Gián án chuong 3- t37-> 42- dai so 9

Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
Giáo án đại số kì 2
Ngày soạn Lớp dạy Ngày dạy
18 / 12/ 2010 9D4
Tiết 37
Đ 3 - Giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp thế
I. Mục tiêu:
-Kiến thức:
Học sinh nắm đợc quy tắc thế, biết biến đổi để giải hệ phơng trình theo quy tắc thế.
-Kỹ năng:
Học sinh nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế, không bị
lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ có vô số nghiệm, hệ vô nghiệm).
- T duy, thái độ :
+ Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên để giải bài
tập chủ động.
+ Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, linh hoạt khi học bài. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
II. Chuẩn bị:
GV: - Bài soạn, bài tập áp dụng, bảng phụ.
- Thớc thẳng, êke, phấn màu.
HS: - Làm bài tập ở nhà, đọc trớc bài mới, bảng phụ nhóm.
III- Ph ơng pháp :
+ Thuyết trình, giảng giải, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề.
+ Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phơng pháp tự học,
+Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác.
Iv. Tiến trình bài học:
1, ổ n định lớp
- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh.
2, Kiểm tra bài cũ: * Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (8 )
HS1: Đoán nhận số nghiệm của các hệ phơng trình sau?

( )



=+
=
152
23
yx
yx
I

( )



=+
=
32
624
yx
yx
II

( )



=+
=+

128
24
yx
yx
III
3,Bài mới * Hoạt động 1:Tiếp cận và nắm quy tắc thế (10 )
Hoạt động của thầy của trò Ghi bảng
-1-
Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
- GV giới thiệu quy tắc thế sgk, treo bảng phụ
nội dung quy tắc.
- Lần lợt 2 HS đọc lại quy tắc thế
- GV đa ví dụ, hớng dẫn hs thực hiện các bớc giải
theo quy tắc thế
- HS chú ý theo dõi, kết hợp sgk, trả lời câu hỏi
của GV để nắm cách giải
?Từ p/t (1) hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y?
- HS trả lời: x = 3y + 2
- GV chốt lại ghi bảng
- HS theo dõi, ghi vở
?Hãy thế x = 3y + 2 vào phơng trình (2)?
?Nhận xét về dạng của p/t mới thu đợc sau khi
thế?
- HS tiến hành làm và trả lời p/trình mới thu đợc
- GV chốt lại, yêu cầu hs lập hệ p/t mới gồm 1 pt
cũ và phơng trình mới thu đợc.
- HS lập ra hệ pt mới và hiểu đợc p/t mới tơng đ-
ơng với hệ p/t đã cho
- GV chốt lại, giới thiệu cách trình bày, yêu cầu
hs giải và tìm nghiệm

- HS giải p/t bậc nhất tìm y và thay vào p/t (1) để
tìm x và kết luận nghiệm
- GV chốt lại và nêu: cách giải trên gọi là giải hệ
p/t bằng phơng pháp thế
- HS chú ý, hiểu đợc cách giải.
1, Quy tắc thế:
<Bảng phụ nội dung quy tắc thế>
Ví dụ 1: Xét hệ phơng trình
( )
( )
( )





=+
=
2152
123
yx
yx
I
B ớc 1:
Từ p/t (1) ta có
23
+=
yx
, thay vào p/t (2) ta có:
( )

15232
=++
yy
B ớc 2 : lập hệ phơng trình mới :
( )
( )



=++
+=
15232
23
yy
yx
II
Ta có thể giải hệ nh sau:
( )



=+
=
152
23
yx
yx
I
( )

=
=




=
+=




=++
+=

5
13
5
23
15232
23
y
x
y
yx
yy
yx
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13; -5)

* Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc thế để giải hệ phơng trình (20 )
- GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 sgk, tìm hiểu cách
giải
- HS đọc ví dụ 2 sgk, hiểu đợc cách giải
?ở ví dụ 2 đã áp dụng quy tắc thế nh thế nào?
- 1 HS đứng tại chổ trả lời, HS khác nhận xét
- GV nhận xét chốt lại, nêu cách giải biểu diễn
ẩn x theo ẩn y.
- HS chú ý theo dõi cách giải
?Qua đó ta nhận xét gì về cách biểu diễn ẩn này
qua ẩn kia?
- HS hiểu đợc trong một hệ p/t ta có thể chọn ẩn
nào để biểu diễn cũng đợc
2, á p dụng
Ví dụ 2: Giải hệ p/t

