Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 30, 31: Ôn tập thi học kì I

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn 16 + 17: Tieát 30+31:. OÂn taäp thi hoïc kì I. Soá tieát: 02 I. Muïc tieâu: 1. Về kiến thức: Nắm vững - Các khái niệm, phép toán về mệnh đề, tập hợp; sai số, số gần đúng. - Hàm số bậc nhất, bậc hai: tìm các yếu tố, TXĐ, xét tính chẵn lẻ, xét sự biến thiên, vẽ đồ thị,... - Caùch giaûi pt, hpt; giaûi vaø bieän luaän phöông trình. - Các tính chất bđt, chứng minh bđt. 2. Veà kó naêng: Thaønh thaïo vieäc - Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc 2, tìm giao điểm của 2 đường - Xét tính chẵn lẻ của hàm số, xét sự biến thiên của hàm số - Giaûi vaø bieän luaän pt - Tìm giá trị của tham số m để pt, hpt có nghiệm, vô nghiệm,.. - Chứng minh bất đẳng thức 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác. II. Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: 1. Thực tiễn: Đã học xong các nội dung kiến thức trên 2. Phương tiện: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ để ôn lý thuyết, bài tập ôn. + HS: Ôn lại lý thuyết, giải các bài tập ôn trước ở nhà. III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Hỏi trong lúc sửa bài tập 3. Bài mới: Noäi dung, muïc ñích Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tieát 30 * HÑTP1: + Neâu caùc + TXĐ, tọa độ đỉnh, cbt, bbt, trục đx, giao HĐ1: Rèn luyện kỹ năng xét sự bước xét sự biến thiên và điểm với các trục tọa độ, vẽ (P). + Hs leân baûng biến thiên và vẽ đồ thị (P); tìm vẽ đồ thị (P) ? ® Dán 1. * TXÑ: D = R giao điểm của đường thẳng và bảng phụ (P); xeùt tính chaün leû cuûa haøm soá + Goïi hs leân baûng * Tọa độ đỉnh: b 2 Bài 1: ( Đề HKI: 05 - 06) + Goïi hs nhaän xeùt, Gv = = 1 , y0 = f(1) = -3. x0 = 2 Cho haøm soá: y = f(x) = x - 2x nhaän xeùt. 2a 2 -2 có đồ thị (P) + Công thức tọa độ đỉnh * a= 1 > 0: hàm số nb trên (- ¥ ;1) và đb trên (1; + ¥ ) 1. Khảo sát sự biến thiên và ? * Bbt: x - ¥ 1 +¥ vẽ đồ thị (P) của hàm số f. + Sự biến thiên ? y * Truïc ñx : x = 1 * Giao điểm với các trục tọa độ x = 0 Þ y = -2 éx = 1 + 3 y = 0 Û x2 - 2x -2 = 0 Û ê ê ê ëx = 1- 3 x = -1 Þ y = 1 * Veõ (P). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng ( D ): y = 2x - 6.. + Giaûi pt hñgñ tìm x Þ y + Hs leân baûng 2. Pt hoành độ giao điểm của (P) và ( D ) x2 - 2x -2 = 2x - 6 Û x2 - 4x + 4 = 0 Û x = 2 Þ y = -2 Vậy ( D ) tx với (P) tại (2;-2). * HÑTP2: + Caùch tìm giao ñieåm cuûa (P) vaø đường thẳng ? + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nhaän xeùt, Gv 3. Xeùt tính chaün leû cuûa haøm soá y nhaän xeùt. + TXÑ, " x Î D Þ - x Î D , 2 = g(x) = x - 2 x - 2. Từ đó suy ra f(-x) = f(x) : Haøm chaün * HÑTP3: + Neâu caùc f(-x) = - f(x) : Haøm leû cách vẽ đồ thị bước xét tính chẵn lẻ của + Hs lên bảng (P1) : y = g(x) và vẽ đồ thị nầy. haøm soá ? 