Chuyên đề dạy số thập phân

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHUYÊN ĐỀ DẠY SỐ THẬP PHÂN</b>

<b>A. Đặt vấn đề</b>

Kiến thức về số thập phân là một mảng kiến thức quan trọng trong chương
trình số học của lớp 5. Nội dung và phương pháp giảng dạy số thập phân và các
phép tính số thập phân cịn khơng ít khó khăn cho giáo viên cũng như việc học tập
của học sinh. Giáo viên còn hạn chế việc hệ thống nội dung chương trình cũng như
phương pháp giảng dạy theo phân hóa học sinh để đạt hiệu quả về chuẩn kiến thức
– kĩ năng. Để giúp cho giáo viên sử dụng phương pháp giảng dạy tốt hơn và học
sinh học tốt hơn, có hiệu quả, tơi nghiên cứu cần thiết phải thay đổi phương pháp
giảng dạy để thực hiện dạy – học có hiệu quả phần kiến thức về số thập phân và các
phép tính với số thập phân.

<b>B. Thực trạng</b>

- Qua thực tế tôi thấy việc dạy các bài trong chương Số thập phân, học sinh
hay còn mắc phải một số khó khăn và sai sót sau:

<b>1. Lỗi sai do chưa hiểu khái niệm ban đầu về số thập phân, chưa hiểu rõ</b>
<b>mối liên hệ giữa số thập phân với số tự nhiên, số thập phân với phân số. </b>

- Khi học về khái niệm số thập phân do chưa hiểu rõ bản chất khái niệm số
thập phân nên nhiều học sinh còn nhầm lần giữa phần nguyên và phần thập phân;
khi chuyển từ phân số thập phân hoặc hỗn số thành số thập phân và ngược lại,
nhiều em còn chuyển sai, nhất là các trường hợp số chữ số ở tử số ít hơn số chữ số
ở mẫu số.

Ví dụ 1: Chuyển các phân số thập phân thành số thập phân.

2

100 = 0,2 (sai);
37

1000 = 0,37 (sai) ;
1954

100 = 195,4 (sai)

Ví dụ 2: Chuyển số thập phân thành phân số thập phân
0,05 = ₁₀5 (sai) ; 13,067 = 13067₁₀₀ (sai)

- Các em cịn hiểu máy móc các hàng của số thập phân và chưa nắm chắc cách
đọc số thập phân nên khi viết còn lúng túng.

Ví dụ: Năm đơn vị, mười chín phần trăm. Học sinh viết là: 5,019 hoặc 5,190.
- Khi học về số thập phân bằng nhau, một số học sinh bỏ tất cả các chữ số 0 ở
phần thập phân và viết.

Ví dụ: 35,020 = 35,2 hoặc 80,01 = 80,1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Khi học về so sánh hai số thập phân, nhiều học sinh hiểu là: Số thập phân
nào có phần thập phân gồm nhiều chữ số hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ví dụ: 6,73 > 6,375 hoặc : 84,2 < 84,19

- Cũng chính vì chưa hiểu rõ bản chất khái niệm số thập phân nên các em
thường xác định sai số dư ở phép chia số thập phân (trường hợp phép chia có dư).

Ví dụ 1: 22,4 18 Ví dụ 2: 22,44 18
4 4 1,2 4 4 1,24

8 84
12

- Học sinh thường xác định số dư ờ Ví dụ 1 là 8 đơn vị và ở Ví dụ 2 là 12 đơn
vị mà không hiểu được ở phép chia 22,4: 8 = 1,2 dư 0,8 và phép chia 22,44 : 18
=1,24 dư 0,12.

<b>2. Lỗi sai do nhầm lẫn giữa phần nguyên và phần thập phân của một số</b>
<b>thập phân, nhầm lẫn giữa các quy tắc cộng trừ, nhân chia số thập phân.</b>

- Khi viết các số đo độ dài, khối lượng, diện tích dưới dạng số thập phân học
sinh thường nhầm lẫn giữa các đơn vị đo độ dài và diện tích.

Ví dụ: 3m7cm =3,7m hoặc 16,5 m2_{= 16m}2 _5dm2_{hay 16,5 m}2_{= 1m}2_{65 dm}2
- Khi học về các phép tính cộng hai hay nhiều số thập phân, sai lầm cơ bản
nhất của học sinh là cách đặt tính. Đặc biệt trong các trường hợp số chữ số ở phần
nguyên và phần phập phân không bằng nhau, các em đặt tính thẳng hàng thẳng cột
như đặt tính với số tự nhiên rồi đánh dấu phẩy theo số hạng thứ hai.

