Giáo án Hình học 10 nâng cao - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>chương 3. Phương pháp tọa độ trong mÆt ph¼ng Đ 1 phương trình tổng quát của đường thẳng Đ 2 phương trình tham số của đường thẳng § 3 kho¶ng c¸ch vµ gãc § 4 ®­êng trßn § 5 ®­êng elÝp § 6 ®­êng hypebol § 7 ®­êng parabol § 8 ba ®­êng c«nic ôn tập chương IIi. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai. Đ 1 phương trình tổng quát của đường thẳng 1.Môc tiªu 1.1 VÒ kiÕn thøc - Cung cấp cho học sinh Định nghĩa vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của đường thẳng Cách viết đúng pt tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một VTPT cho trước .Các dạng khác của phương trình đường thẳng. 1.2 VÒ kÜ n¨ng - Học sinh biết tìm vectơ pháp tuyến, viết đúng pt tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có mét VTPT cho trước 1.3 VÒ t­ duy - Hiểu được vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của đường thẳng .Hiểu được các dạng khác của phương trình đường thẳng. 1.4 Về thái độ - CÈn thËn ,chÝnh x¸c .ThÊy ®­îc hµm sè qua thùc tÕ 2. Phương tiện day học 2.1 Thùc tiÔn - Học sinh đã được học vevtơ đã học tích vô hướng 2.2 Phương tiện - Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập 3. Phương pháp day học - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy,đan xen các hoạt động nhóm 4. Tiến trình bài học và các hoạt động 4.1 TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt 1 1 KiÓm tra bµi cò 2 Bµi míi Hoạt động của HS Hoạt động của GV và Nội dung ghi bảng 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng    Trªn h×nh 65, ta ta cã c¸c vect¬ n1 , n2 , n3 kh¸c  0 mà giá của chúng đều vuông góc với đường    n2 thẳng  . Khi đó ta gọi n1 , n2 , n3 là những vectơ ph¸p tuyÕn cña  . a) §Þnh nghÜa: sgk n H1 Mçi ®­êng th¼ng cã bao nhiªu vect¬ ph¸p n1 tuyÕn ? Chóng liªn hÖ víi nhau nh­ thÕ nµo ?   H2 Cho ®iÓm I vµ vect¬ n  0 . Cã bao nhiªu  ®­êng th¼ng ®i qua I vµ nhËn n1 lµ vect¬ ph¸p tuyÕn ? Gi¶i . (h.66) b) Bµi to¸n   Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm I x0 ; y0 và §iÓm M n»m trªn  khi vµ chØ khi IM  n ,      hay IM . n  0. ta cã IM  x  x0 ; y  y0 vµ vect¬ n (a ; b)  0 . Gäi  lµ ®­êng th¼ng ®i qua I,   cã vect¬ ph¸p tuyÕn lµ n . T×m ®iÒu kiÖn cña x vµ y n  ( a ; b)   để điểm M(x ; y) nằm trên  . IM . n  0. tương đương với 10. 8. 6. 4. 2. -10. -5. 5. a x  x0   b y  y0   0 .. a x  x0   b y  y0   0 ®©y chÝnh lµ ®iÒu kiÖn cần và đủ để M(x ; y) nằm trên  .Biến đổi (1) về dạng ax  by  ax0  by0  0 và đặt  ax  by0  c ta. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 2. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 8. 6. §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang. . o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai. . được phương trình ax  by  c  0 a2  b2  0 và. 4. gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng  . Tãm l¹i , Trong mặt thẳng tọa độ , mọi đường thẳng đều có phương trình tổng quát dạng ax  by  c  0, víi a2  b2  0 . Ngược lại , ta có thể chứng minh được rằng : Mỗi phương trình dạng ax  by  c  0, với a2  b2  0 đều là phương trình tổng quát của một đường thẳng xác định ,  nhËn n (a ; b) lµ vect¬ ph¸p tuyÕn . H3 Mỗi phương trình sau có phải là phương trình tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng kh«ng ? H·y chØ ra mét vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó : 7 x  5  0; mx  m  1 y  3  0;. n 2. M I. -5. 5. 10. -2. H§1 Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát là 3x  2 y  1  0 . a) H·y chØ ra mét vect¬ ph¸p tuyÕn cña ®­êng th¼ng  . b) Trong c¸c ®iÓm sau ®©y , ®iÓm nµo thuéc  , ®iÓm nµo kh«ng thuéc  ? M 1;1, N 1; 1,.  1  1 1 P  0;  , Q 2;3 , E   ;  .  2  2 4 Gi¶i . §­êng cao cÇn t×m lµ ®­êng th¼ng ®i qua A  và nhận BC  3; 7  là một VTPT nên phương trình tổng quát của đường cao đó là 3(x+1)-7(y+1) = 0 hay 3x-7y = 0 H§2 Cho ®­êng th¼ng (d) : ax+by+c = 0.Em cã nhận xét gì về vị trí của (d) và các trục tọa độ khi a = 0? Khi b = 0? vµ khi c = 0?. kx  2 ky  1. Ví dụ . Cho  có 3 đỉnh A = (-1;-1, B = (-1;) , C = (2;-4). Viết phương trình tổng quát của đường cao kÎ tõ A. GV- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của hs - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña từng nhóm,chú ý các sai lầm thường gặp - Đưa ra lời giải ngắn gọn đầy đủ cho cả lớp - Hướng dẫn các cách giải khác 2 Các dạng đặt biệt của phương trình tổng quát 1 Ghi