Bài dạy Đại số 10 NC tiết 61, 62: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI. Tiết : 61 - 62 BÀI 8. : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Về kiến thức : Cách giải một số phương trình , bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức . 2. Kĩ năng : giải các phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức dự trên cơ sở cách giải phương trình và bất phương trình bậc hai . 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen. 4. Thái độ : cẩn thận, chính xác. I MỤC TIÊU. : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các vấn đề có liên quan đến bất phương trình bậc nhất và bậc hai cũng như hệ bất phương trình bậc nhất môtj ẩn. 2. Phương tiện : Bảng phụ tóm tắt dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai; phương pháp giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, bậc hai một ẩn, SGK, giáo án, thước thẳng,.. II PHƯƠNG TIỆN. III PHƯƠNG PHÁP. : Vấn đáp, giải quyết vấn đề. IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. :. 1. Kiểm tra bài cũ : 2. Bài mới : TIẾT 1 Hoạt động I : Ôn tập một số kiến thức cũ có liên quan. TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY <H> Nhắc lại định nghĩa A  ? A. A  A. <H> Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai y = ax2 + bx + c, a  0 ?. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. nÕu A > 0 nÕu A < 0. *  < 0 : a.f(x) > 0,  x  R. b b *  = 0 : a.f(x) > 0,  x   , f ( ) = 0. a a *  > 0 : f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 : x - x1 x2 + a.f(x) + 0 0 + *Xét dấu f(x) rồi kết luận tập nghiệm.. <H>Nêu cách giải bất phương trình dạng f(x) < 0 hoặc f(x) > 0 ? (trong đó f(x) là nhị thức hoặc tam thức hoặc tích Trang 1 Lop10.com. NỘI DUNG GHI BẢNG * Bảng tóm tắt dấu của nhị thức bậc nhất. * Bảng tóm tắt dấu của tam thức bậc hai..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> thương của các nhị thức, tam thức). <H>Nêu PP giải hệ BPT bậc nhất 1ẩn ?. * Giải từng BPT có mặt trong hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm thu được.. <H> Công thức nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, a  0 ?.   < 0 : Phương tr ì nh vô nghiệm.   = 0 : Phương tr ì nh có nghiệm kép x = -. b . 2a.   > 0 : Phương tr ì nh có 2 nghiệm x1, 2 .  b  b 2  4ac 2a. Hoạt động II : Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ nÕu 3x - 2 > 0 <H> Hãy dựa vào định nghĩa A , cho 3x - 2 biết 3x  2  ? ? <H> Biến đổi điều kiện tương đương của phương trình (1) trong từng trường hợp trên ?. 3x  2    (3x  2). nÕu 3x - 2 < 0. * Nếu 3x - 2 > 0 thì :. x 2  x  3x  2  x 2  x  (3x  2)  x 2  2x  2 * Nếu 3x - 2 < 0 thì :. x 2  x  3x  2  x 2  x  (3x  2)  x 2  4x  2. <H> Hãy viết điều kiện tương đương của bất phương trình (1) ?.  3x - 2 > 0  2   x  2x  2  0   3x - 2 < 0     x 2  4x  2  0. NỘI DUNG GHI BẢNG Ví dụ 1 : Giải bất phương trình sau : x 2  x  3x  2  0 ( 1 ).  3x - 2 > 0  2   x  2x  2  0   3x - 2 < 0     x 2  4x  2  0. (I) (II). (I) (II). 3  x  2 (I)    x  -1 - 3 hoÆc x > -1 + 3 . <H> Gọi hai học sinh lên bảng giải từng hệ ( I) và (II). Trang 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3  x  2 I)    x  -1 - 3 hoÆc x > -1 + 3 .  x > -1+  x  (II)   x  . 3 (a) 3 2 2 - 2 hoÆc x > 2 + 2.  x > -1+  x  (II)   x  . 3 3 2 2 - 2 hoÆc x > 2 + 2.  x<2- 2.  