Đồ án Giáo án Hình học 12 nâng cao: Bài tập hệ trục toạ độ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ChuongIII§1. BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ CT nâng cao. Soạn: 12/08/2008 Số tiết: 2 I. Mục tiêu +Về kiến thức  Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không gian, pt mặt cầu.  khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ giữa các điểm. +Về kĩ năng  Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của trung điểm, trọng tâm tam giác ...  Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian.  Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu khi biết pt của nó. +Về tư duy và thái độ Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen. Tích cực tìm tòi, sáng tạo II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: giáo án, sgk Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan. III.Phương pháp Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài dạy Ổn định lớp 1 phút Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi Câu hỏi 1: - Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ -.   . Áp dụng: cho hai vectơ u (2;3;1), v(1;5;3) . Tính u, v , u, v. Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2). Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Câu hỏi 3: Phương trình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của nó. Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ Thời H.động của giáo viên H.động của học sinh Ghi bảng gian HĐ 1: giải bài tập 3 trang 81 sgk 7’ y/c nhắc lại công thức 1 hs thực hiện Bài tập 3: tính góc giữa hai 2 a) cos(u, v)  vectơ? 3 Hs trả lời câu hỏi u.v  ?, u  ?, v  ?. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> y/c các nhóm cùng thực hiện bài a và b gọi 2 nhóm trình bày bài giải câu a và câu b Các nhóm khác theo dõi và nhận xét Gv tổng kết lại toàn bài 7’. 5’. 15’. Gọi M(x;y;z), M chia đoạn AB theo tỉ số k  1: MA  k MB  toạ độ MA, MB =? và liên hệ đến hai vectơ bằng nhau ta suy ra được toạ độ của M=? Y/c các nhóm cùng thảo luận để trình bày giải Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác chú ý để nhận xét. Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa những sai sót nếu có.. Các nhóm làm việc. b) cos(u, v)  . Đại diện 2 nhóm trình bày nhận xét bài giải. 8 13 65. Lắng nghe, ghi chép HĐ 2: giải bài tập 6 trang 81 sgk Hs lắng nghe gợi ý và trả Bài tập 6: lời các câu hỏi Gọi M(x;y;z). MA  ( x1  x; y1  y; z1  z ) MB  ( x2  x; y2  y; z2  z ). Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện Nhận xét Lắng nghe và ghi chép. Vì MA  k MB , k  1: nên  x1  x  k ( x2  x)   y1  y  k ( y2  y )  z  z  k ( z  z) 2  1.  x    y   z   kết luận. x1  kx2 1 k y1  ky2 1 k z1  kz2 1 k. HĐ 3: giải bài tập 8 trang 81 sgk M thuộc trục Ox thì toạ M(x;0;0) Bài tập 8: độ M có dạng nào? a) M(-1;0;0) M cách đều A, B khi MA = MB nào? Tìm x? 1 hs trả lời Y/c các nhóm tập trung Các nhóm thực hiện thảo luận và giải Gọi đại diện một nhóm Đại diện một nhóm thực lên bảng trình bày hiện Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa những sai sót nếu có. Điều kiện để AB  OC ? nếu thay toạ độ các vectơ thì ta có đẳng thức(pt) nào? Hãy giải pt và tìm ra. Nhận xét Lắng nghe và ghi chép AB.OC  0. b) có AB  (2; 3;1). Hs trả lời 2sin5t+ 3 cos3t+sin3t=0. OC (sin 5t ; cos 3t ; sin 3t ). Lop10.com. AB.OC  2 sin 5t  3 cos 3t  sin 3t  0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> giá trị t nhắc lại công thức sin(a+b)=? Và nghiệm pt sinx = sina chú ý: sin(-a)= - sina áp dụng cho pt (1) tìm được t và kết luận. ...  