Bài soạn Chuan KTKN Toan

Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
chuẩn kiến thức toán Lớp 6
Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
I. Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
1. Khái niệm về
tập hợp, phần tử.
Về kỹ năng:
- Biết dùng các thuật ngữ
tập hợp, phần tử của tập
hợp.
- Sử dụng đúng các kí
hiệu , , , .
- Đếm đúng số phần tử
của một tập hợp hữu hạn.
- Nên làm các bài tập 1,3 ,4 SGK
- Không nên đặt các câu hỏi :
Tập hợp là gì? Thế nào là
một tập hợp . Chí nên yêu cầu
học sinh tìm ví dụ về tập hợp.
- Hiểu đợc về số phần tử của một
tập hợp.
- Hiểu đợc tập hợp con
- Biết cách viết một tập hợp
- nên làm các bài tập 16,17,18
SGK.
(*) Ghi chú :
- Không nên đi sâu vào tập hợp
rỗng.
- Không yêu cầu phát biểu định
nghĩa tập hợp con.
- Không giơí thiệu quy ớc tập hợp

rỗng là tập hợp con của mọi tập
hợp.
- Không ra loại bài tìm tát cả các
tập hợp con của một tập hợp.
Ví dụ. Cho A = {3; 7}, B =
{1; 3; 7}.
a) Điền các kí hiệu thích
hợp (, , ) vào ô vuông:
3 A, 5 A, A B.
b) Tập hợp B có bao nhiêu
phần tử ?
- Ví dụ Viết tập hợp A bằng
cách liệt kê các phần tử
A = {x N / 5 x 9}
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
1
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
2. Tập hợp N các
số tự nhiên
- Tập hợp N, N*.
- Ghi và đọc số tự
nhiên. Hệ thập
phân, các chữ số
La Mã.
- Các tính chất của
phép cộng, trừ,
nhân trong N.
- Phép chia hết,
phép chia có d.

- Luỹ thừa với số
mũ tự nhiên.
Về kiến thức:
Biết tập hợp các số tự
nhiên và tính chất các
phép tính trong tập hợp
các số tự nhiên.
Về kỹ năng:
- Đọc và viết đợc các số
tự nhiên đến lớp tỉ.
- Sắp xếp đợc các số tự
nhiên theo thứ tự tăng
hoặc giảm.
- Sử dụng đúng các kí
hiệu: =, , >, <, , .
- Đọc và viết đợc các số
La Mã từ 1 đến 30.
- Làm đợc các phép tính
cộng, trừ, nhân, chia hết
với các số tự nhiên.
- Hiểu và vận dụng đợc
các tính chất giao hoán,
kết hợp, phân phối trong
tính toán.
- Tính nhẩm, tính nhanh
một cách hợp lí.
- Làm đợc các phép chia
- Bao gồm thực hiện đúng thứ tự
các phép tính, việc đa vào hoặc bỏ
các dấu ngoặc trong các tính toán.

- Nhấn mạnh việc rèn luyện cho
học sinh ý thức về tính hợp lí của
lời giải. Chẳng hạn học sinh biết
đợc vì sao phép tính 32 ì 47 = 404
là sai.
- Bao gồm cộng, trừ nhẩm các số
có hai chữ số; nhân, chia nhẩm
một số có hai chữ số với một số có
một chữ số.
- Quan tâm rèn luyện cách tính
toán hợp lí. Chẳng hạn:
13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 =
196.
(*) Ghi chú:
- Không yêu cầu học sinh thuộc
định nghĩa hệ thập phân
- Không đi sâu vào cách ghi số
La mã
- Không yêu cầuhọc sinh thực
hiện những dãy tính cồng kềnh,
phức tạp khi không cho phép sử
Ví dụ:
Viết ba số tự nhiên liên tiếp
tăng dần trong đó số lớn nhất
là 29
Ví dụ:
áp dụng các tính chất của
phép cộng, phép nhận để tính
nhanh:
a) 86 + 357 + 14

b) 25.13.4
c) 28.64 + 28 .36
Ví dụ:
Tìm số tự nhiên x , biết:
156 ( x + 61) = 82
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
2
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
hết và phép chia có d
trong trờng hợp số chia
không quá ba chữ số.
- Thực hiện đợc các phép
nhân và chia các luỹ thừa
cùng cơ số (với số mũ tự
nhiên).
- Sử dụng đợc máy tính
bỏ túi để tính toán.
dụng máy tính bỏ túi.
- Không yêu cầu phát biểu các
tính chất giao hoán, kết hợp ,
phân phối của phép nhận đối với
phép cộng.
(*) Ghi chú :
- Không yêu cầu phát biểu quy
tắc nhận chia hai luỹ thừa cùng
cơ số
- Không ra dạng bài tập nâng luỹ
thừa lên luỹ thừa.
Ví dụ :

Viết kết quả phép tính dới
dạng luỹ thừa:
a) 3
3
. 3
4
b) 2
6
: 2
3
Ví dụ : Thực hiện phép tính:
a) 3.2
3
+ 18 : 3
2

b) 2.(5.4
2
18)
3. Tính chất chia
hết trong tập hợp
N
- Tính chất chia
hết của một tổng.
- Các dấu hiệu
chia hết cho 2; 5;
3; 9.
- Ước và bội.
- Số nguyên tố,
hợp số, phân tích

một số ra thừa số
Về kiến thức:
Biết các khái niệm: ớc và
bội, ớc chung và ƯCLN,
bội chung và BCNN, số
nguyên tố và hợp số.
Về kỹ năng:
- Vận dụng các dấu hiệu
chia hết để xác định một
số đã cho có chia hết cho
2; 5; 3; 9 hay không.
- Phân tích đợc một hợp
số ra thừa số nguyên tố
- Biết các dấu hiệu chia hết cho
2,3,5,9
- Biết tính chất chia hết của
tổng, hiệu.
- Vận dụng tính chất chia hết
của một tổng, hiệu để xem
một tổng hỉệu có chia hết cho
một số đã cho hay không?
- Nhấn mạnh đến việc rèn luyện
kỹ năng tìm ớc và bội của một
số, ớc chung, ƯCLN, bội
chung, BCNN của hai số
Ví dụ. Không thực hiện phép
chia, hãy cho biết số d trong
phép chia 3744 cho 2, cho 5,
cho 3, cho 9.
Ví dụ. Phân tích các số 95,