nhí: §­êng th¼ng by+c = 0 song song hoÆc trïng víi trôc ox §­êng th¼ng bx+c = 0 song song hoÆc trïng víi trôc oy 3 Đường thẳng ax+ by = 0 đi qua gốc tọa độ GV- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của hs H§3 Cho hai ®iÓm A(a;0) vµ B(0;b) víi a.b  0 - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña a) H·y viÕt PT ttæng qu¸t vña ®­¬ngd th¼ng (d) tõng nhóm,chú ý các sai lầm thường gặp ®i qua A vµ B - Đưa ra lời giải ngắn gọn đầy đủ cho cả lớp b) Chứng tỏ rằngPTTQ của (d) tương đương với Ghi nhí : §­êng th¼ng cã PT x y PT   1 x y a b   1,( a  0, b  0) ®i qua hai ®iÓm A(a;0) a b và B(0;b)PT dạng (2) được gọi là phương trình ®­êng th¼ng theo ®o¹n ch¾n H4 ViÕt PTTQ cña ®­êng th¼ng ®i qua A(-1;0) vµ B(0;2) Chó ý XÐt ®­êng th¼ng (d) : ax+by+c = 0 NÕu b  0 th× PT ®­îc ®­a vÒ d¹ng y = kx+m, với k = -a/b, m = -c/b.Khi đó k là hệ số góc của đường thẳng (d) và PT y = kx+m gọi là phương tr×nh cña (d) theo hÖ sè gãc. 4. 2. -5. 5. -2. 4. 2. -5. 5. -2. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 3. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai. ý nghÜa h×nh häc cña hÖ sè gãc XÐt ®­êng th¼ng  : y  kx  m, k  0 Gäi M lµ giao ®iÓm víi trôc Ox vµ Mt lµ tia cña  n»m phÝa trªn Ox.Khi đó hệ số góc của  bằng tang của góc  hîp bëi Mt vµ Mx, vËy k = tan  H5 Mçi ®­êng th¼ng sau ®©ycã hÖ sè gãc b»ng bao nhiêu?Hãy chỉ ra góc  tương ứng với hệ số góc đó. a)  : 2x+2y-1 = 0 b)  ’: 3 x-y+5 = 0 2 Vị trí tương đối của hai đường thẳng Trong mp tọa độ cho hai đường thẳng 1 : a1 x  b1 y  c1  0 ,  2 : a2 x  b2 y  c2  0 V× sè ®iÓm chung cña hai ®­êng th¼ng b»ng sè nghiệm của hai phương trình,nên từ kết quả của đại sè ta cã a) Hai ®­êng th¼ng 1 ,  2 c¾t nhau khi vµ chØ khi ? b) Hai ®­êng th¼ng 1 ,  2 song song khi vµ chØ khi ? c) Hai ®­êng th¼ng 1 ,  2 trïng nhau khi vµ chØ khi ? Trong trường hợp a2 , b2 , c2  0 ta có a b 1 ,  2 c¾t nhau  1  1 a2 b2. 4. 2.  -5. 5. -2. 4. 2. -5. 5. -2. H6 Tõ tØ lÖ thøc. 1 //  2 . a1 b1 c1   a2 b2 c2. 1   2 . a1 b1 c1   a2 b2 c2. a1 b1  ,có thể nói gì về vị trí tương đối của 1 ,  2 ? a2 b2. H7 XÐt vÞ trÝ cña hai ®­êng th¼ng 1 ,  2 sau: a) 1 : 2 x  3 y  5  0 ,  2 : x  3 y  3  0 b) 1 : x  3 y  2  0 ,  2 : 2 x  6 y  3  0 c) 1 : 0, 7 x  12 y  5  0 ,  2 :1, 4 x  24 y  10  0 3 Còng cè 1) Bài tập 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a) Đường thẳng song song với trục Ox có phương trình y = m (m  0); b) Đường thẳng có phương x = m 2 +1 song song với trục Oy; c) Phương trình y= kx+b là phương trình của đường thẳng; d) Mọi đường thẳng đều có phương trình dạng y= kx + b; x y e) Đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b) có phương trình   1 a b 4 Bµi tËp vÒ nhµ7,8,9 sgk. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 4. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai. TiÕt. luyện tập(phương trình tổng quát) 4.1 TiÕn tr×nh bµi häc Hoạt động của HS 2) a)y = 0 do 0x qua 0(0 ; 0) vµ vu«ng gãc víi  j 0;1 . b) y = 0 do 0y qua 0(0 ; 0) vµ vu«ng gãc víi  j 1;0  . e) Đường thẳng 0M đi qua 0nên có phương trình d¹ng ax+by = 0. Nã l¹i ®i qua M( x0 ; y0) nªn ax0+by0 = 0 . Ta cã thÓ lÊy a  y0 vµ b   x0 (tháa m·n a2+ b2 ≠ 0 ). VËy ®­êng th¼ng 0M cã PT lµ x0 x  x0 y  0 .. Hoạt động của GV Bài 2. Viết phương trình tổng quát của a)§­êng th¼ng Ox; b)§­êng th¼ng Oy; c)§­êng th¼ng ®i qua M( xo ; yo) vµ song song víi Ox ; d)§­êng th¼ng ®i qua M( xo ; yo) vµ vu«ng gãc víi Ox ; e)§­êng th¼ng OM, víi M( xo ; yo) kh¸c ®iÓm O  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã) 3) Tìm tọa độ của điểm M là nghiệm của hệ PT Bài 3. Cho tam giác ABC có phương trình các ®­êng th¼ng AB , BC, CA lµ AB : 2x 3y-1=0 ;  x  2 2 x  3 y  1  0 5   BC : x+3y+7=0 ; CA : 5x-2y+1=0 . Viết phương   5 VËy B  2;  LÊy hai tr×nh tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B. 3   x  3y  7  0  y   3 .  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi  1  1  ®iÓm M  0;  , N   ;0  thuéc ®­êng th¼ng AC gi¶i  2  5   Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã)   1 1  th× vect¬ MN    ;   lµ vect¬ ph¸p tuyÕn cña  5 2 ®­êng cao BB’ cña tam gi¸c ABC . Phương trình đường thẳng BB’ là : 1 1 5 37  x  2    y    0 hay 2 x  5 y   0. 