Giáo án Hình Học lớp 8: .ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC pdf

Đ4.ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC


A-MỤC TIÊU:
- HS nắm được định nghĩa và các định lý 1, dịnh lý 2 về đường
trung bình của tam giác.
- HS biết vận dụng các định lý học trong bài để tính độ dài,
chứng minh 2 đoạn tăhnge bằng nhau, 2 đường thẳng song song .
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận
dụng các định lý đã học vào giải các bài toán.

B- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: - Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu.
- HS : - Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ.

C- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA ( 5PHÚT )
GV nêu yêu cầu kiểm tra một HS
a) Phát triển nhận xét về hình
thang có hai cạnh bên song song,
h.thang có hai dáy bằng nhau.



Một HS lên bảng phát biểu theo
SGK, sau đó cùng cả lớp thực
hiện yêu cầu 2.
b) Vẽ tam giác ABC, vẽ trung
điểm D của AB, vẽ đường thẳng

xy đi qua D và song song với BC
cắt AC tại E.
Quan sát hình vẽ, đo đạc và cho
biết dự đoán về vị trí của E trên
AC.
GV cùng HS đánh giá HS trên
bảng.

Hoạt động 2: ĐỊNH LÝ 1 ( 10 PHÚT )
GV yêu cầu một HS đọc định lý 1
GV phân tích nội dung định lý và
vẽ hình
GV: yêu cầu HS nêu GT, KL và
chứng minh định lý.
GV nêu gợi ý (nếu cần):
Để chứng minh AE = EC, ta nên
tạo ra một tam giác có cạnh là EC
và bằng tam giác ADE. Do đó, nên
vẽ EF // AB(F

BC).

GV yêu cầu HS tự hoàn thành ph
ần
ch
ứng minh vào vở ghi.

HS vẽ hình vào vở.
Định lý : 1 (SGK)

HS chứng minh bằng miệng
Cả lớp ghi vở:
F
AE =
∆
ABC,AD
= DB,

G
K
1

E

1

1

A
D
B

C

Chứng minh :
kẻ EF song song AB (F

BC).
Hình thang DEFB có hai cạnh bên
song song (DE//EF)

( )
DB EF
AD EF
DB AD gt


 




∆ADE và ∆EFC có
Góc A = góc E1 (đồng vị, EF//AB )

AD = EF(chứng minh trên )
Góc D1 = góc F1 ( cùng bằng góc
B )
Do đó ∆ADE = ∆EFC (g.c.g) =>
AE = EC

Hoạt động 3: ĐỊNH NGHĨA ( 5PHÚT )
Gv: dùng phấn màu tô đoạn thẳng

DE nêu:
DE là đường trung bình của tam
giác ABC.Vậy thế nào là đường
trung bình của 1 tam giác?

Gv lưu ý:Dường trung bình của


Hs: đọc đn đường trung bình của
tam giác .
Định nghĩa : (SGK)


tam giác là đoạn thẳng mà các đầu
mút là trung điểm các cạnh của
tam giác.
Gv: trong 1 tam giác có mấy
đường trung bình?


Hs: trong 1 tam giác có 3 đường
trung bình.
Hoạt động 4: ĐỊNG LÝ 2 ( 12PHÚT )
Gv: yêu cầu hs làm ? 2 trong sgk.
Gv: yêu cầu hs đọc định lý 2 sgk
Gv: Vẽ hình lên bảng , gọi hs nêu
GT,KL và nêu cách chứng minh.

Gv: gọi 1 hs chứng minh ,các hs
khác nghe và góp ý.
Gv: cho hs thực hiện ? 3 SGK.
Hs : bằng đo dạc nêu ra nhận xét .

Định lý 2: (SGK)






Hs: tự đọc phần chứng minh



HS tính toán, báo KQ và trình bày
cách làm
Hoạt động 5: LUYỆN TẬP ( 11PHÚT )
F
1

E

1

1

A
D
B

C

DE //BC, DE
2
1
BC
∆
ABC, AD =
DB

GT

KL

Bài tập 1 (Bài 20 tr 79 SGK)


GV yêu cầu Hs khác: Trình bày lời
giải trên bảng.

Bài tập 2 (Bài 22 tr 80 SGK)

Hs: sử dụng hình vẽ có sẵn trong
SGK , giải miệng
Tam giác ABC có AK = KC = 8
cm.
KI // BC (Vì có 2 góc đồng vị
bằng nhau).
=>AI = IB =10 cm (Đingj lý 1
đường trung bình trong tam giác).

HS lên bảng trình bày

BDC có BE =ED (gt). BM =
MC (gt)
=>EM là đường trung bình
=> EM // DC ( tính chất đường
trung bình

)
Có I thuộc DC =>DI // EM .

AEM có : AD = DE (gt).
DI // EM (cm trên).
=> AI = IM (Định lý 1 đường
trung bình


)

D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 PHÚT )
-Về nhà hs cần nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam
giác , hai định lý trong bài.
- Bài tập về nhà số 21 tr 79 sgk, số 34,35,36 tr 64 sbt.
- Hướng dẫn bài 21/79-SGK : áp dụng t/c đường trung bình
cho ∆AOB có CD = 3cm.



_______________________________________________________
_______________