Ví dụ : 57,648 hoặc 0,75
+_35,37+_10,9

611,85 18,4

- Khi trừ hai số thập phân HS lại mắc phải sai lầm khi thực hiện phép trừ có nhớ.
Đặc biệt là trong trường hợp các chữ số ở phần thập phân của số bị trừ ít hơn chữ
số ở phần thập phân của số bị trừ.

Ví dụ: 75,5 hoặc 60

30,26 12,45
45,36 48,45

<b>3. Lỗi sai do không nắm vững quy tắc nhân, chia số thập phân; Lỗi sai do</b>
<b>quên đánh dấu phẩy ở tích.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Ví dụ: 6,8 hoặc 16,25 ; 0,256
15 6,7 8
34,0 11375 2 048
68 975,0

102,0 1088,75

- Khi học phép chia số thập phân, do chưa nắm vững quy tắc chia số thập
phân trong các trường hợp cụ thể; chưa hiểu rõ bản chất của việc gạch bỏ dấu phẩy
ở số bị chia, số chia hay viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bị chia nên khi thực
hiện phép tính, các em cịn lúng túng dẫn đến mắc nhiều sai lầm.

- Khi học phép chia một số thập phân cho một số thập phân, học sinh thường
lúng túng khi gặp trường hợp các chữ số ở phần thập phân của số bị chia ít hơn số
chia, các em thực hiện kĩ thuật tính theo quy tắc nhưng sau khi chia hết các số ở số
bị chia và còn số dư thì lại khơng đánh dấu phẩy vào thương rồi tiếp tục thêm 0 vào
số dư để chia tiếp.

Ví dụ : 0,36 9 43 52 29,50 2,36
36 0,4 430 8,2 5 90 12

140 upload.123doc.net
36

<b>4. Lỗi do học sinh không nắm chắc kiến thức về mối quan hệ giữa các đơn</b>
<b>vị đo đại lượng đã học. </b>

- Khi đổi các số đo khối lượng, độ dài, diện tích, thể tích các em hay bị nhầm
lẫn vị trí các đơn vị đo, khơng xác định được là đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé
hay ngược lại.

Ví dụ: 12m = 120 dam; 12m= 0,12 dam hoặc 1 tấn 25kg = 1,25kg

<b>5. Lỗi do học sinh không nhận biết được các yếu tố trong một bài toán về tỉ</b>
<b>số phần trăm. </b>

- Khi làm bài tập về tìm tỉ số phần trăm của hai số các em thường hay nghĩ
rằng phải lấy số lớn chia cho số bé.

Ví dụ : Tính tỉ số phần trăm của 45 và 61 các em hay lấy 61 : 45

- Học sinh hay bị nhầm lẫn giữa hai dạng bài tốn: Tìm một số biết một số
phần trăm của số đó và Tìm một số phần trăm của một số.

<b>6. Nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

để nắm vững khái niệm số thập phân và rèn luyện kĩ năng tính tốn với số thập
phân.

- Giáo viên chưa chú trọng ngay từ ban đầu việc hình thành và khắc sâu kiến
thức về khái niệm số thập phân cho học sinh.

- Đối với học sinh:

+ Do ở lứa tuổi các em khả năng ghi nhớ còn hạn chế, nhất là đối với việc ghi
nhớ nhiều quy tắc, chú ý trong phần toán về số thập phân là một khó khăn lớn với
các em.

+ Do học sinh tiếp thu bài một cách thụ động; một số em chưa chú ý nghe
giảng nên nhiều em không nắm vững kiến thức cơ bản về số thập phân.

+ Kỹ năng thực hiện 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số tự nhiên một số
học sinh vẫn thực hiện chưa thành thạo.

<b>C. Khái quát nội dung, chương trình về số thập phân</b>
<b>I. Mục tiêu dạy học số thập phân</b>

- Cung cấp cho giáo viên:

+ Giúp giáo viên có thêm hiểu biết sâu rộng hơn, hệ thống nội dung kiến
thức, đồng thời nắm được phương pháp dạy học cơ bản nhằm đạt hiệu quả cao nhất
khi thực hiện trên lớp mảng kiến thức này.

