Giáo án Đại số khối 10 – Nâng cao tiết 47: Đại cương về bất phương trình

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát 47. Giáo án Đại số 10 Ngày soạn: 01 – 01 – 2007 Tiết 47 §.2 ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH. I.MUÏC TIEÂU 1. Kiến thức - Hiểu được khái niệm bất phương trình, hai bất pt tương đương. - Nắm được các phép biến đổi tương đương các bất pt. 2. Kó naêng - Nêu được điều kiện xác định của một bpt đã cho. - Biết cách xét xem hai bất phương trình cho trước có tương đương với nhau hay không. 3. Thái độ - Caån thaän, chính xaùc - Reøn luyeän tính nghieâm tuùc, khoa hoïc. II. CHUAÅN BÒ HS: Xem lại các kiến thức về phương trình. III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Phương pháp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1. Ổn định lớp 2. Kieåm tra baøi cuõ 3. Bài mới Hoạt động 1: KHÁI NIỆM PHƯƠNG BẤT TRÌNH MỘT ẨN Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh nghóa - GV neâu ñònh nghóa: Cho hai haøm soá y = f(x) vaø y = g(x) coù taäp xaùc ñònh laàn lượt là D f và D g . Đặt D  D f  D g . - Hs laøm HÑ1 / 113 Giaûi a) – 0,5x > 2  x < - 4 Vaäy S = ( ; 4 ) b) | x | 1  1  x  1 Vaäy S = [-1 ; 1]. Mệnh đề chứa biếm có một trong các dạng. f (x )  g (x ), f (x )  g (x ), f (x )  g (x ), f (x )  g (x ) ñgl bpt moät aån. x laø aån soá vaø D laø taäp xaùc ñònh cuûa bpt. x 0  D ñgl moät nghieäm cuûa bpt f (x )  g (x ) neáu. f (x 0 )  g (x 0 ) là mệnh đề đúng. - Hướng dẫn hs làm HĐ1 / 113 + Chia 2 vế cho – 0,5 ta được bất pt? + | x | a (a > 0)  ?. Hoạt động 2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - GV neâu ñònh nghóa bpt töông ñöông: Hai bpt (cuøng aån) a) x  x  2  x  2  x  0 sai vì: 1 laø ñgl töông ñöông neáu chuùng coù cuøng taäp nghieäm. nghiệm của bpt thứ 2 nhưng không là nghiệm của - Hướng dẫn hs làm HĐ2 / 114 bpt thứ nhất. b) ( x  1)2  1  x  1  1 sai vì: 0 laø nghieäm cuûa Xeùt xem hai phöông trình coù cuøng taäp nghieäm hay khoâng ? bpt thứ hai nhưng không là nghiệm của bpt thứ nhất - Gv ñöa ra chuù yù: Khi muoán nhaán maïnh hai bpt coù cuøng TXÑ D (hay coù cuøng ñk) vaø töông ñöông nhau ta noùi: Hai bpt töông ñöông treân D , hay Với đk D , hai bpt tương đương với nhau.. ___________________________________________________________________________ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tieát 47. Giáo án Đại số 10. Hoạt động 3 : BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hs nhắc lại một số tính chất của bất đẳng thức - Gv hướng dẫn hs chứng minh: f (x )  g (x )  f (x )h (x )  g (x )h (x ) - Hs nêu định lý về một số phép biến đổi tương ñöông. neáu h(x) < 0, x  D Neáu x 0  D thì f (x 0 ), g (x 0 ), h (x 0 ) laø caùc soá vaø. h (x 0 ) < 0. Maø aùp duïng tính chaát bñt ta coù: f (x 0 )  g (x 0 )  f (x 0 )h (x 0 )  g (x 0 )h (x 0 ) - Làm HĐ3 / 115 và trình bày đáp án. x  2 laø D  [0; ) . Biểu thức h (x ) cũng xác định trên D . Do đó hai. Vaäy hai bpt coù cuøng taäp nghieäm, nghóa laø chuùng töông ñöông. - Hướng dẫn hs làm HĐ3 / 115. a. Taäp xaùc ñònh cuûa bpt. a. Cm: x  2  x  x  2  x . Dựa vào phép biến đổi tương đương nào ta có khẳng định trên?. bpt tương đương nhau dựa vào phép biến đổi 1) b. x = - 1 là nghiệm của pt thứ nhất nhưng không là nghiệm của pt thứ 2. b. Cm: x  2 vaø x  x  2  x khoâng töông ñöông? - Hướng dẫn hs làm HĐ4 / 115. - Laøm HÑ4 / 115 a. Sai vì x = 0 là nghiệm của pt thứ hai nhưng không là nghiệm của pt thứ nhất. b. Sai vì x = 1 là nghiệm của pt thứ hai nhưng không là nghiệm của pt thứ nhất.. 1 1  1   x  1 đúng hay sai? Vì sao? x x x (x  1)  2  x  2 đúng hay sai? Vì sao? b. x 1 a. x . - gv lưu ý: khi biến đổi bpt phải thận trọng nhất là các phép biến đổi làm thay đổi đk của bpt. - Muốn các bpt trên tương đương, khi biến đổi phải kèm ñieàu kieän ví duï:. x Hoạt động 4 : HỆ QUẢ Hoạt động của học sinh - học sinh phát biểu hệ quả trong trường hợp nâng lên lũy thừa bậc chẳn, và lũy thừa bậc lẻ. 1. f (x )  g (x )  [f (x )]k  [ g (x )]k , k leû. Hoạt động của giáo viên - GV neâu heä quaû: Cho bpt f(x) < g(x) coù taäp xaùc ñònh D . 1. f (x )  g (x )  [f (x )]3  [ g (x )]3. 2. Nếu f(x) và g(x) không âm với mọi x thuộc D thì: f (x )  g (x )  [f (x )]k  [ g (x )]k , k chaün - hs thực hiện hđ4 / 116 theo hướng dẫn của gv Giaûi Vì | x + 1 | vaø | x | khoâng aâm neân bình phöông 2 veá cuûa bpt ta coù:. | x  1|| x | (x  1)2  x 2 1  2x  1  0  x   2. x  1 1 1  1   x x x  0. 2. Nếu f(x) và g(x) không âm với mọi x thuộc D thì:. f (x )  g (x )  [f (x )]2  [ g (x )]2 - hướng dẫn hs làm HĐ4 / 116: giải bpt: | x  1|| x | + nhaän xeùt |x+1| vaø |x| ? + Thực hiện bình phương hai vế ta được bpt tương ñöông? + Giaûi bpt 2x  1  0. 4. Cuûng coá - Phaùt phieáu hoïc taäp giuùp hs laøm nhanh trong 5 phuùt. 5. Daën doø - hoïc baøi, laøm baøi taäp 22 / 116 (sgk) - Xem laïi caùch giaûi bpt baäc nhaát 1 aån. V. RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ___________________________________________________________________________ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tieát 47. Giáo án Đại số 10. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Phieáu hoïc taäp 1. Trong 2 bất pt sau đây, bất pt nào tương đương với bất pt 2x – 1  0 a. 2x  1 . 1 1  x 3 x 3. b. 2x  1 . 1 1  x 3 x 3. 2. Trong boán caëp baát pt sau ñaây haõy chæ ra caùc caëp baát pt töông ñöông (neáu coù): a. x  2 > 0 vaø x 2 (x  2)  0 b. x  2  0 vaø x 2 (x  2)  0 c. x  2  0 vaø x 2 (x  2)  0. d. x – 2  0 vaø x 2 (x  2)  0. Đáp án 1. b 2. c. ___________________________________________________________________________ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>