Đề thi vào 10 có đáp án (Đề 03 )

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ 03</b>

<b>I.</b>

<b>LÍ THUYẾT</b>

: (2đ)

<i><b>Câu 1</b></i>

: (1đ)

a) Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai?

b) Áp dụng : Tính:

108
12

<i><b>Câu 2</b></i>

: (1đ) Xem hình vẽ. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α.

<b>II . BÀI TOÁN</b>

: (8đ)

<i><b>Bài 1: </b></i>

(1 đ)

Thực hiện phép tính :

( 48 27 192).2 3

<b> </b>

<b> Bài 2</b>

: (2đ) Cho biểu thức :

M =

<i>x</i>3
<i>x</i>2₋₄−

<i>x</i>
<i>x</i>−2−

2
<i>x</i>+2

a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định.

b) Rút gọn biểu thức M.

<i><b>Bài 3:(</b></i>

2đ)

a) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đi qua điểm

M(-1; 2) và song song với đường thẳng y =

3

x + 1

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a.

<i> Bài 4</i>

: (3đ) Cho MNP vuông tại M, đường cao MK. Vẽ đường trịn tâm M, bán kính

MK. Gọi KD là đường kính của đường trịn (M, MK). Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt

MP ở I.

a) Chứng minh rằng NIP cân.

b) Gọi H là hình chiếu của M trên NI. Tính độ dài MH biết KP = 5cm,

<i>P</i>µ 350

_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>ĐÁP ÁN ĐỀ 03</b></i>
<b>Mơn :Tốn – Lớp : 9</b>

<b> Câu </b> <b>Đáp án </b> <b>Biểu</b>

<b>điểm</b>
<b>I. Lí thuyết</b>

(2đ)
<b> Câu 1 </b>

(1đ)<b> </b>

a) Phát biểu đúng quy tắc chia hai căn bậc hai.
b)

108 108

9 3
12

12   

0,5
0,5
<b> Câu 2 </b>

(1đ) _sin <b>₌</b>

<i>b</i>

<i>a</i><b>_,</b>_cos <b>₌</b>

<i>c</i>

<i>a</i>_{, tan} <b>₌</b>

<i>b</i>

<i>c</i>_{, cot} <b>₌</b>

<i>c</i>
<i>b</i>

1,0
<b>II. Bài tập</b>:

(8đ)
<b> Bài 1</b>
(1đ)

( 48 27 192).2 3

( 16.3 9.3 64.3).2 3 (4 3 3 3 8 3).2 3 3.2 3 6

 

        1

<b> Bài 2</b>

(2đ) a) Điều kiện : x ¿2 _,x ¿−2 

b) M =
<i>x</i>3
<i>x</i>2−4−

<i>x</i>
<i>x</i>−2−

2
<i>x</i>+2

=

<i>x</i>3−<i>x</i>(<i>x</i>+2)−2(<i>x</i>−2)

<i>x</i>2−4

3 2 3 2 2 2

2 2 2

2 2 4 4 4 ( 4) ( 4)

4 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

         

  

  

=

(<i>x</i>2−4)(<i>x</i>−1)

<i>x</i>2−4 =<i>x</i>−1

1,0
0,25
0,5
0,25

<b>Bài 3</b>
(2đ)

a) (d1): y = ax + b

(d2): y = 3x + 1

(d1) // (d2)  a = 3 , b  1

M(-1; 2) _(d₁_{): 2 = 3.(-1) + b} _{2 = -3 + b} _{b = 5}

Vậy (d1): y = 3<i>x</i>5

b)

x 0

5
3


</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b> Bài 4</b>

(3đ) Hình vẽ + gt và kl

a) Chứng minh <i>NIP</i> cân (1)

( . . )

<i>MKP</i> <i>MDI g c g</i>

 

<i>DI</i> <i>KP</i>

  _{(2 cạnh tương ứng)}

Và <i>MI</i><i>MP</i>_{(2 cạnh tương ứng)}

Vì <i>NM</i> <i>IP gt</i>( )._{. Do đó NM vừa là đường cao vừa là}

đường trung tuyến của <i>NIP</i>_nên<i>NIP</i>_{cân tại N}

0,5

0,25
0,25
0,25
0,25

b) Tính MH (0,5 đ)

Xét hai tam giác vuông <i>MNH</i> và <i>MNK</i> ta có:
MN chung

Tính MH: (0,5đ)

Xét hai tam giác vuông MNH và MNK, ta có :
MN chung , ·<i>HNM</i> ·<i>KNM</i> ( vì _NIP cân tại N)
Do đó: <i>MNH</i> <i>MNK</i>_{(cạnh huyền – góc nhọn)}

<i>MH</i> <i>MK</i>

  _{(2 cạnh tương ứng )}

Xét tam giác vuông , ta có:
0

.tan 5.tan 35 3,501( )

<i>MK</i> <i>KP</i> <i>P</i>  <i>cm</i>

3,501

<i>MH</i> <i>MK</i> <i>cm</i>

  

0,25
0,25

c) Chứng minh đúng NI là tiếp tuyến của đường trịn (M; MK)
Vì <i>MHN</i> 90 &0 <i>N</i>( )<i>O</i> nên NI là tiếp tuyến của đường tròn
(M;MK)

1

Cộng 10

</div>

<!--links-->