Giáo án Hình học 10 cơ bản cả năm

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TiÕt 1-2. §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA. A. Môc tiêu bài giảng 1. HS hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau. 2. HS biết được vectơ - không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ. 3. HS biết chứng minh hai vectơ bằng nhau; biết được một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1. Gi¸o viªn: - H×nh vÏ 1, 3 , 4trang 5,6 SGK. - Tranh vÏ giíi thiÖu lùc trong vËt lÝ trang 8 - Thước kẻ, phấn màu,.. 2. Học sinh: - Đọc trước bài học C. Néi dung bµi gi¶ng: I. KiÓm tra bµi cò Giáo viên nhắc lại cách biểu diễn lực và vận tốc đã sử dụng trong vật lí, từ đó liên hệ đến khái niÖm vec-t¬ s¾p tr×nh bµy. II.Bµi míi Hoạt động 1 1. Kh¸i niÖm vect¬  Vectơ là một đoạn thẳng cú hướng.  AB cã A lµ ®iÓm ®Çu, B lµ ®iÓm cuèi     .  Cã thÓ kÝ hiÖu vect¬: x , y , u , v , a ,.... . Véc tơ- không: Là véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Ví dụ 1: Cho hai ®iÓm A, B ph©n biÖt, cã bao nhiªu vect¬ cã ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi lµ A hoÆc B. GV: Nêu vấn đề để HS chỉ ra được các vectơ lấy được từ hai điểm A và B. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C©u hái 1. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1.. H·y chØ ra c¸c vect¬ kh¸c vect¬ -. . Cã hai vect¬ kh¸c vect¬ kh¸c vect¬ 0 lµ kh«ng cã ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi lµ A   AB vµ BA hoÆc B? C©u hái 2 H·y chØ ra c¸c vect¬ - kh«ng cã ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi lµ A hoÆc B?. Gîi ý tr¶ lêi c©u 2.. AA', BB' .. C©u hái 3: Víi hai ®iÓm A, B ph©n biÖt. H·y so s¸nh. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 3.. + C¸c ®o¹n th¼ng AB vµ BA.   + C¸c vect¬ AB vµ BA. AB = BA   AB kh¸c BA. Hoạt động 2 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng a) Gi¸ cña vect¬: §­êng th¼ng ®i qua ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi cña vect¬ gäi lµ gi¸ cña vect¬. Vớ dụ 2: (SGK)Hãy nhận xét về vị trí tương đối của các giá các cặp vectơ sau:   AB vµ CD   PQ vµ RS   EF vµ PQ GV treo hình 1.3 lên bảng để thao tác hoạt động này Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. C©u hái 1. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1.  - Gi¸ cña AB lµ ®­êng th¼ng AB.  - Gi¸ cña CD lµ ®­êng th¼ng CD.  - Gi¸ cña PQ lµ ®­êng th¼ng PQ.. H·y chØ ra gi¸ cña vect¬      AB, CD, PQ, RS , EF vµ PQ . C©u hái 2. Gîi ý tr¶ lêi c©u 2.. Hãy nhận xét vị trí tương đối của các gi¸ c¸c cÆp vect¬.   AB vµ CD   PQ vµ RS   EF vµ PQ.   - Gi¸ cña c¸c vect¬ AB vµ CD trïng. nhau.   - Gi¸ cña c¸c vect¬ PQ vµ RS song song. víi nhau..   - Gi¸ cña c¸c vect¬ EF vµ PQ c¾t nhau..   GV:Ta nãi AB vµ CD lµ hai vec¬t. 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>   cùng hướng; PQ và RS là hai vectơ. ngược hướng. Hai vectơ cùng hướng hay ngược hướng được gọi là hai vectơ cùng phương. b) Hai vectơ cùng phương, cùng hướng Định nghĩa: Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau. + Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hay ngược hướng. + Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng  AB cùng phương với AC . Vớ dụ 3: Khẳng định sau đúng hay sai? Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và BC cùng hướng. GV thùc hiÖn thao t¸c nµy trong 5 phút Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. C©u hái 1. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1.. Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. H·y chØ ra - §©y lµ mét c©u hái më HS cã thÓ ®­a ra 3 cÆp vect¬ kh¸c vect¬ 0 vµ. nhiều phương án trả lời, chẳng hạn.. a) cùng phương. a) Các cặp vectơ cùng phương    + AD AD vµ DA. b) cùng hướng. + AD vµ BC + AD vµ CB b) Các cặp vectơ cùng hướng + AD vµ BC + AB vµ CD + DA vµ CB C©u hái 2. Gîi ý tr¶ lêi c©u 2.. Chøng minh r»ng: NÕu A, B, C th¼ng hàng thì AB cùng phương với AC .. A, B, C th¼ng hµng => c¸c vect¬ AB vµ. AC cã cïng gi¸ lµ ®­êng th¼ng AB => AB cùng phương với AC .. C©u hái 3 Chøng minh r»ng: NÕu A, B, C lµ ba ®iÓm Gîi ý tr¶ lêi c©u 3. phân biệt và AB cùng phương với AC thì. AB cùng phương AC. A, B, C th¼ng hµng..  AB // AC (lo¹i v× A chung)    AB  AC => AB = AC. 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> => A, B, C th¼ng hµng. C©u hái 4. Tr¶ lêi c©u hái 4. Nêu điều kiện cần và đủ để 3 điểm A, A, B, C thẳng hàng => AB cùng phương B, C ph©n biÖt th¼ng hµng. AC . C©u hái 5 Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 5. Cho A, B, C lµ ba ®iÓm ph©n biÖt. NÕu Không thể kết luận AB cùng hướng với biÕt A, B, C th¼ng hµng, cã thÓ kÕt luËn BC . AB và BC cùng hướng hay không? VÝ dô GV: Như vậy, ta có một phương pháp để Trong h×nh vÏ trªn A, B, C th¼ng hµng chøng minh 3 ®iÓm th¼ng hµng: §Ó chøng minh A, B, C thẳng hàng, ta chứng minh nhưng AB ngược hướng với BC . các vectơ AB và AC cùng hướng. GV:  Nếu u và v cùng phương thì chưa kết luận u và v có cùng hướng hay không. C©u hái 6 C©u hái tr¾c nghiÖm: Cho hai vect¬. AB. vµ CD cïng Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 6. phương với nhau. Hãy chọn câu trả lời Phương án D là phương án đúng. đúng: A. AB cùng hướng với CD B. A, B, C, D th¼ng hµng C. AC cùng phương với BD D. BA cùng phương với CD Hoạt động 3 3. Hai vect¬ b»ng nhau a) §é dµi cña vect¬ + §é dµi cña vect¬ a kÝ hiÖu lµ a + AB = AB + a = 1  a là vectơ đơn vị. b) Hai vect¬ b»ng nhau + Hai vect¬ a vµ b b»ng nhau, kÝ hiÖu lµ a = b cùng hướng với b. 4. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a + a =b   a  b  + Chó ý: Cho vect¬ a vµ ®iÓm O. ! ®iÓm A sao cho OA = a Ví dụ 4: H·y chØ ra c¸c vect¬ b»ng vect¬ OA GV thùc hiÖn thao t¸c nµy trong 5 phút Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. C©u hái 1:. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1.. Hãy so sánh độ dài của các vectơ AB và BA ?. AB  BA Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 2.. C©u hái 2: Cho hai vectơ đơn vị a và b có thể kết luËn a = b hay kh«ng?. Kh«ng kÕt luËn ®­îc a = b v× a vµ b cã thể không cùng hướng. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 3.. C©u hái 3:. A=B. Cho OA = a và OB = a . Hỏi vị trí tương đối giữa các điểm A và B? GV: Cho a , O. ! A sao cho OA = a C©u hái 4:. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 4.     ABCDEF là lục giác đều tâm O. Chỉ ra OA  CB  DO  EF vect¬ b»ng vect¬ OA . Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 5.. C©u hái 5:.  Cho ABCDEF là lục giác đều tâm O. Đẳng Đẳng thức C đúng. Chỉ có hai vectơ BC  thức nào sau đây đúng? EF là cùng hướng và cùng độ dài. vµ   A. AB  CD   B. AO  DO   C. BC  FE   D. OA  OC. GV: Hai vect¬ b»ng nhau cã tÝnh chÊt b¾c cÇu.       a  b, b  c  a  c. 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hoạt động 4 4. Vect¬ - kh«ng  + Vect¬ - kh«ng kÝ hiÖu lµ 0  + 0 lµ vect¬ cã ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi trïng nhau.   + A : 0  AA  + 0 cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ  + 0 0. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. C©u hái 1:     Cho hai vect¬ a  AA vµ b  BB . Hái a. vµ b cã lµ hai vect¬ b»ng nhau kh«ng?. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1.   AA  BB vì cùng hướng và cùng độ dài.   0 cùng hướng với mọi vectơ.   0 0. C©u hái 2: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 2.       Cho AB  0 . Hái BA cã b»ng 0 hay   AB  0  A  B  BA  0 kh«ng? C©u hái 3:. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 3.. (C©u hái tr¾c nghiÖm). Phương án đúng: B.   Cho hai ®iÓm A vµ B. NÕu AB  BA th×:   A. AB không cùng hướng với BA   B. AB  0  C. AB  0 D. A kh«ng trïng B.. III. Cñng cè , më réng 1/ Hãy chọn phương án trả lời đúng. Trả lời: Phương án B đúng.. C©u 1: Cho ngò gi¸c ABCDEF. Sè  c¸c vect¬ kh¸c 0 cã ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi là các đỉnh của ngũ giác bằng. A. 25. B.20. C.16. D.10 Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF.  Số các vectơ cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục. Trả lời: Phương án B đúng.. 6 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> gi¸c b»ng. A.10. B.12. C.13. D.14. IV. Hướng dẫn về nhà -. Lµm c¸c bµi tËp ë SGK vµ phÇn c©u hái tr¾c nghiÖm.. Hãy chọn phương án trả lời đúng:  A C©u 1: Cho h×nh thoi ABCD cã BAC  600 , c¹nh AB = 1. §é dµi cña AC lµ.. A.1. B. 3. C.. 1 2. D.. 3 2. Trả lời. Phương án B C©u 2: Cho h×nh b×nh thµnh ABCD, t©m I. Ta cã:   A. AB  CD   B. AO  CO   C. OB  OD   D. BC  AD Trả lời. Phương án D..         C©u 3. Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Dùng AM  BA, MN  DA, NP  DC , PQ  BC . Ta cã:   A. AQ  QD   B. AQ  AP   C. AQ  BA   D. AQ  0 Trả lời. Phương án D. TiÕt 3 C©u hái vµ bµi tËp I. KiÓm tra bµi cò   Cho tø gi¸c ABCD cã AB  DC . Tø gi¸c ABCD lµ:. A. H×nh b×nh hµnh B. H×nh ch÷ nhËt C. H×nh thoi. 7 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> D. H×nh vu«ng Chøng minh? Trả lời. Phương án A. II. Hướng dẫn giải bài tập SGK     Bài 1: Cho vectơ a, b, c đều khác vectơ 0 .. Các khẳng định sau đúng hay?   a. Nếu hai vectơ a, b cùng phương    với c thì a, b cùng phương   b. Nếu hai vectơ a, b cùng ngược    hướng với vectơ c thì a, b cùng hướng. HD: a) Hai vectơ cùng phương có tích chất b¾c cÇu:   Nếu a cùng phương với c   c cùng phương với b   thì a cùng phương với b Ta đi đến khẳng định đúng. b) Khẳng định đúng.. Bµi 2: Trong h×nh 1.4, SGK,Tr 7, chØ ra c¸c vectơ cùng phương , cùng hướng, ngược hướng,bằng nhau.. HD: Cùng phương: a và b ; u và v ; x, y, z , w Cùng hướng: a, b ; x, y, z B»ng nhau: x  y. Bµi 3: Cho tø gi¸c ABCD. Chøng minh HD: NÕu tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh th× rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và AB = DC vµ hai vect¬ AB vµ DC cïng chØ khi AB  CD . hướng nên AB  DC . Ngược lại nếu AB  DC thì AB = DC vµ AB // DC nªn tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. Bài 4: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm HD:.  a) Các vectơ  0 cùng phương với  vect¬ OA :          DA, AD, BC , CB, AO, OD, DO, EF , FE     b)C¸c vect¬ b»ng AB : OC , ED, FO. O. a) T×m c¸c vect¬ kh¸c 0 vµ cïng phương với OA b) T×m c¸c vect¬ b»ng vect¬ AB. III. Cñng cè , më réng. 8 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bài 1: C là trung điểm của AB.Các khẳng định sau đúng hay sai?   a/ AC , BC cùng hướng   b/ AC , AB cùng hướng   c/ / AC /  / BC /   d/ / AB /  2 / BC / Hướng dẫn: a/ Sai b/ §óng c/ §óng d/ §óng.  