5 2 3 3 4) a) Đường thẳng PQ có phương trình Bµi 4.cho hai ®iÓm P(4 ; 0) ,Q(0 ;-2). x  2 y  4  0 . Đường thẳng  song song với PQ có a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ®i qua ®iÓm A(3;2) vµ song song v¬Ý ®­êng phương trình x  2 y  c  0 với c ≠  4. Do A   nªn 3  2.2  c  0  c  1 . §­êng th¼ng cÇn t×m cã th¼ngPQ; b) Viết phương trình tổng quát của đường trung PT 2 x  y  3  0 . trùc cña ®o¹n th¼ng PQ . b) §­êng trung trùc cña ®o¹n PQ đi qua trung điểm  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? J cña PQ vµ vu«ng gãc víi PQ . Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i   Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã) J = (2 ; -1) vµ PQ = (-4 ; -2) . Phương trình PQ là 2 x  y  3  0 . Bài 5. Cho đường thẳng d có phương trình x – y = 0 vµ ®iÓm M(2 ; 1). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đối xứng với đường thẳng d qua điểm M. b) T×m h×nh chiÕu cña ®iÓm M trªn ®­êng th¼ng d.  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 5. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang gi¶i  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã) 2 Bµi tËp vÒ nhµ Bài 6. Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau và tìm giao điểm (nếu có) của chúng a) 2 x  5 y  3  0 vµ 5 x  2 y  3  0 b) x  3 y  4  0 vµ 0,5 x  1,5 y  4  0 c) 10 x  2 y  3  0 vµ 5 x  y  1,5  0. o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 6. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai. TiÕt Ngµy so¹n10/10/06. Đ 2 phương trình tham số của đường thẳng 1.Môc tiªu 1.1 VÒ kiÕn thøc - Cung cấp cho học sinh Định nghĩa vectơ chỉ phương và phương trình tham số,chính tắc của đường thẳng Cách viết đúng pt tham số của đường thẳng đi qua một điểm và có một VTCP cho trước. 1.2 VÒ kÜ n¨ng - Học sinh biết tìm vectơ chỉ phương, viết đúng pt tham số ,chính tắc của đường thẳng đi qua một điểm và có một VTCP cho trước 1.3 VÒ t­ duy - Hiểu được vectơ chỉ phương và phương trình tham số,chính tắc của đường thẳng .Hiểu được các dạng khác của phương trình đường thẳng. 1.4 Về thái độ - CÈn thËn ,chÝnh x¸c .ThÊy ®­îc hµm sè qua thùc tÕ 2. Phương tiện day học 2.1 Thùc tiÔn - Học sinh đã được học vectơ ,VTPT,PTTQ 2.2 Phương tiện - Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập 3. Phương pháp day học - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy,đan xen các hoạt động nhóm 4. Tiến trình bài học và các hoạt động 4.1 TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt 1 1 KiÓm tra bµi cò Hoạt động của HS. 4. 2. Hoạt động của GV 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng   Trªn h×nh 70, vect¬ u1 kh¸c 0 , cã gi¸ lµ ®­êng   th¼ng  ; vect¬ u2 kh¸c 0 , cã gi¸ song song víi  .   Khi đó ta gọi u1 , u2 là các vectơ chỉ phương của ®­êng th¼ng  . §Þnh nghÜa: sgk. n1. -5. 5. n2 -2. H1 Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của mét ®­êng th¼ng quan hÖ víi nhau nh­ thÕnµo?  H2 V× sao vect¬ u  b ;  a lµ mét vect¬ chØ phương của đường thẳng chứa phương trình ax  by  c  0 ? 2. Phương trình tham số củađường thẳng Bài toán. Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, Cho đường. H§1( §Ó gi¶i bµi to¸n )  §iÓm M n»m trªn  khi vµ chØ khi vect¬ IM cïng. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 7. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang  th¼ng  ®i qua ®iÓm I x0 ; y0 vµ cã vect¬ chØ phương với vectơ u (h.71), tức là có số t sao cho    IM  tu . phương u  a ; b . Hãy tìm điều kiện của x và y để   Hãy viết tọa độ của IM và của tu rồi so sánh các ®iÓm M x ; y  n»m trªn  . tọa độ của vectơ này . Từ hoạt động trên suy ra : Điều kiện cần và đủ để GV- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của hs - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña M x ; y  thuéc  lµ cã sè t sao cho từng nhóm,chú ý các sai lầm thường gặp  x  x0  at - Đưa ra lời giải ngắn gọn đầy đủ cho cả lớp a2  b2  0 .  - Hướng dẫn các cách giải khác  y  y0  bt o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai. . . 4. 2. -5. n1. I.  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã) Từ hoạt động trên suy ra : Điều kiện cần và đủ để M x ; y  thuộc  là có số t sao cho. M.  x  x0  at a2  b2  0 .  y  y  bt  0 Hệ (1) được gọi là phương trình tham số của ®­êng th¼ng  , víi tham sè t .  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã) Chó ý Víi mmçi gi¸ trÞ cña tham sè t , ta tÝnh ®­îc x vµ y tõ hÖ (1), tøc lµ cã ®­îc ®iÓm M x ; y  n»m. . 