63 ra thừa số nguyên tố.
Ví dụ.
a) Tìm hai ớc và hai bội của
33, của 54.
b) Tìm hai bội chung của 33
và 54.
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
3
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
nguyên tố.
- Ước chung,
ƯCLN; bội chung,
BCNN.
trong những trờng hợp đơn
giản.
- Tìm đợc các ớc, bội của
một số, các ớc chung, bội
chung đơn giản của hai
hoặc ba số.
- Tìm đợc BCNN, ƯCLN
của hai số trong những tr-
ờng hợp đơn giản.
(hoặc ba số trong những trờng
hợp đơn giản).
(*) Ghi chú :
- Không chứng minh tính chất
chia hết của một tổng.
- Không chứng minh các dấu
hiệu chia hết

- Không ra các bài tập liên quan
đến dấu hiệu chia hết cho 4, 25,
8, 125
- Không đi quá sâu vào các lí
thuyết liên quan đến số nguyên
tố.
- Không ra các bài tập phân tích
ra thừa số nguyên tố trong đó có
thừa số nguyên tố lớn hơn 100
- Các số ra để tìm UCLN, BCNN
không vợt quá 1000.
Ví dụ. Tìm ƯCLN và
BCNN của 18 và 30.
Ví dụ :
Một số sách xếp thành từng
bó 10 quyển , hoặc 12
quyển , hoặc 15 quyển đều
vừa đủ bó.
Tìm số sách đó biết rằng số
sách trong khoảng từ 100 đến
150
II. Số nguyên
- Số nguyên âm.
Biểu diễn các số
nguyên trên trục
số.
- Thứ tự trong tập
hợp Z. Giá trị tuyệt
Về kiến thức:
- Biết các số nguyên âm,

tập hợp các số nguyên bao
gồm các số nguyên dơng,
số 0 và các số nguyên âm.
- Biết khái niệm số dơng , âm qua
các ví dụ cụ thể.
- Biết một số nguyên âm đợc viết
bởi một số tự nhiên với dấu trừ
đằng trớc.
- Biết biểu diễn số nguyên trên
trục số.
Biết đợc sự cần thiết có các
số nguyên âm trong thực tiễn
và trong toán học.
Ví dụ. Cho các số 2, 5, 6,
1, 18, 0.
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
4
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
đối.
- Các phép cộng,
trừ, nhân trong tập
hợp Z và tính chất
của các phép toán.
- Bội và ớc của
một số nguyên.
- Biết khái niệm bội và ớc
của một số nguyên.
Về kỹ năng:
- Biết biểu diễn các số

nguyên trên trục số.
- Phân biệt đợc các số
nguyên dơng, các số
nguyên âm và số 0.
- Vận dụng đợc các quy
tắc thực hiện các phép
tính, các tính chất của các
phép tính trong tính toán.
- Tìm và viết đợc số đối
của một số nguyên, giá trị
tuyệt đối của một số
nguyên.
- Sắp xếp đúng một dãy
các số nguyên theo thứ tự
tăng hoặc giảm.
- Làm đợc dãy các phép
tính với các số nguyên.
- Nên dùng cách biểu diễn số
nguyên trên trục số để củng cố
khái niệm số nguyên dơng , âm.
- Nên cho trục số ở các vị trí
khác nhau để khi học mặt phẳng
toạ độ không bỡ ngỡ( chú trọng
vị trí nằm ngang và thẳng đứng)
- Viết đợc ngay số đối của một số
nguyên.
- Tìm đợc ngay giá trị tuyệt đối
của một số nguyên.
- Có khái niệm về thứ tự trong tập
hợp số nguyên nhờ cách biểu diễn

số nguyên trên trục số.
- Biết so sánh hai số nguyên.
(*) Ghi chú:
Cha nên tóm tắt định nghĩa giá
trị tuyệt đối của số a bởi mệnh đề
| a| = a nếu a 0
| a| = - a nếu a < 0
- Vận dụng đợc quy tắc cộng hai
số nguyên cùng dấu hay khác dấu.
- Vận dụng đợc các tính chất giao
hoán , tính chất kết hợp của phép
a) Tìm các số nguyên âm,
các số nguyên dơng trong các
số đó.
b) Sắp xếp các số đã cho
theo thứ tự tăng dần.
c) Tìm số đối của từng số
đã cho.
Ví dụ. Thực hiện các phép
tính:
a) ( 3 + 6) . ( 4)
b) ( 5 - 13) : ( 6)
Ví dụ. a) Tìm 5 bội của
2.
b) Tìm các ớc của
10.
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
5
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ

cộng số nguyên khi làm bài
- vận dụng đợc quy tắc trừ các số
nguyên và hiểu khái niệm hiệu của
hai số nguyên.
- Vận dụng đợc quy tắc dấu ngoặc,
quy tắc chuyển vế khi làm toán.
- vận dụng đợc quy tắc nhân hai số
nguyên cùng dấu, hai số nguyên
khác dấu.
- Vận dụng đợc tính chất của các
phép tính.
- Hiểu khái niệm chia hết, các khái
niệm bội, ớc của một số nguyên,
tìm đợc các ớc của một sô nguyên,
tìm đợc bội của một số nguyên,
hiểu rằng một số là bội của số
nguyên a khác 0 thì số đối của nó
cũng là bội của số nguyên a đó.
- Không yêu cầu học sinh phát
biếu các tính chất của các phép
tính.
Ví dụ :
a) Tìm bốn bội của 5
b) Tìm tất cả các ớc của
15.
III. Phân số
- Dạng tổng quát
của phân số.
- Phân số bằng
Về kiến thức:

- Biết khái niệm phân số:
a
b
với a Z, b Z (b
- Biết viết phân số
- Biết viết các cặp phân số bằng
nhau khi có hai tích ad = bc và
Ví dụ : Trong cách viết sau
đây cách viết nào cho ta
phân số ?
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
6
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
nhau.
- Tính chất cơ bản
của phân số.
- Rút gọn phân số,
phân số tối giản.
- Quy đồng mẫu
số nhiều phân số.
- So sánh phân số.
- Các phép tính về
phân số.
- Hỗn số. Số thập
phân. Phần trăm.
- Ba bài toán cơ
bản về phân số.
- Biểu đồ phần
trăm.