+ Tạo điều kiện cho giáo viên sử dụng phương pháp giảng dạy tốt hơn, tiếp
cận những nội dung đổi mới ở chương trình số thập phân và các phép tính với số
thập phân.

- Cung cấp cho học sinh:

+ Giúp học sinh học tốt có hiệu quả các kiến thức về số thập phân và các
phép tính với số thập phân.

+ Biết vận dụng những kiến thức và kĩ năng về số thập phân để giải toán và
áp dụng vào thực tiễn.

<b>II. Nội dung dạy học số thập phân</b>

Số thập phân được coi là mảng kiến thức mới và quan trọng trong toán lớp 5,
sau phần ôn tập và bổ xung phân số. Bao gồm các nội dung sau :

1. Khái niệm số thập phân

- Hàng của số thập phân. Đọc, viết số thập phân.
- Số thập phân bằng nhau.

2. So sánh số thập phân

3. Các phép tính về số thập phân

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- Phép nhân các số thập phân có tích là số thập phân có khơng quá ba chữ số ở
phần thập phân, gồm :

+ Nhân một số thập phân với một số tự nhiên.
+ Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, ...
+ Nhân một số thập phân với một số thập phân.

- Phép chia các số thập phân, thương là số tự nhiên hoặc số thập phân có
khơng q ba chữ số ở phần thập phân, gồm :

+ Chia một số thập phân cho một số tự nhiên.

+ Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000, ...

+ Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên thương tìm được là một số thập

phân.

+ Chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
+ Chia một số thập phân cho một số thập phân.

4. Ứng dụng số thập phân

- Viết và chuyển số đo đại lượng dưới dạng số thập phân bao gồm :
+ Viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân.

+ Viết các số đo khối lượng dưới dạng số thập phân.
+ Viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân.
- Giải toán về số thập phân.

<b>III. Chuẩn kiến thức và kĩ năng trong việc dạy học số thập phân trong</b>
<b>chương trình Tốn 5. </b>

1. Khái niệm ban đầu về số thập phân:

- Nhận biết được số thập phân: biết đọc, viết các số thập phân.

- Nhận biết được hỗn số và biết hỗn số có phần nguyên và phần phân số: biết
đọc, viết hỗn số, chuyển một hỗn số thành một phân số.

- Nhận biết được cấu tạo số thập phân: biết số thập phân có phần nguyên và
phần thập phân; biết so sánh số thập phân; biết sắp xếp một nhóm các số thập phân
theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc ngược lại.

2. Phép cộng và phép trừ các só thập phân.

- Biết cộng, trừ các số thập phân có ba đến bốn chữ số ở phần thập phân.
Ví dụ: Đặt tính rồi tính: a) 52,135 + 18,237; b) 86,255 - 29,164

- Biết sử sụng tính chất giao hốn và tính chất kết hợp của phép cộng các số
thập phân trong thực hành tính.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

- Biết tính giá trị các biểu thức có khơng q ba dấu phép tính cộng, trừ có
hoặc khơng có dấu ngoặc.

Ví dụ: a) 25,57 + 14,32 + 9,28 ; b)78,44- ( 9,22 + 15,78)
- Biết tìm một thành phần chưa biết của phép cộng hoặc phép trừ.
Ví dụ: Tìm <i>x</i>: a) <i>x</i> + 4,15 = 18,66; b) <i>x</i> - 32,64 = 14,36;
3. Phép nhân các phân số:

- Biết thực hiện phép nhân có tích là số tự nhiên, số thập phân có khơng q ba
chữ số ở phần thập phân.

- Nhân một số thập phân với một số tự nhiên.
- Nhân một số thập phân với một số thập phân.

Ví dụ: a) 42,6 3 ; b) 35,4 1,2; c) 0,22 1,7

- Biết nhân nhẩm một số thập phân với 10,100,1000,... hoặc với 0,1; 0,01;
0,001;...

Ví dụ: Tính nhẩm a) 1,7 10 2,5 100 5,68 1000
b) 5566 0,1 87,23 0,01 7654 0,001

- Biết sử dụng một số tính chất của phép nhân trong thực hành tính giá trị của
các biểu thức số.

Ví dụ: a) Tính : 7,2 1,25 30

b) Tính bằng hai cách: ( 6,55 + 3,45 ) 14,2 ;
4. Phép chia các sô thập phân

- Biết thực hiện phép chia, thương là số tự nhiên hoặc số thập phân khơng có
ba chữ số ở phần thập phân trong một số tường hợp:

+ Chia một số thập phân cho một số tự nhiên.

+ Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số
thập phân.

+ Chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
+ Chia một số thập phân cho một số thập phân.

Ví dụ: a) 235,5 : 25 ; b) 882 : 36; c) 9 : 4,5; d) 8,216 : 5,2

- Biết chia nhẩm một số thập phân cho 10, 100, 1000;... hoặc 0,1; 0,01; 0,001
Ví dụ: Tính nhẩm a) 43,2 : 10; 5,32 : 100; 779,8 : 1000

b) 45 : 0,1 ; 257 : 0,01 0,205 : 0,001
- Biết tính giá trị biểu thức số thập phân có đến ba dấu phép tính.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

- Biết tìm thành phần chưa biết của phép nhân hoặc phép chia với số thập
phân.

Ví dụ: Tìm x a) x 1,8 = 72 b) x : 2,5 = 4,02 c) 25 : x = 1,25
5.Tỉ số phần trăm

- Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.

Ví dụ: Ở một trường Tiểu học, cứ 100 học sinh thì có 40 học sinh giỏi. Thì tỉ
số phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là 40%.

- Biết đọc, viết tỉ số phần trăm.

- Biết viết một phân số thành tỉ số phần trăm và viết tỉ số thần trăm thành phân
số.

Ví dụ: a) Viết 1₂ thành tỉ số phần trăm 1₂ = 50₁₀₀ = 50%
b) Viết 75% thành phân số tối giản 75% = 75₁₀₀=¿ 3

4

- Biết thực hiện phép cộng, phép trừ các tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm
với một số tự nhiên; chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên khác không.

- Biết:

+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số.

Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của 3 và 4
+ Tìm một số phần trăm của một số.

Ví dụ: Tìm 20% cùa 180

+ Tìm một số biết một số phầnn trăm của số đó.
Ví dụ: Tìm số a, biết 20% cùa a bằng 36.

6. Viết các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân.

- Biết viết các số đo đại lượng (đo độ dài, đo khối lượng, đo diện tích) dưới
dạng số thập phân dựa trên mối quan hệ giữa các đơn vị đo.

<b>IV.</b> <b>Những kiến thức cần nắm trước khi học số thập phân. </b>
1. Phân số:

- Học sinh cần biết và hiểu rõ” Trong phân số, tử số chính là số bị chia, mẫu số
chính là số chia.”

- Ví dụ 3₄ = 3 : 4
2. Phân số thập phân:

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

- Ví dụ: ₁₀3 ; 16₁₀₀ ; 37₁₀₀₀ ; 124₁₀₀₀₀ …
3. Hỗn số:

- Học sinh hiểu và nắm được: Hỗn số gồm có phần nguyên và phần phân số
( phần phân số bao giờ cũng bé hơn 1).

- Ví dụ: 2 3₄

Trong đó: 2 là phần nguyên; 3₄ là phần phân số <1
4. Các đơn vị đo:

- Học sinh thuộc và hiểu được mối quan hệ giữa các đơn vị đo trong bảng đơn
vị đo khối lượng, độ dài, đo diện tích.

+ Trong bảng đơn vị đo khối lượng và đo độ dài thì đơn vị lớn gấp 10 lần đơn
vị bé hơn tiếp liền; đơn vị bé bằng

1

10_{(hay 0,1) đơn vị lớn hơn tiếp liền.}

Ví dụ: 3m = 30 dm; 3dm = ₁₀3 m; ….

(Hay muốn đổi các đơn vị đo ta làm như sau: Nếu đổi đơn vị lớn về đơn vị bé
hơn liền kề thì ta nhân với 10, nếu đổi từ đơn vị bé về đơn vị lớn hơn liền kề thì ta
chia cho 10).

+ Trong bảng đo diện tích thì đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị bé hơn tiếp liền;
đơn vị bé bằng ₁₀₀1 (hay 0,01) đơn vị lớn hơn tiếp liền.

Lưu ý: Đơn vị “ha“ (đọc là héc-ta) cũng là đơn vị đo diện tích.
1ha =1hm2_{= 10000 m}2

Ví dụ : 6m2_{= 600dm}2_{; 6dm}2₌ 6

100 m2;…

(Hay muốn đổi các đơn vị đo diện tích ta làm như sau: Nếu đổi từ đơn vị lớn
về đơn vị bé liền kề thì ta nhân với 100, nếu đổi từ đơn vị bé về đơn vị lớn hơn liền
kề nó thì ta chia cho 100).