5. -2. HĐ2 Cho đường thẳng d có phương trình 2x – 3y -6 =0 a) Hãy tìm tọa độ của một điểm thuộc d và viÕt PT tham sè cña d b) Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho OM = 2 GV- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của hs - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña từng nhóm,chú ý các sai lầm thường gặp - Đưa ra lời giải ngắn gọn đầy đủ cho cả lớp. . trên  . Ngược lại , nếu điểm M x ; y  nằm trên  th× cã mét sè t sao cho x , y tháa m·n hÖ (1) .. x  2  t H3 Cho đường thẳng  có phương trình tham số   y  1  2t a) Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của  . 1 b) T×m c¸c ®iÓm cña  øng víi gi¸ trÞ t  0, t  4, t  . 2 c) §iÓm nµo trong c¸c ®iÓm sau thuéc  ? M 1;3 , N 1; 5 , P 0;1, Q 0;5 . Chó ý x  x 0 y  y0  (a  0, b  0) (2) a b PT(2) gäi lµ PT chÝnh t¾c cña ®­êng th¼ng d Trong trường hợp a = 0 hoặc b = 0 thì đường th¼ng d kh«ng cã PT chÝnh t¾c.  x  x0  at Trong PTTS  a2  b2  0 . cña  y  y0  bt ®­êng th¼ng d ,c¸c em khö tham sè t ta ®­îc PT?. . . 3 Còng cè 1) BtËp VD ViÕt PT tham sè PT chÝnh t¾c ,PT tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng : a) §i qua ®iÓm A(1;1) vµ song song víi trôc hoµnh. b) §i qua ®iÓm B(2;-1) vµ song song víi trôc tung. c) §i qua ®iÓm C(2;1) vµ vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng d: 5x – 7y + 2 =0 .  x  1  t Gi¶i a) §­êng th¼ng cÇn t×m cã VTCP i  (1;0) vµ ®i qua ®iÓm A nªn nã cã PTTS lµ   y 1 vµ PTTQ lµ y – 1 = 0 .§­êng th¼ng kh«ng cã PTCT.  c) VTPT n  (5; 7) của d cũng là VTCP của đường thẳng  cần tìm .Do đó PTTS của  là truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 8. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai.  x  2  5t x  2 y 1  vµ PTCT cña  lµ ,PTTQ cña  lµ 7x +5y-19 = 0  5 7  y  1  7t 2) BtËp H§3 ViÕt PTTS,PTCT,PTTQ cña ®­êng th¼ng ®i qua M(-4;3) vµ N(1;-2). 4 Bµi tËp vÒ nhµ 19,20,21,22,23,24,25,26 TiÕt. Luyện tập(phương trình tham số) 4.1 TiÕn tr×nh bµi häc Hoạt động của HS. Hoạt động của GV x  1  t Bµi1) Cho ®­êng th¼ng  :   y  2t c¸c m® sau m® nµo sai. a) §iÓm A(-1;-4) thuéc  . b) §iÓm B(8;14) kh«ng thuéc  .  c)  cã VTPT n  (1;2) .  d)  cã VTCP u  1; 2 . Bài7. Các mđ đúng là : b), d), e), f) . C¸c m® sai lµ : a), c) .. Hái trong. x  8 y  14  lµ PTCT cña  3 6 x 1 y  f) PT lµ PTCT cña  1 2  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Bài8. Các mđ đúng là : a), b), d), e) . Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi C¸c m® sai lµ c) . gi¶i  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã) Bài9. Phương trình tham số , phương trình chính tắc  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi , phương trình tổng quát của đường thẳng AB là : gi¶i  x  3  3t x  3 y a)  ;  ; 5 x  3 y  15  0.  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã) 3 5  y  5t. e) PT. x  4 b)  ; y  1  t Không có phương trình chính tắc; x  4  0  x  4  5t x  4 y  1 c)  ;  ; 3 x  5 y  17  0 5 3  y  1  3t Bµi10.§­êng th¼ng 1 ®i qua A vµ song song víi   nên 1 nhận u  1; 2 là vectơ chỉ phương . Vậy. 1 có phương trình. Gi¸o viªn l­u ý cho häc sinh r»ng : Bµi to¸n không đòi hởi dạng của của phương trình đường thẳng , vì thế tùy từng trường hợp cụ thể , nên chọn dạng thích hợp để có thể viết được ngay PT.  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã). Bµi12. a) C¸ch 1: Gäi H lµ ®iÓm n»m trªn  th×.  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?. x 5 y2  . 1 2 Đường thẳng  2 đi qua A, nhận vectơ chỉ phương  u  1; 2  cña  lµ vect¬ ph¸p tuyÕn nªn cã phương trình : 1 x  5   2 y  2   0 hay x  2 y  9  0. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 9. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi H  (t;1) ,  gi¶i suy ra PH  (t  3;3) . §­êng th¼ng  cã vect¬ chØ  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã)  phương i  (1;0) . H lµ h×nh chiÕu  cña P trªn   PH  i  t  3  0  t  3 vËy H  (3;1) . b) Viết phương trình của  dạng tham số  x  1  3t (1)   y  4t. §­êng th¼ng  ’ ®i qua P vµ vu«ng gãc víi  cã phương trình 3 x  3   4 y  2   0  3x  4 y  17  0 (2) . Thay (1) vµo (2) , ta ®­îc 3 1  3t   4 4t   17  0 o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai.  25t  14  0  t . 14 . 25. 14 vào (1) , ta có tọa độ hình chiếu của P 25  67 56  lµ  ;   .  