0).
- Biết khái niệm hai phân
số bằng nhau :
d
c
b
a
=
nếu
ad = bc (bd

0).
- Biết các khái niệm hỗn
số, số thập phân, phần
trăm.
Về kỹ năng:
- Vận dụng đợc tính chất
cơ bản của phân số trong
tính toán với phân số.
- Biết tìm phân số của
một số cho trớc.
- Biết tìm một số khi biết
giá trị một phân số của nó.
- Biết tìm tỉ số của hai số.
- Làm đúng dãy các phép
tính với phân số và số thập
phân trong trờng hợp đơn
giản.
- Biết vẽ biểu đồ phần
trăm dới dạng cột, dạng ô

vuông và nhận biết đợc
biểu đồ hình quạt.
ngợc lại biết hai phân số bằng
nhau thì tìm đợc đẳng thức
nào.
- Biết viết một phân số có mẫu
âm thành một phân số bằng
nó và có mẫu dơng.
- Biết rút gọn phân số bằng
cách chia tử và mẫu của của
một phân số cho một ớc chung
khác 1 và -1 của chúng.
- Biết quy đồng mẫu nhiều phân
số
- Biết so sánh các phân số có
cùng mẫu dơng.
- Nên làm các bài tập :
1,3,4,6,7,11,13,15,18,28,29,30
a, 37,38,39 SGK
- Biết và vận dụng đợc :
+ Quy tắc cộng hai phân số , tính
chất giao hoán, kết hợp, cộng với
số 0
+ Kí hiệu số đối của một phân
số, quy tắc trừ phân số.
+ Quy tắc nhân phân số, tính
chất giao hoán, kết hợp , nhân
4 0,25 6,23
) ) ) 2,5 )
7 3 7, 4

a b c d



Ví dụ2 : Tìm số nguyên x
biết :
x 21
4 28
=
Ví dụ : So sánh các phân số
sau :
2 3 7 3 7 9
và ; và ; và
3 4 10 4 8 10
Ví dụ :
Tính giá trị của biểu thức :

+
ữ

2
13 8 19 23
1 .(0,5) .3 1 :1
15 15 60 24
Ví dụ.
a) Tìm
2
3
của -8,7.
b) Tìm một số biết

7
3

của nó bằng 31,08.
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
7
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
với số 1, phân phối của phép
nhân với phép cộng.
+ Định nghĩa hai số nghịch đảo
của nhau, quy tắc chia phân số.
+ nên làm các bài tập
42,43,45,47,49,56,60,69,71,76a,b,
77a,b,84, 86,91,
- Viết đợc phân số dới dạng hỗn
số và ngợc lại
- Viết đợc phân số thập phân d-
ới dạng số thập phân và ngợc
lại
- Viết đợc số thập phân dới
dạng phần trăm và ngợc lại.
- Làm đợc các bài tập đơn giản
thuộc ba dạng bài toán cơ bản
của phân số.
- Nên làm các bài tập 115, 118,
120, 126, 129, 131, 137, 143,
145, 148 SGK
- Vẽ đợc biểu đồ phầm trăm dới
dạng ô vuông và dạng cột.

- Không yêu cầu vẽ biểu đồ
dạng quạt
c) Tính tỉ số của
2
3
và 75.
d) Tính
1
13
15
. (0,5)
2
. 3 +
8 19
1
15 60


ữ

: 1
23
24
IV. Đoạn thẳng
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
8
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
1. Điểm. Đ ờng
thẳng.

- Ba điểm thẳng
hàng.
- Đờng thẳng đi
qua hai điểm.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm điểm
thuộc đờng thẳng, điểm
không thuộc đờng thẳng.
- Biết các khái niệm hai
đờng thẳng trùng nhau, cắt
nhau, song song.
- Biết các khái niệm ba
điểm thẳng hàng, ba điểm
không thẳng hàng.
- Biết khái niệm điểm
nằm giữa hai điểm.
Về kỹ năng:
- Biết dùng các ký hiệu
, .
- Biết vẽ hình minh hoạ
các quan hệ: điểm thuộc
hoặc không thuộc đờng
thẳng.
- Biết vẽ đờng thẳng đi
qua hai điểm cho trớc.
- biết nêu đợc ví dụ về hình ảnh
của một điểm , một đờng
thẳng.
- Biết các khái niệm điểm thuộc
đờng thẳng , điểm không

thuộc đờng thẳng thông qua
hình ảnh của chúng trong thực
tế.
- (*) Ghi chú:
- Không yêu cầu hiểu một
cách tờng minh điểm và đ-
ờng thẳng mà chỉ yêu cầu
hình dung đợc chúng.
- Các khái niệm điểm , đờng
thẳng là hai khái niệm không
đợc định nghĩa.
- Biết vẽ điểm , vẽ đờng thẳng.
- Biết cách đặt tên cho điểm ,
cho đờng thẳng.
- Biết nhiều cách diễn đạt cùng
một nội dung:
Điểm A thuộc đờng thẳng a,
điểm A nằm trên đờng thẳng
a, đờng thẳng a đi qua điểm
A.
Ví dụ. Học sinh biết nhiều
cách diễn đạt cùng một nội
dung:
a) Điểm A thuộc đờng thẳng
a, điểm A nằm trên đờng
thẳng a, đờng thẳng a đi qua
điểm A.
b) Điểm B không thuộc đ-
ờng thẳng a, điểm B nằm
ngoài đờng thẳng a, đờng

thẳng a không đi qua điểm B.

Ví dụ. Vẽ ba điểm thẳng
hàng và chỉ ra điểm nào nằm
giữa hai điểm còn lại.