-2-
§¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong
- GV nªu 2 hƯ p/t, yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo
nhãm lµm vµo b¶ng phơ nhãm trong 5 phót
- HS ho¹t ®éng theo nhãm 4 em:
Nhãm1;3;5;7: Gi¶i hƯ III
Nhãm2;4;6;8: Gi¶i hƯ IV
- GV thu b¶ng phơ 2 nhãm ®Ĩ híng dÉn nhËn xÐt
sưa sai
- 2 nhãm nép bµi, c¸c nhãm kh¸c ®ỉi bµi nhËn
xÐt
- GV híng dÉn c¶ líp nhËn xÐt sưa sai, ®a ra bµi
gi¶i mÉu
- C¶ líp tham gia nhËn xÐt, c¨n cø bµi gi¶i mÉu

®Ĩ ®¸nh gi¸ bµi b¹n
- GV thu kÕt qu¶ ®¸nh gi¸
- Tõ kÕt qu¶ hai hƯ ®ã, GV dÉn d¾t ®i ®Õn chó ý
nh sgk
- HS ®äc chó ý sgk
- Gv yªu cÇu hs ®äc ?2, ?3 sgk, h® theo nhãm vÏ
vµo b¶ng phơ ®· cã hƯ täa ®é ®· chn bÞ
- HS h® theo nhãm lµm vµo b¶ng phơ ®· chn
bÞ
Nhãm1;3;5;7: Ktra hƯ III cã v« sè nghiƯm
Nhãm2;4;6;8: Ktra hƯ IV
- GV thu b¶ng phơ ®¹i diƯn 2 nhãm ®Ĩ nhËn xÐt
sưa sai
- 2 nhãm nép bµi, c¸c nhãm kh¸c cïng nhËn xÐt
- Gv nhËn xÐt chèt l¹i
?H·y tãm t¾t c¸ch gi¶i hƯ p/t b»ng ph¬ng ph¸p
thÕ? HS tr¶ lêi
- GV nhËn xÐt chèt l¹i
- HS ®äc sgk.
? Chứng tỏ hệ
4 2
( )
8 2 1
x y
IV
x y
+ =


+ =


vô nghiệm.
? Có mấy cách chứng minh hệ (IV) vô nghiệm.

( )



=
=
⇔



+−=
=
⇔



+−=
=−+−
⇔



=+
=−
1
2

41.2
1
42
3422
42
32
y
x
x
y
yx
yy
yx
yx

VËy nghiƯm cđa hƯ lµ: (2; 1)
?1: Gi¶i c¸c hƯ ph¬ng tr×nh:
a,



=−
=−
163
354
yx
yx
b,




=+
=+
128
24
yx
yx
Gi¶i:
<B¶ng phơ nhãm>
VD3.Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh:
4 2 6
2 3
x y
x y
− = −


− + =

Gi¶i.
Ta cã
4 2 6
2 3
x y
x y
− = −


− + =


⇔

4 2(2 3) 6
2 3
x x
y x
− + = −


= +

⇔

4 4 6 6
2 3
x x
y x
− − = −


= +


⇔

0 0(*)
2 3
x
y x
=



= +

V× pt (*) cã nghiƯm víi mäi x
∈
R nªn hƯ pt cã
v« sè nghiƯm. NghiƯm tỉng qu¸t lµ:
2 3
x R
y x
∈


= +

• Chó ý: (sgk)
-3-
§¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong
-HS: Có 2 cách: Minh họa bằng đths và phương
pháp thế
-3 -2 -1 1 2 3
-2
-1
1
2
3
x
f(x)
?2 ?3

<B¶ng phơ nhãm>
* Tãm t¾t c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng
ph¸p thÕ
(sgk)
4, Cđng cè lun tËp:(5’)
Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế
? Yêu cầu hai HS lên bảng giải bài 12(a,b) Tr
15 SGK
- GV gäi 2 hs lªn b¶ng gi¶i 2 hƯ p/t:
a,



−=+
=+
262
13
yx
yx
b,



=+
=+
262
13
yx
yx

-HS: Trả lời như SGK
a) ĐS: x = 10; y = 7
b) ĐS: x = 11/19; y = -6/19
5, H íng dÉn vỊ nhµ (2’)
- Häc sinh häc vµ n¾m kh¸c c¸ch gi¶i hƯ p/t b»ng ph¬ng ph¸p thÕ
- Lµm c¸c bµi tËp 12, 13, 14, 15, 16, 17 sgk,
- Chn bÞ tèt c¸c bµi tËp cho tiÕt sau lun tËp
V.Rót kinh nghiƯm:
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................