<b>D. Một số biện pháp</b>

Sau đây là một số biện pháp nhằm khắc phục những lỗi mà học sinh hay mắc
phải trong khi học phần số thập phân:

<b>1. Nắm vững khái niệm ban đầu về số thập phân.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

- Có thể nêu tình huống thực tế gần gũi với học sinh để từ đó dẫn dắt tới nhu
cầu làm xuất hiện số thập phân.

Ví dụ: Khi đo độ dài một đoạn thẳng được số đo là 2m 15cm, GV có thể
hướng dẫn HS suy nghĩ tìm cách chuyển 2m 15cm thành số đo độ dài chỉ có một
đơn vị là mét. Tìm hiểu và giải quyết vấn đề này sẽ giúp HS nhận ra rằng phải có
“loại số mới” viết 2m 15cm thành số đo độ dài chỉ có một đơn vị là mét.

- Có thể huy động những kiến thức và kinh nghiệm của HS trong quá trình
phát hiện và giải quyết vấn đề liên quan đến sự xuất hiện của số thập phân.

Ví dụ: GV có thể hướng dẫn HS huy động kiến thức về số và đại lượng để
chuyển 2m 15cm thành số đo có một đơn vị đo là mét như sau:

2m 15cm = 2m + 15cm = 2m +

15

100_{m = 2}
15
100_m

Đây là cơ sở rất quan trọng để giới thiệu “loại số mới”, Chẳng hạn: Giới
thiệu số 2,15 từ trường hợp 2m 15cm = 2,15m.

b) Toán 5 đã giới thiệu số thập phân lần lượt như sau:

- Dựa vào kết quả phép đo độ dài và các kiến thức đã học về số tự nhiên,

phân số để giới thiệu một số ví dụ về số thập phân, trong đó có:

+ Những số thập phân liên quan trực tiếp đến các “hàng” ở phần thập phân
của số thập phân như 0,1 ; 0,01 ; 0,001; …. Rồi 0,5 ; 0,07 ; 0,009; …

+ Một số dạng đơn giản của số thập phân với phần nguyên gồm các chữ số ở
bên trái dấu phẩy, phần thập phân gồm các chữ số ở bên phải dấu phẩy. VD: 5,2;
6,24 ; 15,9; 0,007

- Giới thiệu các “hàng” của số thập phân; cách đọc, cách viết số thập phân;
cách chuyển phân số thập phân thành số thập phân.

- Giới thiệu về số thập phân bằng nhau và cách so sánh hai số thập phân.
c) Cách đọc, viết số thập phân.

Mỗi số thập phân thường có hai cách đọc như sau:
* Cách 1: Đọc theo cấu tạo thập phân của số.

Ví dụ: Số 5,68 gồm 5 đơn vị, 6 phần mười, 8 phần trăm đơn vị (hoặc 5 đơn vị
68 phần trăm đơn vị)

Số 5,68 có thể đọc là: Năm đơn vị sáu mươi tám phần trăm.
* Cách 2: Đọc theo thứ tự viết số.

Ví dụ: Số 5,68 có thể đọc là: Năm phẩy sáu mươi tám.

Cách đọc này ngắn gọn, đơn giản hơn cách 1 và chính thức thực hiện trong
chương trình Tốn 5 hiện nay.

- SGK Toán 5 chọn cách đọc số thập phân theo cách 2. Tuy nhiên, trong giai

đoạn HS mới học số thập phân GV nên cho HS ”phân tích” cấu tạo thập phân của
số thập phân rồi đọc số (theo cách 2) hoặc cho HS đọc số (theo cách 2) rồi nêu cấu
tạo thập phân của số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

- Nhắc nhở các em cần ghi nhớ số thập phân gồm hai phần: phần nguyên ở
bên trái dấu phẩy, phần thập phân ở bên phải dấu phẩy. Có thể cho HS học thuộc
bài hát sau:

Em là số thập phân
Ở giữa là dấu phẩy
Bên trái là phần nguyên
Bên phải là phần thập phân.

- Trong bài “Khái niệm số thập phân (tiếp theo)” (trang 36) có giới thiệu về
phần nguyên, phân thập phân của số thập phân qua các ví dụ cụ thể. Ở các ví dụ
này, GV hướng dẫn HS vừa chỉ vào phần nguyên vừa nói: “Đây là phân nguyên”;
rồi vừa chỉ vào phần thập phân vừa nói: “đây là phần thập phân”.