Ví dụ. Vẽ hai điểm A, B, đ-
ờng thẳng a đi qua A nhng
không đi qua B. Điền các ký
hiệu , thích hợp vào ô
trống:
A a, B a.
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
9
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
Điểm B không thuộc đờng
thẳng a, Điểm B nằm ngoài đ-
ờng thẳng a, đờng thẳng a
không đi qua điểm B.
- Biết vẽ hình minh hoạ các
cách diễn đạt liên quan đến kí
hiệu ;

- Nên làm các bài tập 1, 3, 4,5
SGK
- Hiểu đợc tính chất: trong ba
điểm thẳng hàng luôn có một
điểm và chỉ một điểm nằm
giữa hai điểm còn lại.

- Không có điểm nằm
giữa khi ba điểm không
thẳng hàng
- Hiểu đợc tính chất : Có một đ-
ờng thẳng và chỉ một đờng
thẳng đi qua hai điểm A và B,
từ đó biết đợc nếu hai đờng
thẳng có hai điểm chung thì
chúng trùng nhau.
- Biết thêm hai cách khác đặt
tên cho đờng thẳng .
- Biết dùng thuật ngữ: nằm
Ví dụ : Xem hình vẽ rồi cho
biết:
- Các cặp đờng thẳng cắt
nhau
- Hai đờng thẳng song song
- Các bộ ba điểm thẳng hàng
- Điểm nằm giữa hai điểm
khác.
Ví dụ :
Hãy vẽ ba điểm O, A, B
thẳng hàng sao cho mỗi điểm
A, B không nằm giữa hai
điểm còn lại rồi cho biết các
câu sau câu nào đúng, câu
nào sai:
a) Điểm O nằm giữa hai
điểm A và B
ng c Hip TH&THCS ng Lõm

10
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
cùng phía, nằm khác phía,
nằm giữa.
- Biết đếm số giao điểm của các
cặp đờng thẳng ( với số đờng
thẳng cho trớc không quá 5),
đếm số đờng thẳng đi qua các
cặp điểm ( với số điểm cho tr-
ớc không quá 5)
- Nên làm các bài tập : 9, 10 ,
15, 18, 20 SGK
- (*) Ghi chú : Không yêu cầu
học sinh làm bài tập:
+ XD và vận dụng công thức

n(n 1)
2
để tính số đờng
tfhẳng đi qua các cặp điểm
trong số n điểm cho trớc.
+ Tính số trờng hợp một điểm
nằm giữa hai điểm khác trong
số n 5 điểm thẳng hàng cho
trớc.
+ Chúng minh nhiều điểm nằm
trên một đờng thẳng hoặc nhiều
đờng thẳng cùng đi qua một
điểm.

b) Hai điểm O, B nằm
cùng phía đối với điểm
A.
c) Hai điểm A, B nằm
cùng phía đối với điểm
O.
d) Hai điểm A, O nằm
cùng phía đối với điểm
B
Ví dụ : Bài 12 SGk
Ví dụ : bài 17 SGK
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
11
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
-
2. Tia. Đoạn
thẳng. Độ dài
đoạn thẳng. Trung
điểm của đoạn
thẳng.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm tia,
đoạn thẳng.
- Biết các khái niệm hai
tia đối nhau, hai tia trùng
nhau.
- Biết khái niệm độ dài
đoạn thẳng.
- Hiểu và vận dụng đợc

đẳng thức AM + MB =
AB để giải các bài toán
đơn giản.
- Biết khái niệm trung
điểm của đoạn thẳng.
Về kỹ năng:
- Biết vẽ một tia, một
đoạn thẳng. Nhận biết đợc
một tia, một đoạn thẳng
trong hình vẽ.
- Biết dùng thớc đo độ dài
để đo đoạn thẳng.
- Biết vẽ một đoạn thẳng
có độ dài cho trớc.
- Hiểu tính chất : Mỗi điểm
trên đờng thẳng là gốc chung
của hai tia đối nhau.
- Biết khi đọc hay viết một tia
thì phải đọc hay viết tên gốc
trớc.
- Nhận biết đợc trên hình vẽ
những tia đối nhau, trùng
nhau.
- Không yêu cầu học sinh giải
thích lí do một điểm nằm
giữa hai điểm khác. Quan hệ
này đợc thể hiện trực quan
trên hình vẽ.
- Nên làm các bài tập : 22, 23,
25, 28, 33 , 34, 37 SGK

- Độ dài đoạn thẳng là một
khái niệm cơ bản không định
nghĩa.
- -Biết nếu trên tia O x có M và
N sao cho AM < AN thì M
nằm giữa O và N
- Biết đợc nếu M nằm giữa A và
B thì AM + MB = AB, tính
Ví dụ. Học sinh biết dùng
các thuật ngữ: đoạn thẳng
này bằng (lớn hơn, bé hơn)
đoạn thẳng kia.
Ví dụ. Cho biết điểm M
nằm giữa hai điểm A, B và
AM = 3cm, AB = 5cm.
a) MB bằng bao nhiêu? Vì
sao?
b) Vẽ hình minh hoạ.
Ví dụ. Học sinh biết xác
định trung điểm của đoạn
thẳng bằng cách gấp hình
hoặc dùng thớc đo độ dài.
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
12
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
- Vận dụng đợc đẳng thức
AM + MB = AB
để giải các bài toán đơn
giản.

- Biết vẽ trung điểm của
một đoạn thẳng.
chất này dùng để cộng liên
tiếp nhiều đoạn thẳng.
- Biết vận dụng tính chất nếu
AM + MB = AB thì M nằn
giữa A và B
- Nên làm các bài tập
42,43,46,47,48,51,53,54,56,
60a, b SGK
- Biết phát biểu định nghĩa
trung điểm của đoạn thẳng
- Biết diễn tả trung điểm của
đoạn thẳng bằng những cách
khác nhau
- Biết mỗi đoạn thẳng chỉ có
một trung điểm.
- Biết vận dụng định nghĩa
trung điểm của đoạn thẳng để
tính độ dài của đoạn thẳng, để
chứng tỏ một điểm là trung
điểm của đoạn thẳng.
- Nên làm các bài tập 60c, 61,
62, 63, 65 SGK
V. Góc
1. Nửa mặt phẳng.
Góc. Số đo góc.
Về kiến thức:
- Biết khái niệm nửa mặt