3. * TXÑ: D = R " x Î D Þ - x Î D ta coù + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nhaän xeùt, Gv g(-x) = (-x)2 - 2 - x - 2 nhaän xeùt. = x2 - 2 x -2 = g(x). Vaäy haøm soá g chaün treân R. * Ta coù ìï x 2 - 2x -2 khi x ³ 0 y = g(x) = ïí 2 ïï x + 2x -2 khi x < 0 î Đồ thị của hàm số g có phần x ³ 0 trùng với đồ thị hàm số f và phần x < 0 đx với phần x > 0 qua Oy Hình vẽ: vẽ chung với câu 1 * HĐTP1: Gợi ý như trên + Hs lên bảng + Goïi hs leân baûng 1. TXÑ: D = R " x Î D Þ - x Î D , ta coù: + Goïi hs nhaän xeùt, Gv 2 nhaän xeùt. (- x) x2 f(-x) = + 2= + 2 = f(x) 2 2 Vaäy haøm soá f chaün treân R.. HĐ2: Rèn luyện kỹ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm soá baäc hai ( khuyeát b), xeùt tính chaün leû cuûa haøm soá vaø giaûi bpt dựa vào đồ thị Bài 2: (Đề HKI: 04 - 05) Cho haøm soá y = f(x) = x2  2 * HÑTP2: Neâu caùch xeùt 2 tính chaün leû cuûa haøm soá 1. Xeùt tính chaün leû cuûa haøm soá f 2. Chứng minh rằng hàm số đồng ? bieán treân (- ;0 ) vaø nghòch bieán treân (0;+  ). + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nhaän xeùt, Gv nhaän xeùt.. + Laäp tæ soá f(x 2 ) - f (x1 ). x 2 - x1. > 0 : ñb (< 0:nb). Hoặc dùng định nghĩa + Hs leân baûng 2. " x1 ¹ x 2 , ta coù:. f(x 2 ) - f (x1 ) x 2 - x1. = =. ïìï x1 < 0 Þ x1 + x 2 < 0 í ïïî x 2 < 0 ìïï x1 > 0 Þ x1 + x 2 > 0 í ïïî x 2 > 0 Lop10.com. -. x 22 x2 + 2+ 1 - 2 2 2 x 2 - x1. - (x 22 - x12 ) 2 (x 2 - x1 ). =. - (x 2 + x1 ) 2. - (x 2 + x1 ) >0 2 Vaäy haøm soá f ñb treân (- ¥ ; 0).. * " x1 ,x 2 Î (- ¥ ; 0) thì. - (x 2 + x1 ) <0 2 Vaäy haøm soá f nb treân (0;+ ¥ ).. * " x1 ,x 2 Î (0; + ¥ ) thì.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ * HĐTP3: Gợi ý như bài đồ thị của hàm số f. 1.1 ( chuù yù heä soá b = 0) + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx.. + Nghe hieåu + Hs leân baûng 3. * TXÑ: D =R * Tọa độ đỉnh: b = 0 , y0 = f(0) = 2 x0 = 2a 1 * a = - : haøm soá ñb treân (- ¥ ; 0) vaø nb treân 2 (0; + ¥ ). * Bbt: x - ¥ 0 +¥ y * Truïc ñx: x = 0 * Giao điểm với các trục tọa độ x=0 Þ y=2 x2 y=0 Û + 2 = 0 Û -x2 + 4 = 0 2 Û x= ± 2 * Veõ (P). * HĐTP4: Dựa vào đồ x 4.Giaûi baát phöông trình : +2 thị hoặc tc bđt giá trị 2 tuyệt đối > 0. + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx. 2. + Nghe hieåu + Hs leân baûng x2 4. * Caùch 1 : - + 2 > 0 2 2 Û - x + 4 > 0 Û x2 < 4 Û x < 2Û - 2< x< 2. Vaäy: bpt coù taäp nghieäm laø T = (-2;2) * Cách 2: Nhìn vào đồ thị của hàm số f ta kl, bpt coù taäp nghieäm laø T = (-2;2) Tieát 31 HÑ1: RL kyõ naêng giaûi vaø bieän luaän pt ñöa veà daïng ax = - b Baøi 9: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình ẩn số thực x sau đây theo tham số thực m: 2x  m  m  1 (Đề 02- 03) a) x2. * Neâu caùch giaûi vaø bieän luaän pt ax = - b ? ® Daùn baûng phuï kq a,b) chuù yù so saùnh nghiệm với đk + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx. 2- m laø 1 nghieäm 3- m cuûa (1) thì noù phaûi thoûa ñk gì ?. + Để. Lop10.com. * Hs phaùt bieåu + Nghe hieåu + Hs leân baûng a) Ñk: x ¹ 2 2x  m  m  1 (1) x2 Þ 2x - m = (m - 1)(x - 2) Þ 2x - m = mx -2m - x +2 (1') Þ (3 - m) x = 2 - m * 3 - m ¹ 0 Û m ¹ 3: 2- m (1') Û x = 3- m 2- m Vì x ¹ 2 neân ¹ 2 3- m Û 2 - m ¹ 6 - 2m Û m ¹ 4. * 3 - m = 0 Û m = 3: pt (1') coù daïng 0x = -1: ptvn.