Ví dụ: Với số thập phân 90,638, HS chỉ vào 90 và nói: “Đây là phần nguyên”,
HS chỉ vào 638 và nói: “ Đây là phần thập phân”. (Khơng nói, chẳng hạn: <i>“Sáu</i>
<i>trăm ba mươi tám là phần thập phân”</i>)

Phần nguyên Phần thập phân

- Để giúp các em viết đúng số thập phân giáo viên cần hướng dẫn học sinh
nắm vững cấu tạo của số thập phân bằng cách viết từng chữ số của phần nguyên và
phần thập phân vào từng hàng của số thập phân theo cấu tạo các hàng như sau:

Viết
số thập

phân

Phần nguyên

,

Phần thập phân
Hàng

trăm

Hàng
chục

Hàng
đơn vị

Phần
mười

Phần
trăm

Phần
nghìn

Ví dụ: Viết số thập phân có:
Bốn đơn vị, sáu phần mười.

Chín mươi sáu đơn vị, bảy phần trăm.

Một trăm ba mươi hai đơn vị, năm phần mười, tám phần trăm.

Học sinh thực hành viết số, xác định từng chữ số ở mỗi hàng rồi điền vào bảng
như trên.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

VD: Với số thập phân 192,54 HS có thể nêu như sau: “ Số thập phân này có
phần nguyên là một trăm chín mươi hai (192), phần thập phân là năm mươi bốn
phần trăm (

54
100_)”.

<i>e) Để giúp học sinh làm tốt các bài tập về phần phân số bằng nhau</i>

- Giáo viên phải nhấn mạnh yêu cầu bỏ (hoặc thêm) các chữ số 0 ở tận cùng
bên phải dấu phẩy; nếu học sinh nhầm lẫn khi bỏ (hoặc thêm) chữ số 0 ở giữa thì
phải giải thích cho các em hiểu vì sao khơng làm được như vậy.

- Sau mỗi bài tập trong từng trường hợp, giáo viên nên yêu cầu học sinh giải
thích cách làm để phát hiện cách hiểu sai lầm của minh để kịp thời sửa chữa ngay
tại lớp.

<i>Ví dụ: Bỏ các chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân để có các số thập</i>
<i>phân viết dưới dạng gọn hơn.</i>

Học sinh đã làm: 5,0400 = 5,4

Giáo viên phải giải thích: Chữ số 4 ở phần thập phân của số 3,0400 là ở hàng
phần mười, vì vậy các em làm như trên thì giá trị của chữ số 4 đã bị thay đổi, từ đó
giúp các em hiểu và viết đúng: 3,0400= 5,04

<i>g) Khi so sánh các số thập phân trong trường hợp các số thập phân có phần</i>
<i>nguyên bằng nhau</i>, giáo viên cần nhấn mạnh: “Không phải số thập phân nào gồm
nhiều chữ số hơn thì số đó lớn hơn mà phải dựa vào giá trị của các số ở hàng tương
ứng”.

<i>Ví dụ: 3,98 >3,123. Vì ở hàng phần mười có 9>1</i>

<b>2. Giúp học sinh nắm vững mối liên hệ giữa số thập phân với số tự nhiên,</b>
<b>số thập phân với phân số.</b>

<i>2.1. Mối liên hệ giữa số thập phân với số tự nhiên</i>:

Giáo viên cần giúp học sinh hiểu được rằng căn phịng dài 6m thì cũng có
nghĩa là dài 6m 0dm 0cm nên ta có thể viết 6m = 6,0m hoặc 6m = 6,00m. Do đó, 6
= 6,00. Có nghĩa là: Tất cả các số tự nhiên đều được coi là số thập phân mà phần
thập phân gồm toàn chữ số 0.

Sau đó cho học sinh lấy thêm nhiều ví dụ cụ thể để các em hiểu rõ bản chất
của vấn đề này.

<i>2.2 Mối liên hệ giữa số thập phân và phân số</i>:

Từ việc hình thành khái niệm số thập phân, giáo viên có thể lấy thêm nhiều ví
dụ khác để giúp học sinh hiểu được: Bất cứ số thập phân nào cũng bằng một phân

số thập phân.