- Biết khái niệm nửa mặt phẳng
Ví dụ.
Cho đờng thẳng a . Trên một
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
13
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
Tia phân giác của
một góc.
phẳng.
- Biết khái niệm góc.
- Hiểu các khái niệm: góc
vuông, góc nhọn, góc tù,
góc bẹt, hai góc kề nhau,
hai góc bù nhau.
- Biết khái niệm số đo
góc.
- Hiểu đợc: nếu tia Oy
nằm giữa hai tia Ox, Oz
thì :
xOy + yOz = xOz
để giải các bài toán đơn
giản.
- Hiểu khái niệm tia phân
giác của góc.
Về kỹ năng:
- Biết vẽ một góc.
Nhận biết đợc một góc
trong hình vẽ.
- Biết dùng thớc đo góc

để đo góc.
- Biết vẽ một góc có số đo
cho trớc.
- Biết vẽ tia phân giác của
thông qua ví dụ cụ thể.
- Biết khái niệm hai nửa mặt
phẳng đối nhau.
- Biết cách gọi tên nửa mặt phẳng .
- Biết trên hình vẽ tính chất khi
nào thì một đoạn thẳng cắt hay
không cắt bờ chung của hai nửa
mặt phẳng đối nhau.
- Không đề cập đến khái niệm
miền góc.
- Biết cách đọc tên góc, kí hiệu
góc, đỉnh, cạnh góc,
- Nhận biết đợc tia nằm giữa hai
tia qua hình vẽ( không yêu cầu
vận dụng trong những trờng hợp
phức tạp)
- Nhận biết đợc điểm nằm trong
góc qua hình vẽ
- Đếm đúng số góc tạo bởi 3 hoặc
4 tia chung gốc không đối nhau
tạo thành.
- Chỉ ra đợc một tia nằm giữa hai
trong số 3,4 tia chung gốc không
đối nhau tạo thành.
- Nên làm các bài tập 1,2,5,6,7,8
nửa mặt phẳng bờ a lấy hai

điểm A và B. Trên nửa mặt
phẳng đối của nửa mặt phẳng
này lấy điểm C ( A,B,C
không thuộc a)
a) Gọi tên hai nửa mặt
phẳng đối nhau bờ a.
b) Vẽ ba đoạnt hẳng AB,
BC, CA những đoạn nào
căt a đoạn thẳng nào
không cắt a?
Ví dụ.
Cho 4 tia chung gốc cùng
thuộc một nửa mặt phẳng bờ
chứa một tia . Có bao nhiêu
trờng hợp một tia nằm giữa
hai tia khác.
Ví dụ2:
Trên cùng một nửa mặt phẳng
bờ chứa tia O x vẽ các tia Oy
và Oz sao cho
ã
xOy
= 40
0
,
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
14
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
một góc. SGK

- Biết dùng các thuật ngữ : Góc
này bằng hoặc bé hơn hoặc lớn
hơn góc kia.
- Biết trên nả mặt phẳng cho trớc
có bờ chứa tia O x có hai tia Oy
Oz sao cho
ã
ã
xOy xOz<
thì tia Oy
nằm giữa hai tia O x, Oz.
- Phân biệt rõ hai khái niệm góc và
số đo góc, biết một góc không có
số đo là
0
0
- Biết vận dụng hệ thức cộng góc,
- Nhận biết đợc hai góc kề nhau,
bù nhau, phụ nhau, kề bù.
- nên làm các bài tập 11,12,
14,18,19 21,22, 24, 25,27 SGK
- Hiếu đợc định nghĩa tia phân
giác của một góc,
- Biết dùng thớc để vẽ tia phân
giác của một góc, biết kiểm tra
xem một tia có là tia phân giác
của góc không.
- nên làm các bài tập 30,31,33,36
SGK
ã

xOz
= 150
0

a) Tính số đo của góc xOy
b) Kể tên các góc nhọn,
góc tù
Ví dụ3 : Trong hình 12 biết
ã
AOM
= 90
0
,
ã
BON
= 35
0
,
a) Tính
ã
MON
b) Hãy so sánh các góc:
ã
ã
ã
AOM, MON, NOB
c) Hãy kể tên những cặp góc
phụ nhau, bù nhau, bằng
nhau?
ng c Hip TH&THCS ng Lõm

15
40
0
35
0
90
0
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
2. Đ ờng tròn. Tam
giác.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm đờng
tròn, hình tròn, tâm, cung
tròn, dây cung, đờng kính,
bán kính.
- Nhận biết đợc các điểm
nằm trên, bên trong, bên
ngoài đờng tròn.
- Biết khái niệm tam giác.
- Hiểu đợc các khái niệm
đỉnh, cạnh, góc của tam
giác.
- Nhận biết đợc các điểm
nằm bên trong, bên ngoài
tam giác.
Về kỹ năng:
- Biết dùng com pa để vẽ
đờng tròn, cung tròn. Biết
gọi tên và ký hiệu đờng

tròn.
- Biết vẽ tam giác. Biết
gọi tên và ký hiệu tam
giác.
- Biết đo các yếu tố (cạnh,
- Biết lấy ví dụ trong thực tế hình
ảnh của đờng tròn và hình tròn.
- Học sinh biết dùng com pa để
so sánh hai đoạn thẳng.
- Biết dùng compa để vẽ đờng tròn
có tâm và bán kính cho trớc.
- Học sinh biết dùng thớc thẳng,
thớc đo độ dài và com pa để vẽ
một tam giác khi biết độ dài ba
cạnh của nó.
(*) Ghi chú :
- Không yêu cầu học sinh nhận
biết các vị trí tơng đối của hai đ-
ờng tròn.
- Không rèn kỹ năng vẽ tam giác
biết hai cạnh và góc xen giữa,
biết một cạnh và hai góc kề.
- Không yêu cầu biện luận một
cạnh của tam giác nhỏ hơn tổng
của hai cạnh còn lại.
Ví dụ. Cho điểm O. Hãy vẽ
đờng tròn
(O; 2cm).
Ví dụ :
a) Vẽ tam giác ABC biết độ

dài ba cạnh: AB = 1,5 cm, AC
= 3 cm, BC = 4 cm.
b) vẽ đờng tròn tâm B bán
kính BA và đờng tròn tâm C
bán kính CA, chúng cắt nhau
tại một điểm thứ hai là D. Vẽ
các đoạn thẳng BD,CD. Tính
chu vi tam giác DBC
c) Đoạn thẳng AD cắt BC tại
H. Hỏi trong hình có bao
nhiêu tam giác?
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
16
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
góc) của một tam giác cho
trớc.
---------0--------
Chuẩn kiến thức toán lớp 7
Chủ đề Mức độ cần đạt
Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
I. Số hữu tỉ. Số
thực
1. Tập hợp Q
các số hữu tỉ.
- Khái niệm số
hữu tỉ.
- Biểu diễn số
hữu tỉ trên trục
số.

