Đề thi học sinh giỏi tiểu học môn Toán đề thi chọn học sinh giỏi lớp 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Æng Trung Thµnh - Phßng GD vµ §T L¹ng Giang - B¾c Giang §Ò thi HSG TiÓu häc m«n to¸n đề thi chọn học sinh giỏi lớp 5. ********* Bµi tËp ngµy 16 th¸ng 3 n¨m 2009 KiÓm tra To¸n 90 phót. I - Tr¾c nghiÖm Học sinh chỉ ghi đáp số vào giấy kiểm tra Bài 1. Cho tam giác ABC, trên cạnh BC ta lấy 100 điểm . Nối A với 100 điểm đó. Hỏi có bao nhiêu tam gi¸c ®­îc t¹o thµnh? Bài 2. Cho tam giác ABC. Trên mỗi cạnh của tam giác ta lấy một điểm rồi nối 3 điểm đó với nhau. Trên mỗi cạch của tam giác vừa tạo thành ta lại lấy 1 điểm rồi lại nối 3 điểm đó với nhau. Lần thứ ba cũng làm như thế. Lần thứ tư cũng làm như thế. Hỏi khi đó em đếm được tất cả bao nhiêu hình tam gi¸c ? Bµi 3. Cho h×nh vu«ng cã c¹nh = 5cm. Mçi c¹nh cña h×nh vu«ng chia thµnh 5 phÇn b»ng nhau. Nèi các điểm đối diện của các cạnh đối nhau, ta được hình vuông như hình vẽ. Hãy tính xem có bao nhiªu h×nh vu«ng chøa h×nh vu«ng nhá cã dÊu x. X. Bµi 4. Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD, Trªn c¹nh AB ta lÊy 5 ®iÓm vµ trªn c¹nh CD ta lÊy 6 ®iÓm. Nối đỉnh C và đỉnh D với mỗi điểm thuộc cạnh AB. Nối đỉnh A và đỉnh B với mỗi điểm thuộc cạnh CD. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh nằm trên các cạnh của hình chữ nhật được t¹o thµnh ? Bµi 5. Cho h×nh thang ABCD. Chia cạnh đáy AB và CD thành A C 3 phÇn b»ng nhau vµ c¸c c¹nh bªn AB, CD thµnh 4 phÇn b»ng nhau nh­ h×nh vÏ. Ta đếm được bao nhiêu hình thang trªn h×nh vÏ ? A D II - Tù luËn Bµi 1. T×m mét sè tù nhiªn cã 3 ch÷ sè , biÕt r»ng nÕu viÕt thªm ch÷ sè 0 xen gi÷a ch÷ sè hàng trăm và hàng chục của số đó ta được một số gấp 7 lần số đó. Bµi 2. T×m sè ab , biÕt ab : (a - b) = 21 vµ a > b 5 4 a vµ . H·y t×m ph©n sè sao cho ®em ph©n sè thø nhÊt céng víi ph©n 8 5 b a a sè , vµ ®em PS thø 2 trõ ®i ph©n sè , ta ®­îc 2 ph©n sè míi cã tØ sè lµ 2. b b 3 Bài 4. Người lái xe trước khi đi thấy xăng chỉ còn chiếm thùng xăng. Anh mua thêm 15 lít 5 3 x¨ng n÷a. Khi vÒ tíi nhµ , anh thÊy x¨ng chØ cßn chiÕm thùng xăng và tính ra xe đã tiêu 10. Bµi 3. Cho 2 PS :. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> §Æng Trung Thµnh - Phßng GD vµ §T L¹ng Giang - B¾c Giang thụ hết 30 lít xăng trong chuyến đi đó . Hỏi thùng xăng của xe đó nếu đổ đầy thì chứa được bao nhiªu lÝt x¨ng ? Bài 5. Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 15 câu hỏi. Nếu khoanh đúng 1 câu thì được 5 điểm, khoanh sai hoÆc kh«ng khoanh mét c©u bÞ trõ 5 ®iÓm. B¹n An lµm bµi ®­îc 25 ®iÓm. Hái b¹n An khoanh đúng bao nhiêu câu? Lêi gi¶i Bµi kiÓm tra ngµy 16 th¸ng 3 n¨m 2009 I - Tr¾c nghiÖm Học sinh chỉ ghi đáp số vào giấy kiểm tra Bµi 1. Bµi 2. Bµi 3.. (5151 h×nh) (12 h×nh) (19 h×nh). Bµi 4. (72 h×nh) Bài 5. Ta đếm được 60 hình thang trên hình vẽ II - Tù luËn Bµi 1. T×m mét sè tù nhiªn cã 3 ch÷ sè , biÕt r»ng nÕu viÕt thªm ch÷ sè 0 xen gi÷a ch÷ sè hàng trăm và hàng chục của số đó ta được một số gấp 7 lần số đó. Gi¶i : Gäi sè ph¶i t×m lµ abc . Theo bµi ra ta cã : a0bc = abc x 7 -> a000 + bc = a00 x7 + bc x 7 -> 300 x a = bc x 6 -> bc = 50 x a v× bc< 100 nªn a = 1 > Suy ra sè abc lµ 150 Bµi 2. T×m sè ab , biÕt ab : (a - b) = 21 vµ a > b Gi¶i : ab chia hÕt cho 21. Suy ra ab = 21 ; 42 ; 63 ; 84 . Thö chän 21 : (2-1) = 21 (§) 42 : (4 - 2) = 21 (§) ; 63 : (6-3) 21 (§) ; 84:(8-4) = 21 (§) VËy ab nhËn c¸c gi¸ trÞ 21 ; 42 ; 63 ; 84 5 4 a vµ . H·y t×m ph©n sè sao cho ®em ph©n sè thø nhÊt céng víi ph©n 8 5 b a a sè , vµ ®em PS thø 2 trõ ®i ph©n sè , ta ®­îc 2 ph©n sè míi cã tØ sè lµ 2. b b. Bµi 3. Cho 2 PS :. Giải: Khi ta thêm vào số này và bớt đi ở số kia cùng 1 số thì tổng của 2 số không thay đổi. Tæng cña 2 PS lµ :. 5 4 57 + = . Khi 2PS míi cã tØ sè lµ 2 th× hoÆc lµ PS1 = 2 phÇn vµ PS2 8 5 40. lµ 1 phÇn hoÆc lµ PS2 = 2 phÇn vµ PS1 lµ 1 phÇn (®iÒu nµy sau chøng minh kh«ng x¶y ra) Gi¶i bµi to¸n T×m 2 sè biÕt tæng vµ tØ ta ®­îc PS2 lµ : PS. a 4 19 13 lµ = . b 5 40 40. 57 19 : (2 + 1) = . 40 40. Thö l¹i víi PS1. §óng. 3 thïng x¨ng. Anh mua thªm 15 lÝt 5 3 x¨ng n÷a. Khi vÒ tíi nhµ , anh thÊy x¨ng chØ cßn chiÕm thùng xăng và tính ra xe đã tiêu 10. Bài 4. Người lái xe trước khi đi thấy xăng chỉ còn chiếm. thụ hết 30 lít xăng trong chuyến đi đó . Hỏi thùng xăng của xe đó nếu đổ đầy thì chứa được bao nhiªu lÝt x¨ng ? Gi¶i : Sè lÝt x¨ng tiªu thô trong 3/5 thïng x¨ng lµ 30 - 15 = 15 (lÝt) Ph©n sè chØ 15 lÝt x¨ng lµ : 3/5 - 3/10 = 3/10 (thïng) Thùng xăng đó đổ đầy chứa được số lít xăng là : 15 : 3/10 = (50 lít) ( Thử lại xem) Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §Æng Trung Thµnh - Phßng GD vµ §T L¹ng Giang - B¾c Giang Bài 5. Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 15 câu hỏi. Nếu khoanh đúng 1 câu thì được 5 điểm, khoanh sai hoÆc kh«ng khoanh mét c©u bÞ trõ 5 ®iÓm. B¹n An lµm bµi ®­îc 25 ®iÓm. Hái b¹n An khoanh đúng bao nhiêu câu? Giải : Vì điểm số là 25 nên số câu trả lời đúng nhiều hơn số câu trả lời sai là 5 câu Tổng các câu hỏi là 15. Số câu trả lời đúng là : (15 + 5) : 2 = 10 (câu) Sè c©u tr¶ lêi sai lµ : 15 -10 = 5 (c©u) . Thö l¹i xem. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>