Bài 2: Cho lục giác đều ABCDEF. Vẽ các vectơ bằng AB và có: a/ C¸c ®iÓm ®Çu B, F, C b/ C¸c ®iÓm cuèi F, D, C IV.Hướng dẫn về nhà - Đọc trước bài: Tổng hai vectơ.. TiÕt 4, 5 Tæng vµ hiÖu cña hai vect¬ A. Môc tiêu bài giảng: 1.VÒ kiÕn thøc:   - HS biết đựng tổng của hai vectơ a và b theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành.. - HS n¾m ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña tæng hai vect¬, liªn hÖ víi tæng hai sè thùc. - HS biết vận dụng các công thức sau đây để giải toán.    a) Quy t¾c 3 ®iÓm: A, B, C ta cã: AB  AC  CB. AB  CB  CA    b) TÝnh chÊt trung ®iÓm ®o¹n th¼ng: I lµ trung ®iÓm ®o¹n th¼ng AB  IA  IB  0 .     c) TÝnh chÊt träng t©m cña tam gi¸c: G lµ träng t©m cña ABC  GA  GB  GC  0 .. - HS hiểu cách xác định tổng, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng c¸c vect¬. 2.VÒ kÜ n¨ng. 9 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> - Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước.    - VËn dông ®­îc quy t¾c céng AB  BC  AC vµ quy t¾c trõ AB  CB  CA vµo chøng minh các bất đẳng thức vectơ.. B- ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1. Gi¸o viªn - ChuÈn bÞ h×nh vÏ 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10, 1.11 - Một số kiến thức về vật lí như tổng hợp 2 lực, hai lực đối nhau, 2. Häc sinh - Kiến thức bài học trước: Độ dài vectơ, hai vectơ bằng nhau, dựng một vectơ bằng vectơ cho trước. C. Néi dung bµi gi¶ng: TiÕt 4: I. KiÓm tra bµi cò 1. §Þnh nghÜa hai vect¬ b»ng nhau 2. Cho ABC , dùng M sao cho:   a) AM  BC   b) AM  CB II. Bµi míi Hoạt động 1 1. Định nghĩa tổng cña hai vect¬       a) §Þnh nghÜa: Cho hai vect¬ a vµ b . LÊy mét ®iÓm A tuú ý, vÏ AB  a vµ BC  b . Vect¬      AC ®­îc gäi lµ tæng cña hai vect¬ a vµ b , kÝ hiÖu lµ a + b .    a  b  AC    AB  BC  AC. GV thùc hiÖn thao t¸c nµy trong 5phót (chiếu hình vẽ1. 5) Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. C©u hái 1:. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1.. Lực nào làm cho vật chuyển động?. Lực làm cho thuyền chuyển động là hợp    lùc F cña hai lùc F1 , F2. C©u hái 2: Hãy vẽ một tam giác ABC, rồi xác định. 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 2.. vectơ tổng sau :. - Dùng BD  CB .. a ) AB  CB b) AC  BC. - Dùng CE  BC. C©u hái 3. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 3.. (Hoạt động 2 – SGK). AB  AC  CB  AO  OB  AD  DB Hoạt động 2. 2. TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c vect¬    a, b, c , ta cã     a) a  b  b  a (tÝnh chÊt giao ho¸n)       b) (a  b)  c  a  (b  c) (tÝnh chÊt kÕt hîp)      c) a  0  0  a (tÝnh chÊt cña vect¬ 0 ) Hoạt động 3(SGK). H·y kiÓm tra c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng trªn h×nh 11 GV thùc hiÖn thao t¸c nµy trong 3ph Hoạt động của GV C©u hái 1:. Hoạt động của HS. Chøng minh r»ng:. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1.     - Dùng AB  a, AE  b. a  b  b  a a , b. - Dùng h×nh b×nh hµnh ABCD. Ta cã:      a  b  AB  BC  AC      b  a  AE  EC  AC      ab  ba. C©u hái 2: Chøng minh r»ng:    a, b, c , ta cã       (a  b)  c  a  (b  c). C©u hái 3: Chøng minh r»ng:  a ta cã:. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 2.       - Dùng AB  a, BC  b vµ CA  c       (a  b)  c  ( AB  BC )  CD     AC  CD  AD        a  (b  c)  AB  ( BC  CD)     AB  BD  AD. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 3.   - Dùng AB  a      - AB  0  AB  BB  AB  ®.p.c.m. 11 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>      a0  0a  a. GV: H·y so s¸nh c¸c tÝnh chÊt cña tæng c¸c vect¬ vµ tæng 2 sè thùc. Hoạt động 3 3. Các quy tắc cần nhớ:    + Quy t¾c 3 ®iÓm: AB  BC  AC. + Quy t¾c h×nh b×nh hµnh: ABCD lµ h×nh b×nh hµnh    AB  AD  AC Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. C©u hái 1:. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1.   - Dùng AB  a   - Dùng BC  b    - KÕt luËn: AC  a  b.  Nªu c¸ch dùng vect¬ tæng cña hai vect¬ a  vµ b b»ng quy t¾c 3 ®iÓm.  GV: Chó ý r»ng: ®iÓm cuèi cña vect¬ AB  trïng víi ®iÓm ®Çu cña vect¬ BC .. C©u hái 3 TÝnh tæng:     a) AB  BC  CD  DE   b) AB  BA. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 3.     a) AB  BC  CD  DE     AC  CD  DE    AD  DE   AE     b) AB  BA  AA  0. GV: Tæng qu¸t:     A1 A2  A2 A 3  ...  An 1 An  A1 An C©u hái 4:. Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Chøng minh Tr¶ lêi c©u hái 4.      r»ng: AB  AD  AB  BC  AC    AB  AD  AC C©u hái 5:   H·y nªu c¸ch dùng vect¬ tæng a  b b»ng. quy t¾c h×nh b×nh hµnh.. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 5   - Dùng AB  a   - Dùng AD  b - Dùng ®­îc h×nh b×nh hµnh ABCD    - KÕt luËn: a  b  AC .. 12 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 4. LuyÖn tËp. Chøng minh r»ng    a) §iÓm I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB  IA  IB  0 .     b) §iÓm G lµ träng t©m ABC  GA  GB  GC  0. GV thùc hiÖn thao t¸c nµy trong 8 phót Hoạt động của GV C©u hái 1:. Hoạt động của HS Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1.. Cho I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB. + I lµ trung ®iÓm cña AB   Chøng minh r»ng:  IA   IB       IA  IB  0  IA  IB  0 C©u hái 2: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 2.       Cho IA  IB  0 . Chøng minh r»ng: I lµ IA  IB  0   trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB.  IA   IB => I, A, B th¼ng hµng vµ AI = IB => I lµ trung ®iÓm cña AB. C©u hái 3:. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 3.. Cho ABC träng t©m G.. - VÏ trung tuyÕn AI.. Chøng minh r»ng:     GA  GB  GC  0. - Lấy D đối xưngs với G qua I.. C©u hái 4:. Ta cã BGCD lµ h×nh b×nh hµnh vµ GD = GA        GA  GB  GC  GA  (GB  GC )    GA  GD  0. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 4. Cho ABC và G là điểm thoả mãn đẳng - VÏ h×nh b×nh hµnh BGCD cã I lµ giao     thøc GA  GB  GC  0 . ®iÓm hai ®­êng chÐo. Chøng minh r»ng: G lµ träng t©m cña    Ta cã: GB  GC  GD ABC. - Gi¶ thiÕt suy ra    GA  GD  0 => lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AD. => A,G,I th¼ng hµng vµ GA = 2GI => Gl lµ träng t©m cña ABC. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 5.. 13 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>    Chøng minh: IA  IB  0. C©u hái 5: Nªu quy t¾c chøng minh I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB. C©u hái 6: Nªu quy t¾c chøng minh G lµ träng t©m. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 6.     Chøng minh: GA  GB  GC  0. cña ABC.. III. Cñng cè , më réng C©u 1: Cho I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng. Hướng dẫn:. AB, ta cã. Phương án A đúng..    