Giáo án Hình học cơ bản 10 tiết 16: Tích vô hướng của hai vectơ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 11/12/2006. §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. Tieát: 16. I. MUÏC TIEÂU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm tích vô hướng của hai vectơ, tính được tích vô hướng của hai vectô. - Nắm được các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ. Nắm các công thức về bình phöông cuûa toång, bình phöông cuûa hieäu vaø hieäu hai bình phöông cuûa hai vectô. 2. kyõ naêng: - Có kỹ năng tính tích vô hướng của hai vectơ trong một số trường hợp, vận dụng các tính chất của tích vô hướng để giải một số bài toán. - Coù kyõ naêng phaân tích, reøn tính suy luaän loâgic. 3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán. II. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: 1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà. III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: 1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5’) A  300 . Tính Nêu định nghĩa góc giữa hai vectơ? Cho tam giác ABC vuông ở A có C   góc giữa hai vectơ AB và BC ? C TL: Ñònh nghóa (SGK). BT: 300 Ta coù AABC  600 suy ra   A B AB , BC = 1200.. . . 3. Bài mới: TL. Hoạt động của giáo viên  Hoạt động 1: Khái niệm tích vô hướng của hai vectơ. GV veõ hình 2.8 SGK leân baûng.  H: Nếu lực F tác động lên một vật  tại điểm O thì công A của lực F được tính như thế nào ? H: Nêu các đơn vị của từng đại lượng ? GV: Trong toán học , giá trị A của biểu thức trên (không kể đơn vị đo) được gọi là tích vô hướng của hai   13’ vectô F vaø OO '   H: Vaäy neáu cho hai vectô a vaø b  thì tích vô hướng của hai vectơ a và  b được xác định như thế nào ?. Hoạt động của học sinh. Noäi dung ghi baûng.  F. HS xem hình 2.8   HS: A = F . OO ' cos .  O.  HS: F là cường độ của lực F, tính bằng Niutơn,  OO ' tính baèng meùt, coâng A tính baèng Jun. HS neâu ñònh nghóa tích voâ Lop10.com. s O’.  Công A của lực F được tính theo công thức   A = F . OO ' cos  1. Ñònh nghóa: a) Ñònh nghóa: Cho hai   vectô a vaø b khaùc vectô   0 . Tích vô hướng của a.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV choát laïi ñònh nghóa vaø ghi baûng.   H: Neáu 1 trong hai vectô a vaø b  bằng 0 thì tích vô hướng bằng bao nhieâu ? Bài tập: Cho tam giác đều ABC caïnh a, haõy tính :     a) AB. AC ; b) AB.BC H: Hãy các định góc giữa hai vectơ   AB vaø AC ?   H: Vaäy AB. AC = ?   -Tương tự yêu cầu HS tính AB.BC. 8’.  Hoạt động 2: Chú ý.    GV: Cho a vaø b khaùc 0 . Neáu  a.b  0  ?   H: Ngược lại nếu a  b thì có suy ra  a.b  0 hay khoâng ? GV chốt lại và giới thiệu    a.b  0  a  b    2 GV: Khi a  b thì a.a kí hieäu laø a gọi là bình phương vô hướng của  vectô a 2  2 GV: Theo ñònh nghóa thì a  a. GV yeâu caàu HS xem ví duï SGK.  Hoạt động 3: GV yeâu caàu HS xem caùc tính chaát của tích vô hướng SGK trang 42. GV giới thiệu các tính chất của tích vô hướng và dùng bảng phụ đưa các tính chaát leân baûng . -Yeâu caàu 1 HS nhaéc laïi. GV yêu cầu HS chứng minh tính chaát a) GV nhaän xeùt vaø choát laïi. H; Từ tính chất trên hãy suy ra công 12’ thức sau   2 2   2 a  b  a  2a.b  b ?. hướng của hai vectơ như SGK. HS ghi noäi dung ñònh nghóa vào vở. HS: Tích vô hướng của chuùng baèng 0. HS: Veõ hình A. .      a.b  a . b cos a, b.  . - Neáu ít nhaát moät trong    hai vectô a vaø b baèng 0  thì quy ước a.b  0. a B C   HS: AB, AC  600. . .   1 a2 HS: AB. AC = a2. = 2 2   HS: Suy ra cos( a, b)  0      (a, b)  900  a  b   HS: Neáu a  b thì suy ra tích vô hướng của chúng baèng 0.. - HS nghe GV giới thiệu.. HS xem caùc tính chaát cuûa tích vô hướng SGK.. -1 HS nhaéc laïi. HS dựa vào định nghĩa tích vô hướng chứng minh tính chaát a..  .      . Lop10.com. b) Chuù yù:  - Cho hai vectô Cho a   vaø b khaùc 0 . Ta coù:    a.b  0  a  b .    -Khi a  b thì a.a kí 2 hieäu laø a goïi laø bình phương vô hướng của  vectô a . 2  2 Vaäy a  a * Ví duï: (SGK).. HS xem ví duï SGK.. HS:   2     ab  ab ab       ab a ab b GV nhận xét và chốt lại công thức 2   2 = a  2 a .b  b treân. GV; Tương tự yêu cầu HS chứng HS chứng minh hai công minh hai công thức còn lại. .  vaø b laø moät soá , kí hieäu  laø a.b .. . 2. Caùc tính chaát cuûa tích vô hướng: a) Caùc tính chaát :    Với 3 vectơ a , b , c bất kì và mọi số thực k ta coù:   a.b  b.a (T/c giao hoán)      a (b  c)  a.b  a.c (T/c phaân phoái)      k .a b  k a.b  a kb 2 2   a  0; a  0  a  0.  .    .

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  . 2.   2. a  b   a  2a.b  b       a   b a  b  a  b 2. 2. thức còn lại.. 2. HS laøm HÑ1 SGK. GV yeâu caàu HS laøm HÑ 1 SGK.    H: Daáu cuûa tích a.b phuï thuoäc vaøo HS: Phuï thuoäc vaøo cos( a, b yeáu toá naøo ? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm trả ) HS hoạt động nhóm. lời cầu hỏi trên.    a.b  0  cos( a, b ) >0    00  a, b  900  GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm. a.b < 0    0 90  a , b  1800 GV yêu cầu HS xem ứng dụng các tính chất của tích vô hướng SGK HS xem ứng dụng các tính trang 43. chất của tích vô hướng SGK.  Hoạt động 4: Củng cố. BT: Nối mỗi ý ở cột A với 1 ý ở cột B để được một kết quả đúng.. b) Nhaän xeùt:    Với 3 vectơ a , b , c bất kì ta coù:   2 2   2 a  b  a  2a.b  b   2 2   2 a  b  a  2a.b  b      2 2 a b a b  a b.      . .  .  . 4’. A  a) a.b > 0 khi vaø chæ khi. B  0 1) 90  a, b  1800.  b) a.b < 0 khi vaø chæ khi  c) a.b baèng   d) a cùng hướng với b. 0 2) 00    3) a.b  a . b     4) a . b cos a, b.      a, b  90. Đáp án: a) b) c) d). -. 2) 1) 4) 3).  . 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) -Nắm vững công thức tính tích vô hướng của hai vectơ , các tính chất của tích vô hướng. -BTVN: 1, 2, 3 SGK trang 45. V. RUÙT KINH NGHIEÄM: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>