25 25  2 Bµi tËp vÒ nhµ 13,14. Thay t . truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai. TiÕt Ngµy so¹n10/10/06. § 3 kho¶ng c¸ch vµ gãc 1.Môc tiªu 1.1 VÒ kiÕn thøc - Cung cấp cho học sinh công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và công thức tính cos của góc giưỡa hai đường thẳng. Viết được PT đường phân giác và các bài toán liên quan 1.2 VÒ kÜ n¨ng - Học sinh biết tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và tính cos của góc giưỡa hai ®­êng th¼ng. ViÕt ®­îc PT ®­êng ph©n gi¸c. 1.3 VÒ t­ duy - HiÓu ®­îc gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng vµ gãc gi÷a hai vÐc t¬ , vµ ph©n gi¸c cña tam gi¸c. 1.4 Về thái độ - CÈn thËn ,chÝnh x¸c .ThÊy ®­îc øng dông qua thùc tÕ 2. Phương tiện day học 2.1 Thùc tiÔn - Học sinh đã được học vectơ và PT đường thẳng 2.2 Phương tiện - Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập 3. Phương pháp day học - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy,đan xen các hoạt động nhóm 4. Tiến trình bài học và các hoạt động 4.1 TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt 1 1 KiÓm tra bµi cò Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Bài toán 1. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng  có phương trình tổng quát ax  by  c  0 . h·y nªu c¸ch t×m h×nh chiÕu cña M trªn  vµ suy ra cách tính khoảng cách từ điểm M x M ; y M đến. M 2. M' O -5. 72. 5. . -2. 2 Bµi míi Gi¶i.(h.72) Gäi M’lµ h×nh chiÕu cña M trªn  th× độ dài đoạn M’M chính là khoảng cách từ M đến   Hiển nhiên M ' M cùng phương với vectơ pháp  tuyÕn u  a ; b cña  , vËy cã sè k sao cho. 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường th¼ng KL. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 11. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang   Khoảng cách d M ;  từ điểm M x M ; y M đến  . M ' M  kn (1) . Từ đó suy ra  ax  by M  c d M ;    M ' M  k . n  k . a2  b2 . (2) d ( M, )  M . a2  b2 Mặt khác , nếu gọi (x’; y’) là tọa độ của M’ thì từ  x  x '  ka  x '  x M  ka hay  (1) ta cã  M  y '  y M  ka.  y M  y '  ka o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai. V× M’ n»m trªn  nªn a x M  ka   b y M  kb   c  0 . Từ đó suy ra k. ax M  by M  c a2  b2. ®­îc d ( M , ) . . Thay gÝ trÞ cña k vµo (2) ta. ax M  by M  c. . a2  b2 HĐ1 Hãy tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  trong mỗi trường hợp sau  x  7  2t a) M 13;14  vµ  : 4 x  3 y  15  0 ; b) M 5; 1 vµ  :   y  4  3t. Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng Tương tự nếu có điểm N xN ; yN với N’ là hình Cho ®­êng th¼ng  : ax  by  c  0 vµ ®iÓm chiÕu cña N trªn  th× ta cñng cã M x M ; y M . NÕu M’ lµ h×nh chiÕu (vu«ng gãc) cña   ax  by  c N ' N  kn, trong đó k '  N 2 N2 . M a b trªn  th× theo lêi gi¶i cña Bµi to¸n 1, ta cã   ax  by  c M ' M  kn, trong đó k  M 2 M2 . Ta cã kÕt qu¶ sau a b Cho ®­êng th¼ng  : ax  by  c  0 vµ hai ®iÓm M x M ; y M , N xN ; yN không nằm trên  . khi H?1 có nhận xét gì về vị trí của hai điểm M , N đối víi  khi k vµ k’ cïng dÊu ? khi k vµ k’ kh¸c dÊu ? đó Hai điểm M , N nằm cùng phía đối với  khi và chØ khi ax M  byM  c axN  byN  c   0; Hai điểm M , N nằm khác phía đối với  khi và chØ khi ax M  byM  c axN  byN  c   0. HĐ2 Cho tam giác ABC có các đỉnh là A 1;0 , B 2; 3 , C 2;4  vµ ®­êng th¼ng.  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã) Ta có thể áp dụng công thức tính khoảng cách để viết phương trình các đường phân giác . Bµi to¸n 2. Cho hai ®­êng th¼ng c¾t nhau, cã phương trình 1 : a1 x  b1 y  c1  0 và  2 : a2 x  b2 y  c2  0 Chứng minh rằng phương tr×nh hai ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc t¹o bëi hai đường thẳng đó có dạng a1 x  b1 y  c1 a 2 x  b2 y  c2   0. a12  b12 a22  b22  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?.  : x  2y  1  0 . XÐt xem  c¾t c¹nh nµo cña tam gi¸c.. / \ 1. Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã). H§3. H·y gi¶i Bµi to¸n 2, víi chó ý r»ng ®iÓm M thuéc mét trong hai ®­êng ph©n gi¸c khi vµ chØ khi truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 12. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai. nó cách đèu hai đường thẳng 1 và  2 (h.73) . Gi¶i. DÓ thÊy c¸c ®­êng th¼ng AB vµ AC cã phương trình AB : 4 x  3 y  2  0 vµ AC : y  3  0. C¸c ®­êng ph©n gi¸c trong vµ ph©n gi¸c ngoµi cña góc A có phương trình 4 x  3y  2 y  3  0 5 1 hay 4 x  3y  2 y  3 hoÆc   0; 5 1 4 x  2 y  13  0 ®­êng ph©n gi¸c d1 . VÝ dô: cho  ABC víi 7  A   ;3  , B  1;2 , C  4;3 . ViÕt PT ®­êng 4  ph©n gi¸c trong gãc A Do hai ®iÓm B, C n»m cïng phÝa víi ®­êng ph©n gi¸c ngoµi vµ n»m kh¸c phÝa víi ®­êng ph©n gi¸c trong cña gãc A nªn ta chØ cÇn xÐt vÞ trÝ cña B, C đối với một trong hai đường , chẳng hạn d2 . Thay tọa độ của B, C lần lượt trế vào vế trái của d2 ta được 4  16  17  5  0 vµ  16  24  17  23  0, tức là B, C nằm khác phía đố với d2 . Vậy phương trình đường phân giác trong của gãc A lµ d2 : 4 x  2 y  13  0 . 2. Gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng §ÞNH NGHÜA Hai ®­êng th¼ng a vµ b c¾t nhau tạo thành 4 góc . Số đo nhỏ nhất của các góc đó gọi lµ sè ®o cña gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng a vµ b , hay đơn giản hơn là góc giữa a và b . Khi a song song hoÆc trïng víi b , ta quy ­íc gãc gi÷a chóng b»ng 0o.. 4 x  8 y  17  0 ®­êng ph©n gi¸c d2 . a. 120. u'. u. v. b. H×nh74 H 2 Trªn h×nh 74 , gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng a vµ b bằng bao nhiêu ? hãy so sánh góc đó với góc     gi÷a hai vect¬ u, v vµ gãc gi÷a hai vect¬ u ', v .. CHó ý Gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng a vµ b ®­îc ký hiệu là (Aa, b) , hay đơn giản là (a , b). Góc này không vượt quá 90onên ta có     a, b   u, v nÕu u, v  900 ,     a, b   1800  u, v nÕu u, v  900 ,   trong đó u, v lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b .  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?.        . HĐ 4 Cho biết phương trình của hai đường thẳng Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i  và  ' lần lượt là  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã)  x  7  2t  x  1  t ' tìm tọa độ vectơ chỉ vµ    y  2  3t ' y  5t phương của hai đường thẳng và tìm góc hợp của hai đường thẳng đó . 3 Còng cè 1) Bµi to¸n 3 a) Tìm côsin của góc giữa hai đường thẳng 1 và  2 lần lượt cho bởi các phương trình. a1 x  b1 y  c1  0 vµ a2 x  b2 y  c2  0 b) Tìm điều kiện để hai đường thẳng 1 và  2 vuông góc với nhau c) Tìm điều kiện để hai đường thẳng y = kx + b và y = k’x + b’ vuông góc với nhau   HĐ5 (Để giải bài toán 3) Viết tọa độ hai vectơ chỉ phương u1 của 1 và u2 của  2 .   Hãy chứng tỏ rằng cos 1 ,  2   cos u1 , u2 . Từ đó đi đến kết quả sau. . . truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 13. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai. a) cos 1 ,  2  . a1a2  b1b2 a12  b12 . a22  b22.      cos n1 , n2 . Trong đó n1 , n2 lần lượt là vectơ pháp tuyến của. . . 1 ,  2 . b) 1   2  a1a2  b1b2  0 . c) áp dụng câu b) hãy chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng y = kx + b và y = k’x + b’ vu«ng gãc lµ kk’ = -1. 2) Bài HĐ6 Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 và  2 trong mỗi trường hợp sau.  x  13  t  x  5  2t ' a) 1 :  2 :  b) 1 : x  5;  2 : 2 x  y  14  0  y  2  2t  y  7t'  x  4t c) 1 :  2 : 2 x  3y  1  0  y  4  3t 4 Bµi tËp vÒ nhµ. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 14. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai. TiÕt. LuyÖn tËp (KHO¶NG c¸ch vµ gãc) 4.1 TiÕn tr×nh bµi häc Hoạt động của HS   Bµi 16. Ta cã AB  7;3 , AC  3;7 ,   21 A A cosBAC  cos AB, AC   BAC  43036 '. 29 C¸c §­êng th¼ng AB, AC lÇn     lượt0có vectơ chỉ phương AB, AC mà ( AB, AC )  90 nên   AB, AC   ( AB, AC)  43036 '.. . Hoạt động của GV  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã). . Bµi 17. §Æt M  x ; y trªn ®­êng th¼ng song song vµ cách đều đường thẳng đã cho , khi đó : ax  by  c d M ;    h  h a2  b2.  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã).  ax  by  c  h. a2  b2  ax  by  c  h a2  b2  0 (1)   ax  by  c  h a2  b2  0. (2)  Tập hợp các diểm M là hai đường thẳng có phương tr×nh (1) và (2). Hai đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng đã cho . 7a  2 b 15a  2 b d A ;    d B ;     a2  b2 a2  b2 7a  2 b  15a  2 b  7a  2 b  15a  2 b   7a  2 b  15a  2 b . (1) 2a  b  0  (2)  a  0. Với (1) , ta có thể lấy a = 1 và b = 2 . Khi đó phương tr×nh cña  lµ x  2 y  14  0 . Với (2) , ta có thể lấy b = 1 . Khi đó phương trình của  lµ y2  0 . Bµi 19. Gi¶ sö ®­êng th¼ng c¾t 0x t¹i A , c¾t 0y t¹i B,.  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 15. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang Bµi to¸n ®­a vÒ t×m A(a ; 0) vµ B(b ; 0) sao cho Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i MA  MB (1)   Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu    0 (2) ( MA, MB )  90 . cã)   MA  (a  2; 3), MB  (2; b  3). o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai. (1)  (a  2)2  9  4  (b  3)2  a2  4 a  b2  6 b. (2)  2(a  2)  3(b  3)  0  2 a  3b  13  0. 2 a  3b  13  0 HÖ  2 v« nghiÖm. 2 a  4 a  b  6 b VËy kh«ng tån t¹i ®­êng th¼ng tháa m·n ®iÒu kiÖn bµi to¸n .  