sin 5t   sin(3t . Hs trả lời.  3. (1). ). ...    t   24  k 4 , k  Z  2  t  l , l  Z 3 .  x  a  k 2  x    a  k 2 , k  Z . Hs thực hiện. kết luận HĐ 4: giải bài tập 10 trang 81 sgk. Tiết 2 7’. Hs thực hiện. Để c/m 3 điểm thẳng hàng ta cần chỉ ra điều gì?  cách c/m 3 điểm A, B, C không thẳng hàng? Y/c các nhóm cùng thực hiện. Hai vectơ cùng phương. Bài tập 10: a) C/m A, B, C không thẳng hàng có AB  (1;1;0), AC (1;0;1). c/m AB, AC không cùng. . . phương, hay AB, AC  0 Các nhóm thực hiện. AB, AC  (1;1;1)  0. Nên AB, AC không cùng phương, hay A, B, C không thẳng hàng.. Gọi đại diện một nhóm Đại diện một nhóm thực hiện lên bảng trình bày Cho các nhóm nhận xét Nhận xét Gv sửa chữa những sai sót nếu có. 6’. 4’. Hs nhắc lại ct tính chu vi và diện tích tam giác từ ct đó nhận thấy cần phải tìm các yếu tố nào? Gọi 1 hs tính chu vi và 1 hs tính diện tích Các hs khác chú ý để nhận xét Cho hs nhận xét bài giải Gv chỉnh sửa nếu thiếu sót Nêu các công thức liên hệ giữa đường cao AH và các thành phần khác trong tam giác? Tính được S dựa vào. Lắng nghe và ghi chép Hs thực hiện Cv =AB+BC+AC. . 1 S= AB, AC 2. 2 3 5. b)Đs: cv =. . S=. 6 2. Độ dài các cạnh tam giác và độ dài vectơ AB, AC 2 Hs thực hiện. . . Lắng nghe và ghi chép c). 1 2. S = BC. AH  AH . A. 2S BC. ĐS: AH =. 30 5. B. C H. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 5’. công thức nào? Gọi 1 hs trình bày bài giải Các hs khác nhận xét gv tổng kết lại Cho hs nhận xét góc A bằng góc giữa hai vectơ nào?  cách Tính góc A, Tương tự cho góc B và C. S. . 1 AB, AC 2. . Hs thực hiện nhận xét Lắng nghe và ghi chép Bằng góc giữa 2 vectơ AB, AC. Dựa vào cosA với CosA=. AB. AC. d)Tính các góc của tam giác CosA= 0  A  900 CosB =. 2  B  500 46' 5. CosC=. 3  C  39014' 5. AB . AC. HĐ 4: giải bài tập 14 trang 82 sgk 6’. Để viết được phương trình mặt cầu cần biết các y/tố nào? I  mp(Oyz )  toạ độ của I có dạng nào? Dạng pt mặt cầu? A,B, C thuộc mặt cầu suy ra được điều gì? Y/c các nhóm thảo luận và trình bày bài giải Cử đại diện trình bày Các nhóm khác nhận xét Gv xem xét và sửa chữa. 5’. Tâm I thuộc trục Ox toạ độ của I có dạng nào? M/c tiếp xúc mp(Oyz) và tâm I  Ox thì O có thuộc mặt cầu không? hãy so sánh IO và R từ đó suy ra a =? Gọi 1 hs lên bảng trình bày Các hs khác nhận xét Gv xem xét và chỉnh sửa. Tâm và bán kính. Bài tập 14: a) Đs 2 x + (y-7)2 + (z-5)2 =26. I(0;b;c) X2 + (y-b)2 + (z-c)2 =R2 Toạ độ 3 điểm đó thoả mãn pt mặt cầu Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện Nhận xét Lắng nghe và ghi chép Hs trả lời I(a;0;0). b)Đs (x-2)2 + y2 + z2 = 4. IO = R Hs trình bày Hs nhận xét Lắng nghe và ghi chép. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 5’. Mặt cầu (s) t/x mp(Oyz) và I(1;2;3) R=? Có tâm I, bk R y/c 1 hs Hs trình bày lên bảng trình bày bài giải Hs nhận xét Gv tổng kết lại và sửa chữa sai sót nếu có. c)Đs (x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)2 =1. Lắng nghe và ghi chép. V. Củng cố, dặn dò(7’) Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép toán vectơ... Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài tập trang 113. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>