x < 2 - 2 (b) <H> Từ tập hợp nghiệm của hệ ( I) và (II). Hãy cho biết tập hợp nghiệm của bất phương trình (1) . Hoạt động III : Ví dụ áp dụng . TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY <H>GV gọi hs khá lên giải bài toán sau. * (; 2  2)  (1  3; ). HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. x  8x  15  2.  x 2  8x  15  2  (x  8x  15). nÕu x 2  8x  15  0.  x 2  8x  15  2  (x  8x  15). nÕu x  5 hoÆc x < 3. nÕu x 2  8x  15  0 nÕu 3 < x  5. Học sinh tiếp tục giải như phần trình bày ở nội dung ghi bẳng .. Trang 3 Lop10.com. Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình là : (; 2  2)  (1  3; ). NỘI DUNG GHI BẢNG Ví dụ 1 : Giải phương trình sau : x 2  8x  15  x  3 ( 2 ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>   x  3 hoÆc x  5  2  x  8x  15  x  3  3 x 5    x 2  8x  15  x  3 <H> Ngoài cách giải trên các em có nhận xét gì về giá trị của các vế i trong phương trình (2)..   x  3 hoÆc x  5  2  x  9x  18  0  3 x 5 Biểu thức vế trái x - 3 có thể không âm hoặc âm.   Biểu thức vế phải luôn luôn không âm .  x 2  7x  12  0   x  3 hoÆc x  5  x = 3 hoÆc x = 6   3  x  5    x  3 hoÆc x = 4  x = 3 hoÆc x = 4 hoÆc x = 6 Phương trình có ba nghiệm x=3 ; x=6 ; x=4 C2 : * x - 3 < 0 : Phương trình (2) vô nghiệm. * x - 3  0 : Bình phương hai vế , ta có : ( x2 - 8x + 15 ) 2 = ( x - 3 ) 2  ( x2 - 8x + 15 ) 2 - ( x - 3 ) 2 = 0  ( x2 - 9x + 18 ) ( x2 - 7x + 12 ) = 0.  x 2  9x  18 = 0  2  x  7x  12 = 0 x  3   x  6  x  4 Vậy Phương tr ì nh có 3 nghiệm x = 3 hoÆc x = 4 hoÆc x = 6. Trang 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hoạt động IV : 1. Củng cố * PP giải pt, bpt chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối. * PP giải PT và BPt bậc hai. 2. Bài tập về nhà : * Điều kiện tồn tại căn bậc hai. * Phương pháp biến đổi tương đương. * Bài tập SGK 65 trang 151. Tiết 2 : : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Về kiến thức : Cách giải một số phương trình , bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức . 2. Kĩ năng : giải các phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức dự trên cơ sở cách giải phương trình và bất phương trình bậc hai . 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen. 4. Thái độ : cẩn thận, chính xác. I MỤC TIÊU. : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các vấn đề có liên quan đến bất phương trình bậc nhất và bậc hai cũng như hệ bất phương trình bậc nhất môtj ẩn. 2. Phương tiện :+ SGK, giáo án, thước thẳng,.. + Máy chiếu Overhez. + Máy vi tính . + Máy Projector. + Bản phim trong và viết xạ . II PHƯƠNG TIỆN. III PHƯƠNG PHÁP. : Nêu vấn đè , giải quyết vấn đề. Tổ chức lớp học theo nhóm .. IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. :. Hoạt động I : Giáo viên chia lớp học thành 4 nhóm nhỏ, theo cơ cấu tổ của lớp. Kiểm tra bài cũ : Trang 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GV : Phát phiếu học tập gồm 4 câu hỏi sau , yêu cầu các nhóm trao đổi tìm câu trả lời. GV trình chiếu một trong các kết quả của một trong 4 nhóm ( chú ý trường hợp sai nhiều nhất) để học sinh trao đổi và rút kinh nghiệm. 1. Điều kiện tồn tại A là gì ? 2. Điều kiện tồn tại 3. Điều kiện tồn tại 4. Điều kiện tồn tại Dự kiến trả lời : 1. 2.. 3.. 