A. IA  IB  0. B. IA  IB  0   C. AI  BI D. IA  IB C©u 2: Cho 5 ®iÓm A, B, C, D. Tæng     AB  BC  CD  DE b»ng  A. 0  B. EA  C. AE  D. EB. Hướng dẫn: Phương án C đúng.. IV. Hướng dẫn về nhà Bµi tËp vÒ nhµ: HS lµm bµi SGK vµ lµm mét sè c©u hái tr¾c nghiÖm. TiÕt 5: I/ KiÓm tra bµi cò Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. H·y. Hướng dẫn: Phương án B đúng.. chọn mệnh đề đúng và giải thích     A. AB  AC  DB  DC     B. AB  BC  DB  BC     C. AB  CB  CD  DA    D. AC  BD  0. 14 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 4. HiÖu cña hai vect¬ Hoạt động 1   Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ AB và CD .. a) Định nghĩa vectơ đối.   + Vectơ đối của a , kí hiệu là  a    +  a là vectơ có độ dài bằng a và ngược hướng với a .   + ( AB )  BA   + (0)  0 GV thùc hiÖn thao t¸c nµy trong 5phut Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. C©u hái 1:. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1.   Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. H·y nhËn xÐt AB  CD  về độ dài và hướng của hai vectơ AB và    AB và CD là hai vectơ ngược hướng. CD . Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 2. C©u hái 2:    Các vectơ đối với AB là: BA, CD . Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. H·y t×m c¸c  vectơ đối với AB Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 3.  (0) là vectơ có độ dài 0 và hướng bất kì.  => (0) có cùng độ dài và ngược hướng  víi 0 .   => (0) = 0. C©u hái 3: Chøng minh r»ng:   (0)  0. C©u hái 4:      Cho a  b  0 . Chøng minh r»ng: b   a ?. C©u hái 5:      Cho a  b . Chøng minh r»ng: a  b  0. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 4.         Gi¶ sö a  AB, b  BC th× a  b  AC  0.    AB  a    C  A vµ     a  b BA  b . Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 5.       Gi¶ sö a  AB th× b  a  a  b vµ        a  b  (b)  b  BA  AB  0. 15 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> b) HiÖu cña hai vect¬     + HiÖu cña hai vect¬ a vµ b , kÝ hiÖu lµ a  b     + a  b  a  (b). + Quy t¾c về hiệu vectơ:. AB  OB  OA A, B, O GV thùc hiÖn thao t¸c nµy trong 3phut Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. C©u hái 1:. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1.     OB  OA  OB  (OA)    OB  AO    AO  OB   AB. Chøng minh r»ng:    OB  OA  AB. C©u hái 2:   Nªu c¸ch dùng hiÖu cña hai vect¬ a vµ b. Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 2.   - Dùng OA  a   - Dùng OB  b    - KÕt luËn: a  b  BA Hoạt động 2 Hướng dẫn: Phương án D đúng.. C©u 1. Cho 3 ®iÓm A, B, C. Ta cã:    A. AB  AC  BC    B. AB  AC  BC    C. AB  BC  CB    D. AB  BC  AB   C©u 2: Cho hai vect¬ a vµ b sao       cho a  b  0 . Dùng OA  a vµ OB  b .. Hướng dẫn: Phương án B đúng.. Ta ®­îc:   A. OA  OB. B. O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB C. B lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng OA. 16 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> D. A lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng OB... Hoạt động 3 LuyÖn tËp. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hướng dẫn       a) CO  OB  CO  OD  CD  BA      b) AB  BC  AB  DA  DB    c) DA  DB  BA    OD  OC  CD. Bµi 6: Cho h×nh h×nh hµnh t©m O. Chøng minh r»ng:    a) CO  OB  BA    b) AB  BC  DB     c) DA  DB  OD  OC     d) DA  DB  DC  0. v×       BA  CD  DA  DB  OD  OC       d) DA  DB  DC  BA  DC  0. III. Cñng cè , më réng Bµi 1: Cho M,N,P,Q. Chøng minh:     a/ PQ  NP  MN  MQ     b/ NP  MN  QP  MQ     c/ PQ  MN  PN  MQ. HD: a/, b/ Dïng tÝnh chÊt kÕt hîp c/ Dïng Qt 3 ®iÓm. IV.Hướng dẫn