- So sánh các số
hữu tỉ.
- Các phép tính
trong Q: cộng,
trừ, nhân, chia số
hữu tỉ. Lũy thừa
Về kiến thức:
Biết đợc số hữu tỉ là số
viết đợc dới dạng
b
a
với
0,,

bZba
.
Về kỹ năng:
- Thực hiện thành thạo
các phép tính về số hữu tỉ.
- Biết biểu diễn một số
hữu tỉ trên trục số, biểu
diễn một số hữu tỉ bằng
nhiều phân số bằng nhau.
- Biết so sánh hai số hữu
tỉ.
- Giải đợc các bài tập vận
dụng quy tắc các phép
- Biết khái niệm giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỉ.
- Biết so sánh hai số hữu tỉ.

- Nắm vững quy tắc thực hiện các
phép tính về phân số là : làm thành
thạo các phép tính cộng , trừ, nhân ,
chia phân số, số thập phân, vận dụng
các quy tắc nhân chia hai luỹ thừa
cùng cơ số, kuỹ thừa của một tích ,
một thơng, một luỹ thừa.
- Nên làm các bài tập
1,3,6,8,9,11,13,17,18,26,27,28,36,37,
SGK
Ví dụ.
a)
1
2

=
1
2
=
2
4

=
2
4
=
0,5.
b) 0,6 =
3
5

=
3
5


=
6
10
.
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
17
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt
Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
với số mũ tự
nhiên của một số
hữu tỉ.
tính trong Q.
2. Tỉ lệ thức.
- Tỉ số, tỉ lệ
thức.
- Các tính chất
của tỉ lệ thức và
tính chất của dãy
tỉ số bằng nhau.
Về kỹ năng:
Biết vận dụng các tính
chất của tỉ lệ thức và của
dãy tỉ số bằng nhau để
giải các bài toán dạng:

tìm hai số biết tổng (hoặc
hiệu) và tỉ số của chúng.
- Biết định nghĩa tỉ lệ thức, số hạng
( trung tỉ, ngoại tỉ ) của tỉ lệ thức.
- Biết các tính chất của tỉ lệ thức.
- Biết tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Không yêu cầu học sinh chứng minh
các tính chất của tỉ lệ thức và dãy các tỉ
số bằng nhau.
- Nên làm các bài tập
44,46a,47a,54,55 SGK
Ví dụ. Tìm hai số x và y
biết:
3x = 7y và x - y = -16.
3. Số thập
phân hữu hạn.
Số thập phân vô
hạn tuần hoàn.
Làm tròn số.
Về kiến thức:
- Nhận biết đợc số thập
phân hữu hạn, số thập
phân vô hạn tuần hoàn.
- Biết ý nghĩa của việc
làm tròn số.
Về kỹ năng:
Vận dụng thành thạo các
quy tắc làm tròn số.
- Giải thích đợc vì sao một phân số cụ
thể viết đợc dới dạng số thập phân hữu

hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- Hiểu và vận dụng đợc quy ớc làm tròn
số trong trờng hợp cụ thể.
- Nên làm các bài tập 65,66,70,73,
74,78,80,SGK
Ví dụ :
Vì sao phân số
3
8
viết đợc
dới dạng số thập phân hữu
hạn? Vì sao phân số
4
9
viết đợc dới dạng số thập
phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ :
làm trong các số sau đến
số thập phân thứ hai:
7,923; 17,418; 79,1364;
50,401; 0,155; 60,996.
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
18
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt
Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
4. Tập hợp số
thực R .
- Biểu diễn một
số hữu tỉ dới

dạng số thập
phân hữu hạn
hoặc vô hạn tuần
hoàn.
- Số vô tỉ (số
thập phân vô hạn
không tuần
hoàn). Tập hợp
số thực. So sánh
các số thực
- Khái niệm về
căn bậc hai của
một số thực
không âm.
Về kiến thức:
- Biết sự tồn tại của số
thập phân vô hạn không
tuần hoàn và tên gọi của
chúng là số vô tỉ.
- Nhận biết sự tơng ứng
1 1 giữa tập hợp R và
tập các điểm trên trục số,
thứ tự của các số thực trên
trục số.
- Biết khái niệm căn bậc
hai của một số không âm.
Sử dụng đúng kí hiệu .
Về kỹ năng:
- Biết cách viết một số
hữu tỉ dới dạng số thập

phân hữu hạn hoặc vô hạn
tuần hoàn.
- Biết sử dụng bảng số,
máy tính bỏ túi để tìm giá
trị gần đúng của căn bậc
hai của một số thực
không âm.
- Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn
không tuần hoàn qua việc giải bài toán
tính độ dài đờng chéo của một hình
vuông có cạnh 1 đơn vị độ dài.
- Biết đợc rằng tập hợp các số thực bao
gồm tất cả các số hữu tỉ và vô tỉ
- Biết sự tơng ứng 1 1 giữa tập hợp R
các số thực và các điểm trên trục số
thực, biết đợc mỗi số thực đợc biểu diễn
bởi một điểm trên trục số và ngợc lại.
- Nên làm các bài tập 82,83,86,87 ,92
SGK
Ví dụ. Viết các phân số
5
8
,
3
20