Bài 20. Cách 1: Gọi n  a ; b  là vectơ pháp tuyến của  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi đường thẳng  cần tìm . Khi đó gi¶i a  2b 3a  b  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu (, 1 )  (,  2 )   2 2 2 2 cã) 5(a  b ) 10(a  b )  2 a  2 b  3a  b  a  (1  2)b   a  (1  2)b. Cho b  1th× a  1  2. VËy cã hai ®­êng th¼ng :  : (1  2)( x  3)  ( y  1)  0. vµ  ' : (1  2)( x  3)  ( y  1)  0 tháa m·n yªu cÇu cña bµi to¸n .. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 16. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai. § 4 ®­êng trßn 1.Môc tiªu 1.1 VÒ kiÕn thøc - Cung cấp cho học sinh PT đường tròn cách xác định tâm và bán kính,PT tiếp tuyến của đường trßn 1.2 VÒ kÜ n¨ng - Häc sinh biÕt viÕt pt ®­êng trßn, t×m ®­îc t©m b¸n kÝnh, viÕt ®­îc PT tiÕp tuyÕn 1.3 VÒ t­ duy - Hiểu được điều kiện để một PT là PT đường tròn ,điều kiện tiếp xúc,tiếp điểm 1.4 Về thái độ - CÈn thËn ,chÝnh x¸c .ThÊy ®­îc hµm sè qua thùc tÕ 2. Phương tiện day học 2.1 Thùc tiÔn - Học sinh đã được học khoảng cách,PT đường thẳng 2.2 Phương tiện - Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập 3. Phương pháp day học - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy,đan xen các hoạt động nhóm 4. Tiến trình bài học và các hoạt động 4.1 TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt 1 1 KiÓm tra bµi cò Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Trên mặt phẳng tọa độ , cho điểm I ( x0 ; y0 ) và số thùc R . TËp hîp c¸c ®iÓm M mµ IM = R lµ ?. M(x;y) thuéc ®­êng trßn (C) IM = R, hay ( x  x0 )2  ( y  y0 )2  R 2 (1) 2 Bµi míi 4. y. M. y 2. y0 -5. O. 1. Phương trình đường tròn Ta gọi (1) là phương trình đường tròn (C). 2. Nhận dạng phương trình đường tròn Biến đổi (1) về dạng x 2  y 2  2 x0 x  2 y0 y  x02  y02  R 2  0. I. x0. x. 5. Phương trình x 2  y 2  2 ax  2 by  c  0 , với điều. x. kiện a2  b2  c , là phương trình của đường tròn. -2. t©m I(-a ; -b) , b¸n kÝnh R  a2  b2  c . truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 17. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? H§1 Cho hai ®iÓm P(-2;3) vµ Q(2;-3) Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi a) H·y viÕt PT ®­êng trßn t©m P vµ ®i qua Q. gi¶i b) H·y viÕt PT ®­êng trßn ®­êng kÝnh PQ.  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã) 2 2 H? Trong các phương trình sau phương trình nào H§2 Khi a  b  c , h·y t×m tËp hîp c¸c ®iÓm là phương trình đường tròn ? M có tọa độ (x ; y) thỏa mãn phương trình (2) a) x 2  y 2  0,14 x  5 2 y  7  0; o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai. b)3 x 2  3 y 2  2003 x  17 y  0; c) x 2  y 2  2 x  6 y  103  0; d ) x 2  2 y 2  2 x  5 y  2  0; e) x 2  y 2  2 xy  3 y  1  0; Ví dụ. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm M(1 ; 2), N(5 ; 2) vµ P(1 ; -3) .. Gi¶i. Gäi I(x ; y) vµ R lµ t©m vµ b¸n kÝnh ®­êng trßn ®i qua 3 ®iÓm M, N, P. Từ điều kiện IM = IN = IP ta có hệ phương trình ( x  1)2  ( y  2)2  ( x  5)2  ( y  2)2  2 2 2 2 ( x  1)  ( y  2)  ( x  1)  ( y  3) . ( x  3)2  ( y  0,5)2  10, 25.. Cã thÓ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch kh¸c Giả sử phương trình đường tròn có dạng x 2  y 2  2 ax  2 by  c  0 . Do M, N, P thuộc đường tròn nên ta có hệ phương tr×nh víi 3 Èn sè a, b, c 5  2 a  4 b  c  0 (1') a  3   29  10 a  4 b  c  0 (2 ')  b  0,5 10  2 a  6 b  c  0. (3' ) c  1   Vậy phương trình đường tròn cần tìm là x 2  y2  6 x  y  1  0 . 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của ®­êng trßn (C) : ( x  1)2  ( y  2)2  5 ,. Gi¶i. §­êng trßn (C) cã t©m I(-1 ; 2) vµ b¸n kÝnh R= 5. Đường thẳng  đi qua M có phương trình a( x  5  1)  b( y  1)  0 ( víi a2  b2  0) . Khoảng cách từ I(-1 ; 2) đến đường thẳng  là d ( I ; ) . a(1  5  1)  b(2  1). .  5a  b. biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M ( 5  1;1)  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã) Để viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua ®i qua M ta viết pt Đường thẳng  đi qua M có phương trình a( x  5  1)  b( y  1)  0 ( víi a2  b2  0) vµ dïng ®iÒu kiÖn sau. .. a2  b2 a2  b2 §Ó  lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn, §iÒu kiÖn cÇn và đủ để khoảng cách d( I ;  ) bằng bán kính của. ®­êng trßn, tøclµ.  5a  b a2  b2.  