về nhà Bµi tËp vÒ nhµ: HS lµm bµi SGK vµ lµm mét sè c©u hái tr¾c nghiÖm.. TiÕt 6 C©u hái vµ bµi tËp I.KiÓm tra bµi cò. 17 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có đẳng thức Hướng dẫn: Phương án A đúng.. sau:     A. AB  CD  AC  BD     B. AB  CD  AC  BD     C. AB  CD  DA  BA     D. AB  AC  DB  DC. II.Hướng dẫn bài tập sách giáo khoa Hướng dẫn       MA  MC  ( MB  BA)  ( MD  DA)      ( MB  MD)  ( BA  DA). Bµi 2: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD vµ mét ®iÓm M tuú ý. Chøng minh r»ng:     MA  MC  MB  MD ..     MA  MC  MB  MD (®.p.c.m). Bµi 3: Cho tø gi¸c ABCD. Chøng minh. Hướng dẫn:       a) AB  BC  CD  DA  AA  0. r»ng:      a) AB  BC  CD  DA  0     b) AB  AD  CB  CD. b)        AB  AD  DB       AB  AD  CB  CD . CB  CD  DB . Bµi 4: Cho ABC. Bªn ngoµi tam gi¸c vÏ. Hướng dẫn   RJ  IQ  PS        ( RA  AJ )  ( IB  BQ)  ( PC  CS )        ( RA  CS )  ( AJ  IB )  ( BQ  PC )     0 0 0  0. c¸c h×nh b×nh hµnh ABIJ, BCPQ, CARS. Chøng minh r»ng:   RJ  IQ  PS  0. Hướng dẫn    a) AB  BC  AC     AB  BC  AC  a. Bài 5: Cho ABC đều cạnh a. Tính   a) AB  BC.   b) AB  CB.         b) AB  CB  AB  BD  AD  a 3 . Bµi 7: Cho a, b lµ hai vect¬ kh¸c 0 . Khi nào có đẳng thức     a) a  b  a  b. Hướng dẫn   a) a và b cùng hướng.. 18 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>     b) a  b  a  b. b).   a và b ngược hướng sao cho.   ba.   gi¸ cña a vµ b vu«ng gãc   Bài 8: Cho a  b  0 . So sánh độ dài,. Hướng dẫn   a và b cùng độ dài, cùng phương.   phương và hướng của vectơ a và b .. nhưng ngược hướng..   Bµi 9: Chøng minh r»ng: AB  CD  trung ®iÓm cña AD vµ BC trïng nhau.. Hướng dẫn :   AB  CD  ABCD lµ h×nh b×nh hµnh  AD vµ BC c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng. III.Cñng cè, më réng Bµi 1:. HD:. Cho M,N,P,Q. Chøng minh:     a/ PQ  NP  MN  MQ     b/ NP  MN  QP  MQ     c/ PQ  MN  PN  MQ. a/, b/ Dïng tÝnh chÊt kÕt hîp c/ Dïng Qt 3 ®iÓm. Bài 2: Hình bình hành ABCD. Khẳng định HD: sau đúng hay sai:    a/ AB  AD  BD. a/Sai b/Sai c/§óng.    b/ AB  BD  BC     c/ OB  OA  OC  OD     d/ AD  BC  BD  AC. d/§óng. HD:. Bài 12. Tam giác đều ABC nội tiếp ®­êng trßn t©m O. a/ M, N, P đối xứng với O qua ba cạnh b/ O chÝnh lµ träng t©m tam gi¸c. a/ Xác định M, N, P sao cho    OM  OA  OB    ON  OC  OB    OP  OA  OC. 19 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>     b/Chøng minh OA  OB  OC  0 IV.Hướng dẫn về nhà Yªu cÇu häc sinh gi¶i c¸c bµi tËp C©u 1: Cho tam gi¸c ABC, O lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c. Ta cã:    A. OA  OB  OC    B. OA  OC  OB    C. OA  OB  CO    D. OA  OB  CO Hướng dẫn: Phương án D đúng. C©u 2: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã O lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo. Ta cã:     A. OA  OB  CO  DO      B. OA  OB  OC  OD  AD     C. OA  OB  OC  OD     D. AO  BO  CO  DO Hướng dẫn: Phương án A đúng. C©u 3: Cho tam gi¸c ABC, trung tuyÕn AM. Trªn c¹nh AC lÊy E vµ F sao cho AE = EF = FC. BE c¾t AM t¹i N. ThÕ th×:     A. NA  NB  NC  0    B. NA  NM  0    C. NB  NE  0    D. NE  NF  EF Hướng dẫn: Phương án B đúng. C©u 4: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. O lµ ®iÓm bÊt k× trªn ®­êng chÐo AC. Ta cã:     A. OA  OC  OB  OD      B. OA  OB  OC  OD  0     C. OA  OB  OC  OD    D. OB  OD  0 Hướng dẫn: Phương án A đúng.     C©u 5: NÕu tam gi¸c ABC cã CA  CB  CA  CB th× tam gi¸c ABC lµ:. 20 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>