<i> Ví dụ</i>: Số thập phân 2,47 bằng tổng của 2 + ₁₀4 + 7

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

số 1247₁₀₀

Như vậy, số thập phân 2,47 = phân số

247
100

Ngược lại: Bất cứ phân số thập phân nào cũng bằng một số thập phân.

<i> Ví dụ: </i>

247

100 <i>_=2,47;</i>
27

10 <i>_{=2,7 vv...}</i>

<b>3. Giúp học sinh rèn kĩ năng thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia</b>
<b>số thập phân.</b>

Cấu tạo nội dung dạy học về cả bốn phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) với số
thập phân trong SGK Toán 5 đều thống nhất như sau:

<b>a) Nêu một tình huống thực tế (dưới dạng một ví dụ, một bài tốn), khi giải</b>
quyết vấn đề của tình huống đó địi hỏi phải thực hiện phép tính (cộng, trừ, nhân,

chia) với số thập phân.

<b>b) GV hướng dẫn HS sử dụng các kiến thức đã học (về số, đại lượng,…) để</b>
chuyển phép tính với số thập phân về phép tính với số tự nhiên, tìm kết quả phép
tính với số tự nhiên, rồi chuyển thành kết quả tính với số thập phân.

<b>c) Giới thiệu cách đặt tính và cách tính với số thập phân (với ý nghĩa là sự</b>
“mở rộng” theo kiểu “tương tự” kĩ thuật tính tương ứng của các số tự nhiên).

Có thể nêu sơ đồ về cấu tạo nội dung phép tính với số thập phân trong SGK
Tốn 5 như sau:

Tình huống thực tế

Kĩ thuật tính:
- Đặt tính.

Phép tính với số thập phân - Tính (như với số tự nhiên,
Lưu ý đến dấu phẩy).

Chuyển về phép tính với số tự nhiên

Ví dụ: Cấu tạo nội dung dạy học phép cộng các số thập phân:
Bài toán

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

+ 2,45
4,29 (m)
184

+ 245
429 (cm)

429cm = 4,29m

Vậy: 1,84 + 2,45 = 4,29 (m)

- GV tổ chức cho HS thực hiện phép tính với số thập phân để vừa củng cố kĩ
thuật tính mới hình thành vừa giải quyết một số trường hợp tính đặc biệt.

VD: Đặt tính rồi tính: 15,9 + 8,75

(Đây là trường hợp số chữ số ở phần thập phân của các số hạng không bằng
nhau)

- GV hướng dẫn HS tự nêu “quy tắc” thực hiện phép tính.

- Sau khi đã hướng dẫn học sinh rút ra được quy tắc sau mỗi bài tốn ví dụ,
ln ln nhắc nhở các em ghi nhớ quy tắc đó.

<b>3.1 Đối với phép cộng, phép trừ: </b>

Cần lưu ý cho học sinh hai điểm đặc biệt khi thực hiện phép tính cộng, trừ số
thập phân là:



Khi đặt tính, hai dấu phẩy phải đặt thẳng cột với nhau.



Khi cộng (hoặc trừ), nếu một số khơng có chữ số nào ở bên phải của phần
thập phân thì coi chữ số đó bằng 0. Đặc biệt là ở phép trừ, khi gặp trường hợp chữ
số ở phần thập phân của số bị trừ ít hơn chữ số ở phần thập phân của số trừ, để giúp
học sinh tránh nhầm lẫn thì giáo viên nên hướng dẫn các em viết thêm chữ số 0 vào
tận cùng bên phải phần thập phân của số bị trừ để số chữ số ở phần thập phân của
số trừ và số bị trừ bằng nhau rồi mới thực hiện phép tình trừ.

+ Phép cộng có số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai khơng có cùng số chữ số
ở phần thập phân. VD: 154,25 + 17,9 hoặc 0,5 + 1,08.

+ Phép trừ có số bị trừ và số trừ khơng có cùng số chữ số ở phần thập phân.
VD: 46,8 – 9,34 hoặc 21,65 – 10,3.

Các dạng bài này đều nêu trong các tiết luyện tập (là phép tính hoặc một phần
của bài tính giá trị của biểu thức số). Khi hướng dẫn HS làm bài và chữa bài, GV
nên cho HS tự nêu cách làm bài (HS có thể viết thêm hoặc không viết thêm chữ số
0 vào bên phải phần thập phân rồi tính).