Ngµy so¹n Líp d¹y Ngµy d¹y
19 / 12/ 2010 9D4
-4-
§¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong
TiÕt 38
Lun tËp
I. Mơc tiªu:
-KiÕn thøc: Qua bµi nµy HS cÇn n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc sau :
+ Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế.
-Kü n¨ng:
+ Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
- T duy, th¸i ®é :
+ BiÕt ®a nh÷ng kiÕn thøc, kÜ n¨ng míi , kÜ n¨ng quen thc vËn dơng c¸c hƯ thøc trªn ®Ĩ gi¶i bµi
tËp chđ ®éng.
+ CÈn thËn, tØ mØ, chÝnh x¸c, linh ho¹t khi häc bµi. Chđ ®éng ph¸t hiƯn, chiÕm lÜnh tri thøc míi.
II. Chn bÞ:
GV: - Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.

- Thíc th¼ng, ªke, phÊn mµu.
HS: - Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .
III- Ph ¬ng ph¸p :
+ Thut tr×nh, gi¶ng gi¶i, gỵi më, vÊn ®¸p, nªu vÊn ®Ị.
+ Tỉ chøc c¸c ho¹t ®éng cđa häc sinh, rÌn ph¬ng ph¸p tù häc,
+Lun tËp vµ thùc hµnh, t¨ng cêng häc tËp c¸ thĨ, phèi hỵp víi ho¹t ®éng hỵp t¸c.
Iv. TiÕn tr×nh bµi häc:
1, ỉ n ®Þnh líp
- KiĨm tra sÜ sè, kiĨm tra sù chn bÞ cđa häc sinh.
2, KiĨm tra bµi cò:
* Ho¹t ®éng 1: kiĨm tra bµi cò . (7 )’
? Tóm tắt cách giải HPT bằng phương pháp thế.
? p dụng: Giải phương trình :
2
3 1
(*) trong trường hợp a = -1
( 1) 6 2
x y
a x y a
+ =


+ + =

-GV: Cho HS nhận xét bài làm của bạn và cho điểm.
3,Bµi míi
* Ho¹t ®éng 2: Lun tËp ( 35)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
- Bµi 13 ( 15 ’sgk): Gi¶i hƯ ph ¬ng tr×nh b»ng ph -
¬ng ph¸p thÕ;

a,



=−
=−
354
1123
yx
yx
b,





=−
=−
385
1
32
yx
yx
Bµi 13 ( 15 –sgk):
a, Tõ ph¬ng tr×nh thø nhÊt, ta cã y =
2
113
−
x

lÊy kÕt qu¶ nµy thÕ vµo chç cđa y trong ph¬ng
tr×nh thø hai ta cã:
4x – 5 .
2
113
−
x
=3 <=> -7x =- 49<=> x =7.
tõ ®ã y = 5.
NghiƯm cđa hƯ ph¬ng tr×nh ®· cho lµ (7; 5)
b, §¸p sè: ( 3;
2
3
)
-5-
§¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong
Bài 16 (a, c) SGK Tr 16. Giải HPT sau bằng
phương pháp thế.
3 5
)
5 2 23
x y
a
x y
− =


+ =


2
3
)
10 0
x
y
c
x y

=



+ − =

? Hai HS lên bảng, mỗi em một câu.
? Đối với câu a nên rút x hay y.
? Đối với câu c thì y = … (tỉ lệ thức)
-GV nhận xét, đánh giá và cho điểm.
Bài 18: a) Xác đònh hệ số a, b biết rằng hệ
phương trình :
2 4
có nghiệm là (1; -2)
5
x by
bx ay
+ = −


− = −


? Hệ có nghiệm (1; -2) <=> …
? Hãy giải HPT theo biến a và b
b) Nếu hệ phương trình có nghiệm ( 2 1; 2− ) thì
sao?
-GV: Cho HS hoạt động nhóm trong thời gian 7
phút.
-GV: Quan sát HS hoạt động nhóm.
-GV: Lưu ý HS rút gọn kết quả tìm được.
-GV: Treo bẳng phụ và nhận xét bài làm từng
nhóm, sửa sai, uốn nắn (nếu có)
-GV:
Cho điểm và tuyên dương, khiển trách (nếu có)
( §èi víi häc sinh kh¸ giái cã thĨ gỵi ý ®Ĩ
Bài 16 (a, c) SGK Tr 16.
a,
 
− = = −
<=> <=>
 
+ = + =
 
  
= − = − =
<=> <=>
  
+ − = = =
  
3 5 3 5
5 2 23 5 2 23

3 5 3 5 3
5 2(3 5) 23 11 33 4
x y y x
x y x y
y x y x x
x x x y
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là
(x; y) = (3; 4)
c,
3
3
2
2
3
10
10
2