4.. A  B là gì ? Viết đẳng thức tương đương với đẳng thức đã cho . A  B() là gì ? Viết đẳng thức tương đương với đẳng thức đã cho . A  B() là gì ? Viết đẳng thức tương đương với đẳng thức đã cho .. A cã nghÜa khi vµ chØ khi A  0. B  0 A B 2 A  B.  B  0  A  0 A  B()   B  0   A  B2 () A  0  A  B()  B  0  A  B 2 ( ) . Hoạt động II : Phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai. TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ <H> GV cho 2 ví dụ giải phương trình Học sinh làm việc theo nhóm . chứa căn bậc hai cụ thể , yêu cầu học sinh làm việc giải phương trình. * Nhóm 1, nhóm 2 : Giải phương trình 1. * Nhóm 3, nhóm 4 : Giải phương trình 2.. Trang 6 Lop10.com. NỘI DUNG GHI BẢNG Ví dụ 1 : Giải phương trình sau :. 3x 2  24x  22  2x  1 ( 1 ) Ví dụ 2 : Giải phương trình sau :. x 2  56x  80  x  20. ( 2 ).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GV thu các bảng phim trong yêu cầu đại diện hai nhóm của mỗi ví dụ lên trình bày kết qủa.. Đại diện các nhóm trình bày kết quả ,các nhóm còn lại theo dỏi, trao đổi , chất vấn .. GV Chốt lại vấn đề , trình bày lại kết quả một cách hệ thống trở thành phương pháp giải và yêu cầu học sinh nêu lên phương pháp giải dạng toán phương có chứa căn thức .. Ví dụ 1 : Giải phương trình sau :. Ví dụ 2 : Giải phương trình sau :. 3x  24x  22  2x  1 ( 1 ). x 2  56x  80  x  20. ( 2 ). B  0 A B 2 A  B .. 2. 2 x  1  0  2 2 3 x  24 x  22  (2 x  1) 1  x    2  x 2  20 x  21  0  1  x    x = 21 2 x = -1 hoÆc x = 21.  x  20  0  2 2  x  56 x  80  ( x  20)  x  20  16 x  320  x  - 20  x = 20.  x = 20. Vậy phương trình có nghiệm : x = 20. Vậy phương trình có nghiệm : x = 21. Hoạt động III : Bất Phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai. TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ <H> GV cho 2 ví dụ giải phương trình Học sinh làm việc theo nhóm . chứa căn bậc hai cụ thể , yêu cầu học sinh làm việc giải phương trình. * Nhóm 1, nhóm 2 : Giải phương trình 1. * Nhóm 3, nhóm 4 : Giải phương trình 2. GV thu các bảng phim trong yêu cầu đại diện hai nhóm của mỗi ví dụ lên trình bày kết qủa.. Đại diện các nhóm trình bày kết quả ,các nhóm còn lại theo dỏi, trao đổi , chất vấn . Trang 7 Lop10.com. NỘI DUNG GHI BẢNG Ví dụ 3 : Giải bất phương trình sau :. x2 1  x  2 ( 1 ) Ví dụ 4 : Giải bất phương trình sau :. x 2  2x  15  x  3. ( 2 ).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GV Chốt lại vấn đề , trình bày lại kết quả một cách hệ thống trở thành phương pháp giải và yêu cầu học sinh nêu lên phương pháp giải dạng toán phương có chứa căn thức ..  B  0   A  0 . A  B()   B  0   A  B2 (). A  0  A  B()  B  0  A  B 2 ( ) . Ví dụ 3 : Giải bất phương trình sau :. x  1  x  2 ( 1) 2.  x2  1  0   x  2  0  x20     x 2  1  ( x  2) 2   x  1 hoÆc x  1   x  2    x  2   4 x  5  x  2   2  x   5  4 5  x 4 Vậy tập hợp nghiệm của bất phương tr ì nh 5 S=(- ;- ) 4. Hoạt động IV : 1. Củng cố * PP giải pt, bpt chứa ẩn dưới dấu căn thức .. * PP giải PT và BPt bậc hai. 2. Bài tập về nhà : * Điều kiện tồn tại căn bậc hai. * Phương pháp biến đổi tương đương. * Bài tập SGK 66 ; 67 ; 68 trang 151. Trang 8 Lop10.com. Ví dụ 4 : Giải bất phương trình sau :. x 2  2x  15  x  3. ( 2)  x 2  2 x  15  0   x  3  0  x 2  2 x  15  ( x  3) 2   x  3 hoÆc x  5   x  3 x  6  5 x6 VËy tËp hîp nghiÖm cña bất phương tr ì nh : S= 5 ; 6 .

<span class='text_page_counter'>(9)</span>