5. hay.  5a  b  5a 2  5b 2. §­êng th¼ng tiÕp xóc víi ®­êng trßn khi vµ chØ khi khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường th¼ng b»ng b¸n kÝnh cña ®­êng trßn .. Từ đó (2 b  5a)  0 suy ra b = 0 hoặc 2 b  5a  0 . NÕu b = 0, ta cã thÓ chän a = 1 vµ ®­îc tiÕp tuyÕn 1 : x  5  1  0 .. NÕu 2b + 5a  0 , ta cã thÓ chän a = 2, b =  5 vµ ®­îc tiÕp tuyÕn  2 : 2 x  5 y  2  5  0 . Gi¶i . (h.76) a) Thay tọa độ (4 ; 2) của M vào vế trái của phương trình đường tròn ta được. Bµi to¸n 2: Cho ®­êng trßn x 2  y 2  2 x  4 y  20  0 vµ ®iÓm M(4 ; 2).. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 18. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm trên đường tròn đã 42  22  2.4  4.2  20  0 .VËy M n»m trªn cho . ®­êng trßn . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại b) §­êng trßn cã t©m I(1 ; -2). TiÕp tuyÕn cña ®iÓm M. ®­êng  trßn t¹i M lµ ®­êng th¼ng đi qua M và nhận  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? MI lµm vect¬ ph¸p tuyÕn. V× MI  (3; 4) nªn Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi phương trình của tiếp tuyến là gi¶i -3(x- 4) – 4(y-2)=0  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã) hay 3x+4y-20=0 o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai. 3 Còng cè 1) Bài HĐ3 Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với đường tròn (C) x 2  y 2  3 x  y  0 2) Bài HĐ4 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : ( x  2)2  ( y  3)2  1 biết tiếp tuyến song song víi ®­êng th¼ng 3x-y+2=0 4 Bµi tËp vÒ nhµ TiÕt. LuyÖn tËp( §­êng trßn) 4.1 TiÕn tr×nh bµi häc Hoạt động của HS 21. a) §óng, do p 2 ( p  1)2 a2  b2  c    0  p. 4 4 Câu b) và d) đúng . C©u c) sai . 22. a) B¸n kÝnh ®­êng trßn lµ 2. Hoạt động của GV  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã). 2. R  IA  (3  1)  (1  3)  2 2.. Phương trình đường tròn là ( x  1)2  ( y  3)2  8. b) B¸n kÝnh ®­êng trßn lµ 2.(2)  1 R  d ( I ; )   5. 5 Phương trình đường tròn là ( x  2)2  y 2  5. 24. Cách 1: Tam giác MNP là tam giác vuông đỉnh n, ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c cã ®­êng kÝnh MP. 25. a) §Ó ý r»ng ®iÓm (2 ; 1) n»m trong gãc x0y nªn ®­êng trßn qua ®iÓm (2 ; 1) chØ cã thÓ tiÕp xóc với hai trục lần lượt tại các điểm thuộc các tia 0x, 0y. Gäi I(a ; b) vµ R vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn thì phương trình phương trình của đường tròn là ( x  a)2  ( y  b)2  R 2 víi a  0, b  0. V× ®­êng trßn tiÕp xóc víi 0x vµ 0y nªn a = b = R. KÕt hîp víi ®iÒu kiÖn ®­êng trßn ®i qua ®iÓm (2 ; 1) ta có phương trình : (2  a)2  (1  a)2  a2  a  1; a  5. Víi a = 1 ta cã PT§T lµ ( x  1)2  ( y  1)2  1 .. 23. a) I(1 ; 1), R = 2. b) I(2 ; 3), 11 . c) 1 33 5  I  ;1  , R  33  8m 2 víi ®iÒu kiÖn m  . 4 8 4 .  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã)  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã). Chó ý. NÕu kh«ng cã nhËn xÐt ban ®Çu (a  0, b  0) 2 2 2 (2  a)  (1  b)  a ta ph¶i gi¶i hÖ   a  b .. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 19. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang Khi a = b ta ®­îc kÕt qu¶ trªn. Khi a =  b hÖ v« Víi a = 5 ta cã PT§T lµ ( x  5)2  ( y  5)2  25. . nghiÖm. b) phương trình đường tròn tiếp xúc với 0x có o an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai. d¹ng ( x  a)2  ( y  b)2  b2 . Từ điều kiện đường tròn đi qua hai điểm đã cho, ta (1  a)2  (1  b)2  b2 (1) cã hÖ:  2 2 2 (1  a)  (4  b)  b . (2) 5 5 Gi¶i hÖ ta ®­îc a = 3, b = hoÆc a = -1 ; b = . 2 2 VËy cã hai ®­êng trßn cÇn t×m lµ : 2. 5 25  ( x  3)2   y    2 4  2. 5 25  ( x  1)   y    2 4  26. Thay x, y từ phương trình tham số của  vào phương trình đường tròn , ta được (2t )2  (t  4)2  16 2.  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã). t  0  5t  8t  0   8 t  .  5 øng víi gi¸ trÞ t×m ®­îc cña t , ta cã giao ®iÓm cña  21 2   vµ (C) lµ (1 ; -2) vµ  ;   . 5  5 27. §­êng trßn t©m O(0 ; 0), b¸n kÝnh R = 2. a) Tiếp tuyến cần tìm có phương trình 3 x  y  c  0, c  17 . Sö dông ®iÒu kiÖn tiÕp xóc , 2.  Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i  Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã). c.  2  c   2 10. 10 §S : 3 x  y  2 10  0 vµ 3 x  y  2 10  0. b) Tiếp tuyến cần tìm có phương trình 2x  y  c  0 ta cã. c.  2  c   2 5. 5 §S : 3 x  y  2 5  0 vµ 2 x  y  2 5  0. Tiếp tuyến cần tìm có phương trình a( x  2)  b( y  2)  0 (a2  b2  0). Từ đó ta có:. Tõ ®iÒu kiªbj tiÕp xóc, ta cã. 2 a  2 b 2. 2.  2 vµ ®i. a b đến a.b = 0. NÕu a = b th× b  0, ta ®­îc tiÕp tuyÕn y + 2 = 0. NÕu a = b th× b  0, ta ®­îc tiÕp tuyÕn y - 2 = 0.. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 20. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>