=


=
 
<=>
 
 
+ =
+ =




y x
y x
x y
x x
<=>
3
4
2
6
5 20

=
=


<=>
 
=


=

x
y x
y
x
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là
(x; y) = (4; 6)
Bài 18:

a) Xác đònh hệ số a, b biết rằng hệ phương
trình
2 4
có nghiệm là (1; -2)
5
x by
bx ay
+ = −


− = −

a) Vì hệ có nghiệm (1; -2)
<=>
2.1 ( 2) 4 3
<=>
.1 ( 2) 5 4
b b
b a a
+ − = − =
 
 
− − = − = −
 
Vậy a = -4 và b = 3
b) Vì hệ có nghiệm ( 2 1; 2− )
2( 2 1) 2. 4
( 2 1) 2 5
2. (2 2 2)
( 2 1) 2. 5

( 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
5 2
2
b
b a
b
b a
b
b a
b
a

− + = −

<=>

− − = −



= − +

<=>

− − = −




= − +

<=>

− − = −



= − +

<=>

−
=


Vậy
( 2 2)
5 2
2
b
a

= − +


−
=



Bài 19
-Giải-
-6-
§¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong
vỊ nhµ lµm )
Bài 19: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức (x-a)
<=> P(a) = 0.
Hãy tìm các giá trò của m, n sao cho đa thức sau
đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3;
P(x) =mx
3
+(m-2)x
2
–(3n-5)x-4n
GV: P(x) M (x-a) <=> P(a) = 0
? P(x)
M
(x-3) <=> …………
? P(x) M (x+1) <=> P(…) = …
? P(3) = … ; ? P(-1) = …..
Theo đề bài ta có :
(3) 0
( 1) 0
P
p
=


− =


(HS tự giải)
4, Cđng cè lun tËp:(2’)
Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế
-HS: Trả lời như SGK
5, H íng dÉn vỊ nhµ (1’)
- Xem lại các bài tập đã chữa và
- Xem trước bài mới giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số.
V.Rót kinh nghiƯm:
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
Ngµy so¹n Líp d¹y Ngµy d¹y
29 / 12/ 2010 9D4
-7-
Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong
Tiết 39
Đ 4 - Giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp cộng đại số
I. Mục tiêu:
-Kiến thức:
+ Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.
+ Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.
-Kỹ năng:
+ Vận dụng đợc hai phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn: Phơng pháp cộng đại số, ph-
ơng pháp thế.
- T duy, thái độ :
+ Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên để giải bài
tập chủ động.

+ Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, linh hoạt khi học bài. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
II. Chuẩn bị:
GV: - Bài soạn giáo án điện tử, bài tập áp dụng, máy chiếu.
- Thớc thẳng, êke, phấn màu.
HS: - Làm bài tập ở nhà, đọc trớc bài mới, bảng phụ nhóm.
III- Ph ơng pháp :
+ Thuyết trình, giảng giải, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề.
+ Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phơng pháp tự học,
+Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác.
Iv. Tiến trình bài học:
1, ổ n định lớp
- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh.
2, Kiểm tra bài cũ: * Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (7 )
? Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
? Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế :
2x 3y 7
4x 3y 5
=


+ =


3, Bài mới: * Hoạt động 1:quy tắc cộng đại số (10 )
Ngoài các cách giải hệ phơng trình đã biết, trong tiết học này các em sẽ đợc nghiên cứu thêm 1 cách
khác giải hệ phơng trình, đó là phơng pháp cộng đại số.
Hoạt động của gV- hS Nội dung ghi bảng
- Giải 1 hệ phơng trình hai ẩn ta tìm cách quy
về giải phơng trình 1 ẩn. Quy tắc cộng đại số
cũng chính là nhằm tới mục đích đó.

-GV nêu tác dụng của quy tắc cộng đại số:
Dùng để biến đổi 1 hệ phpng trình thành hệ
phơng trình tơng đơng.
?Nêu các bớc của quy tắc cộng đại số.
-Cộng từng vế của hai pt ta đợc phơng trình
mới là?
-Cộng, ta đợc pt mới là: 3x = 3 <=> x = 1
1.Quy tắc cộng đại số
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ pt thành
hệ pt tơng đơng.
Quy tắc cộng đại số gồm hai bớc:
B ớc 1 : Cộng hay trừ từng vế hai phơng trình của hệ
đã cho để đợc phơng trình mới
B ớc 2: Dùng phơng trình mới ấy thay thế cho một
trong hai phơng trình của hệ
(Và giữ nguyên pt kia).
VD1. Giải hệ pt:
-8-