- Nên hướng dẫn HS thử lại kết quả tính, vừa tạo thói quen tự kiểm tra kết quả
làm bài vừa củng cố về mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ số thập phân.Phần
thử lại không nhất thiết phải trình bày trong bày làm, có thể yêu cầu HS thử lại khi
chữa bài ở trên bảng.

<b>3.2. Đối với phép nhân: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Ví dụ: 16,25 _ Có 2 chữ số ở phần thập phân.
6,7 _ Có 1 chữ số ở phần thập phân.
11375

9750

108,875 _ Có 3 chữ số ở phần thập phân (tính từ phải qua)
<b>3.3. Khi dạy học phép chia số thập phân, GV nên lưu ý:</b>

- Giúp HS nắm được cách đặt tính, cách tính và đặt dấu phẩy đúng chỗ ở
thương của phép chia; tự nêu được quy tắc tính đối với từng trường hợp.

- Bản chất của việc gạch bỏ dấu phẩy ở số chia là ta đã nhân số chia với

<i> </i>10; 100; 1000;...; Do đó, khi gấp số chia lên bao nhiêu lần thì cũng phải gấp số bị
chia lên bấy nhiêu lần để giá trị của thương không thay đổi.

- Thơng qua thực hành tính chia để giúp HS nhận ra: Trong phép chia số thập
phân có thể xác định số dư của mỗi bước chia, còn số dư của phép chia phụ thuộc
vào việc xác định thương có mấy chữ số ở phần thập phân.

Ví dụ: Phép chia:

22,44 18
4 4 1,24
84

12

Với thương là 1,24 thì số dư là 0,12
Thử lại : 1,24 x 18 + 0,12 = 22,44

Nếu thương lấy đến ba chữ số ở phần thập phân, ta có phép chia :
22,44 18

4 4 1,246
84

120
12

Với thương là 1,246 thì số dư là 0,012
Thử lại : 1,246 x 18 + 0,012 = 22,44

- Do xác định số dư của phép chia có khó khăn, phức tạp nên SGK Toán 5 chỉ
dừng lại ở mức độ sau :

+ Thơng qua thực hành tính, giúp HS nhận ra đặc điểm trên (về số dư) của
phép chia số thập phân.

+ Thơng thường chỉ u cầu HS tìm thương có đến hai chữ số ở phần thập
phân.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

* Cách giúp HS xác định giá trị của số dư trong phép chia số thập phân như
sau :

Ta đếm xem trong phần thập phân của thương có mấy chữ số, xác định nó
thuộc hàng phần nào thì giá trị số dư thuộc hàng đó.

Ví dụ 1:

22,44 18

4 4 1,24 Phần thập phân có 2 chữ số (thuộc hàng

84 phần trăm).

12
Vậy giá trị của số dư là

12

100_{(tức là 0,12)}

Ví dụ 2:

22,44 18

4 4 1,246 Phần thập phân có 3 chữ số (thuộc hàng
84 phần nghìn).

120
12

Vậy giá trị của số dư là

12

1000_{(tức là 0,012).}

<b>4. Vận dụng các phương pháp dạy học tích cực nhằm tổ chức và hướng dẫn các</b>
hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc chiếm lĩnh
kiến thức:

- Đây là một biện pháp rất quan trọng và rất cần thiết để thực hiện nguyên lí

giáo dục “ Học đi đơi với hành” góp phần thiết thực đổi mới nội dung và phương
pháp dạy học Toán theo tinh thần dạy học phân hóa theo từng đối tượng học sinh.

- Để giúp HS biết vận dụng kiến thức kĩ năng được học về số thập phân vào
thực tế cuộc sống, giáo viên cần làm được các công việc cụ thể sau:

+ Tổ chức cho học sinh hoạt động thực hành đo lường, tính tốn, giải tốn có
nội dung thực tế. Sau mỗi bài dạy, giáo viên nên khai thác phát triển một số bài
toán giúp học sinh vận dụng những kiến thức vừa được học về số thập phân vào
thực tế. Chẳng hạn: Sau bài dạy về “Khái niệm số thập phân”, giáo viên nên phát
triển thêm các bài tập về thực hành đo đại lượng như : Thực hành đo chiều dài cái
bàn học, quyển sách,... nhà em. Thực hành cân để đo khối lượng của quyển sách
Toán 5...

<b>E. Kết luận – kiến nghị.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

tâm của bài dạy. Có như thế thì việc dạy học tốn nói chung và chương Số thập
thâp nói riêng sẽ đạt hiệu quả cao.

</div>

<!--links-->