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> + Ta kl nghieäm cuûa pt theo gì? b). xm m x2. . . (2) (Đề 03- 04). c) m  4 x  m  3m  2 (Đề 00- 01) 2. 2. * Gợi ý tương tự câu a). m2. + -4=? + Phaân tích m2 -3m + 2 ra thành thừa số a=?. + Lần lượt thế giá trị m vừa tìm được vào (3'). . . d) m 2  9 x  m 2  4m  3 (Đề1- 02) e) Định tham số thực m để pt mx  2 sau voâ nghieäm: 3 x  m 1 (5) (Đề : 04-05). * d) làm tương tự bài c) + Gọi hs đọc kq. * Tìm ñk , ñöa pt veà daïng ax = -b + Đk để pt này vô nghieäm ?. + Pt coù daïng gì ?. Lop10.com. Vaäy: * m ¹ 3 vaø m ¹ 4: pt (1) coù nghieäm 2- m duy nhaát x = 3- m * m = 3 hoặc m = 4: ptvn. b) Ñk: x ¹ 2 (2) Þ x - m = mx - 2m Þ (m - 1)x = m (2') * m - 1 ¹ 0 Û m¹ 1 m (2') Û x = m- 1 m Vì x ¹ 2 neân ¹ 2 Û m ¹ 2m-2 m- 1 Û m¹ 2 *m-1=0 Û m=1: pt (2') coù daïng 0x = 1: ptvn m Vaäy: * m ¹ 1 vaø m ¹ 2:pt coù n0 x = m- 1 * m = 1 hoặc m = 2: ptvn. c) m 2  4 x  m 2  3m  2 Û (m - 2)(m + 2)x = (m - 1)(m - 2) (3') ïì m ¹ 2 * (m - 2)(m + 2) ¹ 0 Û ïí ïïî m ¹ - 2. . . (m - 1)(m - 2) m- 1 = (m - 2)(m + 2) m + 2 ém = 2 * (m - 2)(m + 2) = 0 Û ê ê ëm = - 2 +m =2:pt coù daïng 0x = 0:pt thoûa maõn " x + m = -2: pt coù daïng 0x = 12: ptvn. ìï m ¹ 2 m- 1 Vaäy: * ïí :pt coù nghieäm x= ïïî m ¹ - 2 m+ 2. (3') Û x =. * m = 2: pt coù taäp nghieäm T = R * m = -2: ptvn ïì m ¹ 3 m- 1 d) * ïí :pt coù nghieäm x = ïïî m ¹ - 3 m+ 3 * m = 3: pt coù taäp nghieäm T = R * m = -3: ptvn e) * Ñk : x ¹ 1-m * (5) Þ mx + 2 = 3x + 3m -3 Þ (m - 3)x = 3m - 5 * Pt voâ nghieäm khi ém - 3 = 0 ém = 3 ê ê êìï m - 3 ¹ 0 ì êïï Û ê êïïí m ¹ 3 êí 3m - 5 êï m 2 - m - 2 = 0 êï êîï êïïî m - 3 = 1- m ë ë ém = 3 ê ém = 3 êìï m ¹ 3 ê ïï ê Û ê Û êí m = - 1 êm = - 1 êï êm = 2 êïï m = 2 ë ê ëïî.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> HÑ2: RL kyõ naêng giaûi hpt baäc nhất 2 ẩn và tìm m để hpt vô nghieäm Bài 10: (Đề HK I: 03-04) Cho heä pt hai aån soá x, y:  x cos   y sin   1 .  x sin   y cos   3  Tìm nghiệm x, y của pt. Chứng minh raèng x2 + y2 khoâng phuï thuoäc vaøo  .. Bài 11: (Đề HK I: 2000-2001) Định m để hệ phương trình với caùc aån soá x, y sau ñaây voâ nghieäm mx  my  m  1 .  2 m  m  my  2 . . . HĐ3: RL kỹ năng chứng minh bất đẳng thức, giới thiệu bđt Cô si và áp dụng vào cm bđt * Bñt Bunhiacopxki: Cho 4 số thực a, b, c, d ta có (ab + cd)2 £ (a2 + c2)(b2 + d2). * Neâu caùc caùch giaûi hpt baäc nhaát 2 aån ? + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx. * Phöông phaùp coäng, theá Hs leân baûng Baøi 10:  x cos   y sin   1 *   x sin   y cos   3 ìï x.cos2 a + y.sin a cos a = cos a Û ïí ïï x.sin 2 a - y.sin a cos a = 3 sin a î ìï 1- x.cos a ïï y = sin a Û í ïï 2 ïïî x(cos a + sin 2 a ) = cos a + 3 sin a ïìï x = cos a + 3 sin a ï Û ïí ïï y = 1- (cos a + 3 sin a ) cos a ïïî sin a ìï x = cos a + 3 sin a Û ïí ïï y = sin a - 3 cos a î + Khai triển các hđt đáng * Ta có x2+y2=( cos a + 3 sin a )2+( sin a - 3 cos a )2 nhớ và thu gọn = cos2 a + 3sin2 a + 2 3 cos a sin a + + sin2 a + 3cos2 a - 2 3 cos a sin a = 4(sin2 a + cos2 a ) = 4 k0 phuï thuoäc vaøo a . Š a b c * 1= 1¹ 1 * Đk để hpt bậc nhất 2 a 2 b 2 c2 aån voâ nghieäm ? + Nghe hieåu ® Chuù yù: kieåm tra giaù trò + Hs leân baûng laøm cho maãu baèng 0 Baøi 11: + Goïi hs leân baûng m2 - m m 2 + Goïi hs nx, Gv nx = ¹ Heä pt voâ nghieäm khi m - m m+ 1 ìï m 2 - m ïï =- 1 ì ïï m - 1 = - 1 ìïï m = 0 ïï m ïï ï ïï - m - 1 ¹ 2 ïï m ¹ - 3 2 ï ï ¹ - 1 Þ í Þ í Þ í ïï m ¹ 0 ïï m ¹ 0 ïï m + 1 ïï ïï ïï ïî m ¹ - 1 ïî m ¹ - 1 ïï m ¹ 0 ïï m ¹ - 1 î Þ khoâng coù giaù trò naøo cuûa m thoûa ìïï 0x - 0y = 1 hptvn +Thử lại với m= 0, m= -1 * Với m = 0: hpt có dạng íï ïî 0x + 0y = 2 ìï - x + y = 0 * Với m = -1: hpt có dạng ïí hpt ïïî 2x - y = 2 coù nghieäm duy nhaát Vaäy: hpt voâ nghieäm khi m = 0 * Giới thiệu bđt * Nghe, hieåu, ghi + Hs leân baûng Bunhiacopxki * Hd: a), b) aùp duïng bñt a) AÙp duïng bñt Bunhiacopxki cho 4 soá: 3 , Bunhiacopxki để cm 3 x, -2, 2y ta coù: + Goïi hs leân baûng ( 3 . 3 x + (-2).2y)2 £ (3 + 4)(3x2 + 4y2) + Goïi hs nx, Gv nx Û (3x – 4y)2 £ 7 (3x2 + 4y2) Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Đẳng thức xảy ra khi ad = bc. Baøi 12: a) Cho x, y là hai số thực bất kỳ thỏa 3x – 4y = 7. Chứng minh raèng 3x2 + 4y2  7 . (Đề HK I: 03-04) b) Cho hai số thực x, y thỏa x2 + y2 = 1. Chứng minh rằng 4x - 3y £ 5 ( Đề HKI: 05 - 06) c) Chứng minh bất đẳng thức sau ñaây : a 2  b 2  1  ab + a + b với mọi a,b thuộc tập R. (Đề HK I: 00-01). * Caùch cm bñt A > B ? + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx + Nhaân 2 veá pt cho 2, chuyeån veá, nhoùm laïi coù daïng hñt. Û 72 £ 7(3x2 + 4y2) Û 7 £ 3x2 + 4y2 hay 3x2 + 4y2  7 b) AÙp duïng bñt Bunhiacopxki cho 4 soá: 4, -3, x, y ta coù: (4x - 3y)2 £ [42 + (-3)2](x2 + y2) Û (4x - 3y)2 £ 25 ( vì x2 + y2 = 1) Û 4x - 3y £ 5 . éA > B Û ... Û A' > B' * ê ê ëA' > B' Þ ... Þ A > B. + Hs leân baûng c) a 2  b 2  1  ab + a + b (1) Û 2a2 + 2b2 + 2  2ab + 2a + 2b Û (a2+b2 -2ab) + (a2+1 -2a) + (b2 + 1 -2b)  0 Û (a - b)2 + (a - 1)2 + (b - 1)2  0, " a, b Î R (2) Vì (2) đúng nên (1) đúng.. 4. Cuûng coá: Gv nhaéc laïi - Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc 2, tìm giao điểm của 2 đường - Xét tính chẵn lẻ của hàm số, xét sự biến thiên của hàm số - Giaûi vaø bieän luaän pt - Tìm giá trị của tham số m để pt, hpt có nghiệm, vô nghiệm,.. - Chứng minh bất đẳng thức, bđt Cô - si, bđt Bunhiacopxki 5. Hướng dẫn học và bài tập về nhà: - Ôn kỹ lý thuyết, bài tập từ chương I đến hết bài Bất đẳng thức. - OÂn laïi caùc baøi taäp traéc nghieäm trong SGK, SBT, baøi kieåm tra,... Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>