,
4
11
dới dạng số thập

phân hữu hạn hoặc vô hạn
tuần hoàn.
- Tập hợp số thực bao
gồm tất cả các số hữu tỉ và
vô tỉ.
Ví dụ. Học sinh có thể
phát biểu đợc rằng mỗi số
thực đợc biểu diễn bởi một
điểm trên trục số và ngợc
lại.
Ví dụ.
2
1,41;
3
1,73.
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
19
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt
Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
II. Hàm số và
đồ thị
1. Đại lợng tỉ
lệ thuận.
- Định nghĩa.
- Tính chất.
- Giải toán về
đại lợng tỉ lệ
thuận.
Về kiến thức:

- Biết công thức của đại
lợng tỉ lệ thuận: y = ax (a
0).
- Biết tính chất của đại l-
ợng tỉ lệ thuận:
1
1
y
x
=
2
2
y
x
= a;
1
2
y
y
=
1
2
x
x
.
Về kỹ năng:
Giải đợc một số dạng
toán đơn giản về tỉ lệ
thuận.
- Hiểu rằng đại lợng y tỉ lệ thuậnvới đại l-

ợng x đợc định nghĩa bởi công thức
y = a x với a 0
- Chỉ ra đợc hệ số tỉ lệ khi biết công thức.
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết hai giá
trị tơng ứng của một đại lợng.
- Tìm đợc một số ví dụ thực tế về đại lợng
tỉ lệ thuận.
- Vận dụng tính chất của hai đại lợng tỉ lệ
thuận để tìm giá trị của một đại lợng.
- Vận dụng đợc tính chất cuả đại lợng tỉ
lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau để giải bài toán chia một số thành
những phần tỉ lệ thuận với các số cho tr-
ớc.
- Nên làm các bài tập 1,3,5,6,SGK
(*) Tránh hiểu nhầm rằng hai đại lợng
tỉ lệ thuận là hai đại lợng mà Khi đại
lợng này tăng bao nhiêu lần thì đại l-
ợng kia tăng bấy nhiêu lần. - Đó chỉ là
trờng hợp riêng của khái niệm hai đại l-
ợng tỉ lệ thuận
Ví dụ :
Cho biết đại lợng y liên hệ
với đại lợng x theo công
thức:
1
y x
3
=
a) Hỏi y có tỉ lệ thuận với

x hay không ? nếu có thì
hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
b) Hỏi x có tỉ lệ thuận với
y hay không ? nếu có thì
hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Ví dụ : Cho biết hai đại l-
ợng x và y tỉ lệ thuận với
nhau, biết rằng khi x = 5
thì y = - 2
a) Tìm giá trị của y ứng
với x = -1
b) Tìm giá trị của x ứng
với y = 3.
Ví dụ :
Biết chu vi thửa đất hình tứ
giác là 57 m, các cạnh tỉ lệ
với với các số 3,4,5,7. Tính
độ dài mỗi cạnh?
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
20
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt
Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
2. Đại l ợng tỉ
lệ nghịch.
- Định nghĩa.
- Tính chất.
- Giải toán về
đại lợng tỉ lệ

nghịch.
Về kiến thức:
- Biết công thức của đại
lợng tỉ lệ nghịch: y =
a
x

(a 0).
- Biết tính chất của đại l-
ợng tỉ lệ nghịch:
x
1
y
1
= x
2
y
2
= a;

1
2
x
x
=
2
1
y
y
.

Về kỹ năng:
- Giải đợc một số dạng
toán đơn giản về tỉ lệ
nghịch.
- Học sinh tìm đợc các ví dụ thực tế
của đại lợng tỉ lệ nghịch.
- Sử dụng tính chất của hai đại lợng tỉ
lệ nghịch để giải các bài toán đơn
giản về hai đại lợng tỉ lệ nghịch.
- Nên làm các bài tập 12,13,16,17,18,
SGK
(*) Ghi chú : Tránh hiểu lầm rằng hai
đại lợng tỉ lệ nghịch là hai đại lợng
mà Khi đại l ợng này tăng lên bao
nhiêu lần thì đại lợng kia giảm đi bấy
nhiêu lần
Ví dụ. Một ngời chạy từ A
đến B hết 20 phút. Hỏi ng-
ời đó chạy từ B về A hết
bao nhiêu phút nếu vận tốc
chạy về bằng 0,8 lần vận
tốc chạy đi.

Ví dụ. Thùng nớc uống
trên tàu thuỷ dự định để 15
ngời uống trong 42 ngày.
Nếu chỉ có 9 ngời trên tàu
thì dùng đợc bao lâu ?
3. Khái niệm
hàm số và

đồ thị.
- Định nghĩa
hàm số.
- Mặt phẳng toạ
độ.
- Đồ thị của hàm
số y = ax (a 0).
- Đồ thị của hàm
Về kiến thức:
- Biết khái niệm hàm số
và biết cách cho hàm số
bằng bảng và công thức.
- Biết khái niệm đồ thị
của hàm số.
- Biết dạng của đồ thị
hàm số y = ax (a
0).
- Biết dạng của đồ thị
hàm số y =
a
x
(a
- Không đa ra định nghĩa rằng : hàm
số là một quy tăc tơng ứng Ch a đa
ra khái niệm tập xác định của hàm số.
- Hiểu hệ trục toạ độ gồm hai trục số
vuông góc với nhau , hiểu thế nào là
mặt phẳng toạ độ.Hiểu khái niệm toạ độ
của một điểm.
- Biết cách xác định toạ độ của một điểm

trên mặt phẳng toạ độ, có khái niệm về
đồ thị của hàm số y = f(x)
- Biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax
Ví dụ:
a) Cho điểm P( - 3 ; 5) .
hãy chỉ rõ hoành độ và
tung độ của P?
b) Hãy dùng kí hiệu để
biểu diễn điểm Q có
hoành độ là 8 ; tung độ
là -
3
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
21
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt
Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
số y =
a
x
(a
0).
0).
Về kỹ năng:
- Biết cách xác định một
điểm trên mặt phẳng toạ
độ khi biết toạ độ của nó
và biết xác định toạ độ
của một điểm trên mặt
phẳng toạ độ.

