3)

0 x x

x



</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Giải phương trình:

(ĐKXĐ: x



2.)

Gi i:

ả

=>

x = 2 khơng thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy phương trình vơ nghiệm. S =



Bài 30

a

)

x

1

2

3

2

x

x

3

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Giải phương trình:

Bài 30

Giải:

ĐKXĐ: x



1 và x



-1.

x = 1 khơng thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy phương trình vơ nghiệm. S =



Quy đồng và khử mẫu ta có:

1

x

4

1

x

1

x

1

x

1

x

)

c

2











)
1
x
)(

1
x
(
4
)
1
x
)(
1
x
(
)
1
x
(
)
1
x
)(
1
x
(
)
1
x

( 2 2













1
x
4
x
4
4
)
1
1
(
x
2
4
)
1
x
1
x
)(
1
x

1
x
(
4
)
1
x
(
)
1
x

( 2 2

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Giải phương trình:

Bài 31

Giải:

ĐKXĐ: x  1

x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy S = {- }

Quy đồng và khử mẫu ta có:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Giải phương trình:

Bài 31

Giải:

ĐKXĐ: x  0

Theo ĐKXĐ: x  0 nên ta có: 1+2x = 0 x=

Kết luận: Giá trị x = 0 bị loại do không thoả mãn ĐKXĐ.
 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x =

)
1
x
(
2
x
1
2
x
1 2











0

x

2

x

1

)

1

x

(

2

x

1

2

x

1

2 2

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17></div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

2020, trường THCS Trịnh Phong tổ chức các khóa học bài mới trực tuyến trên VNPT E-Learning, các em HS theo dõi lịch và tham gia các khóa học cho đầy đủ.

Giá trị tìm được của ẩn khi giải phương

trình có phải lúc nào cũng là nghiệm của

phương trình đã cho hay khơng?

Giá trị tìm được của ẩn khi giải phương

trình có phải lúc nào cũng là nghiệm của

phương trình đã cho hay khơng?

<b>?</b>

<b>? </b>

Suy ra

Ta có:

Suy ra

Vậy ĐKXĐ:



 

 









 





 





 



(

5)

5

5

<i>x x</i>

<i>x</i>









<sub>5</sub>

5

5

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

























5

6

1

2

2

1

<i>x</i>

<i>x</i>



 

<i>x</i>





5

6

1

2(

1)

1

<i>x</i>

<i>x</i>



 

<i>x</i>