- Vẽ thành thạo đồ thị
của hàm số y = ax (a
0).
- Biết tìm trên đồ thị giá
trị gần đúng của hàm số
khi cho trớc giá trị của
biến số và ngợc lại.
(a 0).
- Biết dùng đồ thị để xác định giá trị
của
hàm số khi cho trớc giá trị của biến số
và ngợc lại.
-Không yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y
=
a
x
(a

0).
Nên làm các bài tập 24,25,26,32,33
Ví dụ :
Vẽ đồ thị của các hàm số:
1
a)y x
2
b)y 2x
=
=
Ví dụ: Cho hàm số
3

y x
2
=
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Dùng đồ thị để tính giá
trị gần đúng của y khi x
= 3
c) Dùng đồ thị để tính giá
trị gần đúng của x khi y
= -2
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
22
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt
Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
III. Biểu thức
đại số
- Khái niệm
biểu thức đại số,
giá trị của một
biểu thức đại số.
- Khái niệm
đơn thức, đơn
thức đồng dạng,
các phép toán
cộng, trừ, nhân
các đơn thức.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm đơn
thức, bậc của đơn thức

một biến.
- Biết các khái niệm đa
thức nhiều biến, đa thức
một biến, bậc của một đa
thức một biến.
- Biết khái niệm về biểu thức đại số.
- Viết đợc biểu thức đại số trong các
trờng hợp đơn giản.
- Lấy đợc ví dụ về biểu thức đại số.
- Tính đợc giá trị của biểu thức đại số.
- Nên làm các bài tập 1,2,6,7, SGK
- Lấy đợc ví dụ về đơn thức
- Biết thu gọn đơn thức và phân biệt đ-
ợc phần hệ số và phần biến của một
đơn thức.
- Thực hiện đợc phép nhân của hai đơn
thức, tìm đợc bậc của đơn thức trong
các trờng hợp cụ thể.
- Nhận biết đợc đơn thức đồng dạng.
- Thực hiện đợc cộng trừ các đơn thức
đồng dạng.
- Nên làm các bài tập 11,12,13,15,
16,17 SGK
Ví dụ. Tính giá trị của biểu
thức x
2
y
3
+ xy tại x = 1
và y =

1
2
.
Ví dụ : Thu gọn các đơn
thức sau và xác định phần
hệ số, phần biến của đơn
thức đó:
a) (-2)
2
xy
3
x
5
y
2
b) 25x
3
y
2
z
5
xy
3
Ví dụ : Xếp các đa thức
sau thành nhóm các đơn
thức đồng dạng:
5xy
2
; -2x
2

y; -2x
3
y
2
;
1
2
x
2
y;
1
2
xy
2
;
1
3
x
3
y
2
; x
2
y
2
;
-xy
2
.
- Khái niệm đa

thức nhiều biến.
Cộng và trừ đa
thức.
- Đa thức một
- Biết khái niệm nghiệm
của đa thức một biến.
Về kỹ năng:
- Biết cách tính giá trị
của một biểu thức đại số.
- Biết lấy ví dụ về đa thức nhiều biến,
một biến .
- Biết cộng trừ hai đa thức
Ví dụ :
Cho hai đa thức :
P = 5 xyz + 2 xy 3 x
2
-
11
Q = 15 5x
2
+ xyz xy
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
23
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt
Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
biến. Cộng và trừ
đa thức một biến.
- Nghiệm của
đa thức một biến.

- Biết cách xác định bậc
của một đơn thức, biết
nhân hai đơn thức, biết
làm các phép cộng và trừ
các đơn thức đồng dạng.
- Biết cách thu gọn đa
thức, xác định bậc của đa
thức.
- Biết tìm nghiệm của đa
thức một biến bậc nhất.
- Tìm đợc bậc của đa thức sau khi thu
gọn.
- Nên làm các bài tập24,25, 27,28,29 ,
30, 31, 39, 43,44,45,47 SGK
(*) không yêu cầu tìm nghiệm của các
đa thức có bậc lớn hơn 1.
Tính P + Q? P- Q?
Ví dụ :
P(x) = x
2
- 2x - 5 x
5
+ 7x
3
-12
Q(x) = x
3
- 2x
4
-7x + x

2
-
4x
5
.
Tính tổng P(x) + Q(x) ?
P(x) - Q(x)?
Ví dụ.
Tìm nghiệm của các đa
thức f(x) = 2x + 1,
g(x) = 1 - 3x.
IV. Thống kê
- Thu thập các
số liệu thống kê.
Tần số.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm: Số
liệu thống kê, tần số.
* Thu thập số liệu thống kê, tần số.
- Bảng tần số và
biểu đồ tần số
(biểu đồ đoạn
thẳng hoặc biểu
đồ hình cột).
- Số trung bình
cộng; mốt của
- Biết bảng tần số, biểu
đồ đoạn thẳng hoặc biểu
đồ hình cột tơng ứng.
Về kỹ năng:

- Hiểu và vận dụng đợc
các số trung bình cộng,
mốt của dấu hiệu trong
- Biết cách lập bảng số liệu thống kê
- Từ bảng số liệu thống kê ban đầu ,
biết đợc:
Dấu hiệu điều tra
Đơn vị điều tra
Giá trị của dấu hiệu
Dãy giá trị của dấu hiệu
Ví dụ. Hãy thực hiện
những việc sau đây:
a) Ghi điểm kiểm tra về
toán cuối học kì I của mỗi
học sinh trong lớp.
b) Lập bảng tần số và biểu
đồ đoạn thẳng tơng ứng.
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
24
Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS
Chủ đề Mức độ cần đạt
Giải thích- Hớng dẫn Ví dụ
dấu hiệu. các tình huống thực tế.
- Biết cách thu thập các
số liệu thống kê.
- Biết cách trình bày các
số liệu thống kê bằng
bảng tần số, bằng biểu đồ
đoạn thẳng hoặc biểu đồ
hình cột tơng ứng.

Xác định đợc tần số của mỗi giá trị
Nên làm các bài tập 1,4 SGK
c) Nêu nhận xét khi sử
dụng bảng (hoặc biểu đồ)
tần số đã lập đợc (số các
giá trị của dấu hiệu; số các
giá trị khác nhau; giá trị
lớn nhất, giá trị nhỏ nhất;
giá trị có tần số lớn nhất;
các giá trị thuộc khoảng
nào là chủ yếu).
d) Tính số trung bình cộng
của các số liệu thống kê.
ng c Hip TH&THCS ng Lõm
25